Gerçek Sayı Dizileri Soruları

ÖZDEBİR YAYINLARI İlk terimi 12 olan pozitif üç terimli bir aritmetik dizinin 23. 25. ikinci teriminden 2 çıkartılıp üçüncü terimine 23 0 eklendiğinde elde edilen dizi, bir geometrik dizi oluyor. vılarının toplamı kaçtır? Buna göre, bu geometrik dizinin üçüncü terimi kaçtır? D) 4 E) 3 B) 75 C) 80 D) 85 A) 50 E) 96 Lo 20 X 12

9. (a) aritmetik, (bn) geometrik dizileri veriliyor. (an) ve (bn). herhangi iki terimi eşit olduğuna göre; İlk terimleri eşit ve tam sayıdır. a, dizisinin ortak farklı iki b, dizisinin ortak çarpanları eşit ve 2'dir. Buna göre, 1, a, çift sayıdır. ) II. b4 ile ac3 eşit olabilir. III. b ile azg eşit olabilir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız II C) I ve II D) II ve III E) I, II ve III

14. Bütün terimleri pozitif ve ortak çarpanı r olan bir (an) geometrik dizisi için, a, = 1p2 n 3 16 3 az 16 eşitlikleri veriliyor. Buna göre, a, nin en büyük değeri kaçtır? Fr?) r= 1 1 A) 1 B) 4 3 C) 8 D) E) 2.

EMATİK TESTİ DENEME SINAVI 10. El değiştiren bir işletmeyi yeni satın alan kişi her günün sonunda su sayacına bakmaktadır. Her gün 3 metreküp su kullanılan bu işletmenin sayacı bazı günler aşağıdaki gibi olmuştur. 0 A C o B o o A C B 1. gün 16. gün B 0 0 4 0 0 C A 5 0 82. gün x. gün 4 Yukarıdaki sayaç bilgilerine göre x en az kaçtır? A) 92 B) 96 C) 98 D) 102 E) 106 (Bu Yoru Sinav Yayınları TYT Matematikoru Bankasından alınmıştır.) x-3) 02 3 100 Btoc tot -201100s.

10. Aşağıdakilerden hangileri dizi belirtir, hangileri belirtmez ? 1. (an) - 3n + 2 IV. (dn) =vn - 3 ............ II. (bn) - 2 n2+ 3 V. (an) = Vn - 5 n3 III. (en) 11-2 (Dizi belirtenlerin yanına belirtir, belirtmeyenlerin yanına belirtmez yazınız.) R... MATEMATİK ZÜMRE ÖĞRETMENLERİ

teriminin 1. 2n II. n2 + III. n2 A) Yalr 14. 7 ile 77 arasına aritmetik dizi oluşturacak şekil- de 34 sayı yerleştirildiğinde oluşan dizinin 10. terimi kaç olur? 1140 A) 21 B) 23 C) 25 D) 27 E) 29 kaç- 2. Poz 6 0 lar 15 Sekildeki motifler karelerden oluşmaktadır..

Terimleri pozitif tam sayılardan oluşan ve artan bir dizi olan (an) dizisinde a,.az = 12 az.az = 24 olarak veriliyor. Buna göre, (an) dizisinin ilk 6 teriminin toplamı en az kaçtır? E) 37 A) 28 B) 30 D) 33 C) 32

2019 - AYT 13. "Collatz Problemi" 1'den büyük tüm doğal sayıların 1'e indirgenebildiğini anlatan bir problemdir. Ancak bu prob- lem daha ispatlanamamıştır. f: N+ - N bir fonksiyon olsun. 3n+1, n tek sayı f(n) = n çift sayı A (1-15 a. n-2 2' 3n fan-1); (an) dizisinin genel terimi olmak üzere, (a) = (12, az, az, ..., f(an-1), ...) şeklinde tanımlansın 47 Buna göre, Dizinin ilk dört teriminin toplamı 43'tür. full = 34 12 II. Dizinin 10. terimi 1'dir. A III. Dizideki sırayla aç, ay, ag, a, ve ao terimleri 1 ortak çarpani olan bir geometrik dizidir. 2 ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) I ve II C) Yalnız 11 D) II ve III E) Yalnız III C i L f (21) a1 Y ><>- z-<- A R 1 10 logo-loga 01-a

KO 11. Aşağıdaki şekiller kibrit çöpleri ile oluşturulmuştur. Şekil 1 Şekil II 29 Şekil III an = "n şekildeki kibrit çöpü sayısı" biçiminde (an) dizisi tanım- lanıyor. Buna göre, a, kaçtır? A) 90 B) 98 C) 107 D) 116 E) 119

12. n²+ 2n-2 n+1 ] dizisi için; I. Terimlerinden bazıları 1'den büyüktür. II. Terimlerinden bazıları tam sayıdır. III. Terimlerinden bazıları irrasyonel sayıdır. ifadelerinden hangileri doğrudur? B) I ve !! C) Yalnız II A) Yalnız! E) I, II ve III D) Il ve III 173 10.B 11.D 12.B UsDort Bes 187

