Gerçek Sayı Dizileri Soruları

20. Tuğba ile Gülnihal sırasıyla A ve B noktalarından başla- yarak 4 cm ve x cm'lik çizgileri defterlerine çizmişlerdir. Tuğba ve Gülnihal her seferinde sırasıyla 5 cm ve 6 cm daha uzun çizgiler çizerek 32'şer adet düz çizgi çizmiş. lerdir. 23. 14 cm (x+12) cm 9 cm (x+6) cm A B 4 cm x cm Gülnihal'in çizdiği çizgilerin uzunlukları toplamı Tuğ- ba'nın çizdiğinden 592 cm fazla olduğuna göre, Gül- nihal'in çizdiği ilk çizginin uzunluğu kaç cm'dir? A) 3 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

- b 16. Ortak farkı 2, ilk terimi a ve n. terimi b olan bir aritmetik dizinin ilk n terim toplamının a ve b türünden eşiti aşağı- dakilerden hangisidir? a? + -? B) 4 4 A) a : 62 B) b?na?+2 D) at D + 2 a2 a + b + a + b 2 +2 4 2 E) a + b + 2 Diğer sayfaya geçiniz. 23

n 13 an n 5 8. Genel terimleri (a) ve (bn) olan aritmetik dizilerin ilk n terimlerinin toplamları sırasıyla Ave B dir. A 5n+3 B olduğuna göre, oranı kaçtır? Zat n+3 A) 2 B) 3 D) 5 E) 6 28 b 5 n 4 apta a O

22 ore 15 11. a ve b sıfırdan farklı reel sayılardır. a + b, 3ab, a+b terimleri hem aritmetik, hem de geometrik dizinin ardışık üç terimi olduğuna göre, 3a - 8b kaçtır? I. Şekil II. Şe - Yukarıdaki boyalı şekil göre, 6. şekilde kaç tane B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 A) 5 a+b=0 A) 114 B) 121 C a 1 A 2 C3 C4 C5 D 6 B7 C 8 B 9 D 1

2. Ardışık terimleri arasındaki fark sabit olan diziye "Aritmetik Dizi”, ardışık terimleri arasındaki oran sa- bit olan diziye “Geometrik Dizi” denir. a, b, c ve d pozitif tam sayılar olmak üzere, a<b<c<d dir. a, b, c, d bir aritmetik dizinin, a, b, d bir geometrik dizinin ardışık terimleridir. a.d Buna göre, ifadesinin değeri kaçtır? b. MUBA YAYINLARI A) ) B) 2. 3 E 1 C) 3 4 D 4 5 LO

Seriler | Mustafa Yağcı 00 Bilgi. La, toplamı bir reel sayı ise seriye yakın- n=1 sak, aksi halde iraksak denir. Aşağıdaki serilerden hangisi yakınsaktır? A) (n) B) Š() (2") n=1 n=1 n=1 D) E) ČO) n=1 n n=1 166

RİTMETİK DİZİ 8. Diziler | Mustafa Yağcı ilk n teriminin toplamı Sn ile gösterilen bir aritmetik dizi veriliyor. Bu dizide 29'uncu terim 30, 11'nci terim 16 oldu- ğuna göre, bu dizide S39 kaçtır? A) 1432 B) 1433 C) 1434 D) 984 E) 897

5. 8 4 2 (.. Yukarıda yan yana çizilmiş daireler dizisi verilmiş- tir. İlk dairenin yarıçapı 8 birim ve sonraki her bir dai- renin yarıçapı bir önceki dairenin yarıçapının yari- sıdır. Bu dizideki tüm dairenin alanları toplamı kaç birimdir? 6411 3210 A) 3 1287 B) C)- 3 3 2567 D) 3 E) 2567

7. Bir pizza hamuru açılırken hamurun üst yüzeyinin şekli, yarıçapı saniyede 3 cm hızla artan daire ol- maktadır. Bu yüzeyin, çevresinin 12x cm olduğu anda ala- ninin artış hızı saniyede kaç x santimetrekare- dir? A) 12 B) 18 C) 24 D) 36 E) 48

a=1 f(n) dizisir an+1 =(n+2).(n+1).an olduğuna göre, (an) dizisinin genel terimi aşağıdaki- lerden hangisidir? bağıntısı f(1)=1, A) (n!) A) 38 c)(*** B)(n+n!) (n+1)! 2 D) ( 27 (12 ) +1 2 n! E) (2. (n+1) +1

