Hareket Problemleri Soruları

1. Bir aracın her 100 km de harcadığı yakıt miktarı ortalama ya- kit miktarı olarak adlandırılır. Her 100 km de x litre yakıt har- cayan bir aracın göstergesi x L/100 km olarak gösterir. Bir araç, aralarında 450 km bulunan A ve B noktalarından A noktasından harekete başlayıp B noktasında hareketine son veriyor. Bu aracın hareketi boyunca harcadığı yakıt miktarı aşağıdaki tabloda veriliyor. Ortalama Yakıt L/100 km A) 11 ilk 150 km Yol boyunca ortalama yakıt L/100 km Buna göre, x değeri kaçtır? B) 11,8 5,5 C) 12 Sonraki 125 km X D) 12,4 5,5 Son 175 km 7 8 E) 13,1

10. d A 40 km/h A) 70 PROBLEMLER HAREKET PROBLEMLERI X A ve B kentleri arasındaki uzaklık 470 km dir. A dan B ye doğru 40 km/h hızla hareket eden bir araç C ye vardıktan sonra, saatteki hızını 20 km artırarak B ye variyor. C 390/60 (470-x) B Aile B arasın 9 saatte aldığına göre, |AC| kaç km dir? shoy nay sbmashion. B) 80 C) 100 D) 120 E) 140 (40-x) + (1470-x)-60 V) = par

7. Aralarında 240 km bulunan iki araç aynı anda birbirlerine doğru hareket ederlerse 2 saat sonra karşılaşıyor. Eğer aynı yönde hareket ederlerse hızlı olan araç, yavaş olan araca 6 saat sonra yetişiyor. Buna göre, hızlı olan aracın hızı saatte kaç km'dir? B) 90 D) 6001 A) 80 62 C) 70 D₂yY₁ E) 75 11

2. Uzunlukları eşit iki mumdan biri 2 saatte, diğeri 3 saatte tamamen yanıp bitmektedir. A) S Buna göre, iki mum aynı anda yakıldıktan kaç saat sonra birinin boyu diğerinin 2 katı olur? 3 2 C) 3 3 D) // 3 B) A

Bingöl'den Erzurum'a doğru yola çıkan bir araç yaz lastik- leriyle ile saatte 110 km hızla belli bir süre gittikten sonra araçtan yaz lastikleri çıkarılıp kış lastikleri takılıyor ve bu iş- lem 1 saat sürüyor. Kış lastikleri ile saatte 90 km hızla yoluna devam eden bu araç yolu tamamladığında 680 km'lik yolu toplamda 8 sa- atte almış oluyor. Buna göre, bu araç bu yolculukta yaz lastiklerini kaç saat kullanmıştır? A) 1 B) 2 300 km C) 3 D) 4 E) 5 A B 200 km C A, B ve C kentlerinden saatteki hızları yukarıda verilen araç- lar aynı anda oklarla belirtilen yönlerde harekete başlıyor- lar. A ve B kentlerinden harekete başlayan araçlar 3 saat sonra karşılaşıyorlar. 300= Buna göre, A ve C kentlerinden harekete başlayan araçlar kaç saat sonra karşılaşırlar? A) 5 B) 5,5 C) 6 D) 6,5 ATEMATIK E) 7

12, 13. 2006 MAT-1 Bir araç, iki kent arasındaki yolu saatte ortalama 60 km hızla gidip, hiç mola vermeden saatte ortalama 80 km hızla donerek yolculuğu 7 saatte tamamlıyor Bu iki kent arasındaki uzaklık kaç km dir? A) 240 B) 280 C) 300 D) 320 E) 360 T 2006 ÖSS Bir araç A kenti le 8 kenti arasındaki yolu ortalama v km/saat hızla giderek 16 saatte alıyor. Bu araç aynı yolun yarısını ortalama 2v km/saat hızla aldıktan sonra, tüm-yolu yine 16-saatte ta- mamlamak için yolun kalan kısmını ortalama kaç km/saat hızla gitmelidir? 2 3v B) 3) 30 4 in 6

11. Bir tanker, yüksüz halde saatte 120 km, yüklü halde saatte 90 km yol almaktadır. AC B C |AB| = 120 km, |BC| = 360 km A kentinden yüksüz yola çıkan tanker, B kentinden yük alıp C kentinde yükün tamamını boşaltıyor. Daha sonra tanker tekrar A kentine geri dönüyor. Buna göre, tankerin yolda geçirdiği süre kaç saattir? A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13

23 A ve B şehirlerinden karşılıklı olarak doğrusal bir yolda hareket eden iki aracın zamana bağlı olarak aralarındaki uzaklığın değişimi, aşağıdaki grafikte gösterilmiştir. 500 360 280 140 Araçlar arasındaki uzaklık (km) 0 1 2 3 4 5 Bu sürede A şehrinden hareket eden araç iki defa birer saat, B şehrinden hareket eden araç yalnız bir kez bir saat mola vermiştir. B) 120 Saat Buna göre, bu iki araç A şehrinden kaç km uzakta karşılaşmıştır? A) 80 C) 180 D) 240 E) 320

71 A C Örnek 8. 13k 12h 3V 2V B Hızları saatte 3V birim ve 2V birim olan iki hareketli şekilde gösterilen yol üzerinde aynı anda B den hareket ediyor. 12k 12|AC| = 5|ABI olduğuna göre, hareketlilerin karşılaştığı noktanın B ye uzaklığının C ye uzaklığına oranı kaçtır?

