İki Fonksiyonun Bileşkesi ve Bir Fonksiyonun Tersi Soruları

1428112 22 - 12 801 Dik koordinat düzleminde [1, 6] kapalı aralığında tanımlı y = f(x) fonksiyonunun grafiği şekilde verilmiştir. AY 6 5 4 3 2 1 ➤X 1 2 3 4 5 6 (fofo f)(x) fonksiyonu en küçük değerini x = m noktasında aldığına göre, m sayısının bulunduğu aralık aşağıdakilerden hangisidir? A) (1.2) C) (3, 4) B) (28) D) (4, 5) E) (5,8) 20 10 X 29 1,2

mavi kare E bi- E 22. Gerçel sayılar kümesinde tanımlı f fonksiyonunun grafiği ori- gift jine göre, g fonksiyonunun grafiği y eksenine göre simetriktir. f(2)=4 g(2) = 7 4-7 -4 eşitlikleri veriliyor. F-2.-21 = -√7₂).(-9(21) Buna göre, 1. (f_g)(-2) = -(f. g)(2) dir. +7 1. (-9) (-2) = 11 dir. ) - (-2) Fil = III (+9) 2) = 3 tür. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnızl B) Yalnız II C) Yalniz III DI ve II E) I ve III AREA

Buna göre, (gog)(4)-f(2) ifadesinin değeri kaçtır? A) 0 B) 1 C) 2 (D) 4 E) 6 X+2 pix) E 6-2 10. a ve b sıfırdan farklı birer rakam olmak üzere gerçel sayı- lar kümesi üzerinde bir f fonksiyonu f(ax + b) = a²-x +9 ux =b+3 eşitliklerini sağlamaktadır. Buna göre, a b çarpımı kaçtır? A) 3 B) 4 C) 6 E) 9 32 +9=6+_ 1 MATEMATİK D) 7 -ab=6-1 ab= 5-6

13. Gerçel sayılarda tanımlı ● • y = f(x) fonksiyonu doğrusaldır ax+ g(x) = (f-f¹)(x) sıfır fonksiyondan farklı sabit bir fonk- siyondur. • g(1) = 24 Buna göre, f(4) kaçtır? A) 18 B) 16 D) 13 E) 12 C) 14

22. f fonksiyonu y eksenine göre simetrik ve orijinden geçen bir fonksiyondur. Buna göre, 1. f(x-1) II. f(x) III. (fof)(x) fonksiyonlarından hangileri çift fonksiyondur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) II ve III

Çalışma Soruları tamam 24. a ve b birer gerçek sayıdır. Gerçek sayılar kümesinde tanımlı f ve g fonksiyonları için, x=0, f(0) = 2.b f(x²-x) = (a +2)x²+(b-1)x+a-b g(x²+x)= (b +1)x² + (a-2)x+a.b x=1, f(0) = 0+2+b-1 + ab ab=a+b+1+2b -1-a+b eşitlikleri verilmiştir. 3 - 1 (2-b) (a+b) Buna göre, a²-b² ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) -5 B) -3 C) 2 D) 3 25. a bir tam sayı olmak üzere, uygun şartlarda tanımlı f ve g fonksiyonları, f(x)=xa+3, g(x)=xª+2 şeklinde tanımlanmıştır. (fog)(a³) = 16 (gof)(a²) olduğuna göre, f(a)'nın değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) - 12/12 1 B) -1 C) D) 1/12 mustoof 4 4 SIA 8 E) 4 26. Şekilde (f-g) fonksiyonunun grafiği verilmiş ve bu grafiğe göre h fonksiyonu tanımlanmıştır. 09 x=0, Slol= a.b X=-1, g(0) b+1-a a=b-a+ a-b=3 E) 5 od nab

g(x) = =// 4 (gof)-¹(a) = 0 olduğuna göre, a kaçtır? A) - 2 B) - 1 C) 0 f(2) = f¹(3) ve f(3) = f'(2) olduğuna göre, (fofofo.... of)(3) kaçtır? 100 tane A) - 3 B) - 2 C) 0 D) 2 E) 3 Permütasyon Fonksiyon A kümesi sonlu (sayılabilir elemanlı) bir küme olmak üze- re, f: A → A ya tanımlanabilecek bire bir her fonksiyona A nin bir permütasyon fonksiyonu denir. 13. D) 1 E) 2

eden 20. Şekilde y=9-2x ve x = a doğruları gösterilmiştir. anesi x = a 0 y= 9 – 2x Ta 2 f: 0,2- IR, f(a) = "Boyalı bölgenin alanı” biçiminde tanımlanmıştır. a-9 Buna göre lim değeri kaça eşittir? a 9 f(a) 1 1 3 A) 9 B) 3 C) D) 3 9 10 ya- bu min 912 E) X -2

7. f, g ve h gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı fonk- siyonlardır. f(x) = x³ + 1 g(x)=x²-1 h(x) = -1 olduğuna göre, (fogohofogoh) (2022) ifadesinin değeri kaçtır? A)-17 B)-10 C) -7 D) 2021 E) 2022

