İki Fonksiyonun Bileşkesi ve Bir Fonksiyonun Tersi Soruları
![ÖDEV:
5
X
O
B
-4
y = f(x+ +3)
=
Dik koordinat düzleminde bire bir ve örten y = f(x + 3)
fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
Buna göre,
f(8) + F-1(3)
toplamının sonucu kaçtır?
Cevap: (-10)
Matematik ödevini yapmak isteyen Zeynep defterinin
arasına koyduğu tükenmez kalemin mürekkebinin
sayfanın bir kısmına aktığını fark ediyor.
Ödevdeki sorunun doğru cevabı –10 olduğuna göre,
soruda verilen grafiğe ait A noktasının apsisi kaçtır?
A) -6
B) -7
C)-8
D)-9
E)-10](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211211064515926968-3630482.jpg?w=256)
Lise Matematik
İki Fonksiyonun Bileşkesi ve Bir Fonksiyonun TersiÖDEV:
5
X
O
B
-4
y = f(x+ +3)
=
Dik koordinat düzleminde bire bir ve örten y = f(x + 3)
fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
Buna göre,
f(8) + F-1(3)
toplamının sonucu kaçtır?
Cevap: (-10)
Matematik ödevini yapmak isteyen Zeynep defterinin
arasına koyduğu tükenmez kalemin mürekkebinin
sayfanın bir kısmına aktığını fark ediyor.
Ödevdeki sorunun doğru cevabı –10 olduğuna göre,
soruda verilen grafiğe ait A noktasının apsisi kaçtır?
A) -6
B) -7
C)-8
D)-9
E)-10
![nihon buonului
nad
30/ Dik koordinat düzleminde f.g, f.h veg.h fonksiyonla-
rinin grafiği verilmiştir.
9
hing
solo 00
y
him geul
/20
10
f.h
8
X
-4
0 1
hog
f.g
Buna göre (f + g + h)(2) ifadesinin sonucu kaçtır?
S
A) 11
B) 12
C) 13
D) 14
E) 15
25](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211208103121773438-3631809.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İki Fonksiyonun Bileşkesi ve Bir Fonksiyonun Tersinihon buonului
nad
30/ Dik koordinat düzleminde f.g, f.h veg.h fonksiyonla-
rinin grafiği verilmiştir.
9
hing
solo 00
y
him geul
/20
10
f.h
8
X
-4
0 1
hog
f.g
Buna göre (f + g + h)(2) ifadesinin sonucu kaçtır?
S
A) 11
B) 12
C) 13
D) 14
E) 15
25
![BIR FONKSİYONUN TERSİ
f:
AB, f(x) = y biçiminde verilen f fonksiyonu-
nun tersi f-1 ile gösterilir.
f-1 = {ly, x)/(x, y) ef}
f fonksiyonu bire bir ve örten değilse fin tersi
f-1, B den A ya bir bağıntı olarak adlandırılır.
f fonksiyonu bire bir ve örten ise f-1 de B den
A ya bire bir ve örten bir fonksiyondur.
Buna göre, f:
AB, f(x) = y bire bir ve örten bir
fonksiyon ise](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211214084138257045-964172.jpg?w=256)
Lise Matematik
İki Fonksiyonun Bileşkesi ve Bir Fonksiyonun TersiBIR FONKSİYONUN TERSİ
f:
AB, f(x) = y biçiminde verilen f fonksiyonu-
nun tersi f-1 ile gösterilir.
f-1 = {ly, x)/(x, y) ef}
f fonksiyonu bire bir ve örten değilse fin tersi
f-1, B den A ya bir bağıntı olarak adlandırılır.
f fonksiyonu bire bir ve örten ise f-1 de B den
A ya bire bir ve örten bir fonksiyondur.
Buna göre, f:
AB, f(x) = y bire bir ve örten bir
fonksiyon ise
![Aşağıda x + 4 kg sütten 2x 3 kg yoğurt ve
2x-3 kg yoğurttan X-2 kg tereyağı elde edilmesi
modellenmiştir.
-
9
Süt
Tereyağı
YOGURT
X+ 4 kg
2x - 3 kg
IRX 2
X-2 kg
HOW
Sütten yoğurt elde edilmesi f fonksiyonu, yoğurt-
tan tereyağı elde edilmesi g fonksiyonu olmak
üzere (gof)(x) aşağıdakilerden hangisidir? (x>6)
A) x + 4
B) X-4
-
C) 2x - 3
D) 2x + 3
E) X-6
70) 208-
1-2-3](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211209132312123915-2789524.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İki Fonksiyonun Bileşkesi ve Bir Fonksiyonun TersiAşağıda x + 4 kg sütten 2x 3 kg yoğurt ve
2x-3 kg yoğurttan X-2 kg tereyağı elde edilmesi
modellenmiştir.
