İki Fonksiyonun Bileşkesi ve Bir Fonksiyonun Tersi Soruları

C(-2, 6) D B O A(10,0) Şekildeki dik koordinat düzlemine ABC dik üçgeni yerleşti- riliyor. [AB] 1 [BC], A(10,0), C(-2, 6) olduğuna göre, D noktası- nin ordinatı kaçtır? A) Nlor 5 2 9 B) 3 C) 4 D) E) 5

ATİK TESTİ TYT 9. Ayhan, Bekir, Cemal, Demir ve Esma içerisinde 2 den 8'e kadar numaralanmış kartlar bulunan bir torbadan, nu- maraları birbirinden farklı birer kart çekiyorlar. Deniz ve Esma'nın çektiği kart numaraları toplamının 9 olduğu biliniyor. Bekir ve Esma'nın çektiği kart numaraları, top- lamları 12 olan iki asal sayıdır. Buna göre, Deniz'in çektiği kart numarasının alabi- leceği değerlerin toplamı kaçtır? A) 2 B)3 C) 4 D) 5 E) 6

B B B Matematik Testi 7. 2019 sayısının rakamları kullanılarak rakamları farklı, üç ya da dört basamaklı doğal sayılar yazılacaktır . Bu koşullar altında kaç farklı doğal sayı yazılabilir? A) 32 B) 36 C) 40 D) 42 E) 48

5 Aşağıda tanımli olduğu aralıkta verilen fonksiyon grafiklerinden hangileri örten fonksiyondur? I. :(-3, 4] - (-4,5) 5 -3 O 4 4 c- II.g: (4.4) (-3,5) 5 O 2 4 -4 -1. -3 III. h: (-3,5) ►R -3 0 A) Yalnız B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) I ve III

11. Aşağıda dik koordinat düzleminde ikinci dereceden bir polinom fonksiyonu olan (fog) fonksiyonu ile f doğru- sal fonksiyonunun grafiği verilmiştir. 4 y (fog)(x) 13 f(x) 0 4 (fog)(1) = f(1) olduğuna göre, g(3) kaçtır? A) -7 B) 1 C) -4 D) 4 E) 7

13. Aşağıda bazı karbonhidrat çeşitleri verilmiştir. 100 glikoz içeren nişasta 9 - 100 laktoz - 100 maltoz Buna göre, bu organik besinleri monomerlerine ayır- mak için gerekli olan toplam su sayısı kaçtır? A) 300 B) 299 C) 200 D) 199 E) 99

12. f doğrusal fonksiyon olmak üzere, aşağıda y = (fof)(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Ay y = (fof)(x) 4 -4 O X Buna göre, y = f(x) fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir? A) x + 4 D) X-2 C) X-4 B) x + 2 E) 2-X

11. g sabit, f birim fonksiyon olmak üzere, 3. g(x + 5) = f(x + 3) + f(2x) 4. g(x - 6) = f(5x + 1) + f(3x + 15) eşitlikleri veriliyor. + Buna göre, g(8) ifadesinin değeri kaçtır? A) -3 B)-2 C)-1 DO E) 1 L nl

5. 1. Deneme en han- 1:R R X 1 Kesint f(x) = 3-tan? (2x) fonksiyonu için, 1. Periyodu dir . II. Grafiği (6) noktasından geçer. III. f tek fonksiyondur. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) Yalniz D) Il ve III E) 1, Il ve III t.cos C) Ivell

9. f(x) birebir ve örten bir fonksiyondur. g(x2 + f(x)) = f'(x) ) { © = F"(x) gl 9(13) = 3) f(3) = 1 1 (1 - 3 08 olduğuna göre, (fog)(10) kaçtır? A) 1 B) 3 C) 9 D) 10 E) 17 09 f) f(g(10) 10 1/1/1) 11

FONKSİYONLAR 1. file g birebir ve örten fonksiyonlar olmak üzere, aşağıdaki tabloda x in bazı değerleri için f ve g fonksiyonlarının gö- rüntü değerleri verilmiştir. 0 3 3 X -2 2 f(x) 1 4 g(x) Buna göre, (fog="(2) + (gof)-|(1) işleminin sonucu kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

10. IBCI=12 metre IAFI=612 metre m(EBC)=75° AYINLARI Şekil 1 F D' Şekil II Şekil l'de A noktasından duvara sabitlenmiş dikdörtgen şeklindeki tahta parçası verilmiştir. Şekil l'deki konumun- dan serbest bırakılan tahta parçası; 4 saniye sonra D nok- tası, Şekil Il'deki D' noktası olacak şekilde zemine çarp- mıştır. Buna göre, D noktasının zemine değdiği ana kadar geçen süredeki ortalama değişim hızı kaç metre/sani- ye'dir? (Tahta parçasının eni önemsenmeyecektir.) C) 31 D) 47 E) 57 B) 21 A) TT

doğ- 11. f: AB, f(x)= X-7 g:B - C, g(x)=2x + 6 fonksiyonları bire bir ve örten iki fonksiyondur. B={-1, 1, 3, 5) Raunt olduğuna göre, AUC birleşim kümesinin ele- man sayısı kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

yonlari v fR-R, f(x) = 2x - 4 ve g(x):R (f 'og') fonksiyonunun kuralını bulalım. ÇÖZÜM (f-og-'(x)= (gof)(x) olduğundan (gof)(x) = g(f(x)) = g(2x - 4) = 3(2x - 4)+ 1 (gof)(x) = 6x - 11 olur. (gof)(x) = X + 11 bulunur. 6 Etkinlik f:R-R f(x) = 4x - 4, g:R-R g(x) = 5x - 1 olmak üzere (fog) fonksiyonunun kuralını bulunuz. uz. (fog) g' fonksiyonunun kuralını bulunuz. f- fonksiyonunun kuralını bulunuz. (fog) fonksiyonunun kuralını bulunuz. (g-of-1) fonksiyonunun kuralını bulunuz. * Son iki maddede bulduğunuz fonksiyonların kurallarının eşitliği biz sini tanımlamaz mı? Bilgi . f bire bir ve örten bir fonksiyon olmak üzere (5-1) = f olur. I(x) birim fonksiyon, f bire bir ve örten fonksiyon olmak üzere (fof-')(x) = I(x) olur. f ve g bire bir ve örten fonksiyonlar olmak üzere (fog)' = g- of olur. • f ve g bire bir ve örten fonksiyonlar olmak üzere (f-og-1) = gof olur.

4. Aşağıda, 300 gram ağırlığındaki küçük pizza ve 800 gram ağırlığındaki büyük pizza verilmiştir. reis Yepnion vü A 300 gram 800 gram Ayça ve Suna bu iki pizzayı ağırlıkça eşit olarak payla- şacaktır. Ayşe küçük pizzanın tamamını aldığına göre, bü- yük pizzanın kaçta kaçını almıştır? A) nim B) 3 4. 5 C) 7 D) ) 5 E) 16 00

BİLEŞKE FONKSİYON VE BİR FC Reel sayılarda tanımlı 5. f(x) = 2x + 3 g(x) = 3x + 5 fonksiyonları veriliyor. Buna göre, (fog)(x) fonksiyonu aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 5x + 8 B) 5x + 13 C) 6x + 8 D) 6x + 13 E) 6x + 14 6. 2. f(x) = 2x + 3 g(x) = 3x + 5 olduğuna göre, (gof)(x) fonksiyonunun eşiti aşağı- dakilerden hangisidir? A) 5x + 8 B) 5x + 13 C) 6x + 8 D) 6x + 13 E) 6x + 14 3. f(x) = -1 3 *77 ve g(x) = 6x +1 g(