İki Fonksiyonun Bileşkesi ve Bir Fonksiyonun Tersi Soruları

Aşağıda f(x) ve g(x) fonksiyonlarının grafikleri veril- miştir. AY Ay g(x) -1/2 2 -X 2-1 O 4 2 X 0 2 f(x) 1 Buna göre, g[f(-1)] + f[g(0)] işleminin sonucu kaçtır? A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1 SORU 2.) polin P(x) göre A)- SOR AB

10. 96 B) S(x) = x(1 + x) C) s(x) = 2x(1-x) Ds(x) = 2x(2-x) y-2x E) S(x) = 3x(2-x) 2-x f: R→ R fonksiyonu bire bir ve örten olmak üzere f fonk- siyonu (2x-k x≤4 ise f(x)= (x-1, x> 4 ise şeklinde tanımlanıyor. Buna göre k gerçek sayısı kaçtır? A)-2 B)-1 C) 3 5 Alan = y=2-x D) 4 13, gt 3 es B 14.

6. Aşağıda y = f(x) ve y = g(x) doğrusal fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir. y f(x) 6 -3/19 X O g(x) Buna göre, y = (fog)(x) bileşke fonksiyonu ile ek- senler arasında kalan kapalı bölgenin alanı kaç br²dir? A) 54 B) 72 C) 73 D) 78 E) 81 6

- AYT- B e a J B B 15. Dik koordinat düzleminde, m reel sayısına bağlı ikinci dereceden y = f(x) fonksiyonunun grafiklerinden biri şekilde verilmiştir. y = f(x) ➜X 2m 4m Buna göre, f(2m + 3) + f(4) toplamının değeri kaçtır? A) 12 B) 24 C) 36 D) 48 E) 60

BADE 24. Umay, doğrusal fonksiyonların bileşkelerinin herhangi bir noktadaki değerini bulan bilgisayar programı yazmıştır. Bu program; neNt ve f(x) = ax + b olmak üzere, (fofofo...of) (p) değerini bulmaktadır. Bilgisayara sırasıyla a, b, n, p değerlerinin girilmesi gerekmektedir. n tane Buna göre, bilgisayara a = 1, b = 2, n = 3, p = 4 sayıları girilince aşağıdaki değerlerden hangisi elde edilir? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 16 flo) f(p) CON (3 10

22. Aşağıda dik koordinat düzleminde gerçel sayılar kümesinde tanımlı bir f fonksiyonunun birinci türe- vinin grafiği verilmiştir. -2 0 X A (y = f'(x) Buna göre, 1. f(0) > 0 II. (-2, 7) aralığında artandır. L III. x = 7'de f fonksiyonunun yerel ekstremumu vardır. ifadelerinden hangileri daima doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) II ve III E) I, II ve

8. Ozlem, boyutları 12 metreye 10 metre olan dikdört- gen şeklindeki bahçesinin içine elindeki 12 metrelik mavi renkli plastik çit ile çocukları için bahçenin kenarları ile paralel ya da çakışık dikdörtgen şeklin- de oyun alanı yapacaktır. Bahçenin etrafı duvar ile çevrili olup Özlem, oyun alanını üç farklı biçimde yapabileceğini düşünmüş- tür. 10 3 Şekil 1 Şekil 2 x 2 Şekil 3 Şekil 1'de oyun alanı bahçenin içinde, Şekil 2'de iki kenarı bahçenin iki kenarı olacak şekilde ve Şekil 3'te bir kenarı bahçenin bir kenarı olacak şekilde çizimler yapılmıştır. Daha sonra bu çizimlere göre oluşacak dikdörtgen- lerin alanlarını modelleyen parabolleri çizmiştir. 36 y 18 ➜X 6 Parabol A 3 6 Parabol B (x-2)^²+18 X 6 3 Parabol C Buna göre, şekiller ile şekillere ait parabollerin doğru eşleştirmesi aşağıdakilerden hangisidir? Şekil 1 Şekil 2 Şekil 3 Parabol B Parabol C A) Parabol A Parabol B Parabol C B) Parabol A Parabol A Parabol C C) Parabol B Parabol B Parabol A D) Parabol C Parabol A Parabol B E) Parabol C 8 5 6 2 (x-6) ²+36 12 01² -X 7 (A

