Gerçek Sayı Dizileri Soruları

S42 app 28. sit uzunlukta yol Altinci ayın so- Syle bir açıklama 29. 1'den 9'a kadar numaralanc ğu bir kutudan rastgele ikit hlanandan % 10 ha fazla çalışıp 2. Adım 1. Adım ulması gereken dır? ve 2 28 E) 24 12 eşit dilime ayrılan bir dairenin bir parçası pembe diğer bir parçası mor ile boyanarak 1. adım elde ediliyor. Pembe parça saatin dönme yönünün tersinde 1 dilim, mor parça ise yine aynı yönde 2 dilim kaydırılarak 2. adım elde ediliyor. Bu işleme aynı şekilde devam edilirse 50. adımda elde edilen şekil aşağıdakilerden hangisi olur? Le Buna göre, çekilen top yük olanın küçük olar olma olasılığı kaçtır? A) 9 Seulan 11 3) No A) B) 120ght 3h mon houn NO wild namenulud sblunto karekök rindan aynı saat sonra hızlı olan aracın hızı GE) hun 30. Gerçek sayılar küm- 1. f(x) = x II. f(x) = 3* III. f(x) = x2 fonksiyonlarından ğini sağlar? SU É) 20 ME A) Yalnız 1 3 DL nsa 12.

7. Fibonacci dizisi, F + Fn + 1 = Fn+2 n F = F₂ = 1 biçiminde tanımlıdır. n. Fibonacci sayısı Fn ile gösterilir. Fibonacci dizisinin terimleri kullanılarak, T, = F2-Fi T2 = F₂ -F2 Tz = F4 - F3 In=Fn+1-Fn biçiminde (T) dizisi oluşturuluyor. Buna göre, 1. F44 =T 45 50 51 II. (FR) = (TR n=1 n=1 III. F11 + T11 = T13 . ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalniz ! B) I ve II C) I ve il D) II ve III E) I, II ve III

6. Sütun Satır 12 32 Yukarıdaki tabloda satırlar, aritmetik dizi; sütunlar, geo- metrik dizi olacak şekilde_sayılar kutuların içine yerleşti- riliyor. Boş kutulara gelebilecek sayıların toplamı en çok kaç- tır? Ispozitif tam A) 78 B) 102 C) 108 D) 141 E) 176

Aşağıdaki şekilde verilen ve belirli bir kurala göre oluştu- rulmuş üçgenin adı "Leibniz Harmonik Üçgeni" dir. 1 1 2 NI 2 1 01 - 1 3 6 1 1 12 4 12 1 1 1 1 b 01 y a Bu üçgende verilen x, y, a, b ve c birer pozitif tam sayıdır. Buna göre, x + y + a + b + c toplamı kaçtır? A) 48 B) 60 C) 72 D) 80 E) 96

AYT MATEMATIK DİZİLER Diziler g. KİŞTİR. 5. (a) = (n? - 4n + 5) dizisinin en küçük terimi x tir. (b) = (n? + Zn + 5) dizisinin en küçük terimi y dir. (6.) = (-2nº + 110 + 9) dizisinin en büyük terimi z dir Buna göre, z - x - y ifadesinin değeri kaçtır? A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 14

7. + 1 Her n pozitif doğal sayısı için a, = 0 olmak üzere, an+2 - an+ 1 = n olduğuna göre, (an) dizisinin genel terimi aşağıdakiler- den hangisidir? n? +n - 6 n A) B) n2 - 4 C) 3-6 2 n2-3n+2 D) E) n2 + 4 2 10. B 1.

