Fonksiyonun Grafiği Soruları

13. Bire bir ve örten y = f(x) fonksiyonun grafiği üzerindeki bir nokta K(a, b) olsun. Bu durumda; f(a) = b ve f¹(b) = a dir. y 4 Grafiğe göre, kaçtır? A) 1 (f¹ of ¹)(0) +f¹(-1) f(f(3)) 4 B) 2 C) 3 (0) 6 y = f(x) . X D) 4 E) 5

Aşağıda dik koordinat düzleminde f fonksiyonun ve x=-1 nok- tasındaki teğetinin grafiği verilmiştir. g(x)=x².f(x)+2 -1 eşitliğini sağlamaktadır. Buna göre, g'(-1) kaçtır? A) — 1 3 2 Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı ve türevlenebilir g fonk- siyonu B) 15/19 C) - y = f(x) 4 3 ► X D) 2 D~/~ E). 1 5 4

Örnek: (11) Aşağıda y=f(x) fonksiyonunun grafiği çizilmiştir. b A) -9 B)-8 a 2 f(-a)=f(a) AY 3 C O --3 y=f(x) fonksiyonu tek fonksiyon olduğuna göre, a+b+c toplamı kaçtır? C) -7 2 b=-6 C =-3 972 y=f(x) 4 ➜X BOU8 Steipneri nab D) -6

accine göre, a agade 2=0 a=-2 bulunur. E Cevap: E Soru: 5 f(x) = x² - 2x + 4 oyiting list parabolü A(a, 4) noktasından geçtiğine göre, a aşa dakilerden hangisi olabilir? A) 7 B) 6 182 C) 4 Soru 3/A Soru 4/B Soru 5/E D) 3 E2 fort Buna göre, A ve B tır? B) -3 A)-6 Çözüm A ve B noktaları xe y=x²-9 ⇒ 0 => ⇒0= ⇒x-3 Buna göre A(-3, Apsisler toplamı

kümesinin eleman sayısı kaçtır? A) 5 C) 6 70. A ve B kümeleri boş kümeden farklı olmak üzere, . A kümesinin eleman sayısı B kümesinin eleman se yısından 5 fazla, A kümesinin eleman sayisi A ve B kümelerinin kes şim kümesinin eleman sayisinin 2 katıdır. s(A\B) = 6 olduğuna göre, s(A U B) kaçtır? A) 11 B) 13 C) 15 D) 16 E) 17

ÖRNEK-25 f: R- R fonksiyonunun grafiği aşağıda verilmiştir. y 6 P 980)=f)+ lim f(x) X-XT olduğuna göre, (gof)(3) değerini bulunuz. s(+11) ÖRNEK-26 O -11 O O X y = f(x) 12=72 Aşağıda doğrusal fonksiyonlardan oluşan y = f(x) fonkni nun grafiği verilmistir

Fonksiyon Sayısı s(A) = a ve s(B) = b olmak üzere, ►A dan B ye tanımlanan fonksiyonların sayısı ba dır. b! ▶ A dan B ye tanımlanan bire bir fonksiyonların sayısı ▶ A dan B ye tanımlanan sabit fonksiyonların sayısı b dir. (b-a)! dir. (a ≤ b)

6. Ay A -1 A) 2 2 2-- B) 3 3 Şekilde [-2, ∞) aralığında y = f(x) fonksiyonunun gra- fiği verilmiştir. y = f(x) Buna göre, (fof)(x) = -1 eşitliğini sağlayan kaç farklı x gerçel sayısı vardır? C) 4 -X +³(1-x) D) 5 E) 6

15. (gof)(x) * (gof)(y) fonksiyonu veriliyor. g(f(x)) = g(f(y)) için f(x) ‡ f(y) ise aşağıdaki önerme- lerden hangisi kesinlikle doğrudur? A) g bire birdir. C) g örtendir. B) f bire birdir. D) f örtendir. E) fog örtendir. 17. Bir bu Ö ol B r

olduğuna göre, kaçtır? A) 2 3 B) 4 (1²) A) f(x)= log₂x txx C) 6 S 2030+66=421³ 20+2b=14 36=12 b=a=-2 a=6 f: R+→R olmak üzere, aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi azalan fonksiyon değildir? Dio a-6=2 B) f(x)=2x D) Ix-2x X E) f(x)=- dır -√x c) f(x) = -log a pozitif bir doğal sayı olmak üzere, x≤loga ve y≤loga şeklinde tanımlanıyor. • x'in alabileceği farklı pozitif tam sayı değerlen toplami M

f(625) =f(125) +124 13. A=(x: 13x - 21 ≤ 7, XER} olmak üzere f: A → A fonksiyonu birebirdir. Buna göre, f(0) + f( ) + 1 ( 1 ) + 1 ( 152 ) toplamının alabileceği en büyük tam sayı değeri kaç- tır? A) 1 B) 2 C) 3 + D) 5 152 E) 8

5. -3 A)-3 4 3 1 B)-1 y 1 2 Yukarıdaki şekilde y = f(x) fonksiyonunun grafiği ve- rilmiştir. 5 Buna göre, f(f(x)) = 3 eşitliğini sağlayan x değer lerinin toplamı kaçtır? f(x) za /C) 4 D) 8 f(x)= X 79 C E) 9

Dik koordinat sisteminde f ve f + g fonksiyonlarının grafikleri aşağıdaki gibidir. Ay 3-) + (8) ,etög snuğuble TO er (a a Buna göre, 1.g(a) = 0 Il.g(b) < 0 III.g(c) >0 E A) Yalnız I C D) II ve III 8 (8 y = f(x) + g(x) svt muner obnalyse og ifadelerinden hangisi ya da hangileri doğrudur? y = f(x) B) Yalnız II (C) I ve II E) I, II ve III

12. A = (-2,-1, 1, 2) olmak üzere, f(x) = yapboz parçaları birleştirilerek A kümesinde tanıml f fonksiyonu f(x) = elde edilecektir. A) ve x² + 1 Buna göre, bu yapbozun mavi parçası aşağıda- kilerden hangisi olursa elde edilen fonksiyonun görüntü kümesi {2, 5} olur? B) D) \ x + 3 X +3 x² + x X + 1 E) x²-1 x²³ +1

3. x Aşağıdaki grafik y = f(x) fonksiyonunun grafiğidir. -3 -2 A) Yalnız I -1 D) ve III -3 32- 2 1 2 Buna göre, [-3, 5] tanım aralığında f(x) için; I. Değer kümesi [-3, 4) aralığıdır. II. Görüntü kümesi (-1,4) U {-3), 'dür. III. [2 5] aralığında sabit fonksiyondur. ifadelerinden hangileri doğrudur? B) Yalnız III 5 EN, II ve III Ey. C) I ve Il

6. Dik koordinat düzleminde f: [-6, 6] [-3, 7] y = f(x) fonksiyonu tanımlanmıştır. -4-2 y D) I ve III 4 7 -3 2 4 y = f(x) 56 Buna göre, 1. y = f(x) fonksiyonunun maksimum değeri 7 olur. II. [-2, 4] aralığında azalandır. III. y = f(x) fonksiyonunun minimum değeri -2'dir. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız III X C) I ve II E) I, II ve III