İki Fonksiyonun Bileşkesi ve Bir Fonksiyonun Tersi Soruları

DUF04 1. a ve b birer gerçek sayı olmak üzere (a,b) = a ve b sayılarından büyük olanı (a,b) = a ve b sayılarından büyük olmayanı olacak şekilde işlemler tanımlanıyor. Uygun koşullarda tanımlı = 1 f(x) = (x,x) ve g(x) = = X-2 X+1' fonksiyonlarına göre, (fog)(3) değeri kaçtır? 1 1 A) B) C) D) 2 4 16 32 64 E) - f: R → R, f(x) = -x + 1 g: R - R, g(x) = -3x + 4 fonksiyonları veriliyor.

1 5. soruları aşağıdaki bilgiye göre cevaplayınız. 4 2 1 3 X Yukarıdaki grafik y = f(x) fonksiyonuna aittir. 1. f(x) fonksiyonunun tanım kümesi aşağıdakilerden han- gisidir? A)(-3, 3] B) (-3,3) C)(-1,4] D) (-1,4] E) (-3,3] 2. f(x) fonksiyonunun görüntü kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) (-3,3) C)(-1,4] B) (-1,4] D) (0,4) E) (-1,3]

b a 0 X Şekilde f(x) ve g(x) fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir. y = g(x) fonksiyonunun grafiği başlangıç noktasından geçmektedir. Buna göre; (g-of-'(b) + (rogla) ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisidir? A)-b Bb C)-a D) a DO E) 0 g(4) b f(g(6)) golf(a)) gf'og(a) = 9 9 I

5. Tanımlı olduğu aralıkta (fog)(x) = f(g(x)) (gof)(x) = g(f(x)) f(x) = 5 g(x) = x2 + 5x - 2 5 fonksiyonları veriliyor. g(5)=52 +5.50 Buna göre, (fog)(x) - (gof)(x) ifadesi aşağıdakilerden 23+25+2 hangisidir? 48 A) - 43 C) x2 + 5x - 7 B) x2 + 5x + 3 E) 51 D) 43

a 26. Gerçel sayılarda tanımlı f fonksiyonu, f(x - a) = x + x'- 1 eşitliğini sağlamaktadır. Buna göre, (f o f)(1 - a) = f(a) eşitliğini sağlayan a gerçel sayılarının toplamı kaçtır? B) O D) 2 E)3 A) -1 C) 1

KONU TESTİ 14 9. f = {(1,2), (2, -3)/(3, 1). (4.-7)} g = {(-1,3), (1.4)/(3-3)} fonksiyonları veriliyor. Buna göre, 42g fonksiyonu aşağıdakilerden hangisi- dir? A)) 1 - 2g = {(1, -6), (3, 7)} 29 = {(1,-6).(-1,-6), (2, -3), (3, 7). (4.-7)} 1-29 - ((1.-6), (2,5), (3,-4)} 21-6) 7) ( 4-2)) (-1,3), (1,4), (3, 1). (4, -7}}

OOOO Yükseklik 1 0 Zaman Dolu bir kap, tabanda bulunan ve sabit hızla su akıtan bir muslukla boşaltıldığında su yüksekliğinin zamana bağlı değişimini gösteren grafik yukarıdaki gibi olduğuna göre, boşaltılan kap aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) B) C) D) E)

2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Temel Matematik Testi için a 1. Pozitif tam sayılarda tanımlı f fonksiyonu 3 x çift ise (2x+1 f(x)=x+3 2 9 x tek ise biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, f(a) = f(18) + f(13) eşitliğini sağlayan a değerlerinin toplamı kaçtır? A) 103 B) 105 C) 107 D) 109 E) 111

2 x+3x-g + X x+6 6x-gjis 2) 6 6 .6x + 6 11. P(x - 1) = 2x3 – x2 + 4x - 6 polinomu veriliyor. Buna göre, P(x + 1) polinomunun x ile bölümünden ka- lan kaçtır? A) 9 B) 10 C) 12 D) 14 E) 16 10 FİN İLACI

DENEME - 13 11. f ve g birbirinden farklı polinom fonksiyonlar olmak üzere, (fof)(x) = (gog)b) = 4x + 12 eşitliği veriliyor. Buna göre, (f+g)(1) ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) -10 B) -8 C) -6 D) -4 E)-2 i f(f(x) = 4x+12 algly)=4742

19. Aşağıda giriş kısmi parabol şeklinde olan bir tünelin görseli verilmiştir. 4 m Bu tünelin taban genişliği 12 m ve yüksekliği 4 m'dir. Genişliği 6 m olan bir tır bu tünelden geçecektir. Bu tırın yüksekliği en fazla kaç metre olursa tünel- den geçebilir? U A) 2,5 B) 2,8 C) 3 D) 3,2 E) 3,5

1 EE An B Fe(2)=4-F(2) III. ifadelerinde A) Yalnız! 11. Uygun şartlarda tanımlıf ve g fonksiyonları için olduğuna göre, ( gof)(-1) kaçtır? f(3x – 4) = g(x + 2) f(x) = 2. fonksiyon kapalı böl A) 2 2 = 3x+2 I. 3. 2)=1 axeb II. 12. Aşağıda y = f(x) ve y=g(x) fonksiyonlarının grafikleri verilning zamana bağlı ] AY i y = f(x) 5 6 1 -2 S A -3 O X 7 III. M 1 1 -9 y = glxi in boyuna Buna göre, 1. (fog)(-2) = -2 dir. II. (f + g)(7) = -4 tür. III. (gof)(5) = 6 dir. gra ma fon A) ifadelerinden hangileri doğrudur? 132

Soru No: 9 a sıfırdan farklı bir gerçel sayı olmak üzere, gerçel sayılar kümesi üzerinde f ve fog fonksiyonları f(x) = ax + 1 ÖSYM (fog)(x) = 2ax - 1 biçiminde tanımlanıyor. g(1) = 3 olduğuna göre, f(1) değeri kaçtır? A) -5 B) -4 C) -3 D) - 2 E) -1

= 19) f:R-R,g:R-R olmak üzere f(3x - 1) = 5x + 2 ve g(x)= x - 3 fonksiyonları için (gof-1)-(-1) in değeri kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 = 20) f:R—— R,g:R — R olmak üzere g(x) = 2x + 4 ve (fog)(x) = lerden hangisine eşittir? X + 3 2 ise f(x) aşağıdaki- A) *5? X-2 B) *-3 x+2 4 4 D) *= 1 x- 3 E) *+1 X 4 21) f.D

4. f:R → R, f(x) = 3 - 2x ve g:R → R, g(x) = x + 1 fonksiyonları veriliyor. Verilenlere göre, (f.g)(x) fonksiyonu- nun kurah aşağıdakilerden hangisi- dir? A) -2x2 + 3x + 3 B) – 2x2 + 5x + 1 C) - 2x2 + x + 3 D) - 3x2 + 2x + 1 E) 3x2 - 2x + 4

3. Aşağıda f ve g fonksiyon makineleri verilmiştir. X -3x - 1 X 2x + 3 f(x) g(x) Girdi Çikti Girdi Çikti Bu iki makine aşağıdaki gibi birleştirilip f fonksiyon makine- sine 4 sayısı gönderiliyor. f(x) Çıkti g(x) Girdi Buna göre, g fonksiyon makinesinden cıkan sonuç kaç- tır? A) 23 B) 24 C) 25 D) 26 E) 27