Fonksiyonun Grafiği Soruları

| 2. 2 a# 0 olmak üzere bir aralıkta tanımlı f(x) = ax + b fonksiyonunun görüntü kümesi yine bir aralık be- lirtir. yayınları ÖRNEK:(-3, 2) aralığında tanımli f(x) = 2x + 1 fonksiyonu için tanım ve görüntü kümesinin ara- liklarini aşağıdaki sayı doğrusu üzerinde göstere- lim. Görüntü kümesi -5 -3 2 5 Tanım kümesi - Aşağıdaki sayı doğrusu üzerinde g(x) = 3x - 2 fonksiyonunun tanım ve görüntü kümesi göste- rilmiştir. Tanım kümesi 13 a 4 b Görüntü kümesi Buna göre, a + b toplamı kaçtır? A) 7 C) 9 B) 8 D) 10 E) 11

(E) , lam sayılar kümesinde periyodu 5 olan bir fonksiyon- dur. f(1) = f(2)=7 f(3) = f(4) = 4 (5) = 1 olduğu biliniyor. Buna göre, f(10) + f(21) + f(32) + f(k) = 19 eşitliğini sağlayan k tam sayısı aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 33 B) 48 C) 74 D) 109 E) 126

2 8. Pozitif gerçek sayılar kümesi üzerinde tanımlı y=f(x) fonksiyonu her x pozitif gerçek sayısı için, 2x+1 <f(x) <5x+1 eşitsizliğini sağlıyor. Buna göre, I. f(x) fonksiyonu artandır. II. f(x) fonksiyonu bire birdir. II. 11s (fof) (2) <56 ifadelerinden hangileri daima doğrudur? + A) Yalnız ! B) I ve III C) Yalnız III E) I, II ve III D) II ve III

10. a, ko 8. f, gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı bir fonksiyon olmak üzere, f/6= - 20 fX) + f(6) = f(5) – 4x (fla ? oldugunu nasel onlarik olduğuna göre, f(x) aşağıdakilerden hangisidir? = C) - 4x + 4 A) -4x B)-4x + 2 I D) -4x - 4 E) -X + 4

19. R'den R'ye tanımlı y = f(x) tek fonksiyonu (4, m+ 1) nokta- sindan geçmektedir. f(-4) = 2 olduğuna göre, m kaçtır? A) 3 B)-2 C) -1 DO E) 1 20. f(x) fonksiyonunun grafiği başlangıç noktasına (orijine) gö-

17. Dik koordinat düzleminde, tanım kümesi gerçel sayı lardan oluşan, bire bir ve örten f ve g fonksiyonlarının grafikleri şekilde verilmiştir. y = g(x) 4 3 2. 1 X lo 2 NI 3 5 y = f(x) Buna göre, f'(2)-g(0) (gof)-(2) ifadesinin değeri kaçtır? A) O B) c) colo D) 1 E) 2 9

26. f fonksiyonu her x E (1, 4) için 6 f(x) = 3x +1 -7 tlo ) 2 biçiminde tanımlanıyor ve her x gerçek sayısı için f(x) = f(x + 4) eşitliğini sağlıyor. Buna göre, f(10) + f(11) + f(12) toplamı kaçtır? A) 30 B) 33 C) 45 D) 60 E) 66 F16)=F10) Fin)=ffon)

22. x x? 7 25. x =-1 x=1 5 3 -54 -2-1 - -2 4 -6 -4 f(x)=0 -2 10 -4 -2 f: [-6,4] → [-2,5) olmak üzere, (x2 - 1). f(x) > 0 eşitsizliğini sağlayan kaç farklı x tam sayı değeri vardır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 42 Yukarıd verilmis f(m eşitliğini If(n + eşitliğir A+Btc A) 28 2

