İki Fonksiyonun Bileşkesi ve Bir Fonksiyonun Tersi Soruları

ÖDEV: 5 X O B -4 y = f(x+ +3) = Dik koordinat düzleminde bire bir ve örten y = f(x + 3) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, f(8) + F-1(3) toplamının sonucu kaçtır? Cevap: (-10) Matematik ödevini yapmak isteyen Zeynep defterinin arasına koyduğu tükenmez kalemin mürekkebinin sayfanın bir kısmına aktığını fark ediyor. Ödevdeki sorunun doğru cevabı –10 olduğuna göre, soruda verilen grafiğe ait A noktasının apsisi kaçtır? A) -6 B) -7 C)-8 D)-9 E)-10

nihon buonului nad 30/ Dik koordinat düzleminde f.g, f.h veg.h fonksiyonla- rinin grafiği verilmiştir. 9 hing solo 00 y him geul /20 10 f.h 8 X -4 0 1 hog f.g Buna göre (f + g + h)(2) ifadesinin sonucu kaçtır? S A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15 25

BIR FONKSİYONUN TERSİ f: AB, f(x) = y biçiminde verilen f fonksiyonu- nun tersi f-1 ile gösterilir. f-1 = {ly, x)/(x, y) ef} f fonksiyonu bire bir ve örten değilse fin tersi f-1, B den A ya bir bağıntı olarak adlandırılır. f fonksiyonu bire bir ve örten ise f-1 de B den A ya bire bir ve örten bir fonksiyondur. Buna göre, f: AB, f(x) = y bire bir ve örten bir fonksiyon ise

Aşağıda x + 4 kg sütten 2x 3 kg yoğurt ve 2x-3 kg yoğurttan X-2 kg tereyağı elde edilmesi modellenmiştir. - 9 Süt Tereyağı YOGURT X+ 4 kg 2x - 3 kg IRX 2 X-2 kg HOW Sütten yoğurt elde edilmesi f fonksiyonu, yoğurt- tan tereyağı elde edilmesi g fonksiyonu olmak üzere (gof)(x) aşağıdakilerden hangisidir? (x>6) A) x + 4 B) X-4 - C) 2x - 3 D) 2x + 3 E) X-6 70) 208- 1-2-3

1 1 1 1 1 L 13. Bir fabrikada üretim yapan A, B ve C makinelerinin gün- lük ürettiği ürünlerin adedi x ve ürünlerin satış fiyatı f(x) olmak üzere, (100x + 100, x < 100 ise f(x) = {40x + 200, 100<x< 150 ise 40x + 700, 150 <x ise günlük üretim ve ürünler fiyatı için, • Toplam 500 adet ürün üretilmiştir. • A makinesinin ürettiği ürün miktarı B makinesinin ürettiği ürün miktarının 2 kat), C makinesinin ürettiği ürün miktarının 6 katıdır. Buna göre, bir günde fabrikada kaç liralık ürün üretil- miştir? A) 2200 B) 23000 C) 24000 D) 25000 E) 2600

Akıntı hızı saatte 40 km olan bir nehirde bir sanda- lın hızı saatte 60 km'dir. Buna göre, bu sandalla nehirde aralarında 300 km uzaklık bulunan iki nokta arası kaç saatte gidilip gelinebilir? A) 17 B) 18 C) 19 D) 20 E) 21

2. A = {-5, 5, 10) kümesinden B = {-1,0,1,2} küme- sine tanımlı, f = {(-5,2), (5,0), (10, -1)} ilişkisi için aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? = A) Fonksiyondur. B) f(5) = 0 dir. C) Tanim kümesi 3 elemanlıdır. D) Görüntü kümesi 3 elemanlıdır. E) Değer kümesi 3 elemanlıdır.

ÖSYM TARZI ÖDEV TESTİ - 5 y 16 (1,16) y=xth m-1 5. B K A P US C 8 Analitik düzlemde verilen paralelkenarlar eştir. [AB] kenarı y = x + n doğrusu üzerindedir. K(1, 16)'dır. Buna göre, ICP| kaç br'dir? A) 17 B) 20 c) 25 E) 35 D) 26

12 3 Örnek - 33 B TA K noktasından kontrol kulesinde bulunan görevli, yerden 3 km yükseklikte yere K 21 L paralel uçan bir uçağın, A noktasından B noktasına kadar 12 km lik hareketini radarla izliyor. A noktasının yerdeki dik izdüşümü L noktası, [BA] // [KL] olduğuna göre, radarın taradığı AKB açısının tanjantı kaçtır?

13. Bir torbada 1'den 10'a kadar numaralandırılmış 10 tane top vardır. Bu torbadan rastgele iki top seçiliyor. Buna göre, torbada kalan topların numaralarının arit- metik ortalamasının başlangıçtaki torbada bulunan topların numaralarının aritmetik ortalaması ile aynı olma olasılığı kaçtır? A) B) C) 15 10 01 - 1 D WI-

12. f:R - {a} → R - {b} 7 han y = f(x) fonksiyonu tanımlanıyor. 1 3xy - 2x + 3y + 6 = 0 Bur olduğuna göre, a b işleminin sonucu kaçtır? kac 2 1 A) -1 2 E) 3 C) B) D) 3 A) 3 3 67 10. Sinif / Extra Matematik nou

Test 02 Fonksiyonla 4. m ve n gerçel sayılar olmak üzere, tanim kümesi (m, n) olan; f(x)=x² g(x) = 3x +1, h(x) = x x=1 fonksiyonları veriliyor. f fonksiyonunun görüntü kümesi [0,-m] g fonksiyonunun görüntü kümesi [k, 2] olduğuna göre, h fonksiyonunun görüntü kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) (-2, 1 8 B) (-1, C) (0, 1) 27 zla ELE E) al- D11,5 MLU [ 1 3) da mm mumo NA M (Mrl=0 2 Gerçel sayılar kümesi üzerine tanimli f ve g fonksi- yonlan f(x) = g(x) g(x+1) FASI silini aman

anunun grafiği 19. Aşağıda dik koordinat düzleminde f g ve g fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir. f.g X g rafiği aşa- Buna göre, f fonksiyonu 1. x² - 1 II. - (x + 1)2 III. x2 - 2x + 1 LO Wtov X ifadelerinden hangilerine eşit olabilir? A) Yalnız B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) I, II ve III

B i G i + 12. Uygun koşullarda tanımlı f, g ve h fonksiyonları için (foh)(x) = g-|(x) + 15 (hog)(x) = 2x + 12 eşitlikleri veriliyor. S -A A M A Buna göre, f(a) = 0 eşitliğini sağlayan a değeri kaçtır? - A)-30 B) -21 C)-18 D) -11 E) -8

6. Aşağıdaki şekilde gösterilen terazinin kefelerine konan ağırlıkların kütleleri üzerine yazılmıştır. 29 20 27 13 42 35 35 5140 13 23 Buna göre, terazinin dengeye gelmesi için her iki ke- feden hangi ağırlıkların yer değiştirmesi gerekir? A) (20, 13) B) (29, 13) C) (40,35) D) (35, 23) E) (42, 40)

4. ANTRENMAN 4Xtz anım kümesi tam sayılar olan f ve g fonksiyonları WXH g(x) = x + 1 1 f(x) = x + 2 4 biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, aşağıdakilerden hangisinin görüntü kümesi yalnızca tam sayılardan oluşur? B)g of of C)fogog D)gogog E)fofof A) fog er n 6. n pozitif doğal sayı olmak üzere, (n+2)!-2.n! f(n) = (n + 1)! -n! biçiminde tanımlanıyor. f(7) kaçtır? D) 12 14