Gerçek Sayı Dizileri Soruları

159,+ 34 1, 9 . geor 01=1 U=22020 / AYT 5. (an) gerçel sayılar dizisi her n pozitif tam sayısı için, (-1)".an 2 A) an+ 1 = ant c) eşitliğini sağlamaktadır. ag = 18 olduğuna göre, a, kaçtır? C) 16 B) 8 D) 32 E) 64 A) 4 1 aut

6 A LES Aralık 2006 SAY 50. 2. dereceden 49. - 51. SORULARI AŞAĞIDAKİ BİLGİLERE GÖRE CEVAPLAYINIZ. Ardışık terimleri arasındaki farkların birbirine eşit ol- duğu dizilere 1. dereceden aritmetik dizi denir. Ardi- şik terimleri arasındaki farklann 1. dereceden bir arit- metik dizi oluşturduğu dizilereyse 2. dereceden arit- metik dizi denir. 14,13, 28, 49, 76 dizisinin terimleri arasındaki farklar D dizisini oluşturduğuna göre, D dizisinin terimleri ara- sindaki fark kaçtır? A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3 ÖRNEKLER: M 1, 3, 5, 7.9 dizisinin ardışık terimleri arasındaki fark- lann hepsi 2 olduğundan, bu dizi 1. dereceden arit- metik dizidir. 2, 3, 6, 11, 18, 27 dizisinin ardışık terimleri arasındaki farklar 1. dereceden aritmetik dizi olan 1, 3, 5, 7, 9 di- zisini oluşturur. Bu nedenle 2, 3, 6, 11, 18, 27 dizisi 2. dereceden aritmetik dizidir.

5. 1. Bir çembere içten leveres olacak şekilde birbirine teğet 4 eş çemberek: Başlangıç niyor. a = 4 a=20 A 3 =100 1. adım 2. adım ay=500 Bu fraktalın 5. adımında kaç tane çember bulunur? A) 1024 B) 2048 C) 2046 D) 1365 E) 1364

an-1 türünden - + 8 ve an = an-1 n 3. Herhangi bir sayı dizisinin genel teriminin a ifadesine "Kluces yazılımı" denir. Örnek: a = 2.an-1 = = 2.2n-1 + 8 ve an + 3n - 1 birer Kluces yazılımıdır . Buna göre, a = 5n - 2 şeklinde genoterimi verilen bir dizinin Kluçes yazılımı aşağıdakilerden hangisidir? = n n1 = -1 n n1 A) a = 2.a-+4 B) a = 3.2,-4 +1 C) a = an-y+n D) an = an-1 + 2n + 1 = a +5 a a n 1 o E) a = an-1 n ng

19. Şekilde verilen 5 tane kare levhanın en büyügü altta - mak şartıyla büyükten küçüğe doğru üst üste yerleşti yor. Verilen her bir kare levhanın çevre uzunluğu bir alten daki kare levhanın çevre uzunluğunun O kadardır. En üstteki kare levhanın çevre uzunluğu 4 cm oldu. ğuna göre, en büyük kare levhanın alanı kaç santi- metrekaredir? A) 38 B) 310 C) 610 D) 612 E) 316

9. a ve b gerçel sayılar olmak üzere, aşağıdaki sayı doğrusu üzerinde işaretlenmiş dört sayıdan art arda bulunan her iki sayı arasındaki uzaklık birbirine eşittir. + + a.b -1 a 3 b Buna göre, , oranı kaçtır? a A) 6 B) 9 C) 10 D) 12 E) 15

SI a ve b gerçel sayılar olmak üzere, aşağıdaki sayı doğrusu üzerinde işaretlenmiş dört sayıdan art arda bulunan her iki sayı arasındaki uzaklık birbirine eşit- tir. + I -1 a a.b + 3 Buna göre, b a oranı kaçtır? A) 6 B) 9 C) 10 D) 12 E) 15

