İki Fonksiyonun Bileşkesi ve Bir Fonksiyonun Tersi Soruları
![TYT - 36675875
24. Gerçel sayılarda tanımlı birebir ve örten f ve g fonksiyonları
için,
2
WoFél}(2x + 1) + f(x) = g(x + 1)
+
ex
ATS
f(x - 1) + g(x) = 3x - 1
104
eşitlikleri veriliyor.
Buna göre,
axt1= HA
f(0) +g-(1)
Amp
toplamının sonucu kaçtır?
6
o
13
A)
10
C)
7
D) -
10
-
) -
9
E) -
10
5
5
1 +110) = g(t)
4
W+bx
3](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220424161842076016-1759509_9j715QADm.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İki Fonksiyonun Bileşkesi ve Bir Fonksiyonun TersiTYT - 36675875
24. Gerçel sayılarda tanımlı birebir ve örten f ve g fonksiyonları
için,
2
WoFél}(2x + 1) + f(x) = g(x + 1)
+
ex
ATS
f(x - 1) + g(x) = 3x - 1
104
eşitlikleri veriliyor.
Buna göre,
axt1= HA
f(0) +g-(1)
Amp
toplamının sonucu kaçtır?
6
o
13
A)
10
C)
7
D) -
10
-
) -
9
E) -
10
5
5
1 +110) = g(t)
4
W+bx
3
![3. (0, 3) aralığından (0, 3) aralığına tanımlıy = f(x) fonk-
siyonunun grafiği aşağıdaki dik koordinat düzleminde
verilmiştir.
y
1
1
1
2
x
3
Buna göre, (fof)(x) = 0 denkleminin birbirinden farklı
kaç kökü vardır?
A) 1 B) 2 C) 3
D) 4 E) 5](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220424182710292566-4549977_uDn2LRK5G.jpg?w=256)
Lise Matematik
İki Fonksiyonun Bileşkesi ve Bir Fonksiyonun Tersi3. (0, 3) aralığından (0, 3) aralığına tanımlıy = f(x) fonk-
siyonunun grafiği aşağıdaki dik koordinat düzleminde
verilmiştir.
y
1
1
1
2
x
3
Buna göre, (fof)(x) = 0 denkleminin birbirinden farklı
kaç kökü vardır?
A) 1 B) 2 C) 3
D) 4 E) 5
![24. Dik koordinat düzleminde [0, 2] aralığında tanımlıf
fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
y
26. Gerçel sa
lir bir F for
(+(x)
eşitliği ver
F(x) =
olduğuna
2
1
y=f(x)
x x
A) 10
O
1
2
Buna göre,
I. ffonksiyonunun mutlak maksimum değeri yok-
tur.
II. (fof)(x) = f(x) olacak şekilde 6 farklı a değeri var-
dır.
Del 2
III. f fonksiyonunun yerel minimum değeri vardır.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız
B) Yalnız II C) I ve 11
P) I ve III E) I, II ve III
P](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220421071653286430-703313_rwuC2p7Wn.jpg?w=256)
Lise Matematik
İki Fonksiyonun Bileşkesi ve Bir Fonksiyonun Tersi24. Dik koordinat düzleminde [0, 2] aralığında tanımlıf
fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
y
26. Gerçel sa
lir bir F for
(+(x)
eşitliği ver
F(x) =
olduğuna
2
1
y=f(x)
x x
A) 10
O
1
2
Buna göre,
I. ffonksiyonunun mutlak maksimum değeri yok-
tur.
II. (fof)(x) = f(x) olacak şekilde 6 farklı a değeri var-
dır.
Del 2
III. f fonksiyonunun yerel minimum değeri vardır.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız
B) Yalnız II C) I ve 11
P) I ve III E) I, II ve III
P
![. . Dik koordinat sisteminde f, g ve h fonksiyonlarının grafiği
aşağıda verilmiştir.
D
y = h(x)
y = x
a
y = f(x)
X
O
B
C
y = g(x)
le
Grafikte [AB] ve [DC]; y eksenine paralel, [BC] ise x ekse-
nine paraleldir.
