İki Fonksiyonun Bileşkesi ve Bir Fonksiyonun Tersi Soruları

TYT Temel Matematik 2. 13. Şekil 1'de gösterilen kağıt kesme makinesi, içerisine yerleştirilmiş yatay kenan dikey kenarının yarisi uzunluğunda olan dikdörtgen biçimindeki sarı renkli kağıdı uzun kenarına paralel biçimde kestiğinde Şekil 2'deki 4 özdeş dikdörtgen parça kesilerek makinenin içine 15. Bir ded düşüyor. 9 Oli x cm x cm HILI p A o od Şekil 1 Şekil 2 San kâğıdın dikey kenarının makinenin dışındaki kısmının uzunluğu x cm olmak üzere, f(x) = "Makinenin içine düşen dikdörtgen kâğıtların çevreleri toplamı" şeklinde tanımlidir. 9 f(x) fonksiyonu için f(9) = 108 olduğuna göre, f(15) değeri kaçtır? A) 64 B) 48 C) 120 D) 60 E) 72 16. sat sb-108 1080

Matematik 13. p, q ter birer önermedir. c.freel sayılarda tanımlı bir fonksiyondur. *g(x) fonksiyonunun y = x doğrusuna göre simetriği kendisine eşittir. Xx(f+g) (x) reel sayılarda tanımlıdır. önermeleri veriliyor. gegro p(qv r) önermesinin yanlış olduğu bilindiğine göre, s Nf(x) = 3x + 4 II. g(x) = -x + 3 III. (f.g)(x) = x2 fl) ifadelerinden hangileri doğru olabilir? =(x) Specw X +2 A) Yalnız B) Yalnız 11 C) Yalnız III E) I ve III D) II ve III

- - 25. f(x) = (m - 2)x2 + nx + m fonksiyonu doğrusal bir fonksiyon ve g(x) = (k = 3)X + m2 fonksiyonu sabit bir fonksiyondur. f(f(x)) = g(f(g(x))) + m{x -k2 + 3 eşitliği sağlandığına göre f(g(3)) kaçtır? flu)

AYT/Matematik 5. f(x) doğrusal bir fonksiyon olmak üzere, 7. f(f(x) + 1) = x + f(0) = olduğuna göre, f(x) fonksiyonunun grafiği III. y f →X O II. IV. AY yukarıdakilerden hangileri olabilir? A) Yalnız B) I ve III C) Yalnız 11 D) III ve IV E) I ve IV Paraf Yayınları

OSYM Örnek: 0 a ve b sifirdan farklı birer tam sayı olmak üzere, gerçel sayılar kümesi üzerinde bir f fonksiyonu f(x)=ax+b biçiminde tanımlanıyor. (fof)(x)=f(x+2)+f(x) olduğuna göre, f(3) değeri kaçtır? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 eis E) 11 (2020/AYT) Yoyo

Bileşke ve Ters Fonksiyon 47 5. (fog)(x) = 4x + 1 = f[(x)] = uxt hog(x)=2x-73 olduğuna göre, (foh)(–7) değeri kaçtır? 2x) = 2x - - (n-fog)(x) = 2x - 7 A Cider f x A) -7 B) -3 C) -1 D) 1 E) 5 schema ) 9 Ich a

6. a, ab, abc, abcd sayıları sırasıyla bir, iki, üç, dört ve abcde a1357, 2468b beş basamaklı doğal sayılar olmak üzere bir f fonksiyonu, f(a) = a f(ab) = a + b f(abc) = ab + c f(abcd) = abc + d f(abcde) = abcd + e biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, f(f(f(f(a1357)))) = f(f(f(f(2468b)))) - eşitliğini sağlayan a ve b rakamları için b - a farkının değeri kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