12. A ile B şehri arasındaki mesafe 300 km'dir. A şehrinden B şehrine 30 km/sa, 50 km/sa ve 60 km/sa hızla üç araç yola çıkıyor. B'ye ikinci ulaşan araç birinciden a saat, üçüncü ula- Boşan araç ikinciden b saat sonra ulaştığına göre, a + b toplamı kaçtır? A) 10 B) 8 C) 7 D) 5 E) 4

2. 5 parkurdan oluşan bir bayrak yarışında her parkurun ba- şında birer koşucu beklemektedir. Her koşucu bulunduğu parkuru tamamladıktan sonra bayrağı bir sonraki koşucuya vermektedir. Son koşucu kendi parkurunu koştuktan sonra yarış sona ermektedir. 1. parkur 2. parkur 3. parkur 100 m 125 m 150 m 4. parkur 200 m 5. parkur 250 m BITIS Yukarıda 5 koşucunun koşacağı parkurlar modellenmiştir. Her koşucu kendi parkurunu bayrağı aldığı koşucudan 5 saniye daha uzun sürede tamamlamıştır. Son koşucu parkurunu 30 saniyede tamamladığına göre, ikinci parkuru koşan koşucu aynı hızıyla 5 parku run tamamını kaç saniyede koşar? A) 75 B) 84 C) 99 D) 105 E) 120

MATEMATİK 21. Aşağıdaki şekilde genişliği 15 metre, karşılıklı kenarları birbirine paralel olan bir yolun iki kenarında bulunan Ekrem ve Aykut'un aralarındaki mesafe 25 metredir. 3 m/sn Aykut A) 20 25 m Ekrem ve Aykut, okul servislerine yetişebilmek için yol kenarında bulunan servis noktalarına doğru aynı anda, şekil üzerinde oklarla belirtilen yönlerde doğrusal olarak sırasıyla 5 m/sn ve 3 m/sn hızlarla koşarak aynı anda duraklara varmışlardır. Ekrem ve Aykut, servis noktalarına vardıklarında aralarındaki mesafe 39 metre olduğuna göre, Aykut'un koştuğu mesafe kaç metredir? B) 21 Ekrem -5 m/sn C) 22 D) 23 E) 2 Dik koordinat düzleminde [0, 6] kapalı aralığında tanımlı f ve q fonksiyonlarının bir kısmı şekilde verilmiştir.

21. t V₁ 12+ li yol or Şekildeki dikdörtgen biçimindeki pistin X nokta- sından, iki hareketli V, ve V₂ hizları ile aynı anda zıt yönde Y noktasına doğru harekete başlıyorlar. 6 saat sonra hızı V, olan hareketlinin Y noktasına kalan mesafesi, hızı V, olanın Y noktasına kalan mesafesinin 4 katı oluyor. x=u.t Buna göre, pistin çevresi aşağıdakilerden han- gisidir? A) 14V, - V₂ B) 17V₁ - 6V₂ C) 16V₁-4V₂ D) 13V,5V, E) 11V₂-3V₁ V₂ 8+= 6.₁₂ 12x = 6. U₁

18. A kentinden B kentine doğru hareket eden bir aracın hız ve yol bilgileri aşağıda verilmiştir. . Aracın asfalt yoldaki hızı toprak yoldaki hızının 2 katıdır. • Asfalt yolun uzunluğu toprak yolun uzunluğunun 3 katıdır. 1:00 • Araç, yolun tamamını 10 saatte almıştır. Buna göre, bu araç bir kısmı asfalt, bir kısmı toprak olan bu yolun toprak olan kısmını kaç saatte almıştır? A) 2 B) 2,5 C) 3 Hız Toprak Vol: V Asfalt Yol: 2v 3x3 10 D) 3,5 You X 3x 51:10 2V E) 4 Sore =4

5 25. Bir maraton koşusunda yarışan iki atletten kimin hangi saatte sıralamasının ne olduğu ve ikinci sıradaki atletin birincinin kaç metre gerisinde olduğu aşağıda gösterilmiştir. Şekil 1 Şekil 2 2 1 2 ARDA SIRALAMA ARDA BURAK D) 750 SIRALAMA BURAK LU 11: +500 m 400 m > Şekil 1'deki andan itibaren atletlerin süratleri yarış sonuna kadar sabit kalmıştır. SAAT Burak, saat 18.00'de yarışı 1. bitirdiği anda Arda'nın yarışı bitirmesine kaç metre kalmıştır? A) 600 B) 1000 15:30 E) 900 SAAT 17:00 C) 800 70

28. Aşağıdaki şekilde, merkezleri ortak olan ve her birinin üzerinde eşit aralıklarla işaretlenmiş beş nokta bulunan dairesel iki koşu parkurundan büyük olanın yarıçapı kü- çük olanın yarıçapının 3 katıdır. D N Anıl küçük koşu parkurundaki A noktasından, Nil ise bü- yük koşu parkurundaki N noktasından aynı anda hareke- te başlayarak şekilde gösterilen oklar yönünde aynı sabit hızla koşuyor. Buna göre, Nil ilk kez K noktasına geldiğinde Anil hangi noktada olur? A)A B) B C) C karekök D) D E) E