Fonksiyonun Grafiği Soruları

Zor sayıdır. E) 2 5-LYS) 6. TEST 3. Bölüm 1 Üstel ve Logaritmik Fonksiyonlar f: [1,∞) → [1,00) f(ex) = √x+1 olduğuna göre, f¹(2) değeri kaçtır? A) 1 B)e-1(C) e D) e² E) in2 (2013-LYS1) 99 9. T ifac A) log

"Tepe noktası orijinde olan parabolün denklemi y = a.x² şek- lindedir." Buna göre, tepe noktası orijinde olan, f(x) = (a + 2)x² + (a − 1)x parabolü için f(2) kaçtır? A) 2/12 2 B) 1 C) 23 2 D) 12 E) 25 2

R, y = f(x) fonksiyonunun grafiği veril- Yanda f: R miştir. Buna göre aşağıdaki ifadelerden doğru olanların başına "D", yanlış olanların başına "Y" yazınız. f(3) > 0 dir. f(-2) < 0 dir. f(x) fonksiyonu [0,4] aralığında azalandır. f(x) fonksiyonu [-4,0] aralığında artandır. (0,4) aralığında x-f(x) < 0 dir. f(x) çift fonksiyondur. f(x) fonksiyonunun maksimum değeri 2 dir. 4 3 O y=f(x) 4 X

16. EN AY 0 -3 Å 2 7 8 X y = f(x) Yukarıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, (fof)(x) ≥ 0 eşitsizliğini sağlayan x tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır? A) 26 B) 25 C) 23 D) 18 E) 15 YAYINLAR ORIJINAL 18

MATİK TESTİ DENEME-2 10. Dik koordinat düzleminde, X ekseni üzerinde B ve C noktaları ve A(0,6√3) noktası veriliyor. ABC eşkenar üçgen olduğuna göre, bu üçgenin [AC] kenarının orta noktasının koordinatları aşağı- dakilerden hangisi olabilir? A) (3√3, 6) B) (3√3, 3) D) (-3, 3√3) C) (-3√3, 3) E) (-3, 3)

8. Z tam sayılar kümesini, N doğal sayılar kümesini göstermek üzere, 1: Z→ N olmak üzere, XEN XEN fonksiyonu tanımlanıyor. Buna göre, f(x)= X² ne birdir. (IFALL 155 II. f örtendi. III. f çift fonksiyondur. ifadelerinden hangiler doğrudur? A) Yalnız I +101=4 2 (x+2) (x-1) 4 = d.2(-2) 11.6=2 B) Yalnız II D) I ve II f(-x) = f(x) APOIEMI C) Yalnız III E) II ve III 2 2x+4 AND YOU y=0x4 A "L AfbxXx) Yukandaki grafikte y = f(x) parabolü ley doğrusu Ave C noktalarında kesişmiştir. Buna göre f(2) kaçtır? A)-10 B)-8 ACX7 --LLX + 2(x++) +(²2) = -24. (= D)

11. A) 40 L olmak üzere, A'dan B'ye tanımlı fonksiyonlardan kaç tanesi bire bir değildir? B) 47 64 A = {a, b, c) B = (a, b, c, d} il=h 211=8 2.1 2 W:7 2 1)=6 A C) 50 B 98765 .9 .8 7 D) 53 6 .5. E) 57 4+3+1+ =10 nivonların kaç tanes

biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, f-¹(2) kaçtır? A) -3 B) -1 Çözüm ÖRNEK: 25 A) -5 Çözüm C) 1 ÖRNEK: 26 2 Gerçel sayılar kümesi üzerinde f fonksiyonu f(x - 2) = 3x + 7 biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, f¹(4) kaçtır? B) -3 C) -1 7 & -S 2-3 D) 3 -3 Gerçel sayılar kümesi üzerinde f fonksiyonu f(x + a) = 2x - 3 biçiminde tanımlanıyor. f-¹(3) = 5-olduğuna göre, a kaçtır? E) 5 ♫ D) 1 E) 3 f(s) = 3