18+2k 6. A = {1,2,3,4}, B = {1, 2, 4, 6} olmak üzere, f: A+ A fonksiyonu bire bir, g:B → B fonksiyonu içinedir. Buna göre, f(1) + f(2) + g(4) + g(6) toplamının alabileceği en büyük değerin en küçük değere oranı kaçtır? 18 19 23 B) C) 4 D) E) 5 7 5 5 A) 19

f fonksiyonunun tanım kün g fonksiyonunun görüntü kümesi B=(-1,3] olduğundan A-B=(-2,-1) olarak bulunur. APOIZMI ÖRNEK (3 y g f 2 Yukarıda grafiği verilen f ve g fonksiyonlarının görüntü kümeleri sırasıyla A ve B dir. AB=(-2, 4] olduğuna göre, f(3) - g(-1) kaçtır? Çözüm fin görüntü kümesi A nin en büyük elemani n olsun. Bu durumda A= (-0, n) olur. g nin görüntü kümesi B nin en küçük elemanı k olsun. Bu durumda B = [k, oo) olur. A B = (-2, 4] = n = 4 ve k= -2 olmalıdır. O halde f(3) = 4 ve g(-1) = -2 bulunur. Buna göre, f(3) - 9(-1) = 4 - (-2) = 6 bulunur. Fonksiyonlar -

15. (gof)(x) + (gof)(y) fonksiyonu veriliyor. g(f(x)) = g(f(y)) için f(x) + f(y) ise aşağıdaki önerme- lerden hangisi kesinlikle doğrudur? A) g bire birdir. Bjf bire birdir. C) g örtendir. D) törtendir. E) fog örtendir.

FONKSİYON 7. = {1, 2, 3} ve B = {1, 2, 3, 4, kümeleri veriliyor. t: A B olmak üzere, Her x e A için f(2) = 5 ve f(x) = X şartını sağlayan kaç farklı f fonksiyonu tanımla- nabilir? A) 25 B) 24 C) 20 D) 16 E) 15 3 8. A = {a,b,c,d} kümesi veriliyor. Buna göre f: A → A biçiminde tanımlanan fonk-

... log30} kümesinden rastgele alınan bir elemanın I den by D) 3 A = {log1, log2, log3, 8- 5. angisi- olma olasılığı kaçtır? C) 7 B) 10 1 E) A) 30 e endemik losis losio 20 6. Dik koordinat düzleminde aşağıda verilen fonksiyon lardan hangisinin grafiği diğer dört fonksiyon grafi lerinden herhangi biri ile kesişmez? A) y = x2 + 1 C) y = x B) y = -x2 - 1 D) y = Inx E) y = 2* V y losets y-los, 1

TERS TRIGONOMETRİ PERİYOT - Test - 2 - 34 -f(2) farkı kaçtır? 4 -TT q f(3x + 2) = arcsin(6x - 1) =V Sind=6X I 3x +2 -1 olduğuna göre, f olduğuna göre, (1)-1(2) 9 3424_2 A) - 1 BX= 3 +(BY+2) sing f(2)= pel to 2n B) 3 31 C) 5 - D) - T E) 2 3 * (7) = sind

9. Bir öğretmen yaş problemlerini anlattık- tan sonra öğrencilerine aşağıdaki soru- yu sormuştur: ayid de Hla "Ben, eşimin üniversiteye başlamasın- dan 2 yıl önce üniversiteden mezun ol- dum. Eşim ise ben üniversiteye başla- diktan 12 yıl sonra üniversiteden mezun oldu. Ayrıca eşim ve benim üniversiteye başlamamız ile mezun olmamız arasın- da geçen süre eşittir. Buna göre, eşimin üniversiteye başlaması ile mezun olma- sinda geçen süre kaç yıldır?” ak Buna göre, öğrencilerin soruya ceva- bi kaç olmuştur? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 49

A A AYT / MATEMATİK 9. x2 7. Birim kareli kâğıt üzerine yerleştirilmiş dik koordinat düzleminde [0, 5] aralığında tanımlı f(x) fonksiyonunun grafiği aşağıdaki şekilde verilmiştir. AY y=f(x) ABC birin Bur ğu 0 A) Buna göre, o sa s 5 koşulunu sağlayan a gerçel sayılarından kaç tanesi a + f(a) = 5 eşitliğini sağlar? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 X X (