Hayalindeki netler. İhtiyacın olan her şey. Tek platform.

Soru çözüm, yayın seti, birebir rehberlik, canlı dersler ve daha fazlası Kunduz’da. Şimdi al, netlerini artırmaya başla.

Gerçek Sayı Dizileri Soruları

AYT/ Matematik
6
Σsin 2a° = A
a=0
olduğuna göre,
6
1-Bin24
(sin aᵒ - cos aº) ²
a=0 J-sing
ifadesinin A cinsinden eşiti aşağıdakilerden han-
gisidir?
A) 7+ A
B) 6+ A
A
D) 6-A
E) 3 - A
27.
Wo
$
ALi+
Sinza
S
2- (1-sin²)
Š
29. Genişliği (ABI
gibi açıldığınd
dir. Şekil 1 kc
da Şekil 2 kc
kasaya uzal
sinx
UO
Lise Matematik
Gerçek Sayı Dizileri
AYT/ Matematik 6 Σsin 2a° = A a=0 olduğuna göre, 6 1-Bin24 (sin aᵒ - cos aº) ² a=0 J-sing ifadesinin A cinsinden eşiti aşağıdakilerden han- gisidir? A) 7+ A B) 6+ A A D) 6-A E) 3 - A 27. Wo $ ALi+ Sinza S 2- (1-sin²) Š 29. Genişliği (ABI gibi açıldığınd dir. Şekil 1 kc da Şekil 2 kc kasaya uzal sinx UO
Yaşları, ortak farkı 4 olan bir aritmetik dizi oluşturan 3 kardeşin
2.
yaşları toplamı x tir.
Buna göre en büyük kardeşin yaşının x cinsinden ifadesi
aşağıdakilerden hangisidir?
A) 5x + 3
B) 3x - 2
C) - +4
3
D) -+2
X
E) 1/12-1
Lise Matematik
Gerçek Sayı Dizileri
Yaşları, ortak farkı 4 olan bir aritmetik dizi oluşturan 3 kardeşin 2. yaşları toplamı x tir. Buna göre en büyük kardeşin yaşının x cinsinden ifadesi aşağıdakilerden hangisidir? A) 5x + 3 B) 3x - 2 C) - +4 3 D) -+2 X E) 1/12-1
9. Bir apartmanın son katında oturan Ayşe'nin Ali eşine
şöyle bir sürpriz hazırlıyor.
En alt kattan başlayarak merdivenleri ikişer ikişer
çıkıyor ve bastığı her basamağa bir kırmızı gül bıra-
kıyor.
●
Evin bulunduğu kattan aşağıya doğru basamakları
üçer üçer iniyor ve her bastığı basamağa bir sarı gül
bırakıyor.
Ali indikten sonra Ayşe'yi aşağıya çağırıyor ve Ayşe
de basamakları dörder dörder iniyor, inerken bastığı
basamaktaki gülleri topluyor.
Ayşe aşağıya indiğinde elinde toplam 18 kırmızı ve
6 sarı gül olduğuna göre apartmandaki merdivenin
basamak sayısı en az kaçtır?
A) 48
B) 56
C) 60
D) 68
E) 72
010
11
Lise Matematik
Gerçek Sayı Dizileri
9. Bir apartmanın son katında oturan Ayşe'nin Ali eşine şöyle bir sürpriz hazırlıyor. En alt kattan başlayarak merdivenleri ikişer ikişer çıkıyor ve bastığı her basamağa bir kırmızı gül bıra- kıyor. ● Evin bulunduğu kattan aşağıya doğru basamakları üçer üçer iniyor ve her bastığı basamağa bir sarı gül bırakıyor. Ali indikten sonra Ayşe'yi aşağıya çağırıyor ve Ayşe de basamakları dörder dörder iniyor, inerken bastığı basamaktaki gülleri topluyor. Ayşe aşağıya indiğinde elinde toplam 18 kırmızı ve 6 sarı gül olduğuna göre apartmandaki merdivenin basamak sayısı en az kaçtır? A) 48 B) 56 C) 60 D) 68 E) 72 010 11
O
3
(tas) ³ 27000 10 S
²
8.
(a) = (2n² + 3n + 9 - k) dizisinin tüm terimlerinin 3 ten
büyük olmasını sağlayan k doğal sayılarının toplamı
kaçtır?
