Fonksiyonun Grafiği Soruları

TYT - MAT 13. (xy) iki basamaklı bir doğal sayı olmak üzere, f ve g fonksiyonları, f(xy) = 30x + 4y + 3 g(xy) = 15x + 7y-4 biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, (gof)(25) ifadesinin değeri kaçtır? A) 130 B) 135 C) 137 D) 140 E) 147 15

Fonksiyonlar Bir spor kulübü, kadrosuna kattığı futbolcu ile yıllık maaşına ek olarak atacağı gol sayısına göre sözleşme imzalayacaktır. Sözleşme maddelerine göre, 1. a Futbolcunun sezon boyunca 30 gol atması beklenmektedir. Bu beklentiye karşılık yıllık ücreti 500.000 TL olarak belirlenmiştir. Oyuncu, 30 golden fazla atarsa gol başına 5000 TL prim alacaktır. Oyuncu, 30 golden az atarsa eksik attığı gol başına 5000 TL, yıllık ücretinden kesilecektir. Bu sözleşme maddelerine göre, oyuncunun gol sayısına bağlı olarak kazanacağı yıllık ücreti ve- ren fonksiyon aşağıdakilerden hangisidir? A) f(x) = 350000 + 5000x B) f(x) = C) f(x) = 500000 + 5000x D) f(x) =< 50000+ 5000x, x ≥ 30 500000-5000x, x < 30 E) f(x) = 650000+ 5000x, x ≤ 30 650000-5000x, x < 30 350000+ 5000x, x ≥ 30 500000-5000x, x < 29 3.

2. Aşağıdaki grafiklerden hangisi R→R tanımlı bir fonksiyona aittir? A) y y E) NOT: S(A) = m ve s(B) nm dir. X B) y (): D) y y h X X X FONKSİYONUNUN TANIMI A ve B boş olmayan iki küme olmak üzere, A kümesinin her elemanını B kü- mesinin yalnız bir elemanına eşleyen bağıntıya A dan B ye bir fonksiyon denir. f: A→ B şeklinde gösterilir. = n olmak üzere, A dan B ye tanımlı fonksiyon sayısı NOT: Bir bağıntının fonksiyon olup olmadığını daha kolay kavrayabilmek için tanım kümesine "çocuk", değer kümesine "kadın" benzetmesi yaparız.

f(x) = (x + 1)²-3 fonksiyonunun grafiği analitik düzlemde sola doğru 2 birim, yukarıya doğru 4 birim ötelenerek g(x) fonksiyonunun grafiği elde ediliyor. Buna göre, g(-2) değeri kaçtır? A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 19. E) 4

kümesi aşağıdakilerden [1,5] 36-800 C) (3,5) 9)x+ a + 4 ğuna göre, f(99) kaç- D) 6 E) 4 14-E 15-D h f: R² R², f(x,y) = (2x, -y+1) fonksiyonu verilmiştir. (fof)(2,-3) aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) (4,4) D) (9,-3) B) (6,4) E) (9,2) C) (8,-3) 6. 255 f(x+2 olduğu A) 12

2=5 J E) 6 Fonksiyonlar - II 11. f(x + 1) = x² + 4x - 3 ise f(x - 1) fonksiyonu nedir? A) x² - 4x + 3 ***)(x+3) 2X-3=11 B) x² - 4x - 4 D) x² - 7x-3 12. f birim fonksiyon olmak üzere, 4.f(x) + g(2x-3) = f(5x - 2) C) x² + x + 1 E) x²-7 1. E

III (x = -1) da x'in değerlerine ştur. 20mub E) 24 6-D 15. 8-D 7-B m=3 D) 3x - 9 f(6x + 3) = 2x + 4 olduğuna göre, f¹(x) aşağıdakilerden hangisidir? A) 2x - 1 B) 2x + 3 10-B 9-E 3² +33 +7 11-C 9+3+7=25 E) 6x + 4 14-E 13-A 12-D C) 3x-17 15-D

4. 3. -m -lom +27 f(x) = (x-6)(x-9)(x - 12) g(x) = x(x - 2)(x - 3)(x-4) fonksiyonları veriliyor. C) 21 Ay { { { { Buna göre, f(3x) > g(x) eşitsizliğini sağlayan kaç tam sayı değeri vardır? A) 19 B) 20 22 m² 10m +21co -3 E) 23 m² = 7