Ayrıca A noktası y = f(x), C noktası y = g(x), D noktası
y = h(x) ve B noktası y = x fonksiyonları üzerinde oldu-
ğuna göre, D noktasının ordinatı aşağıdakilerden han-
gisidir?](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220424000121372378-544037_edCVavufa.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İki Fonksiyonun Bileşkesi ve Bir Fonksiyonun Tersi. . Dik koordinat sisteminde f, g ve h fonksiyonlarının grafiği
aşağıda verilmiştir.
D
y = h(x)
y = x
a
y = f(x)
X
O
B
C
y = g(x)
le
Grafikte [AB] ve [DC]; y eksenine paralel, [BC] ise x ekse-
nine paraleldir.
Ayrıca A noktası y = f(x), C noktası y = g(x), D noktası
y = h(x) ve B noktası y = x fonksiyonları üzerinde oldu-
ğuna göre, D noktasının ordinatı aşağıdakilerden han-
gisidir?
![brybry
bry
13. Tam sayılar kümesinde tanımlıf ve g fonksiyonları
aşağıdaki gibi verilmiştir.
bry
hry
9
(x-7 x tek sayı ise
f(x)=
2x +5, x çift sayı ise
(2x+4 , x tek sayı ise
g(x) =
3x +7 , x çift sayı ise
i
f(g(a))=0 olduğuna göre, a aşağıdakilerden hangi-
sidir?
brybrybrybrybrybry brybrybry
A) -3
B) -2
C) O
D) 3
E) 5](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220417220429733849-2003224_UlA2B2r8y.jpg?w=256)
Lise Matematik
İki Fonksiyonun Bileşkesi ve Bir Fonksiyonun Tersibrybry
bry
13. Tam sayılar kümesinde tanımlıf ve g fonksiyonları
aşağıdaki gibi verilmiştir.
bry
hry
9
(x-7 x tek sayı ise
f(x)=
2x +5, x çift sayı ise
(2x+4 , x tek sayı ise
g(x) =
3x +7 , x çift sayı ise
i
f(g(a))=0 olduğuna göre, a aşağıdakilerden hangi-
sidir?
brybrybrybrybrybry brybrybry
A) -3
B) -2
C) O
D) 3
E) 5
![43
22. Gerçek sayılar kümesinde tanımlı f fonksiyonunun
grafiği aşağıda verilmiştir.
2
y = f(x)
2
X
o
Buna göre,
lim|f(x)| vardır.
II. limf(x) vardır.
X-O
III. lim f(x)=-2'dir.
X-0
2
ifadelerinden hangileri doğrudur?
TI
A) Yalnız!
D) I ve II
B) Yalnız II C) Yalnız III
E) I, II ve III
TIN](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220418190135142181-3515860_CZokIEvwX.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İki Fonksiyonun Bileşkesi ve Bir Fonksiyonun Tersi43
22. Gerçek sayılar kümesinde tanımlı f fonksiyonunun
grafiği aşağıda verilmiştir.
2
y = f(x)
2
X
o
Buna göre,
lim|f(x)| vardır.
II. limf(x) vardır.
X-O
III. lim f(x)=-2'dir.
X-0
2
ifadelerinden hangileri doğrudur?
TI
A) Yalnız!
D) I ve II
B) Yalnız II C) Yalnız III
E) I, II ve III
TIN
![3. x, y ve z birer tam sayıdır.
Tek Sayi
Çift Sayi
x + 3y
X
X
5y-z
x•Z + y2
X
Yukarıdaki tabloda x + 3y, 5y - z ve x: 2 + y2
işlemlerinin sonuçlarının tek sayı-çift sayı olma durumu
ilgili kutuya X sembolü konularak gösterilmiştir.
-4
2+2+1=5
.
3-6 =-3
Buna göre,
1 1 2
x + y + z toplamı tek sayıdır. 5-65-1
II. - 3z farkı çift sayıdır. 2-3.151
1-25 - 1
III. X:y- z işleminin sonucu tek sayıdır.
-1s 1
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız 1
BL Yalnız III
)
C) I ve 11
D) | ve il
E) II ve III
10-1=9
"S
52
9-2
)
F 23x1=2
co](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220418172949614561-3656245_VjHfnTORC.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İki Fonksiyonun Bileşkesi ve Bir Fonksiyonun Tersi3. x, y ve z birer tam sayıdır.
