Fonksiyonun Grafiği Soruları

4. 9 metre yükseklikten bırakılan bir top yere her çarptı- ğında düştüğü yüksekliğinü kadar yükselmektedir. Buna göre, topun x. kez yere çarptıktan sonra çı- kacağı yüksekliği veren fonksiyon aşağıdakilerden hangisidir? (3) B) f(x) = 2. (3) (fx)=9. (²) D) f(x) = 9. (²) A) f(x) = 6. E) f(x) = 3 E) f(x) = 3. (²)

7. A(Sıcaklık) C A)-5 85 55 O 15 Şekildeki grafik başlangıçta sıcaklığı 85°C olan bir suyun sıcaklığının zamana bağlı olarak değişimini göstermektedir. Buna göre, bu suyun sıcaklığının değişim hızı kaçtır? D) 5 B)-2 Zaman (dk) C) 2 E) 10

A 15. a bir gerçel sayı olmak üzere, ? f(x) = x² + ax + 7 1 g(x) = 2x - a fonksiyonları veriliyor. f(1-a) = g(1 + a) olduğuna göre, (gof)(a) değeri kaçtır? A) 44 B) 45 C) 46 n 344 D) 47 105_0116 E) 48

2 g(x) = (34) fonksiyonunun artan bir üstel fonksiyon olması için k nin aralığı aşağıdakilerden hangisi olmalıdır? A) 3<k<9 B) 4 <k<7 D) -3 <k<9 C) -2 <k < -1 E) 1 <k < 14 3 (1 4 + ac Yukarı k.aç A) 1

7. Dik koordinat düzleminde y = f(x) fonksiyonunun grafiğinin, y = x doğrusuna göre simetriği y = f'(x) x eksenine göre simetriği y = -f(x) y eksenine göre simetriği y = f(-x) fonksiyonlarıdır. Aşağıda y = f(x) fonksiyonu ve bu fonksiyondan elde edilen si- metri fonksiyonları gösterilmiştir. A) B) C) D) E) -6 - -3 AY 6 0 3 -3 | | | y = f(x) Buna göre, y = f'(x), y = -f(x) ve y = f(-x) yukarıdaki gra- fikte hangi renkler ile gösterilmiştir? -f(x) f(-x) 6 f-¹(x) > X | | |

Örnek 46 Aşağıda Venn şeması ile verilen fonksiyon bire birdir. og xx A • m E cx sty .n T2ST UR500 YATAY .k •p a Je .b C 20 d e •n B f(m) = c ve f(n) = e olduğuna göre, kaç farklı f fonksiyonu yazılabilir? Çözüm

Örnek 21 A Şekildeki A ve B kaplarında eşit miktarda su vardır. Kaplar özdeş musluklar tarafından aynı anda boşaltılmaya başlanıyor. A kabin- daki suyun yüksekliğinin zamana bağlı ifadesi A(t), B kabındaki su- yun yüksekliğinin zamana bağlı ifadesi B(t) fonksiyonudur. KARİYER B Çözüm Buna göre, t arttıkça A(t) ve B(t) fonksiyonlarının ortalama de- ğişim oranı nasıl değişir? C Gerc gerç Cevap: A(t): sabit, B(t): azalır fl eşit olc iş

4. Bir fabrikada üretilen bisküviler büyük ve küçük olmak üzere iki çeşit pakete konulmuştur. Aşağıdaki tabloda bu paketlerin birer tanesinin kilogram cinsinden ağırlıkları verilmiştir. Bisküvi Çeşidi Büyük paket Küçük paket A) 44 1 Paketin Ağırlığı (kg) Üretilen bu bisküviler aynı büyüklüğe sahip olan paketler bir arada olmak üzere kolilenip, eşit kütleli koliler elde edilmiştir. Dağıtım için 18 ton yük alabilen kamyonlara bu kolilerden her kamyonda 20 tane olacak şekilde yük- lenmiştir. B) 65 42 Buna göre, küçük paket bisküvilerin bulunduğu bir kolidekl paketlerin sayısı ile büyük paket bisküvile- rin bulunduğu bir kolideki bisküvi paketlerinin sayısının toplamı en fazla kaçtır? 35 C) 84 D) 95

7. f: AB, f(x)=X+2 g: B-C, g(x) = 2x - 5 olmak üzere, f ve g bire bir ve örtert iki fonksiyondur. C = {-1, 1, 3} olduğuna göre, A kümesi aşağıdakilerden A) {-3, 1,5} B) (0, 1, 2) D) {0, 1, 3) hangisidir? C) {-1, 2, 3) E) {-1, 1, 3} 10.