-
9
Süt
Tereyağı
YOGURT
X+ 4 kg
2x - 3 kg
IRX 2
X-2 kg
HOW
Sütten yoğurt elde edilmesi f fonksiyonu, yoğurt-
tan tereyağı elde edilmesi g fonksiyonu olmak
üzere (gof)(x) aşağıdakilerden hangisidir? (x>6)
A) x + 4
B) X-4
-
C) 2x - 3
D) 2x + 3
E) X-6
70) 208-
1-2-3
![1
1
1
1
1
L
13. Bir fabrikada üretim yapan A, B ve C makinelerinin gün-
lük ürettiği ürünlerin adedi x ve ürünlerin satış fiyatı f(x)
olmak üzere,
(100x + 100,
x < 100
ise
f(x) = {40x + 200, 100<x< 150 ise
40x + 700, 150 <x
ise
günlük üretim ve ürünler fiyatı için,
• Toplam 500 adet ürün üretilmiştir.
• A makinesinin ürettiği ürün miktarı B makinesinin
ürettiği ürün miktarının 2 kat), C makinesinin ürettiği
ürün miktarının 6 katıdır.
Buna göre, bir günde fabrikada kaç liralık ürün üretil-
miştir?
A) 2200
B) 23000
C) 24000
D) 25000
E) 2600](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211209160225656898-4168297.jpg?w=256)
Lise Matematik
İki Fonksiyonun Bileşkesi ve Bir Fonksiyonun Tersi1
1
1
1
1
L
13. Bir fabrikada üretim yapan A, B ve C makinelerinin gün-
lük ürettiği ürünlerin adedi x ve ürünlerin satış fiyatı f(x)
olmak üzere,
(100x + 100,
x < 100
ise
f(x) = {40x + 200, 100<x< 150 ise
40x + 700, 150 <x
ise
günlük üretim ve ürünler fiyatı için,
• Toplam 500 adet ürün üretilmiştir.
• A makinesinin ürettiği ürün miktarı B makinesinin
ürettiği ürün miktarının 2 kat), C makinesinin ürettiği
ürün miktarının 6 katıdır.
Buna göre, bir günde fabrikada kaç liralık ürün üretil-
miştir?
A) 2200
B) 23000
C) 24000
D) 25000
E) 2600
![Akıntı hızı saatte 40 km olan bir nehirde bir sanda-
lın hızı saatte 60 km'dir.
Buna göre, bu sandalla nehirde aralarında 300
km uzaklık bulunan iki nokta arası kaç saatte
gidilip gelinebilir?
A) 17
B) 18
C) 19
D) 20
E) 21](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211211143455790440-2314083.jpg?w=256)
Lise Matematik
İki Fonksiyonun Bileşkesi ve Bir Fonksiyonun TersiAkıntı hızı saatte 40 km olan bir nehirde bir sanda-
lın hızı saatte 60 km'dir.
Buna göre, bu sandalla nehirde aralarında 300
km uzaklık bulunan iki nokta arası kaç saatte
gidilip gelinebilir?
A) 17
B) 18
C) 19
D) 20
E) 21
![2. A = {-5, 5, 10) kümesinden B = {-1,0,1,2} küme-
sine tanımlı,
f = {(-5,2), (5,0), (10, -1)}
ilişkisi için aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
=
A) Fonksiyondur.
B) f(5) = 0 dir.
C) Tanim kümesi 3 elemanlıdır.
D) Görüntü kümesi 3 elemanlıdır.
E) Değer kümesi 3 elemanlıdır.](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211212201621958300-3949402.jpg?w=256)
Lise Matematik
İki Fonksiyonun Bileşkesi ve Bir Fonksiyonun Tersi2. A = {-5, 5, 10) kümesinden B = {-1,0,1,2} küme-
sine tanımlı,
f = {(-5,2), (5,0), (10, -1)}
ilişkisi için aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
=
A) Fonksiyondur.
B) f(5) = 0 dir.
C) Tanim kümesi 3 elemanlıdır.
D) Görüntü kümesi 3 elemanlıdır.
E) Değer kümesi 3 elemanlıdır.
![ÖSYM TARZI ÖDEV TESTİ - 5
y
16
(1,16) y=xth
m-1
5.
B
K
A
P
US
C
8
Analitik düzlemde verilen paralelkenarlar eştir.
[AB] kenarı y = x + n doğrusu üzerindedir. K(1, 16)'dır.
Buna göre, ICP| kaç br'dir?
A) 17
B) 20
c) 25
E) 35
D) 26](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211212114825763785-2055566.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İki Fonksiyonun Bileşkesi ve Bir Fonksiyonun TersiÖSYM TARZI ÖDEV TESTİ - 5
y
16
(1,16) y=xth
m-1
5.