MATEMATIK A n 15. Herhangi ardışık 3 teriminin çarpımi birbirine eşit olan bir dizisi için 2 az ag = a, = 8 eşitliği sağlanmaktadır. Buna göre, a, a, a, ... 216 çarpımının sonucu kaçtır? A) 232 B) 233 C) 234 D) 235 E) 236

9. Cüneyt her gün okuduğu sayfa sayısını bir önceki güne göre eşit miktarda arttırarak 518 sayfalık bir kitabı oku- maya başlıyor. Aşağıda Cüneyt'in bu durum ile ilgili kur- duğu cümleler verilmiştir. IU "İlk 9 günde okuduğum sayfa sayısı 243 tür.” 2 "14. günün sonunda kitabın tamamını okudum.” Cüneyt'in günlük okuduğu sayfa sayısı bir a, dizisinin terimleri olarak yazılmıştır. Buna göre, a 2 kaçtır? A) 45 B) 48 C) 50 D) 52 E) 55

4. 1. Satır 2. Satir 3. Satir 4. Satir 4 5 4 5 6 7 7 8 9 5. Satır 56 5 R M Yukarıdaki örüntüde bulunan sayıların satırdaki sıralaması değiştirilmeden 1. satırdan itibaren tüm satırlar sırasıyla soldan sağa doğru aşağıdaki gibi yazılarak (an) dizisi oluştu- ruluyor. (an) = (1, 2, 3, 3, 4, 5, 4, 5, 6, 7, 5, 6, 7, 8, 9, ...) oluşturulan (an) dizisi için I. 216 = 6 dır. II. (an) aritmetik dizidir. III. 255 > 256 ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız If C) Yalnız III D) I ve II E) I ve III

2019 / AYT 73. Herhangi ardışık 3 terimin toplamı birbirine eşit olan bir an di- zisi için az + az = 24 = 2 eşitliği sağlanmaktadır. Buna göre, a, + a₂ + ... + a25 toplamının sonucu kaçtır? 1 A) 34 B) 35 C) 36 D) 37 E) 38

34.-36. soruları aşağıdakl bilgllere göre birbirinden bağımsız olarak cevaplayınız. 36 1. satır 1 2. satır 2 3 3. satır 3 4 5 4. satır 4 5 6 7 5. satır 5 6 7 8 9 6 g 8 glo in Yukarıdaki örüntü aşağıdaki kurallara göre oluşturulmuştur. Her satırda o satirin numarası kadar doğal sayı bulunmaktadır. Her satır o satirin numarası ile başlayan soldan sağa doğru artan ardışık sayılardan oluşmaktadır. Bu örüntüdeki sayıların satırlardaki sıralaması değiştirilmeden 1. satırdan itibaren tüm satırlar sırasıyla soldan sağa doğru aşağıdaki gibi yazılarak yeni bir satır oluşturuluyor. 1,2,3, 3, 4, 5, 4, 5, 6, 7, ... Bu yeni satırda soldan sağa dun. sayı än olacak biçimde bir (an) sayı dizisi tanimlaniyor. Örneğin; 24 = 1, a3 = 84 = = ES 34. k = 12 FCON-0.7 FABER-CASTELL hiçbir kişi Pend, soruların telif ha 35. Buna göre, 2217 terigginin değeri kaçtır? A) 27 B) 28 C)29 D) 30 E) 31

RAY 13. Matematiksel ifadeler ve formüller farklı biçimlere dönüştü- rülerek birden fazla işlevi yerine getirebilirler. Örneğin; çarpanlara ayırma konusunda özdeşlik olarak kulla- nilan bir formül farklı bir formata büründürüldüğünde toplam formülü olarak kullanılabilir. 1-p2 = (1 - r)(1+r) = 1+r=- 1-p2 1-r 1 – = (1 - r)(1+r+r2)=1+r+r2 = 1-p3 1-r 1–14 = (1-1)(1+r+p+ + r)=1+r+p2+r? =- 1-r 1-p" = (1 – r)(1+r+p2 + ... + pn-1)= 1+r+r2+...+ph-1 - 1-ph 1-r formülü buna güzel bir örnektir. Bu formülden yola çıkarak, “Başlangıçta içinde 1 mº su olan bir kuyuya ilk gün 2 m2 su, diğer günler ise bir önceki gün dol- durulan suyun iki katı kadar su dolduruluyor. Buna göre, 9. gün sonunda kuyuda kaç metreküp su birikir?" sorusunun cevabı aşağıdakilerden hangisidir? A) 210 + 1 B) 210 - 1 C) 2 - 1 D) 2 + 1 E) 28 - 1 1. pun rapon g 7