15. Aşağıda y = f(2x) ve y = (fog)(x) doğrusal fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir. y y = f(2x) >X A Grafikleri paralel olan bu iki doğrusal fonksiyondan y = f(2x) fonksiyonu OABC dikdörtgeninin C köşesinden, y = (fog)(x) fonksiyonu ise aynı dikdörtgenin O ve B köşelerinden geçmektedir. f(2)= g-¹(8) ve A noktasının apsisi 2 olduğuna göre, (f + g)(3) kaçtır? A) 6 B) 9 C) 12 D) 15 E) 18 C B y = (fog)(x)

Deneme - 4 26. P(x) polinomunun sifirlayan değeri x = a ise P(a) = 0 dir. Başkatsayısı 3 olan ikinci dereceden bir P(x) polinomunun sıfırlayanları -1 ve P(1) dir. Buna göre, P(x) polinomunun x kalan tamsayı değeri kaçtır? - 1 ile bölümünden 2 A-1 B) 2 C) -3 D) 4 E) -5 00 ) (x +.) (x-P(1)) 3.2. (1-pre) =P) pc 6- 68( )=P(1)

5. Matematik bölümünde okuyan bir öğrenci bitirme pro- jesi olarak logaritma, hedef ve havalı tüfekten oluşan bir köşe hazırlamıştır. -5 -4 (-2 -1 0 1 2 • f(x) = 10g 4-0 (-2x2 - 10x) fonksiyonunu tanımsız yapan değerleri hesapladık- tan sonra, tanımsız yapan sayıların bulunduğu hedef- lere atış yapmaktadır. Sayıların yazılı olduğu plakaların arkası boştur ve atış yapılınca plakalar ters dönmektedir. Her attığını vuran bu öğrenci işlemi doğru yaptığına göre, son durumda kırmızı plakalar üzerinde görülen sayılar toplamı kaçtır? A) -12 B) -9 C) -7 D) -1 E) O

3. Aşağıda bir bileşke fonksiyon (fog) makinesinin şekli yer almaktadır. Üstte yer alan g makinesi, içine atılan sayıyı rakamlarının çarpımına altta yer alan f makinesi ise içine atılan sayıyı rakamlarının toplamına dönüştürmektedir. Y g makinesi f makinesi Buna göre, fog makinesine sırayla üç basamaklı, ra- kamları farklı en büyük doğal sayı ve 200'den küçük en büyük asal sayı atılırsa elde edilecek sonuçların toplamı ne olur? D) 15 C) 27 E)20 A) 17 B) 18

13 14 x² 2+4-3=x+4-3 xty 10. 6 X + y - 3=0 x2 + y - 5 = 0 denklem sisteminin çözüm kümesi {(a, b), (c,d)} olduğuna göre, a +b+c+d toplamı kaçtır? A) 5 B) 6 C)? D) 8 E) 9 16 -4- 4+ x2x=0 -X+3 x ²x=2 2 X -X+ x- 2xt 2-1 x²-x-2 2 2 -2

1. Bu testte 40 soru vardır. 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Temel Matematik Testi için ayrılan 4. O b: Ü 1. fveg fonksiyonları uygun şartlarda tanımlı birebir ve örten fonksiyonlardır. • f(x) + g(x) = t fog-'(4) = 5 olduğuna göre, gof+(-3) kaçtır? Solved later E) 14 D) 12 C) 10 B) 8 A) 7 2x - t la miktarda benzin bulun-

3. a bir gerçel sayı olmak üzere gerçel saylar komen üzerinde tanımlıf ve g doğrusal fonksiyonian (fog)(x) = ax - 12 (gof)(x) = -6x - 4a - 4 eşitliklerini sağlamaktadır. Buna göre (fog) (a) değeri kaçtır?

MIRAY ç basa 2. Sinem 16 cm uzunluğundaki özdeş dört kitabi her seferin- de kitabın uzunluğuna göre aşağıda verilen oranlarda saga kaydırarak bir kutuya yerleştirmiştir. 16 cm col- X Kitaplardan en alttaki ve en üstteki, kutunun yan kenar- larına değdiğine göre, kutunun genişliği x kaç santimet- redir? A) 24 B) 26 C) 28 D) 30 E) 32

f(x) = 2x + 1 5 g(x) = 4x - 1 h= h(x) = 2x = olduğuna göre, (gofoh)(x) fonksiyonunun; y ek- senine göre simetriği M(x), x eksenine göre simet- riği N(X) olduğuna göre, (M - N)(3) kaçtır? A) -8 B) -7 C) 5 D) 6 E) 8