B
K
A
P
US
C
8
Analitik düzlemde verilen paralelkenarlar eştir.
[AB] kenarı y = x + n doğrusu üzerindedir. K(1, 16)'dır.
Buna göre, ICP| kaç br'dir?
A) 17
B) 20
c) 25
E) 35
D) 26
![12
3
Örnek - 33
B
TA
K noktasından kontrol
kulesinde bulunan
görevli, yerden 3 km
yükseklikte yere
K
21
L
paralel uçan bir uçağın, A noktasından B noktasına kadar 12 km
lik hareketini radarla izliyor.
A noktasının yerdeki dik izdüşümü L noktası,
[BA] // [KL] olduğuna göre, radarın taradığı AKB açısının
tanjantı kaçtır?](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211209202147463967-3661947.jpg?w=256)
Lise Matematik
İki Fonksiyonun Bileşkesi ve Bir Fonksiyonun Tersi12
3
Örnek - 33
B
TA
K noktasından kontrol
kulesinde bulunan
görevli, yerden 3 km
yükseklikte yere
K
21
L
paralel uçan bir uçağın, A noktasından B noktasına kadar 12 km
lik hareketini radarla izliyor.
A noktasının yerdeki dik izdüşümü L noktası,
[BA] // [KL] olduğuna göre, radarın taradığı AKB açısının
tanjantı kaçtır?
![13. Bir torbada 1'den 10'a kadar numaralandırılmış 10 tane
top vardır.
Bu torbadan rastgele iki top seçiliyor.
Buna göre, torbada kalan topların numaralarının arit-
metik ortalamasının başlangıçtaki torbada bulunan
topların numaralarının aritmetik ortalaması ile aynı
olma olasılığı kaçtır?
A)
B)
C)
15
10
01 -
1
D
WI-](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211218120643576117-1694161.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İki Fonksiyonun Bileşkesi ve Bir Fonksiyonun Tersi13. Bir torbada 1'den 10'a kadar numaralandırılmış 10 tane
top vardır.
Bu torbadan rastgele iki top seçiliyor.
Buna göre, torbada kalan topların numaralarının arit-
metik ortalamasının başlangıçtaki torbada bulunan
topların numaralarının aritmetik ortalaması ile aynı
olma olasılığı kaçtır?
A)
B)
C)
15
10
01 -
1
D
WI-
![12.
f:R - {a} → R - {b}
7
han
y = f(x) fonksiyonu tanımlanıyor.
1
3xy - 2x + 3y + 6 = 0
Bur
olduğuna göre, a b işleminin sonucu kaçtır?
kac
2
1
A) -1
2
E)
3
C)
B)
D)
3
A)
3
3
67
10. Sinif / Extra Matematik
nou](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211218165515743068-3334146.jpg?w=256)
Lise Matematik
İki Fonksiyonun Bileşkesi ve Bir Fonksiyonun Tersi12.
f:R - {a} → R - {b}
7
han
y = f(x) fonksiyonu tanımlanıyor.
1
3xy - 2x + 3y + 6 = 0
Bur
olduğuna göre, a b işleminin sonucu kaçtır?
kac
2
1
A) -1
2
E)
3
C)
B)
D)
3
A)
3
3
67
10. Sinif / Extra Matematik
nou
![Test 02
Fonksiyonla
4.
m ve n gerçel sayılar olmak üzere, tanim kümesi
(m, n) olan;
f(x)=x²
g(x) = 3x +1,
h(x) = x
x=1
fonksiyonları veriliyor.
f fonksiyonunun görüntü kümesi [0,-m]
g fonksiyonunun görüntü kümesi [k, 2]
olduğuna göre, h fonksiyonunun görüntü kümesi
aşağıdakilerden hangisidir?
A) (-2,
1
8
B) (-1,
C) (0, 1)
27
zla
ELE
E)
al-
D11,5
MLU
[
1
3)
da
mm
mumo
NA
M (Mrl=0
2 Gerçel sayılar kümesi üzerine tanimli f ve g fonksi-
yonlan
f(x) = g(x) g(x+1)
FASI
silini
aman](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211218150723425930-3735426.jpg?w=256)
Lise Matematik
İki Fonksiyonun Bileşkesi ve Bir Fonksiyonun TersiTest 02
Fonksiyonla
4.
m ve n gerçel sayılar olmak üzere, tanim kümesi
(m, n) olan;
f(x)=x²
g(x) = 3x +1,
h(x) = x
x=1
fonksiyonları veriliyor.
f fonksiyonunun görüntü kümesi [0,-m]
g fonksiyonunun görüntü kümesi [k, 2]
olduğuna göre, h fonksiyonunun görüntü kümesi
aşağıdakilerden hangisidir?