Tek Sayi
Çift Sayi
x + 3y
X
X
5y-z
x•Z + y2
X
Yukarıdaki tabloda x + 3y, 5y - z ve x: 2 + y2
işlemlerinin sonuçlarının tek sayı-çift sayı olma durumu
ilgili kutuya X sembolü konularak gösterilmiştir.
-4
2+2+1=5
.
3-6 =-3
Buna göre,
1 1 2
x + y + z toplamı tek sayıdır. 5-65-1
II. - 3z farkı çift sayıdır. 2-3.151
1-25 - 1
III. X:y- z işleminin sonucu tek sayıdır.
-1s 1
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız 1
BL Yalnız III
)
C) I ve 11
D) | ve il
E) II ve III
10-1=9
"S
52
9-2
)
F 23x1=2
co
![Nitelik Ya
8
Ay
y = f(x)
-5
-3
5
165
4
o
4
6
y= g(x)
Yukarıdaki grafikte verilen y = f(x) ve y = g(x) eğrile-
rine göre
g(x)-f(x) > 0
şartını sağlayan kaç farklı x tam sayı değeri var-
dir?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220423014637035318-4536444_pZlLGj3gP.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İki Fonksiyonun Bileşkesi ve Bir Fonksiyonun TersiNitelik Ya
8
Ay
y = f(x)
-5
-3
5
165
4
o
4
6
y= g(x)
Yukarıdaki grafikte verilen y = f(x) ve y = g(x) eğrile-
rine göre
g(x)-f(x) > 0
şartını sağlayan kaç farklı x tam sayı değeri var-
dir?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
![3
B B
-TYT
B
- Ağırlığının % 85'i su olan Trabzon Hurması bir süre
kurutulmaya bırakıldıktan sonra su oran %70 olmuştur.
Buna göre, Trabzen hurmastağwrliğini yüzde kaçını
kaybetmiştir?
A) 30
B) 40
C) 50
D) 60
E) 70](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220422183432928726-1582877_qt3jNylyc.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İki Fonksiyonun Bileşkesi ve Bir Fonksiyonun Tersi3
B B
-TYT
B
- Ağırlığının % 85'i su olan Trabzon Hurması bir süre
kurutulmaya bırakıldıktan sonra su oran %70 olmuştur.
Buna göre, Trabzen hurmastağwrliğini yüzde kaçını
kaybetmiştir?
A) 30
B) 40
C) 50
D) 60
E) 70
![=
6. m gerçel sayı olmak üzere, gerçel sayılar üzerinde birebir
ve örten f fonksiyonu her x gerçel sayısı için
f(x + m) = 2x + 20
f'(m + 1) = 10
eşitliklerini sağlamaktadır.
Buna göre, m kaçtır?
C) 5
B) -4
D) 13
E) 15
A)-7](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220422181245953709-1518964_GLo0V3CT9.jpg?w=256)
Lise Matematik
İki Fonksiyonun Bileşkesi ve Bir Fonksiyonun Tersi=
6. m gerçel sayı olmak üzere, gerçel sayılar üzerinde birebir
ve örten f fonksiyonu her x gerçel sayısı için
f(x + m) = 2x + 20
f'(m + 1) = 10
eşitliklerini sağlamaktadır.
Buna göre, m kaçtır?
C) 5
B) -4
D) 13
E) 15
A)-7
![10. SINIF
3. Şekilde dik koordinat düzleminde y = (fog)(x)
fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
y
4
3
2
3
0
1
-1
y = (fog)(x)
Gerçek sayılarda tanımlı bir g fonksiyonu için
g(x) = 2x - 1
olduğuna göre, f(1) - f(5) farkı kaçtır?
A) 3
B) 4
C) 5 D) 6
E) 7](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220421164246983546-3887887_Ja2h6DlpA.jpg?w=256)
Lise Matematik
İki Fonksiyonun Bileşkesi ve Bir Fonksiyonun Tersi10. SINIF
3. Şekilde dik koordinat düzleminde y = (fog)(x)
fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
y
4
3
2
3
0
1
-1
y = (fog)(x)
Gerçek sayılarda tanımlı bir g fonksiyonu için
g(x) = 2x - 1
olduğuna göre, f(1) - f(5) farkı kaçtır?