13. Dik koordinat düzleminde tanımlı y = f(x) ve y = g(x) fonksiyonlarının grafikleri şekilde verilmiştir. 1 I -5 Buna göre, AY 0 (gofof)(4) 5 9(f(t(41) ifadesinin sonucu kaçtır? A) O B) 3 10 C) 5 D) 7 15 X E) 10 15

7. Dik koordinat düzleminde [0, d] kapalı aralığında tanıml ve g fonksiyonlarının grafikleri aşağıda gösterilmiştir. B) Yalnız II d D) II ve III .9 a, b, c = [0, d) olmak üzere f(a) < f(b) < f(c) eşitsizliği ve riliyor. Buna göre, I. g(a) > g(b) > g(c) II. g(b) > g(a) > g(c) III. g(b) > g(c) > g(a) eşitsizliklerinden hangileri doğru olabilir? A) Yalnız I A C) I ve Ill E) I, II ve Ill

8. A 0 Yukarıda verilen A kümesinden B kümesine fonksiyonlar yazılıyor. Örneğin; B f={(4,0), (C,☆) bu fonksiyonlardan birisidir.) Buna göre, A'dan Bye kaç farklı fonksiyon yazılabi- lir? A) 4 B) 6 C) 8 D) 9 E) 27

16. f: R-R, y = f(x) fonksiyonunun grafiği aşağıdaki dik koordinat düzleminde verilmiştir. -6 4 2 0 1 D) II ve III 5 B) Yalnız II Buna göre, 1. (fofof)(-5) = 3'tür. II. f, örtendir. III. f(x) = 1 denkleminin 2 tane reel kökü vardır. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I ff(f(-s)) X C)Yainiz III E) I, II ve III 18. Aşağıda, ir park içindell verilmiştir Bu yürüyü noktaları Kaan ile sabit hi diktan Buna mas A)

EPIZOT 15) KENDİNİ DENE Aşağıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. y 5 NA 3 1 3 y = f(x) Buna göre, grafiğin x eksenini kestiği noktaların ap- sisleri toplamı kaçtır? A) - 1 B) 0 C) 1 D) 2 E) 3

y = f(x) fonksiyonunun grafiği aşağıdaki gibi çizil- miştir. a A) B) C) D) E) Bu grafikle ilgili olarak, Bedirhan: "y = f(x) fonksiyonunun sıfırlar toplamı 1'dir." Sude: "y = f(x) fonksiyonunun eksenleri kestiği noktalar toplamı 6'dır." Mehmet Ali: "y = f(x) fonksiyonunun x eksenini kestiği noktalardaki apsis değerlerinin çarpımı 24'tür." bilgilerini veriyorlar. Bu bilgilerin hepsi doğru olduğuna göre, a, b ve c değerleri aşağıdakilerden hangisi olabilir? a -6 -4 -4 AY A -10 y=f(x) -2 -6 -3 -2 b 4 6 C005 6 8 C 9 3 5 5 4 15/01

29. Aşağıda 1'den 7'ye kadar numaralanmış 7 posta kutusu verilmiştir. M2 43 44 45 Bu posta kutularına, ● Her posta kutusuna farklı sayıda broşür atılacak- tır Her posta kutusuna en az bir broşür atılacaktır. Tek numaralı posta kutularına tek sayıda, çift numaralı posta kutularına çift sayıda broşür atı- lacaktır. ● koşullarına uygun özdeş 28 broşür atılıyor. Buna göre, bu dağıtım farklı şekilde yapılabilir? A) 60 B) 72 C) 96 D) 120 E) 144

3. f(x) = 2x² - 4x + 1 fonksiyonunun en küçük değerini bulmak isteyen Ayfer, sırasıyla şu işlemleri yapıyor: . 2x² - 4x + 1 = 0 denkleminin kökler toplamını he- saplıyor. +€ -=2 Kökler toplamını 2 ye bölüyor. f(x) = 2x² - 4x + 1 fonksiyonundaki x li terimi sili- yor, x² li terimin de işaretini değiştiriyor. g(x) = -2x² + 1 Elde ettiği yeni fonksiyonda x = 1 yazarak f(x) in en küçük değerini -2-(1)² + 1 = -1 olarak hesaplıyor. Buna göre, Ayfer'in cevabı doğrudur. Ayfer cevabı şans eseri bulmuştur. A) Yalnız I =+= f(1) = 2- U+1==1 III. Sayılardan bağımsız olarak Ayfer'in çözüm tekniği her zaman doğru sonuç verir. ifadelerinden hangileri doğrudur? D) I ve B) Yalnız H E) I ve III C) Yalnız t 157