15. AYT/MAT 16. Dik koordinat düzleminde f(x) fonksiyonu ve f(x) fonk- siyonunun çeşitli dönüşümler altındaki görüntüleri şekilde verilmiştir. k bir pozitif tam sayı olmak üzere I, II ve III ile be- lirtilen fonksiyonlar aşağıdakilerden hangisi olabilir? 10 28 S 2m²420 n.m A) F¹(x) B) 1(x) G) 1(x)| (D) f¹(x) f(x-k) -f(x) E) -f(x) _f¹(x) f(x_k) O m+n=6 m. n=4 2 || f(x-k) k-f(x) +(x-k) +¹(x) **** 1¹(x) 16+16+6+12 Sobota = 2(m²+n²) 4 M√m x² - 6x + 4 = 0 n 2m 11 32 +20 16 S + num.n P(2) F P(2) -0 21(27= + 17. P(x) bir p P(x) olduğur SUPARA 18. a bir ifade 2-4c A) - -(x-2) - (-2)

f(x) = x³ - 3x² + 10x - 10 fonksiyonunun [1, 3] aralığındaki ortalama değişim hızı kaçtır? A) 8 B) 10 C) 11 D) 14 E) [1, 5] E) 15 8. f: [-2, 3] - R olmak üzere, g(x) = f(2x + 1) -1-3₁² olduğuna göre, g(x) fonksiyonunun tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) [-3, 7] C) R B) 2² D) {-2, -1, 0, 1, 2, 3} f(x+1)+k = [-3,2] f(2x+1)=< € 3 [= {2_₁1] s =DE 10 10

@ 2. (-5-) X ÖLÇME Aşağıdaki fonksiyonlardan kaç tanesi üstel fonksiyon belirtmez? 2x+1 1. f(x) = 5x dopal II. f(x) = 3x V III. f(x) = (-2)**** IV. f(x)=(√2)x+3 V. f(x) =((-5)* A) 1 A) 32 B) 2 12 1 3x Üstel fonksiyon C) 3 x+3 √₂ 1 2. (X+3) 52 D) 4 X N|X² 52 2.3 t E) + B) (¹0 , ∞ 2 2 f(x) = (2a - 3)x+4) üstel fonksiyonu azalan bir fonksiyon olduğuna göre, a'nın en geniş değer aralığı aşağıdakilerden hangisidir? -3 4. Ü Aşa siy

8. 4 B) 3 2 0 2 Yukarıda verilen y = f(x) fonksiyonunun grafiği ile x ekseni arasında kalan alan boyanmıştır. Aynı işlem y = f(x + 4) fonksiyonu için de yapılıyor. Buna göre, iki kere boyanan bölgenin alanı kaç birim kare olur? A) 2 6 y = f(x) C) 4 D) 5 E) 6

sonra 1 birim yukarı doğru öteleniyor. Buna göre, oluşan yeni fonksiyonun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) x² - 2x + 6 C) x²+2x+4 III (-x)+1 x²+2x+6 y = f(x) fonksiyonunun grafiği üzerindeki tüm noktaların ordinatlan iki katına çıkarılıp daha sonra grafik x ekseni üzerinde 3 birim sola doğru ötelendiğinde aşağıdaki fonksiyonlar- dan hangisi elde edilir? A) f(x + 2) - 3 C) f(2x) + 3 WXD XⓇ45 00 599954 ÖĞRENCİ NO E) x² + 2x - 4 B) x² - 2x + 4 D) x²+2x+6 1 E) 2f(x) + 3 2 3 B) f(x + 2) + 3 D) 2f(x + 3) YANITLAR

f doğrusal fonksiyon olmak üzere, f(-3) = 7 ve f(1) = 5 olduğuna göre, f(5) kaçtır? Qx+b /-39+% = 7 n 0+1= 5 Çözüm LIQ = - 2 f doğrusal olduğundan değerler arasında sabit bir de- ğişim söz konusudur. Verilen değerlere bakıldığında x değeri 4 artarken f değerinin 2 azaldığı görülmektedir. →f(5)=3 (-3) = 7 → f(1) = 5 ↓ I +4 -2 - 31 eklinde kolaylıkla f(5)= 3 bulunur. +4 -2 21 LUY -2 DİKKAT! Bir doğrusal fonksiyonun değerlerindeki değişim oranı (eğim) bulunabilir. Yukarıdaki örnekte f in değişim oranı yani eğimi Q= a=-1/2 b=5+1 b=1149 2 f(x) = -1/2 x + 11/0 2 f(T) = 5 + 11/1 =8 X+11 £8 2

11. Aşağıda 2x + y = 6 ve y = 1 doğrularının grafikleri verilmiştir. Buna göre, 2x + y≤6 y21 x20 A) eşitsizlikleri ile oluşturulan boyalı bölgenin alanı kaç bi- rimkaredir? D) 3/1/20 15 N/2 X 1 B) 4 2x+y=6 25 C) 20 E) 36 5 1. OTURUM

18. Z tam sayılar kümesi olmak üzere, f: Z → Z fonksiyonu [x-3, x≤0 ise, [x+3, x>0 ise f(x) = biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, f fonksiyonu ile ilgili olarak 1. Örtendir. X II. Birebirdir. III. Görüntü kümesi Z - {0, 3}'tür. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız B) Yalnız II 7 D) I ve Il E) II ve III C) Yalnız III