17. Eşkenar üçgenler kullanılarak elde edilen bir örüntünün ilk üç adımı aşağıda verilmiştir. L 1. adım 2. adım 3. adım S A Bu örüntüde n. adımdaki yeşil renkli eşkenar üçgen sayısı (an), sarı renkli eşkenar üçgen sayısı (bn) dizisi olarak tanımlanıyor. Örneğin; az = 4, b2 = 3 = Buna göre, 640 a a ifadesinin değeri kaçtır? 30 A) 8 B) 11 C) 14 D) 17 E) 20

dakika Sierpinski kalburu, bir traktal Omegi olarak 1915'te tasar- lanmıştır. Sierpinski kalburu eskenar üçgen biçiminde bir siyah üçgen alınarak inşa edilir. lik adımda bu üçgen dort es eskenar ücgene aynlarak ortadaki üçgen kaldınlır. Ikinci adımda kalan üçgenlerden her biri dört es es- kenar üçgene aynlarak bu üçgenlerin ortalarındaki üçgenler kaldırılır. Oçüncü adımda benzer şekilde dokuz üçgen kaldınlır. . 79 67 Başlangıç 1. adım 2. adım Bu işlemler sonsuza kadar devam ederse Sierpinski kal- buru elde edilir. Buna göre, 19. adımda kaldırılan üçgen sayısı aşağı- dakilerden hangisidir? A) 319 B) 910 C) 912 D) (27) E) (27)

4 10 4 Birinci şekil 4 kibrit çöpü ile, ikinci şekil 10 kibrit çöpü ile üçüncü şekil 18 kibrit çöpü ile oluşturuluyor. Buna göre, 30. şekil için kaç kibrit çöpü gereklidir? A) 900 B) 990 C) 1080 D) 2700 E) 3000 2-C

1 11. Ortak çarpanı r olan pozitif terimli bir (an) geometrik dizisi için, aitar=altor +56/91+3r +3) aj sto I tv 210 = a + 56.24 eşitlikleri veriliyor. Buna göre, a, kaçtır? = 1 3 +r 1 1 1 A) 28 3 27 4. B) 30 7 E C) 10 D) 12 1 12. Genel terimi an = logn+4(n + 3) olan bir dizi veriliyor. Buna göre, a.a6 12 çarpımının sonucu kaçtır? 3

14) Ortak çarpanı 3 ve ilk terimi 4 olan geometrik dizinin beşinci terimi kaçtır? 15) (an bir aritmetik dizi olmak üzere, a 10 + 87 = 6 ag - 26 = 1 as eşitlikleri veriliyor. Buna göre, at kaçtır? 16) Terimleri birbirinden farklı ve ortak farkı r olan bir (an) aritmetik dizisi için = a aq = 3.5 a6 = 22.24 eşitlikleri veriliyor. Buna göre, 210 kaçtır? 17) (an) bir geometrik dizi olmak üzere, 4 a5 - 21 (ag)2-(24)2 9 eşitliği veriliyor.

2013 I LYS 12. a. az gerçel sayılar olmak üzere, (a) dizisinin terimleri ara- sinda an+2=a + y +a (n=1,2,...) bağıntısı vardır. ag = 6 olduğuna göre, ag + a, toplamı kaçtır? A) 9 B) 10 C) 12 D) 15 E) 16

a Pozitif terimli bir geometrik dizide ilk sekiz terimin toplamı ilk dört terimin toplaminin 17 katı olduğuna göre, bu dizideki ortak çarpan kaçtır? 3 A) 1 B) ) a D) 2 nor E) 3 2 br. 12 8018 280 1021 anar'to, arta, 13 soutter dat terter 2 repirken har en

Bu testte temel matematik alanına ait 40 adet Soru 3. 1. İlk terimi 2 olan bir sayı dizisinin diğer terimleri aşağı- da verilen kurala göre belirleniyor. -1. -1 2, 6, 5, 9, 8, ... dis +4 +4 Buna göre aşağıdakilerden hangisi dizinin terim- lerinden biri değildir? A) 29 B) 30 C) 48 D) 53 C E) 61

17. Matematik Öğretmeni Melisa Hanım öğrencilerine A., A₂, Azi sayı dizilerinin rler A₂ = 1 A = 1+3 Az = 1+3+5 A = 1+3+5+7 bi m olarak tanımlıyor. tatht...it (2.40-1)=4 =1600 Melisa Hanım tahtaya; 2K-1 A4 = 1 + 3 + 5 + ... + n sayısını yazıyor. 0 Buna göre, A40 sayısının yüzler basamağındaki ra- kam kaçtır? la A) 2 B) 3 C)4 D) 5 E) 6 n=2k-1 7