15. Dik koordinat düzleminde doğrusal f, f + g ve f+h fonksiyonlarının grafikleri şekilde verilmiştir. f 5 f+h f+g X 2 - Buna göre, (goh)(a) = 6 eşitliğini sağlayan a değeri kaçtır? A) 3 B) 2 C) 5 D) 1 E) 4 g/ha) ha

C 12. Eşkenar üçgen biçimindeki bir pistin B noktasından aynı anda ok yönünde saatte 2V ve 3V hızlı 2V hareketliler harekete başlıyorlar. B> 3V IALI = 20 km olmak üzere hareketliler L noktasın- da karşılaştığına göre, ABC üçgeninin çevresi kaç km'dir? A) 300 B) 330 C) 360 D) 390 E) 420 ADEMI

12. Aşağıdaki dik koordinat düzleminde y ( + h)(x), y (g- 1)(x) ve y = (f.9) (x) fonksiyonlannin grafikleri verilmiştir. y=(f+ h)(x) o y = (g - f)(x) 0 y = (f.g)(x) ke(-2, 1) için, f(k) = a g(k)= b h(k)=c olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur? A) a)<b< C) c<a<b B) b<c<a D) a <c<b E) b<a<c

R den Rye tanımlanan f ve g fonksiyonları 2m x + 4 f(x) = (m + 4)x - 2, g(x) = olarak ta- 5x + 1 nimlanıyor. f(x) sabit bir fonksiyon ise g (1) değeri aşağıda- kilerden hangisidir? A) - ) onla MAN B)-1 2 8 c) 2 3 13 D) E 13

2. a ve b gerçel sayılar olmak üzere, f(x) = x + a g(x) = x2 – X-b - 1 fonksiyonları tanımlanıyor. > (gof)(x) = 0 denkleminin kökleri (fog)(x) = 0 denkleminin kök- lerinin 2 katına eşit olduğuna göre, b kaçtır? 2 5 7. 11 A) - 12 5 B) - 12 C) E) D) 6 3 12

kü ki ge 15. Bungee jumping sporunda, belli bir yükseklikten ayağına esnek halat bağlı olarak atlayan sporcu, halatın esnemesiyle yere belli bir mesafe kala halat tarafından çekilmektedir. Yerden 150 metre yükseklikteki bir noktaya sabitlenen 100 metre uzunluğundaki halat ayağına bağlı iken atlayış yapan 2 metre boyundaki bir sporcu, halat esneyene kadar ağırlığının etkisiyle serbest düşme hareketi yapmış, halat esnemeye başladıktan sonra yavaşlamış ve yere en çok 4 metre yaklaşabilmiştir. Tuo Buna göre halat esnemeye başladığı andan itibaren sporcunun yere en yakın olduğu ana kadar, sporcunun yere uzaklığının alabileceği değerleri ifade eden eşitsizlik aşağıdakilerden hangisidir? A) x+261525 B) |-261 < 22 Palme Yayınevi © $25 D) X-25 21 E) IX-211 <25 ISO 1 1x-26 6

9. Dik koordinat düzleminde (0.5] kapalı aralığında tanımlı I fonksiyonunun grafiği birim karelere bolunmuş zeminde verilmiştir 5 4 3 2 y=f(x) O 1 2 13 4 5 (fofof)(x) fonksiyonunun alabileceği en büyük değer a oldu- ğuna göre, (fofof)(x) = a eşitliğini sağlayan kaç farklı x değeri vardır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

AYT/ Matematik 8. f, g ve h gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı bire bir örten fonksiyonlar olmak üzere - (foh) (x) = 6x (hog) (%) = 2x + 1 f(15) olduğuna göre oranı kaçtır? = g(7) A) 9 B) 8 C) 6 D) 3 E) 1 7

5. Aşağıda dik koordinat düzleminde y=f(x + 1) fonksiyonu- nun grafiği veriliyor. y = f(x + 1) a 6 CAL 7. f(x - 1) = 0 denkleminin kökler toplamı 10 olduğuna göre, a kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 u. stalo aa