Fonksiyonun Grafiği Soruları

3. A ve B kümeleri aşağıda Venn şeması ile gösterilmiştir. A B a m ... . .d .p f: A B olduğuna göre, f(a)=p şartını sağlayan kaç farklı bire bir olmayan f fonksiyonu yazılabilir? A) 121 B) 101 C) 75 D) 60 E) 30

11. Uzunluğu 10 birim olan bir çubuğun uç noktaları x ve y ekseni üzerinde koordinatları tam sayı olan noktalar üze- rine konuluyor. TO Buna göre, çubuğun orta noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) (3, 4) B) (-4,3) D) (3,-4) E) (4,3) C) (-4,-4)

13. A ve B kümelerinin eleman sayıları sırasıyla 3 ve 4'dür. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) A'dan B'ye 43 tane fonksiyon tanımlanabilir. B) A'dan Bye 3 tane sabit fonksiyon tanımlanabilir. C) A'dan Bye 4! tane bire bir fonksiyon tanımlanabilir. D) A'dan Bye örten fonksiyon tanımlanamaz. E) A'dan Aya örten fonksiyon sayısı 3!'dir.

11. Bir f fonksiyonu “Herhangi bir tam sayıyı ka- resinin iki fazlasına eşleştirmektedir." Buna göre, 1. 3 ün f altındaki görüntüsü 11 dir. II. -2 nin f altındaki görüntüsü -2 dir. III. a ninf altındaki görüntüsü a2 + 2 dir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) I ve 10 C) I ve 111 D) II ve III E) I, II ve III

42. Ozgür, kenar uzunluğu 4 cm olan kare şeklindeki tahta parçalarını köşegenleri boyunca kesip aşağıdaki gibi bu tahta parçalarını üst üste gelmeyecek ve aralannda bo- luk kalmayacak biçimde yan yana yerleştirerek ölçümler yapıyor. Siyah, kırmızı ve mor renkteki çubukların uzunluk- ları cm cinsinden sırasıyla s, k ve m olmak üzere, bu uzunlukların büyükten küçüğe doğru sıralaması aşağıdakilerden hangisidir? A) m >> B) k>s>m C) s >> D) m >k>S E) k>m>s SADETTINMURAT ATAY

2. Kemal şekilde verilen kare biçimindeki kâğıda dolma kalemle Şekildeki gibi y = (x + 2) + 1 fonksiyonunun grafiğini çiziyor. y = X y=x -2 -2 O -2 Şekil 1 Şekil II Daha sonra mürekkep kurumadan Şekil II deki gibi kağıdı y = x doğrusu boyunca katlayıp çizdiği grafiğin bir kopyasını oluşturuyor. - Buna göre, Kemal'in kopya olarak elde ettiği grafik aşağıdakilerden hangisinin grafiğidir? A) y = *x-1 +2 B) y = x+2+1 © = "x-1-2 D) y = 3x - 2-1 E) y = 3x +2 -1 =

- Aşağıda verilenlerden hangileri doğrudur? I.f: Rf(x) = (t + 3)X + k - 2 fonksiyonu k = 2 ve t = -2 için birim fonksiyondur. II.g: Rg(x) = (m - 2)x+ TT fonksiyonu m = 3 için sabit fonksiyondur. X III. A = {0, 1, 2} olmak üzere f: AR, f(x) = (-1)¥ ve g:AR, g(x) = 2x2 - 4x + 1 ise f = g'dir. f(x)=x A) Yanız ! ++3=1 t=-2 k-a=0 k=a - B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II g(x)=C E) I ve III m-2=0 m=2

n 22. n pozitif bir tam sayı olup, X ve X ifadeleri n in X = 1 + x + x2 + ... + xn X 1 1 1 = 1 + = + n x x + + x" biçimlerinde tanımlanıyor. 5 X = 243 X 5 olduğuna göre x kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

ÖRNEK: 38 = k gerçel sayı olmak üzere, gerçel sayılar kümesi üzerinde f fonksiyonu, f(x) = (k - 1)x + 2k + 3 biçiminde tanımlanıyor. ffonksiyonu sabit fonksiyon olduğuna göre, k + f(10) kaç- tır? B) 3 A) 1 C) 5 D) 6 E) 7

-Fi xy 12. t: (-1, 3] → [2, 6] olmak üzere, • f, doğrusal bir fonksiyondur. Coro • ffonksiyonu bire bir ve örtendir. Buna göre, f(2) nin alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) 1 B) 3 C) 4 D) 8 E) 12

CO Öğrenmenin EN Kolay Yolu! vinen KONU ANLATIMI Ödev Testi 1. f(x) ve g(x) gerçek sayılarda tanımlı bire bir ve örten fonksiyon- lardır. f(2x-1)=x2-7 g(3x+5)=x+1 olduğuna göre, (g-of)(3) ifadesinin değeri kaçtır? A) 1 B) 3 C) 5 D) 7 E) 9

16. Dik koordinat düzleminde f(x) ve g(x) çakışık olmayan doğrusal fonksiyonlar, f(x) - g(x) sabit fonksiyon olmak üzere 1. f(0) = g(0) II. f(x) ve g(x) fonksiyonlarının grafikleri, birbirine paraleldir . III. f(x) ve g(x) fonksiyonlarının grafikleri, birbirlerini dik keserler. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) I ve III C) I ve 11 D) Yalnız II E) Yalnız III f

520 / MSÜ 8. Gökçen Öğretmen, matematik dersinde şöyle bir tanım yapmıştır: "Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı bir f fonksiyonu, her x gerçel sayısı için f(f(x)) = x eşitliğini sağlıyorsa bu fonksi- yonlara çetin fonksiyon denir." Buna göre, gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı 1. f(x) = 1 + x fli+x) II. f(x) = 1 - x fix=1-x III. f(x)2-X flex) 1-1+Y fonksiyonlarından hangileri bir çetin fonksiyondur? A) Yalnız! B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) Il ve III

: . f: A B ye tanımlı f fonksiyonu için A = {1, 2, 3, 4, 5) f(A) = {1,2,3,5) olduğuna göre, f nin değer kümesi aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) {1,2,4,5) C) (1,2,3,4} B) {1, 3, 5, 7) D) {1,2,3,5,7) E) {1, 2, 3, 4, 6)

5. Aşağıda gerçek sayılarda tanımlı, doğrusal parçalardan oluşan ve orijinden geçen y=f(x) fonksiyonunun grafiği çizilmiştir. ny y=f(x) O 3 6 -3 Buna göre, f(x)[<5 eşitsizliğini sağlayan x'in alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır? A) 12 B) 14 C) 15 D) 16 E) 18

eşik 1 23 4156 3. Adim 23 2. Adım 2 1. Adım Yukandaki şekilde kutular belirli bir kurala göre üst üs- te dizilmiştir. Buna göre, bu işleme devam edilirse herhangi bir adımda en son kutu içerisinde yazan sayı aşağıda- kilerden hangisi olamaz? A) 15 B) 28 C) 55 D) 78 E) 90 8