A) 6
B) 10
C) 15
D) 21
E) 28
2+3+9
14-2) 3
03-4)3
8+6+8-2
aft Porta
æt
40
21
Lise Matematik
Gerçek Sayı Dizileri
O 3 (tas) ³ 27000 10 S ² 8. (a) = (2n² + 3n + 9 - k) dizisinin tüm terimlerinin 3 ten büyük olmasını sağlayan k doğal sayılarının toplamı kaçtır? A) 6 B) 10 C) 15 D) 21 E) 28 2+3+9 14-2) 3 03-4)3 8+6+8-2 aft Porta æt 40 21
PD
5
DGS / SAYISAL BÖLÜM
33. ve 34. soruları aşağıdaki verilere göre
cevaplayınız.
n bir pozitif tam sayı olmak üzere an dizisi
an+1 = n + an şeklinde tanımlanıyor.
33. Buna göre a₁ = 1 olduğuna göre as değeri kaç-
tır?
A) 11
B) 10
C) 9 D) 8
E) 7
34. a7 = 40 olduğuna göre a4 değeri kaçtır?
A) 28
B) 27
C) 25
D) 22
E) 21
mankariver
Lise Matematik
Gerçek Sayı Dizileri
PD 5 DGS / SAYISAL BÖLÜM 33. ve 34. soruları aşağıdaki verilere göre cevaplayınız. n bir pozitif tam sayı olmak üzere an dizisi an+1 = n + an şeklinde tanımlanıyor. 33. Buna göre a₁ = 1 olduğuna göre as değeri kaç- tır? A) 11 B) 10 C) 9 D) 8 E) 7 34. a7 = 40 olduğuna göre a4 değeri kaçtır? A) 28 B) 27 C) 25 D) 22 E) 21 mankariver
8.
Bir (an) dizisinde an+1 =an +n ve a₁ = 1 olduğuna göre,
a11 kaçtır?
A) 44 B) 48
C) 52 D) 56
E) 62
2₁=1
16 =26=25 +5
2 = (22) =
2, +4322 Fab
= 23 = 22 +239 2g=azet
7 = 24 = 23 +3 47 29 = 28+8
= 25=24+4 562₁0 = 29+9
Lise Matematik
Gerçek Sayı Dizileri
8. Bir (an) dizisinde an+1 =an +n ve a₁ = 1 olduğuna göre, a11 kaçtır? A) 44 B) 48 C) 52 D) 56 E) 62 2₁=1 16 =26=25 +5 2 = (22) = 2, +4322 Fab = 23 = 22 +239 2g=azet 7 = 24 = 23 +3 47 29 = 28+8 = 25=24+4 562₁0 = 29+9
in
1
11. Kadir tahtaya yazdığı
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12
sayılarından birini sildiğinde geriye kalan sayıların toplamının
10 ile tam bölündüğünü görüyor.
Daha sonra tahtada kalan sayılardan birini daha sildiğinde
geriye kalan sayıların toplamının 9 ile tam bölündüğünü
görüyor.
Kadir'in ilk sildiği sayı a ve ikinci sildiği sayı b olduğuna
göre, a - b farkı kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
1. Asa
bir
Lise Matematik
Gerçek Sayı Dizileri
in 1 11. Kadir tahtaya yazdığı 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 sayılarından birini sildiğinde geriye kalan sayıların toplamının 10 ile tam bölündüğünü görüyor. Daha sonra tahtada kalan sayılardan birini daha sildiğinde geriye kalan sayıların toplamının 9 ile tam bölündüğünü görüyor. Kadir'in ilk sildiği sayı a ve ikinci sildiği sayı b olduğuna göre, a - b farkı kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 1. Asa bir
ra-
ar
Ü-
e-
9
3. BİLGİ
Her n pozitif doğal sayısı için,
1+2+3+...+ n =
n(n+1)
2
dir.
Aşağıdaki şekillerin her birini oluşturan noktaların
sayısına Üçgensel Sayı denir.
Ü₁ = 1 Ü₂ = 3 Ü3=6 Ü4 = 10 Ü5 = 15
Bu dizilimde, baştan k. şeklin belirttiği üçgen sayı
Ü ile gösterilir.
Buna göre, (Ü10 + Ü20) toplamı kaçtır?
