İki Fonksiyonun Bileşkesi ve Bir Fonksiyonun Tersi Soruları

ÖSYM TARZI ÖDEV TESTİ - 5 y 16 (1,16) y=xth m-1 5. B K A P US C 8 Analitik düzlemde verilen paralelkenarlar eştir. [AB] kenarı y = x + n doğrusu üzerindedir. K(1, 16)'dır. Buna göre, ICP| kaç br'dir? A) 17 B) 20 c) 25 E) 35 D) 26

Akıntı hızı saatte 40 km olan bir nehirde bir sanda- lın hızı saatte 60 km'dir. Buna göre, bu sandalla nehirde aralarında 300 km uzaklık bulunan iki nokta arası kaç saatte gidilip gelinebilir? A) 17 B) 18 C) 19 D) 20 E) 21

BİLEŞKE FONKSİYON VE BİR FC Reel sayılarda tanımlı 5. f(x) = 2x + 3 g(x) = 3x + 5 fonksiyonları veriliyor. Buna göre, (fog)(x) fonksiyonu aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 5x + 8 B) 5x + 13 C) 6x + 8 D) 6x + 13 E) 6x + 14 6. 2. f(x) = 2x + 3 g(x) = 3x + 5 olduğuna göre, (gof)(x) fonksiyonunun eşiti aşağı- dakilerden hangisidir? A) 5x + 8 B) 5x + 13 C) 6x + 8 D) 6x + 13 E) 6x + 14 3. f(x) = -1 3 *77 ve g(x) = 6x +1 g(

4. Aşağıda, 300 gram ağırlığındaki küçük pizza ve 800 gram ağırlığındaki büyük pizza verilmiştir. reis Yepnion vü A 300 gram 800 gram Ayça ve Suna bu iki pizzayı ağırlıkça eşit olarak payla- şacaktır. Ayşe küçük pizzanın tamamını aldığına göre, bü- yük pizzanın kaçta kaçını almıştır? A) nim B) 3 4. 5 C) 7 D) ) 5 E) 16 00

ÖDEV: 5 X O B -4 y = f(x+ +3) = Dik koordinat düzleminde bire bir ve örten y = f(x + 3) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, f(8) + F-1(3) toplamının sonucu kaçtır? Cevap: (-10) Matematik ödevini yapmak isteyen Zeynep defterinin arasına koyduğu tükenmez kalemin mürekkebinin sayfanın bir kısmına aktığını fark ediyor. Ödevdeki sorunun doğru cevabı –10 olduğuna göre, soruda verilen grafiğe ait A noktasının apsisi kaçtır? A) -6 B) -7 C)-8 D)-9 E)-10

12 3 Örnek - 33 B TA K noktasından kontrol kulesinde bulunan görevli, yerden 3 km yükseklikte yere K 21 L paralel uçan bir uçağın, A noktasından B noktasına kadar 12 km lik hareketini radarla izliyor. A noktasının yerdeki dik izdüşümü L noktası, [BA] // [KL] olduğuna göre, radarın taradığı AKB açısının tanjantı kaçtır?

2. A = {-5, 5, 10) kümesinden B = {-1,0,1,2} küme- sine tanımlı, f = {(-5,2), (5,0), (10, -1)} ilişkisi için aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? = A) Fonksiyondur. B) f(5) = 0 dir. C) Tanim kümesi 3 elemanlıdır. D) Görüntü kümesi 3 elemanlıdır. E) Değer kümesi 3 elemanlıdır.

Aşağıda x + 4 kg sütten 2x 3 kg yoğurt ve 2x-3 kg yoğurttan X-2 kg tereyağı elde edilmesi modellenmiştir. - 9 Süt Tereyağı YOGURT X+ 4 kg 2x - 3 kg IRX 2 X-2 kg HOW Sütten yoğurt elde edilmesi f fonksiyonu, yoğurt- tan tereyağı elde edilmesi g fonksiyonu olmak üzere (gof)(x) aşağıdakilerden hangisidir? (x>6) A) x + 4 B) X-4 - C) 2x - 3 D) 2x + 3 E) X-6 70) 208- 1-2-3

BIR FONKSİYONUN TERSİ f: AB, f(x) = y biçiminde verilen f fonksiyonu- nun tersi f-1 ile gösterilir. f-1 = {ly, x)/(x, y) ef} f fonksiyonu bire bir ve örten değilse fin tersi f-1, B den A ya bir bağıntı olarak adlandırılır. f fonksiyonu bire bir ve örten ise f-1 de B den A ya bire bir ve örten bir fonksiyondur. Buna göre, f: AB, f(x) = y bire bir ve örten bir fonksiyon ise

f fonksiyonu çift fonksiyon ise, (x, y) Ef(-x, y) Ef'dir. f fonksiyonu tek fonksiyon ise, (x, y) Ef=(-x, -y) Ef'dir. 1. f(x) tek ve g(x) çift fonksiyondur. f(-3) = 5 ve g(-4) = -2 olduğuna göre f(3) + g(4) toplamı kaçtır? A) - 7 B) -6 C) -5 D) -4

10. f: AB ve g: BC f ve g fonksiyonları birbirinden ve birim fonksiyondan farklı- dır. Yayincilik Buna göre, I. fog + gof II. gof fonksiyonu birebir ise f fonksiyonu bire birdir. E Ta m m at III. g fonksiyonu örten ise fog fonksiyonu bire bir dir. ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? C) I ve II A) Yalnız! B) Yalnız II D) II ve III E) I, II ve III

9. y = f(x) doğrusu eksenleri (0, 3) ve (-3,0) noktalarında kesmektedir. y = 16x) c(0,3) A(n) g(n) fonksiyonu her n pozitif gerçel sayısını y = f(x), y = 0, X = 0 ve x = n doğrulan tarafından sınır lanan OABC yamuğunun alanına eşitliyor. Buna göre, g(6) + g (56) toplamının değeri kaçtır? C) 40 D) 42 E) 44 A) 36 B) 38

O O 8 (29) ) o 7. 2 16 25 OLO Uygun koşullarda tanımlı 2-g(x) (fog)(x) eşitliği veriliyor. 3g(x) + 1 Buna göre, f'(x) aşağıdakilerden hangisine eşittir? 2+x 2 + x 2+X A) C) 3x - 1 -3x+1 - 3x-1 2-X 2-X D) E 3x + 1 3x - 1 B) 2-X + (x1= 2 ap(x) * 3 epealth 2+* ** JA

II. 2. 1. y y = g(x) Ay y = f(x) - 2 -X 0 o 2 -3 3 1. IV. III. AY 2 y = h(x) AY y = kx) - - 2 1 X O 0 O 2. 1 - -2 Yukarıdaki bağıntılardan kaç tanesi R den Rye bir fonksiyon belirtir? AO B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

Matematik / 10. Sınıf 2 27 -u Örnek Soru 68 f(x) = x2 - 4 ve g(x) = x2 olduğuna göre, (gof)(3) ve (fog)(3) değeri kaçtır? f(27) Cözüm ve g(x)=x3 f(x)=x2-4 1125 32 225 Örnek Soru 69 fonksiyonunun kuralını bulunuz.

13. Dik koordinat sisteminde f ve g fonksiyonlarının grafikleri i aşağıda verilmiştir. L 1 g 3 f $ 1 -2 10 2 X 10 M -3 a ve b gerçel sayıları için, f(g(2a + 1)) = 3 f(g(b - 1)) = -3 olarak belirleniyor. Buna göre, a - b farkının alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır? A) -1 B) 0 C) 1 D) 2 E) 4