Hareket Problemleri Soruları

ÖRNEK (10 Bir balıkçı nehirde hızı dakikada 40 metre olan tekne- siyle, hızı dakikada 20 metre olan akıntıya karşı yol alır- ken kazayla kovasını nehre düşürüyor. Kovayı yakala- yabilmek için uygun bir noktada kayığını döndürmeye çalışıyor. Bunun için akıntıya karşı bir süre daha yol al- mak zorunda kalıyor. Kayığın yönünü döndürdükten 6 dakika sonra kovaya ulaşmıştır. Buna göre, balıkçı kaç metre kovaya zıt yönde hare- ket etmiştir? PROBLEMLER Çözüm Balıkçının akıntıya karşı hızı dakikada 40-2020 metre 20 Akıntıyla aynı yöndeki hızı ise dakikada 40+20= 60 metredir. Kova suya düşünce akıntının hızı kadar hızla (20) kayı- ğa ters yönde ilerler. Kayık ve kova t süre birbirine zit yönde giderlerse aralarındaki fark (20+20).t = 40t olur. Kova Kovanın düştüğü nokta O halde balıkçı kovaya zıt yönde 20.t = 20.6 = 120 m yol alır. Kayık Aralarındaki uzaklık 40t iken kayık dönüp 6 dakikada kovaya yetişiyorsa (60-20).6= 40t ⇒ t = 6 bulunur. APOIEMI

TYT Matematik Zor Cep Test Bir ilde okullar arası bayrak yarışı yapılmaktadır. 10 okulun katıldı- ğı bu yarış ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. ● ● 10 parkurdan oluşan bu bayrak yarışında her parkurun başın- da birer koşucu beklemektedir. Her koşucu bulunduğu parkuru tamamladıktan sonra bayrağı bir sonraki koşucuya vermekte- dir. Son koşucu kendi parkurunu koştuktan sonra yarış sona ermektedir. Her koşucu kendi parkurunu, bayrağı aldığı koşucudan 3 sani- ye daha kısa sürede tamamlamıştır. Her okul yarışın tamamını, gerisindeki okuldan 1 saniye daha kısa sürede tamamlamıştır. Sonuncu olan okul takımının son koşucusu parkurunu 30 saniyede tamamladığına göre, birinci gelen okul takımı yarışı toplam kaç saniyede tamamlamıştır? A) 425 B) 426 435 DY439 E445 e

ekete doğru yol- 00 km olduğu- seydi kaç saat- 12 E) 13 SENOL HOCA 11. Bir araç bir yolun—'ünü 40 km/sa hızla, kalan yo- 4 lu ise V km/sa hızla katediyor. Yol boyunca ortalama hizi 32 km/sa olduğuna göre V kaçtır? A) 32 B) 30 C) 26 D) 24 E) 20 2. Bi

GARKLI SISTEM 1 Aşağıda, Şekil 1'de A ve B noktalarından birbirine doğru harekete başlayan araçlar, Şekil - 2 de ise bu iki araç ara- sındaki mesafenin zamana göre değişimi gösterilmiştir. Ayol (km) 620 200 620 km Şekil 1 3 13 B 5 zaman (saat) Şekil 2 Bu iki araç 3 saat sabit hızlarla hareket ettikten sonra A noktasından harekete başlayan araç hızını yarıya düşüre- rek, B noktasından harekete başlayan araç hızını değiştir- meden yoluna devam ediyor. Buna göre, B noktasından harekete başlayan aracın yol boyunca saatteki hızı kaç kilometredir? A) 40 B) 50 C) 60 D) 70 E) 80 620-(x-2y). 3 + 12x+y) · 2 312 6x+by+4 + + 2y = 620

17. h=-16t² + vt + a Yukarıdaki denklem v baş- langıç hızı ile a yüksekliğin- den dümdüz yukarı doğru atılan bir cismin t saniye sonra bulunduğu yüksekli- ği (h) vermektedir. x=-5 Bu denkleme göre, atılan cismin hızının á, h ve t ye bağlı değerini veren eşitlik aşağıdakilerden hangisidir? A) v = C) v = h+a - 16t t h+a t - 16t B) v = D) v = E) v = h-a + 16t h-a + 16 t h-a t + 16t

24. 400 metrelik bir yarışta, A yarışı bitirdiğinde B nin ya- rışı bitirmesine 40 m, C nin yarışı bitirmesine 76 m kalıyor. Yarışmacılar sabit hızlarla koştuklarına göre, B ya- rışı tamamlandığında C nin bitirmesine kaç met- re kalır? A) 40 B) 44 C) 46 D) 48 E) 52