t 4. ) ilk terimi ay ve ortak çarpani r olan sonsuz bir geometrik dizinin terimleri toplamı 11 < 1 olması durumunda şöyle he saplanır. a1 a1 + a2 + a3 + 1-r Aşağıdaki örüntünün 1. adımında alanı 1 birimkare olan bir kare 9 eş parçaya ayrılarak bu parçaların bir kısmı sanya boyanmış, sonraki her adımda sarı boyalı olmayan en küçük parçalardan biri için aynı kural uygulanarak işleme devam edilmiştir. 1. adım 2. adım 3. adım Buna göre, bu işlem sonsuza kadar devam ettirilirse elde edilen sarı boyalı bölgelerin alanları toplamı kaç bi- rimkare olur? 5 3 A A) 1 3 B) E 3) WlN 8 D 1 2 9 8

sX-6 dizisi bir geum 15 2-3x=x+6 24 () al tais 2 11 = 11 az az a, az az 13. Ortak farkılan bir aritmetik dizinin ilk 15 teriminin toplamı ile ilk 9 teriminin toplamının fark183 olduğuna göre, dizinin ilk 4 teriminin toplamı kaçtır? laminin cinsin- A) -10 B) -3 C) 2. D) 5 E) 10 C2 Bir Geometrik Dia Ss3 183 t3 Genel terimi a, olan terim a, ve ortak çar a.-a, 9 201+lud 109) (a +70) is =r ise a, =

18. Pozitif tam sayılardan oluşan bir kümenin aritmetik ortalaması bu kümenini elemanlarından biri ise bu kümeye “bencil küme” denir. 20 elemanlı bir bencil kümenini aritmetik ortalaması en az kaçtır? A) 9 B) 11 C) 12 D) 10 E) 13 nlat) 180 BE yol 12 Ava

carpiminin degeri kaçtır? B) C) 2 A) 3 In2-12 D) 1 E) 4 le 2 Açık teker Aşağıda yan yana verilen kareler belli bir kurala göre SD YAYINLARI dizilmiştir. Sonni Anoretik mi? G Germetrik mil NASIL "Anlayacam 0 Sonderful Bu de (a 24 cm 12 cm 6 cm o Karelerin çevre uzunlukları soldan sağa doğru sırasıyla aq, az, az, ... elemanlarıyla gösteriliyor. Buna göre, á20 · 212 a 30 ifadesinin sonucu kaçtır? C) 12:27 A) 24. 24 B) 12 E) D) 24

dir. 1. 13. Bir (a) dizisinin ilk n teriminin aritmetik ortalaması n? +2 alth 2 Buna göre, bu dizinin beşinci terimi kaçtır? CH D) 69 E) 71 A) 63 B) 65 C) 67 2 antaa taztuntan = n320 (a, ran) - x = 12 2 44

. (an) ve (bn) aritmetik dizilerin genel terimleri an = 3n + 12 3a+12-sbt2 bn = 5n+2 olarak veriliyor. Buna göre, (an) ve (bn) dizilerinin ortak elemanlarından farklı ikisinin toplamı en az kaçtır? A) 56 B) 69 C) 72 D) 84 E) 87

Örnek 36 (a.) = (2, 272, 4, 4/2...) dizisi için indirgeme bağıntısı aşağıdakilerden hangisidir? A) a, = 2, n 2 1 için a, = V2an+1 B) a, = 2, n 22 için an = 122,-1 C) a, = 2, n 22 için an+1 D) a, = 2, n 3 için an = 2a,-1 E) a, = 2, n 2 1 için a, = 2/2a,-1 = 12an-1 Çözüm

9. n pozitif tam sayıları için R gerçel sayılar kümesinin, (-2 <x 5 n' An = {x:42)<x< , XER X : alt kümeleri veriliyor. Buna göre, 1. A, NA2 = A 'dir. 5 5 II. Az 1A3 = 1 dir. 3²2 III. A nAzn A4 = Ø'dir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız II D) II ve III C) I ve II E) I ve III

go zu u 2 4. 10 ile 32 sayılarının arasına aritmetik bir dizi oluşturacak biçimde 9 tane terim yerleştirilirse bu dizinin dördüncü terimi kaç olur? 134 28 A) 11,6 B) 12,6 C) 15,6 D) 16,6 E) 17,6 CAP no MATEMATIK 82 ht 4042 ot 2 lotuk lotyk=34 9 Be 16

GEOME Test - 2 8. Pozitif ve negatif terimlerden oluşan bir geometrik di- zide arka arkaya gelen iki terimin toplamı daima bu iki terimden hemen sonra gelen terimin 6 katına eşitse bu dizinin ortak çarpanı kaçtır? e B) ő D) / A) c) D) E) ) ww/ 9 6