A) 3
B) 4
C) 5 D) 6
E) 7
![Yopinara
24.
22. x pozitif tam sayı ve
s(A) = 3x + 2
=
S(B) = 4x - 3
olmak üzere, A dan B ye tanımlanacak f
fonksiyonunun sıralı ikililer kullanılarak gösterimi
yapılacaktır.
Aşağıda üç öğrencinin f fonksiyonunu oluşturan sıralı
ikililerin sayısı ile ilgili yargıları verilmiştir.
Oya: "f fonksiyonu en az beş sirah ikiliden oluşur."
Gül: "f fonksiyonu bire bir ve örten ise f fonksiyonu
en az on yedi sıralı ikiliden oluşur."
Can: "ffonksiyonu örten ise sıralı ikililerin sayısı 21
olamaz.
Buna göre, hangi öğrencilerin yargıları doğrudur?
B) Yalnız Can
A) Yalnız Oya
D) Gül ve Can
C) Oya, Gül ve Can
E) Oya ve Can](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220422112107166358-4515350_HbpEPS97Y.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İki Fonksiyonun Bileşkesi ve Bir Fonksiyonun TersiYopinara
24.
22. x pozitif tam sayı ve
s(A) = 3x + 2
=
S(B) = 4x - 3
olmak üzere, A dan B ye tanımlanacak f
fonksiyonunun sıralı ikililer kullanılarak gösterimi
yapılacaktır.
Aşağıda üç öğrencinin f fonksiyonunu oluşturan sıralı
ikililerin sayısı ile ilgili yargıları verilmiştir.
Oya: "f fonksiyonu en az beş sirah ikiliden oluşur."
Gül: "f fonksiyonu bire bir ve örten ise f fonksiyonu
en az on yedi sıralı ikiliden oluşur."
Can: "ffonksiyonu örten ise sıralı ikililerin sayısı 21
olamaz.
Buna göre, hangi öğrencilerin yargıları doğrudur?
B) Yalnız Can
A) Yalnız Oya
D) Gül ve Can
C) Oya, Gül ve Can
E) Oya ve Can
![22.
X + m, x< 2 ise
f(x) = { 3x
2 sxs 4 ise
nx + m, x>4 ise
=
8
hn28
5
in
x-1, x<3 ise
g(x)=
3x - 5, x 23 ise
-
fonksiyonları veriliyor.
y = (fog)(x) fonksiyonu x = 3 te sürekli olduğuna göre,
m+2n toplamı kaçtır?
A) 10
B) 11
C) 12
D) 13
E) 14](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220419085609989491-1266760_AeKms2avB.jpg?w=256)
Lise Matematik
İki Fonksiyonun Bileşkesi ve Bir Fonksiyonun Tersi22.
X + m, x< 2 ise
f(x) = { 3x
2 sxs 4 ise
nx + m, x>4 ise
=
8
hn28
5
in
x-1, x<3 ise
g(x)=
3x - 5, x 23 ise
-
fonksiyonları veriliyor.
y = (fog)(x) fonksiyonu x = 3 te sürekli olduğuna göre,
m+2n toplamı kaçtır?
A) 10
B) 11
C) 12
D) 13
E) 14
![lan
5. Gerçel sayılar kümesinde tanımlı
W 1x) AX-1 All-lou Florist
=
Olx)=x²-1 g(1) "-1 sog/2):
21
=
fonksiyonlarından hangiler bire birdir?
B) Yalozi
D) yes
1. h) =
xhi)- 13 h62)=22=8
:
- 16-
C) I vel
A) Yanız
E) II ve III](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220417122053196103-3606701_NqAzKOVB4.jpg?w=256)
Lise Matematik
İki Fonksiyonun Bileşkesi ve Bir Fonksiyonun Tersilan
5. Gerçel sayılar kümesinde tanımlı
W 1x) AX-1 All-lou Florist
=
Olx)=x²-1 g(1) "-1 sog/2):
21
=
fonksiyonlarından hangiler bire birdir?