A) 30
B) 55 C) 120 D) 210 2
265
Lise Matematik
Gerçek Sayı Dizileri
ra- ar Ü- e- 9 3. BİLGİ Her n pozitif doğal sayısı için, 1+2+3+...+ n = n(n+1) 2 dir. Aşağıdaki şekillerin her birini oluşturan noktaların sayısına Üçgensel Sayı denir. Ü₁ = 1 Ü₂ = 3 Ü3=6 Ü4 = 10 Ü5 = 15 Bu dizilimde, baştan k. şeklin belirttiği üçgen sayı Ü ile gösterilir. Buna göre, (Ü10 + Ü20) toplamı kaçtır? A) 30 B) 55 C) 120 D) 210 2 265
X
35. Bir sınıfta ağırlık kaldırma yarışması düzenlenecektir. Ağırlıklar
bir aritmetik dizi oluşturacak şekilde sıralanmıştır.
. Ahmet, 2. ve 3. ağırlıkları sırası ile kaldırdığında toplam
43 kg kaldırmıştır.
●
Emre, 5. ve 6. ağırlıkları sırası ile kaldırdığında toplam 79 kg
kaldırmıştır.
79
43
Buna göre Arda 7. ağırlığı kaldırdığında kaç kilogram kaldır-
mış olur?
36
A) 32
B) 33
C) 34
D) 35
E) 42
OGM
MATERYAL
Lise Matematik
Gerçek Sayı Dizileri
X 35. Bir sınıfta ağırlık kaldırma yarışması düzenlenecektir. Ağırlıklar bir aritmetik dizi oluşturacak şekilde sıralanmıştır. . Ahmet, 2. ve 3. ağırlıkları sırası ile kaldırdığında toplam 43 kg kaldırmıştır. ● Emre, 5. ve 6. ağırlıkları sırası ile kaldırdığında toplam 79 kg kaldırmıştır. 79 43 Buna göre Arda 7. ağırlığı kaldırdığında kaç kilogram kaldır- mış olur? 36 A) 32 B) 33 C) 34 D) 35 E) 42 OGM MATERYAL
an = 1 + (0-1). 4
1+ an
1
n = 91
0₁:1
:)
2
0:4
D
3. (a) aritmetik dizisinde ilk n terim toplamı 91,
= 9 ve a a = 20
a7-a2
D) 7
E) 8
S.1
SI
23.
olduğuna göre, n kaçtır?
A 4
B) 5
e) 6
Sn=
ai tan
2
an).
n
Lise Matematik
Gerçek Sayı Dizileri
an = 1 + (0-1). 4 1+ an 1 n = 91 0₁:1 :) 2 0:4 D 3. (a) aritmetik dizisinde ilk n terim toplamı 91, = 9 ve a a = 20 a7-a2 D) 7 E) 8 S.1 SI 23. olduğuna göre, n kaçtır? A 4 B) 5 e) 6 Sn= ai tan 2 an). n
www.panoyayinevi.com
2 X=0
XD
2x=2
= 1
49. A ve B boş olmayan iki küme olsun.
I. A'dan B'ye tanımlı sabit fonksiyon sayısı 6 dır.
II. A'dan A'ya tanımlı bire bir ve örten fonksiyon
sayısı 24 tür.
Yukarıda verilen bilgilere göre, A'dan B'ye kaç
tane farklı bire bir fonksiyon tanımlanabilir?
A) 180
B) 240
C) 360
D) 480
E) 720
Lise Matematik
Gerçek Sayı Dizileri
www.panoyayinevi.com 2 X=0 XD 2x=2 = 1 49. A ve B boş olmayan iki küme olsun. I. A'dan B'ye tanımlı sabit fonksiyon sayısı 6 dır. II. A'dan A'ya tanımlı bire bir ve örten fonksiyon sayısı 24 tür. Yukarıda verilen bilgilere göre, A'dan B'ye kaç tane farklı bire bir fonksiyon tanımlanabilir? A) 180 B) 240 C) 360 D) 480 E) 720
18. a ve b gerçel sayılar olmak üzere,
C
a-b, 4, a³-b³-24
sayı dizisi terimleri sırasıyla verilen hem aritmetik hem
de geometrik dizi belirttiğine göre, a b çarpımı kaçtır?
A)-5
B)-4
C) -3
D)-2
E) - 1
Lise Matematik
Gerçek Sayı Dizileri
18. a ve b gerçel sayılar olmak üzere, C a-b, 4, a³-b³-24 sayı dizisi terimleri sırasıyla verilen hem aritmetik hem de geometrik dizi belirttiğine göre, a b çarpımı kaçtır? A)-5 B)-4 C) -3 D)-2 E) - 1
Fibonacci dizisi, her sayının
kendisinden bir önceki sayı ile
toplanması sonucu elde edi-
len bir sayı dizisidir.
O
İlk terimi ve ikinci terimi 1 olan
Fibonacci dizisinin bazı ele-
manları 1, 1, 2, 3, 5, 8... biçi-
mindedir.
