Gerçek Sayı Dizileri Soruları

DIF 10 örnek-2 örnek-22 a ve a2 g (ak) dizisi, (an) dizisi a = 40 = ak+1 = ax -k (k = 1, 2, 3,...) an + 2 = an + biçiminde tanımlanıyor. ag = 6 olc Buna göre, ag terimi nedir? A) 9 A) 4 B) 7 C) 12 D) 15 E) 19 (2011-LYS) çözüm- çözüm-22 Bir dizir Sn = a1

21. (a) bir aritmetik dizi olmak üzere, a 015 + ang = 24 a. + a, tant + olmaktadir. Buna göre, bu dizinin ilk 25 terim toplamı kaçtır? A) 75 B) 100 C) 125 D) 150 E) 175 Luft Canti 22 x + x tutx+ 8 +x+12=24 2 4x + 24 =24 til? +% 7 ant

1 15 Sierpinski kalburu, bir fraktal örneği olarak 1915'te tasarlanmıştır. Sierpinski kalburu, eskenar üçgen biçiminde bir siyah üçgen alınarak inşa edilir. • llk adımda, bu üçgen dört eşkenar üçgene ayrılarak ortadaki üçgen kaldınlır. • Ikinci adımda, kalan üç üçgenin her biri dört eşkenar üçgene ayrılarak bu üçgenlerin ortalarındaki üçgenler kaldırılır. • Oçüncü adımda, benzer şekilde 9 üçgen kaldırılır. • Bu işlemler sonsuza kadar devam ederse Sierpinski kalburu elde edilir. Başlangıç 1. adım 2. adım Buna göre, 15. adımda kaldırılan üçgen sayısı kaçur? A) 2 B) 212 C) 374 D) 225 E) 144

2 10. Ortak çarpanır olan ve azalan bir (ar) geometrik dizisinin ilk dört teriminin çarpımı 4'tür. d + a + 1 1 1 1 ag p3 olduğuna göre, bu dizinin kaçıncı terimi 4'tür? din A) 1. terim fifah B) 3. terim D) 7. terim C) 5. terim E) 9. terim 3

2. 1 1. satir 3 5 2. satır 7 9 11 3. satır 13 15 17 19 → 4. satır Yukarıdaki şekilde sayılar belli bir kurala göre dizil- miştir. Buna göre, 15. satırdaki sayıların kaç tanesi 3 ile tam bölünebilir? E) 7 D) 6 B) 4 C) 5 A) 3

10. Aşağıda verilen sayılar, Fibonacci dizisinin ardışık terimleridir. ............, a, b, c, d, a, b, c, d, ......... Buna göre, a + 2b aşağıdakilerden hangisine eşittir? Ora A) C B) d C) b + 20 D) b +c+d E) c+d

19. x, y, z gerçel sayılar olmak üzere sadece ilk 8 terimi pozitif olan (a) = (x.n2+yn + z) dizisinin ilk 6 teriminin oluştur- duğu küme A = {16, 20, 22} kümesidir. Buna göre 2x + y + z toplamı kaçtır? A) 17 B) 16 C) 115 D) 14 E) 13 endemik

8. Bütün terimleri pozitif ve ortak çarpani r olan bir an geo- metrik dizisi için a = 2+ ag = 7a+ 8.az Saha = eşitlikleri veriliyor. Buna göre, (a) dizisinin 4. terimi kaçtır? A) 120 B) 96 C) 54 D) 32 E) 24

g. geometri 2020 / AYT A) 212-1 2 5. (an) gerçel sayılar dizisi her n pozitif tam sayısı için, (-1)".an 211 - 1 2 = an+y=ant C) 2 eşitliğini sağlamaktadır. ag = 18 olduğuna göre, a, kaçtır? A) 4 B) 8 C) 16 D) 32 E) 64 10. 60 cm o

14. Bir (an) dizisi aşağıdaki gibi tanımlanıyor. (21 + 22 +23 + ... + 2n n tek ise 9 an 2-1 + 2-2 + 2-3 + ... + 2-n + + n çift ise 9 eşitliği veriliyor. ag Buna göre, bu dizide ğeri kaçtır? ifadesinin de- ag + 2-9 A) 210 B) 29 C) 1 D) 2-9 E) 3-10

a 9. (an) gerçel sayılar dizisi her n pozitif tam sayısı için (-1)".a, n a = a + n+1 n 2 eşitliğini sağlamaktadır. ag = 18 olduğuna göre, a, kaçtır? A) 4 B) 8 C) 16 B) 32 E) 64 (AYT 2020) E 6 C 7 C 8 A 9 D 90

Karma Test - 5 9. Yan) aritmetik dizisi için, Terimleri pozitif tam sayıdır. Terimlerinden biri 144'tür. Dizinin ortak farkı 13'tür. Buna göre, (an) dizisinin en küçük tam kare olan iki teriminin toplamı kaçtır? C) 82 E) 145 A) 50 B) 61 D) 123 1! 1 D

or 3+ 11. n: Ali'nin 6 yıl sonraki yaşı so m: Ali'nin yaşının 2 katı ile Buse'nin yaşı arasındaki fark k: Buse'nin yaşının 3 katı ile Ali'nin yaşı arasındaki fark Ali ve Buse'nin yaşları ile ilgili verilen yukarıdaki bilgilere göre n, m ve k hem aritmetik hem de geometrik dizi oluşturmaktadır. Buna göre, Ali ile Buse'nin yaşları toplamı kaçtır? nn Ax 34 B) 38 C) 42 D) 44 E) 48 Bise at6 Qa-b 2 3 2 48 Bb-a ahla 2

Sonlu Dizi Sonlu sayıda elemanı bulunan dizilere Sonlu Dizi denir. ne{1, 2, 3} ve (an) = (n3) > n= (an) = (13, 23, 33) = (1, 8, 27) 20 (an)=(V64-n2) sonlu gerçek sayı dizisinin en çok kaç elemanı vardır? A) 6 B) 8 C) 10 D) 16 E) 17 Sabit Dizi Bütün terimleri birbirine eşit olan diziye sabit dizi denit a = 8z = ag = ... =an =.. az Ayrıca: obs a b

245 Rus 12(ras -720 7. Bir geometrik dizinin ilk terimi a, ve ilk n teriminin toplamı Sn dir. ay - aztag - 96 S5 = 62 ve S8 = 133 olduğuna göre, az ve ag un geometrik ortası kaçtır? A) 56 we B) 62 C) 71 D) 89 =? E) 128=2 do a=7 7- C - A E

13. Aritmetik bir dizinin ardışık üç teriminin toplamı 36 dır. Bu terimlere sırası ile -1, 6, 22 sayıları eklendiğinde pozitif terimli geometrik bir dizinin ardışık üç terimi elde edildiğine göre bu geometrik dizinin terimleri toplamı kaçtır? 22 A) 36 B) 45 C) 54 D) 63 E) 70