B 11. Dik koordinat düzleminde y = f(x) ve y = g(x) doğrusal fonksiyonlarının grafikleri aşağıda verilmiştir. f(x) g(x) = 2k + 2 A (3, k + 5) 0 f(x) ve g(x) fonksiyonları A noktasında kesişmektedir. f(k-2) Buna göre, işleminin değeri kaçtır? g(k+ 1) 5 8 A) 7/7/7 C) 1/7/2 D) // B) 7 37 37|5 E) 5

işleminin sonucu kaçtır? A) 8 B) 9 C) 10 E) 14 1 23 +√10111 21+√9.p √25+√1112 4. Aşağıda gerçel sayılarda tanımlı y = f(x) fonksiyonunun grafigi verilmiştir. AY 01144 144 y = f(x) Gaiz Buna göre, XF(x. f(x-5)= 0 denkleminin kökler toplamı 10'dur. (2x) = 0 denkleminin kökler çarpımı 9'dur. III. 6 fonksiyonunun y eksenini kestiği noktanın ordinatı -24'tür. ifadelerinden hangileri doğrudur? A)Yalnız I Yalnız III Give Il D) II ve III ON00-SS.22AYT01 D) 12 + EI, II ve III 1,11 2 Buna gö fc ifadele air Flo)- F(t) = F(2)= f(3) = F(4) f(x) 24 1440 12 24. FC- 25

1. Aşağıdaki grafikte bir ortamda bulunan bakteri sayısının zamana göre değişimi verilmiştir. Bakteri sayısı f(x) 5000 3000 2000 1000 t (saat) O 1 2 3 4 6 7 Bakteri sayısının değişim hızı ile ilgili aşağıdakiler- den hangisi yanlıştır? A) t = 1 anındaki bakteri sayısının zamana göre anlık değişim hızı 1500'dür. B) t = 3 anındaki bakteri sayısının zamana göre, anlık değişim hızı O'dır. C) 4-5 saat aralığında bakteri sayısındaki anlık deği- şim hızı-2000'dir. D) 5-7 saat aralığındaki bakteri sayısındaki anlık deği- şim hızı 1500'dür. E) t = 2, t = 4 vet = 5 anında bakteri sayısındaki anlık değişim hızı için kesin bir sayı söylenemez. 4000 50 (O polimal

Zor 12. a ve b tam sayılar olmak üzere, gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f ve g fonksiyonları f(x) = 3x + 5a 3+5a = ? g(x) = (b + 2)x+7 (fog)(x) = 9x - 4 şeklinde tanımlanıyor. Buna göre, f(1) kaçtır? A)-22 B)-17 TEMEL MATEMATİK f(g(x)) f((26 + 2)x+7) C)-13 D) 10 E) 19 3(6+2)x+21+59= 17

MATEMATİK 7. Dik koordinat düzleminde [0, 4] aralığında tanımlı f ve [-4, 0] aralığında tanımlı g fonksiyonlarının grafiği aşağıda verilmiştir. tain y = f(x) 4 y = g(x) 2 va TR Buna göre, MIT016 Shug . (fog)(-2) < f(3) f (96-21) < (CB) BT (Q II. f(1) - g(-1) > (fog)(-4) f 4 fim. f(0) III. f(0) + g(-3) > 0 ifadelerinden hangileri doğrudur? A) I ve II B) II ve III C) Yalnız III D) I ve III 108A aysa (s0ob biss met eli & aryse lağob lames nabrolyes leğob blesand bil biobenenog su Supvid -2 E) I, II ve III →→→X 9.

12. f ve g gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı sabit ol- mayan fonksiyonlardır. • f fonksiyonu, çift fonksiyon } • g fonksiyonu, tek fonksiyon + olmak üzere; 1. y=(fog)(x) fonksiyonu çift fonksiyondur.X II.y=(gof)(x) fonksiyonu tek fonksiyondur. III. y=f(x)+cos(g(x)) fonksiyonu çift fonksiyondur. Cos yukarıdaki ifadelerden hangileri her zaman doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) ve Ill D) II ve III E) I,II ve III

AYT/MATEMATIK 5. Her elemani bir pozitif tam sayi olan bir kümenin eleman sayısı, bu kümenin en büyük elemanından iki eksik ise bu kümeye yüksek küme denir. A. B ve C yüksek kümeler olmak üzere (A)-3, (B)-4 ve s(C)-5 koşullarını sağlayan m farid: A kümesi, n farklı B kümesi ve t farklı C kümesi yazılabiliyor. Buna göre, m+n+1 toplamı kaçtır? A) 6 B) 9 C) 16 D) 19 E) 3) 6 45 6. Aşağıda y = f(x). y = g(x) ve y=h(x) fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir. pe 5 h(x) y = (fog)(x), y = (foh)(x) ve y = (goh)(x) fonksiyonları- nin grafikleri çizildiğinde oluşan doğruların eğimlerinin 1 2¹2 ve olduğu biliniyor. Buna göre, y = f(x), y = g(x) ve y = h(x) fonksiyonları- na ait grafiklerinin y eksenini kestiği noktaların ordi- natlarının çarpımı kaçtır? A) 21 B) 28 C) 35 D) 48 E) 72 6 42 3 6 7 7. 1, gerçel sayılarda tanımlı bir p: f, daima artandir. q: f nin grafigi x eksenini kes r: Görüntü kümesi(0, e) küm önermeleri veriliyor. (p q)-r' önermesl yar yonu aşağıdakilerden hat M(x)=3x+2 3 1(x) = x² + 4 (x)= 126 PEI GEL (SI Aco 8. a ve b gerçel sayıla x² + 2y² = a 2x² + y² = b denklem sistemini biliniyor. Buna göre, (a, b) lir? DY 2y-10-x-4 2y=x76 4-5 9+x=6 te 24 26 2y-10=-X14 2y: 14-4 y = 14-x 2 9-5 x-4 -L F