Gerçek Sayı Dizileri Soruları

Bir dizi hem aritmetik hem de geometrik bir dizi ise sabit dizidir. 0 011 II. Dört terimli artan bir geometrik dizide çift indisli terim- lerin toplamı tek indisli terimlerin toplamının daima ortak çarpan katına eşittir. III. . a, cEQ .bER-Q sayı kümelerine göre, a, b + 1, c bir geometrik dizi olabilir. İfadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız 1 B) I ve II C) II ve III D) I ve III E) I, II ve III

ORNEK n - Şekilde bir ayrıt uzunluğu n brolan küpün bir köşesinden bir ayrit uzunluğu (n - 1) br olan bir küp çıkarıldığında kalan cisim gösterilmiştir. Bu cisme ayrit uzunluğu n br olan artık küp diye- lim. (an) ve (bn) dizileri için, an = "Ayrit uzunluğu n brolan artık küpün hacmi" b = "Ayrit uzunluğu n br olan artık küpün alanı" 1) tant ve (an) dizisinin ilk n teriminin toplamı Sn. (bn) dizisinin ilk n teriminin toplamı Tn $6 , oranı kaçtır? n olmak üzere, in Ta

10 B) 15 c) E) 50 ) A) 1 Bilgi: Genel terimi , olan dizinin ilk n teriminin topları S-a, -a, + a, + ... + a, 'dir. a, aritmetik dizisinin elemanları ile elde edilen S, ve S.-S terimlerinin değerleri aşağıdaki nokta grafiğinde gösterilmiştir. amma. yayincilik 22 15 S.-S2 Yukar Tablo Buna göre, a, dizisi ile ilgili; I. Ortak farkı 4'tür. • Şe ile II. Negatif terimi yoktur. III. En az bir tane çift terimi vardır. • ŞE ile ifadelerinden hangileri doğrudur? Buna aşağı A) Yalnız 1 B) I ve II C) I ve III D) Il ve III A) a² E) I, II ve III tammat 24

g ai i3r -a = a, loroll agir-a2 - a2 (6-1) 2. Sabit olmayan geometrik bir (a) dizisi için a 4-a, alor -ay az-a2 d azir a3 12 olduğuna göre, ifadesinin değeri kaçtır? a 1 a 2 al += a 4 az a = 1+30 al = 1+5 1 tr a2 + A) 3 B)-2 C) D) 2 E) 3 a , 13+-11 =-da lort1) 1.E 2.B

5 =) 7 A o sin etsin it 11 ve 12. soruları aşağıdaki bilgiden yararlanarak çözünüz. terim toplami S, olmak üzere, n sayısı çok büyük değerler ala- Ir < 1 ve ortak oranı r olan bir (a) geometrik dizisinde ilk 1 1- sayısına yaklaşır. Bu rak sonsuza giderken S, sayısı a, 1 yazılabilir. durumda So= a, - r ari 11. ¿ WIN k=0 toplamı, n büyüdükçe hangi tam sayıya yaklaşır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

BAŞLIK: DİZİLER GEOMETRİK DİZİ los a a losia a2 93 Tage 4. Diziler Mustafa Yağer * an ant are Bir geometrik dizide her terim-kendinden sonra ge. Ten terimlerin toplamının 4 katına eşittir. 01 Buna göre, bu dizinin ortak çarpanı kaçtır? Ou= 4(our + air tarpt a = 40r. (1+r+rt 1 1 A) 5 A B) C) D) 2 Metni duzenlemek için buraya dohun E) 1. 1-5 al an 92 94 alope -=4r 1=50 9,- 4 4.600 ( ?? al = 4 air (1 artr2t...) 2= 1/3 2)B

{, 27. x,y,z gerçel sayılar olmak üzere sadece ilk 8 terimi pozitif olan (an) = (*•na+y.n+z) dizisinin ilk 6 teriminin oluştur- duğu küme A = {16, 20, 22} kümesidir. Buna göre 2x + y + z toplamı kaçtır? r=-b y 20 22 A) 17 B) 16 C) 15 D) 14 E) 13

7. n bir doğal sayı olmak üzere! 6 dan (2n + 4) e kadar olan çift doğal sayıların toplamından, 4 den (2n + 8) e kadar olan çift doğal sayıların toplamı çıkarıldığında so- nuç - 218 oluyor. Buna göre, n kaçtır? A) 48 B) 49 C) 50 D) 52 E) 53