2. Bir kırtasiyede bulanan iki makinenin yaptığı işler aşağıda veril-eis miştir. ● ● L makinesi K makinesi tarafından üst üste konulmuş kağıt- ların her birine, kağıt sayısının 2 katının 1 fazlası kadar delik açmaktadır. Örneğin, L(5) için makine kağıtların her birine 11'er delik açmaktadır. "o" sembolü fonksiyonlarda bileşke işlemini göstermektedir. LoK (6) işlemi bu makinelerle yapılıyor. Delinen tüm kağıtlar ke- narları boyunca yan yana diziliyor. K makinesi istenilen sayıda A4 büyüklüğünde kağıdı üst üste koymaktadır. Örneğin, K(7) için makine 7 adet kağıdı üst üste koymaktadır. Buna göre, kağıtlardan oluşan yüzeyde kaç adet delik bulu- nur? A) 13 B) 55 C) 60 D) 66 E) 78 4. n f

ÖRNEK-10 f: RR tanımlı, f(x) = 2²x+1 olduğuna göre, A) 16 L 222 f(x+2) f(x-2) B) 32 oranı kaçtır? 2.212x1 C) 64 ÖRNEK-11 f(3x² + 2x - 1) = 6x² + 4x - 3 olduğuna göre, f(3) değeri kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 128 D) 7 E) 256 E) 8

ler- Eşit Fonksiyonlar A ve B boş kümeden farklı iki küme olsun. f: A → B ve g: A → B tanımlı iki fonksiyon olmak üzere, xA için f(x) = g(x) eşitliği sağlanıyorsa f fonksiyonu ile g fonksiyonu eşittir denir ve f(x) = g(x) şeklinde gösterilir. 222 ÖRNEK-17 f(x) = 2x² + (2a − 1)x + 3 g(x) = bx² + 3x - 2c + 1'dir. f(x) = g(x) olduğuna göre, a + b + c toplamı kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 1

1. Aşağıdaki fonksiyonlardan hangileri içine fonksi- yondur? 1. f: N→N, f(x) = x² +5 X+2 3 III. h: N→R, h(x) = √x+5 IV. k: R-R, k(x)=√x-2 V. r: R→ Rt, r(x) = 3x II. g: Z→R, g(x) = Örten Fonksiya ASA ÖRNEK Aşağıda ver gileri örten 1. f: N II. g: Z III. h: N IV. V. k: F r: P

3. 1(x) = 25x-1 x 13 + n) +3m=n=2₁ g(x) = x - 1 fonksiyonları veriliyor. Buna göre, (fog)(x) in f(x) cinsinden eşiti aşağı- dakilerden hangisidir? f(x) 25 A) D) 5. f(x) B) f(x) 15 C) E) 25. f(x) f(x) 5 "Fonksiyonlar" f(x

-5 -2 4 2 -2 6 y = f(x) X Grafiği verilen f fonksiyonu için aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır A Tanım kümesi [-5, 6) dır. B Görüntü kümesi [-2, 4) tür. ✓ C Değer kümesi R dir. f(x) fonksiyonunun en küçük değeri-2'dir. f(x) fonksiyonunun en büyük değeri 4'tür. 121

BİLİMLERİ YAYINLARI ONLAR Tanimi, Tanım Değer Kuresi, Görüntü Kümesi kaç ta- A) 12 3. f. A→ B olmak üzere, f(x) = x² - 6x A = {-1, 1, 5, 7, k} olup f(A) kümesinin elemanları toplamı 18 olduğuna göre, k aşağıdakilerden hangisidir? B) 11 TYT C) 10 KONU TESTI F22/09-A D) 9 E) 8 4. A = {2,3,4} ve B = {1, 4, 5} olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi A dan B ye fonksiyon değildir? aşağıdakilerden hangisidir? B) √x-4 C) Vx+4 iyondur. nu aşağıdakilerden hangi- 2x-1 x-5 C) 1-5x 2-x 5x+1 XX 11