0113
ti
Fibonacci sayı dizisinin ilk altı elemanı dik koordinat sistemi-
ne sarmal oluşturacak biçimde yukarıdaki gibi yerleştirildiğinde
son terimin uç noktasının koordinatları (4, -6) olmaktadır.
Buna göre, sarmal aynı kural ile devam ettirilseydi 12. teri-
min uç noktasının koordinatları toplamı kaç olurdu?
A) 24
B) 28
C) 32
D) 36
E) 40
00 CH
16.
X
(2)
Lise Matematik
Gerçek Sayı Dizileri
Fibonacci dizisi, her sayının kendisinden bir önceki sayı ile toplanması sonucu elde edi- len bir sayı dizisidir. O İlk terimi ve ikinci terimi 1 olan Fibonacci dizisinin bazı ele- manları 1, 1, 2, 3, 5, 8... biçi- mindedir. 0113 ti Fibonacci sayı dizisinin ilk altı elemanı dik koordinat sistemi- ne sarmal oluşturacak biçimde yukarıdaki gibi yerleştirildiğinde son terimin uç noktasının koordinatları (4, -6) olmaktadır. Buna göre, sarmal aynı kural ile devam ettirilseydi 12. teri- min uç noktasının koordinatları toplamı kaç olurdu? A) 24 B) 28 C) 32 D) 36 E) 40 00 CH 16. X (2)
33
12. Feryal, üzerinde 1'den 20'ye kadar olan ardışık doğal
sayıların yazılı olduğu 20 kartın numaralarını topla-
mak için aralarına (+) işareti koyuyor.
1 + 2 +
+
... +
20
Toplama işleminin sonucunu 180 bulan Feryal, işle-
mi kontrol ettiğinde numaralı kartlardan birinin önüne
(+) işareti yerine yanlışlıkla (-) işareti koyduğunu fark
ediyor.
Buna göre, Feryal'in önüne (-) işareti koyduğu
kartın numarası kaçtır?
am
A) 10
B) 12
C) 14
D) 15
E) 18
^^ +1
= 210-180=30?
2
Lise Matematik
Gerçek Sayı Dizileri
33 12. Feryal, üzerinde 1'den 20'ye kadar olan ardışık doğal sayıların yazılı olduğu 20 kartın numaralarını topla- mak için aralarına (+) işareti koyuyor. 1 + 2 + + ... + 20 Toplama işleminin sonucunu 180 bulan Feryal, işle- mi kontrol ettiğinde numaralı kartlardan birinin önüne (+) işareti yerine yanlışlıkla (-) işareti koyduğunu fark ediyor. Buna göre, Feryal'in önüne (-) işareti koyduğu kartın numarası kaçtır? am A) 10 B) 12 C) 14 D) 15 E) 18 ^^ +1 = 210-180=30? 2
X
1988
1984
legs
24. log²_nth
16. Bir (a) gerçel sayı dizisinin ilk n teriminin toplamı Sile
gösterilir.
an = √2n+√√4n²-4-√√2n-1+√4n²-4n
olduğuna göre, S99 değeri kaçtır?
B) 9
C) 10
D) 99
A) 1
18
E) 100
Diğer sayfaya geçin
Lise Matematik
Gerçek Sayı Dizileri
X 1988 1984 legs 24. log²_nth 16. Bir (a) gerçel sayı dizisinin ilk n teriminin toplamı Sile gösterilir. an = √2n+√√4n²-4-√√2n-1+√4n²-4n olduğuna göre, S99 değeri kaçtır? B) 9 C) 10 D) 99 A) 1 18 E) 100 Diğer sayfaya geçin
r.
2- D
4. (an) ve (bn) aritmetik dizilerinin ik n terim toplamları
An ve Bn olmak üzere
An
4n²+3n
B₁
3n²-n
bağıntısı veriliyor.
a5
Buna göre, oranı kaçtır?
b5
23
22
23
14
A)
C) 2015
B) 2005
15
4- E
124
3- C
=
D) 2010
N/W
E) 31/12
Lise Matematik
Gerçek Sayı Dizileri
r. 2- D 4. (an) ve (bn) aritmetik dizilerinin ik n terim toplamları An ve Bn olmak üzere An 4n²+3n B₁ 3n²-n bağıntısı veriliyor. a5 Buna göre, oranı kaçtır? b5 23 22 23 14 A) C) 2015 B) 2005 15 4- E 124 3- C = D) 2010 N/W E) 31/12