15. Genel terimi a olan bir reel sayı dizisi n birim niştir. z bir a - n n-1 (2n + 1). a = (2n-1).a. eşitliğini sağlıyor. a = 7 olduğuna göre, a, kaçtır? DENEME SINAVI a = 1 10 A) 7 B) 5 C) 1 D) 5 1 E) 5 E 2

17. 1. satir 2 Sa 2. satir 4 6 3. satir 6 8 10 4. satir 8 10 12 14 ec ? 5. satir 10 12 14 16 18 Yukarıdaki örüntü aşağıdaki kurallara göre oluşturul- muştur. • Her satırda o satirin numarası kadar doğal sa- yı bulunmaktadır. . Her satır o satirin numarasının iki katı ile baş- lamaktadır. . Her satır soldan sağa doğru ardışık artan sa- yılardan oluşmaktadır. Bu örüntüdeki sayıların satırlardaki sıralaması değiş- tirilmeden 1. satırdan itibaren tüm satırlardaki sayılar soldan sağa doğru aşağıdaki gibi yazılarak yeni bir satır oluşturuluyor. 2466 8 10 8 10 12 14 10 12 14 16 18 ... Bu yeni satırda soldan sağa doğru n. sayı a, olacak biçimde bir (a.) sayı dizisi tanımlanıyor. Örneğin; a, = 2, az = 24 = 6, ag = 12 = rr tü Buna göre, ak = 14 olacak biçimde kaç farklık de- ğeri vardır? A) 2 de B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 IN 2

14. 1 ile 1 arasına geometrik dizi oluşturacak şekilde 5 te 27 rim yerleştiriliyor Buna göre, bu dizinin 5. terimi kaçtır? A 07 B) E) 1 D) 3 A) 0 1 3/3 2 B 2 in I a alth 12 2 51-18 su 24 - 5 de 18 29 27 nb_pt

den bağımsız olarak cevaplayınız. Ardışık terimleri arasındaki farkı, sabit bir sayıya eşit olan diziye aritmetik dizi denir. Bu dizinin terim sayısı a, a, in +(n-1). bağlantısı ile bulunur. Bu dizinin terimleri toplamı S 12. a, + (n-1). d) bağlantısı ile bulunur. + (d: ortak fark, a, = birinci terim) 12, 15, 18, 21, ... şeklinde aritmetik dizi veriliyor. ho (2+1 WITEIA 54. Bu dizinin 40. terimi kaçtır? A) 129 B) 130 C) 131 D) 132 E) 135 13 82 og s 55. S+Sgo işleminin sonucu aşağıdakilerden han- EDMI NOTE 8 gisidir? I QUAD CAMERA B) 6145 C) 6147 D) 7125 E) 7145

ÜNİTE - 2 Diziler 1. n pozitif bir doğal sayı olmak üzere, ✓ 19 III . (20+6) 2(n+3) 11) (3n - 4) 2n +3 n + 2 3n + 4 (n+2) IV. n² – 3n - 31 -3) V. (log(2n? - 15)) Yukarıda verilen ifadelerden kaç tanesi bir reel sayı dizisi- nin genel terimi olabilir? A) 1 B) 2 C) 3 E) 5 D) 4

9 10. C(n,r) n'nin r'li kombinasyonunu ifade etmektedir. ke N+ ve Ak = {1, 2, 3, •, k} olmak üzere, f: Ak → R f(n) = C(k, n) dir. (an) = f(n) şeklinde tanımlanan (an) sonlu dizisi için, I. Her bir terimi bir önceki terimden büyüktür. II. Dizinin terimleri toplamı 2k – 1dir. III. Baştan ve sondan eşit uzaklıktaki terimler birbirine eşit- tir. ifadelerinden hangileri daima doğrudur? B) Yalnız III C) I ve II A) Yalnız II D) I ve III E) II ve III