5. Aşağıda A noktasının B noktasına uzaklığının C noktasının B nok tasına uzaklığının üç katı olduğu pistin A noktasında Hakan, B noktasında Barış bulunmaktadır. Hakan A B A) 6 B) 6,5 Hakan ve Barış birbirlerine doğru 12 metre yürüdüğünde Ha- kan'ın B noktasına olan uzaklığı, Barışın B noktasına olan uzak- lığının iki katı olmaktadır. C) 7,2 Barış Buna göre, Barış'ın B noktasına olan uzaklığının metre tü- ründen alabileceği değerler toplamı kaçtır? C D) 12,4 E) 19,2

inimai malgot ● spotyselo ulo 20. Kaan, bir metro istasyonuna normal merdiveni ya da yürüyen merdiveni kullanarak inebilmektedir. ● annid Kaan, normal merdiven üzerinde sabit hızla d Shule yürüyerek istasyona 36 saniyede inmektedir. Kaan, yürüyen merdiveni merdivende yürümeden kullanarak istasyona 72 saniyede inmektedir. Buna göre, Kaan normal merdivendeki yürüme hızıyla, yürüyen merdivende yürüyerek aşağı inerse kaç saniyede istasyona iner? 10 2082430 D-48 E) 54 22. 6

24. BİLGİ: Yarıçap uzunluğu r birim olan bir çemberin çevresi 2лr birimdir. Başlangıç Şekilde bir robot yarışmasında kullanılacak parkur göste- rilmiştir. Parkurda düz yollar 10 cm, dairesel yolların her 20 -cm'dir. Bu yarışmada ilk elemeyi geçebilmek için robotun parkuru en fazla 6 saniyede ta- mamlaması gerekmektedir. birinin yarıçapı ise T Arda'nın robotunun dairesel yollardaki sabit hızı, düz yollardaki sabit hızının yarısı kadar olduğuna göre, ne robotun elemeyi geçebilmesi için düz yoldaki hızı en az kaç cm/sn olmalıdır? A) 30 BB) 35 0C) 40 D) 45 E) 50 c 55 A A M A L

1. 30kmlsa 240 km A ile B arasındaki 240 km lik bir yolu 30 km/sa hızla giden bir araç B de 1 saat oyalandıktan sonra, 60 km/sa hızla A ya dönüyor. A) 11 B) 12 60km/h2 Buna göre, araç A dan ayrıldıktan kaç saat sonra A ya tekrar dönmüştür? 20 Nom Yom (3 1 sect C) 13 D) 14 new E) 15

Ot otteki ni 60 A ile reket ŞENOL HOCA 5. Buna göre, başka bir otomobil aynı yolu 3V hi- zıyla giderse diğer otomobile göre ne kadar da- ha az süre yol almış olur? Bir otomobil iki şehir arasını V hızıyla 3x saatte 53 alıyor. A). w/x X 31 222 B) C). 2x H D) x E) 2x

Örnek: (2003 KPSS) Bir araç gideceği yolun yarısını gittikten son- ra, huzuni 2 katına çıkarıyor. Araç bu yolun tamamin 9 saatte gittiğine göre, yolun ikinci yarısını kaç saatte gitmiştir? A) 7 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2

is S Ta 140-4 Ornek: (2003 KPSS) Bir araç gideceğe yolun yarısını gittikten son- ra, huzuni 2 katına çıkarıyor. Araç bu yolun tamamin 9 saatte gittiğine göre, yolun ikinci yarısını kaç saatte gitmiştir? A) 7 B) 5 C) 4 D) 3 "O E) 2

1 11. 80t 80 km/sa 320 km A) f(t) = 10(4-t) C) f(t)= 100(t-4) ↓60 km/sa 240 km Şekilde dik kesişen düz iki yoldaki iki aracın A nok- tasına uzaklıkları ve hızları verilmiştir. A Aynı anda harekete başladıktan t saat sonra, herhangi biri A ya gelmeden önce bu iki aracın arasındaki uzaklığı veren fonksiyonun t türün- den eşiti nedir? E) f(t) = 100(4+t) B) f(t) = 5(4-t) D)f(t) = 100(4-t)

10. Dairesel bir pistin A noktasından 7 km/saat ve 10 km/saat hızla zıt yönde hareket eden iki bisikletli 3 saat sonra karşılaşıp yola devam ediyorlar. İkinci karşılaştıkları noktanın A'ya olan en kısa uzaklığı kaç km dir? 08 (3 A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 M E) 12 Yü Ö ora de

3. Aşağıda A noktasında bulunan ve dakikadaki hızı 360 metre olan T koşucusu ile dakikadaki hızı 420 metre olan M koşu- cusu aynı anda aynı yöne doğru sabit hızlarla koşmaya baş- liyor. F A A) 77 T M Bu koşucular belirli bir süre koştuktan sonra M koşucusu 8 dakika mola verip tekrardan koşuya aynı hızla devam edi- yor. M koşucusu T koşucusundan 3 dakika daha erken B noktasına vardığına göre, M koşucusu kaç dakikada B noktasına varmıştır? B B) 84 C) 96 D) 105 E) 115