B) Yalozi
D) yes
1. h) =
xhi)- 13 h62)=22=8
:
- 16-
C) I vel
A) Yanız
E) II ve III
![Temel Matematik Testi
TYT
B
ave
20. Bire bir ve örten olan y=f(x) fonksiyonunun y = x doğru
suna göre simetriği alınarak y = g(x) fonksiyonu elde edi-
liyor.
a
Aynı koordinat düzleminde f(x) ve g(x) fonksiyonlarının
grafikleri çizildiğinde (3a - 2, a -4) noktasının ortak nokta
olduğu görülüyor.
har
3
Buna göre,
ABCD dikdörtgeni
indeki kareler kö-
Flen kısım) kesile-
Mtla - 4) = g(a - 4) tür.
II. a E-1 dir.
All
. f/3a - 2) = g(a - 4) tür.
265
>
792
26 4
ifadelerinden hangileri doğrudur?
343
A) Yalnız!
B) II ve III
C) Yalnız
yenin alanı 3 ile
e göre, başlan-
mdir?
C)
Dve Il
E) I, II ve III
TYT
Os
ALUME
f(x)
24. 11113
24
EV V 108
26
VIDEO COZONE
RKÇE](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220415132842797666-2313553_ebHmZCA2V.jpg?w=256)
Lise Matematik
İki Fonksiyonun Bileşkesi ve Bir Fonksiyonun TersiTemel Matematik Testi
TYT
B
ave
20. Bire bir ve örten olan y=f(x) fonksiyonunun y = x doğru
suna göre simetriği alınarak y = g(x) fonksiyonu elde edi-
liyor.
a
Aynı koordinat düzleminde f(x) ve g(x) fonksiyonlarının
grafikleri çizildiğinde (3a - 2, a -4) noktasının ortak nokta
olduğu görülüyor.
har
3
Buna göre,
ABCD dikdörtgeni
indeki kareler kö-
Flen kısım) kesile-
Mtla - 4) = g(a - 4) tür.
II. a E-1 dir.
All
. f/3a - 2) = g(a - 4) tür.
265
>
792
26 4
ifadelerinden hangileri doğrudur?
343
A) Yalnız!
B) II ve III
C) Yalnız
yenin alanı 3 ile
e göre, başlan-
mdir?
C)
Dve Il
E) I, II ve III
TYT
Os
ALUME
f(x)
24. 11113
24
EV V 108
26
VIDEO COZONE
RKÇE
![1. Aşağıdaki ifadeler doğruysa boş kutulara "D",
yanlışsa "Y" yazınız.
Bütün üçgenlerde Pisagor teoremi kullanı-
labilir.
3
Herhangi bir üçgende iki kenarın uzunlu-
ğunun karelerinin toplamı, en uzun kena-
rin uzunluğunun karesine eşittir.
Kenar uzunlukları ardışık tam sayılar olan
bir dik üçgenin kenar uzunlukları 3 br, 4 br
ve 5 br dir.
Iki kenar uzunluğu 5 cm ve 12 cm olan
bir dik üçgenin üçüncü kenar uzunluğu ke-
sinlikle 13 cm dir.
e Dik üçgendeki bir A dar açısının sinü-
sü bulunurken, açının karşısındaki kenar
uzunluğu hipotenus uzunluğuna bölünür.
1
cos 60° dir.
2
V2
tan 45º dir.
2
Benzer üçgenler ayni zamanda eştir.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220413224227975317-2579420_wop3a69ic.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İki Fonksiyonun Bileşkesi ve Bir Fonksiyonun Tersi1. Aşağıdaki ifadeler doğruysa boş kutulara "D",
yanlışsa "Y" yazınız.
Bütün üçgenlerde Pisagor teoremi kullanı-
labilir.
3
Herhangi bir üçgende iki kenarın uzunlu-
ğunun karelerinin toplamı, en uzun kena-
rin uzunluğunun karesine eşittir.
Kenar uzunlukları ardışık tam sayılar olan
bir dik üçgenin kenar uzunlukları 3 br, 4 br
ve 5 br dir.
Iki kenar uzunluğu 5 cm ve 12 cm olan
bir dik üçgenin üçüncü kenar uzunluğu ke-
sinlikle 13 cm dir.
e Dik üçgendeki bir A dar açısının sinü-
sü bulunurken, açının karşısındaki kenar
uzunluğu hipotenus uzunluğuna bölünür.
1
cos 60° dir.
2
V2
tan 45º dir.
2
Benzer üçgenler ayni zamanda eştir.