A) (-2,
1
8
B) (-1,
C) (0, 1)
27
zla
ELE
E)
al-
D11,5
MLU
[
1
3)
da
mm
mumo
NA
M (Mrl=0
2 Gerçel sayılar kümesi üzerine tanimli f ve g fonksi-
yonlan
f(x) = g(x) g(x+1)
FASI
silini
aman
![anunun grafiği
19. Aşağıda dik koordinat düzleminde f g ve g fonksiyonlarının
grafikleri verilmiştir.
f.g
X
g
rafiği aşa-
Buna göre, f fonksiyonu
1. x² - 1
II.
- (x + 1)2
III. x2 - 2x + 1
LO Wtov
X
ifadelerinden hangilerine eşit olabilir?
A) Yalnız
B) Yalnız II C) Yalnız III
D) I ve II
E) I, II ve III](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211219153241364397-881840.jpg?w=256)
Lise Matematik
İki Fonksiyonun Bileşkesi ve Bir Fonksiyonun Tersianunun grafiği
19. Aşağıda dik koordinat düzleminde f g ve g fonksiyonlarının
grafikleri verilmiştir.
f.g
X
g
rafiği aşa-
Buna göre, f fonksiyonu
1. x² - 1
II.
- (x + 1)2
III. x2 - 2x + 1
LO Wtov
X
ifadelerinden hangilerine eşit olabilir?
A) Yalnız
B) Yalnız II C) Yalnız III
D) I ve II
E) I, II ve III
![B
i
G
i
+
12. Uygun koşullarda tanımlı f, g ve h fonksiyonları için
(foh)(x) = g-|(x) + 15
(hog)(x) = 2x + 12
eşitlikleri veriliyor.
S
-A
A
M
A
Buna göre, f(a) = 0 eşitliğini sağlayan a değeri kaçtır?
-
A)-30
B) -21
C)-18
D) -11
E) -8](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211218074543894037-3549337.jpg?w=256)
Lise Matematik
İki Fonksiyonun Bileşkesi ve Bir Fonksiyonun TersiB
i
G
i
+
12. Uygun koşullarda tanımlı f, g ve h fonksiyonları için
(foh)(x) = g-|(x) + 15
(hog)(x) = 2x + 12
eşitlikleri veriliyor.
S
-A
A
M
A
Buna göre, f(a) = 0 eşitliğini sağlayan a değeri kaçtır?
-
A)-30
B) -21
C)-18
D) -11
E) -8
![6. Aşağıdaki şekilde gösterilen terazinin kefelerine konan
ağırlıkların kütleleri üzerine yazılmıştır.
29 20
27 13
42 35
35
5140
13 23
Buna göre, terazinin dengeye gelmesi için her iki ke-
feden hangi ağırlıkların yer değiştirmesi gerekir?
A) (20, 13)
B) (29, 13)
C) (40,35)
D) (35, 23)
E) (42, 40)](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211220104947872655-2413178.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İki Fonksiyonun Bileşkesi ve Bir Fonksiyonun Tersi6. Aşağıdaki şekilde gösterilen terazinin kefelerine konan
ağırlıkların kütleleri üzerine yazılmıştır.
29 20
27 13
42 35
35
5140
13 23
Buna göre, terazinin dengeye gelmesi için her iki ke-
feden hangi ağırlıkların yer değiştirmesi gerekir?
A) (20, 13)
B) (29, 13)
C) (40,35)
D) (35, 23)
E) (42, 40)
![4. ANTRENMAN
4Xtz
anım kümesi tam sayılar olan f ve g fonksiyonları
WXH
g(x) = x + 1
1
f(x) = x +
2
4
biçiminde tanımlanıyor.
Buna göre, aşağıdakilerden hangisinin görüntü
kümesi yalnızca tam sayılardan oluşur?
B)g of of
C)fogog
D)gogog E)fofof
A) fog
er n
6. n pozitif doğal sayı olmak üzere,
(n+2)!-2.n!
f(n) =
(n + 1)! -n!
biçiminde tanımlanıyor.
f(7) kaçtır?
D) 12
14](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211220185820741626-1884544.jpg?w=256)
Lise Matematik
İki Fonksiyonun Bileşkesi ve Bir Fonksiyonun Tersi4. ANTRENMAN
4Xtz
anım kümesi tam sayılar olan f ve g fonksiyonları
WXH
g(x) = x + 1
1
f(x) = x +
2
4
biçiminde tanımlanıyor.
Buna göre, aşağıdakilerden hangisinin görüntü
kümesi yalnızca tam sayılardan oluşur?
B)g of of
C)fogog
D)gogog E)fofof
A) fog
er n
6. n pozitif doğal sayı olmak üzere,
(n+2)!-2.n!
f(n) =
(n + 1)! -n!
biçiminde tanımlanıyor.
f(7) kaçtır?
D) 12
14