16 Jon 18. 5an + 1 16. n 2 1 olmak üzere, bir (an) dizisi için az = 3 = 2n + 5a, eşitlikleri veriliyor. Buna göre, a,, değeri kaçtır? A) 67 B) 69 -10 3 C) 71 D) 73 E) 75 u-35 Say= ut Saz Sout= 6+ sag Sas = 8 + SAG Sag ni U 55015 = 4+ 2.16 - San

A A A a. dizi sinde a 20 = 13. Herhangi ardışık 3 teriminin çarpımı 30 olan bir 5 'dir. 2 a + a2 + az + ... + 25 = 136 olduğuna göre, bu dizinin 34. terimi kaç olabilir? 9 8 8 3 A) D) 8 8 4 Bla B) 7 000 100 E tho Ve $$ 8 u 30 abc =30 bed 4. Gercek sal

11. 9. (an) pozitif terimli bir geometrik dizidir. (a) dizisi ile ilgili aşağıdakiler biliniyor. Dizinin ilk üç terimi sırasıyla x, y ve z dir. (an) dizisinin ortak çarpanının %20 artırılması ile elde edilen (bn) dizisinin ilk 3 terimi sırasıyla 5, k ve 180 dir, Buna göre, ✓ I. k= 30 dur. II. (an) dizisinin ortak çarpani 4 tür. III, Z-y = 100 dür. ifadelerinden hangileri doğrudur? Walnız! B) Yalnız 11 C) I ve II I ve III E) Il ve III X z 180 5.36 25 (rel y by aj 0.60 21-3677 30 ay aga,sr F=0 X=10 slo 9, 250

35. Bir sınıfta ağırlık kaldırma yarışması düzenlenecektir. Ağırlıklar bir aritmetik dizi oluşturacak şekilde sıralanmıştır. . Ahmet, 2. ve 3. ağırlıkları sırası ile kaldırdığında toplam 43 kg kaldırmıştır. Emre, 5. ve 6. ağırlıkları sırası ile kaldırdığında toplam 79 kg kaldırmıştır. Buna göre Arda 7. ağırlığı kaldırdığında kaç kilogram kaldır- 07 = ? mış olur? A) 32 B) 33 C) 34 D) 35 E) 42

ruyor. Cuyor. 14= 0,7 ola e bo- 14. T- 7 T=2= TO 10 140T-7 15. (an)=(25-n2), (bn)= 2n +6 ve (Cn)=(n2-4n+9) reel n + 1 sayı dizileri ile ilgili aşağıdaki bilgiler veriliyor. (an) dizisinin farklı pozitif terim sayısı x'tir. (bn) dizisinin tam sayı olan farklı terimlerinin toplamı y'dir. (cn) dizisinin en küçük terimi z'dir. Buna göre, x+y+z toplamı kaçtır? long enge nge sa- en A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16 7

lem ve Eşitsizlikler - 1 10. Belirli bir kurala göre oluşturulmuş bir sayı dizisi ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir Dizideki her eleman solundaki elemanın 3 katının 1 eksiğine eşittir . Dizideki dördüncü eleman birinci elemanın 15 kati- nın 11 fazlasıdır Buna göre bu dizinin üçüncü elemanı kaçtır? A 14 B) 12 C) 10 D) 8 E) 5

2a5=5 A 18. Herhangi ardışık 4 teriminin toplamı hep aynı olan bir a, dizisi için az + ag = 5 - 5 a5 + 2,5 = 7 2a=7 eşitlikleri sağlanmaktadır. Buna göre, a + a2 + az + ... + 232 20 + 1 = , toplamının sonucu kaçtır? g - 201+8d=5 955 + 18d=7 E) 14 A) 72 B) 84 C) 96 D) 108 E) 120 16 23 ind-2 2 alo

7. Bir grup arkadaş, ardışık olarak dizilmiş ve üzerine 1'den başlayarak numaralandırilmış kutuları aşağıdaki gibi seçiyor. 1. kişi: 1 2. kişi: 2, 3, 4 3. kişi: 5, 6, 7, 8, 9 : Buna göre, 680. kutuyu kaçıncı kişi seçer? A) 25 B) 26 C) 27 D) 28 E) 29