İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem Soruları
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemC) 1,00)
U
• X₁-X ₁ = + 1
(x+5)(-9)
(5-2) (3-X)
(x²+2x+ m)(x-2) = 0
X-3
He
X-2
-2 -3
denkleminin gerçel sayılarda çözüm kümesi iki elemanlı
olduğuna göre, m'nin alabileceği değerler toplamı kaçtır?
A)-22
B)-19
73²
D) -7
E) 1
Jakobiyen Yayınları
C) -14
(2-x)(
6.
53
olduğuna
A)-3
denkle
A) 18
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemORİJİNAL MATEMATİK
5.
m bir tam sayı olmak üzere,
x² + n-x+3 m = 0
blov bolo legie?) (A
imsiqar
ikinci dereceden denklemi veriliyor.
Denklemin kökleri {2, 3, 4, 5, 6, 7} kümesinin eleman-
larından oluştuğuna göre, kaç farklı ikinci dereceden
denklem yazılabilir?
A) 3
B) 6
C) 11 D) 12
E) 24
33
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem7.
İkinci dereceden bir denklemin x₁ ve x₂ gerçek kökleri
arasında aşağıdaki bağıntılar bulunmaktadır.
X₁ X₂ + x₁ + x₂ = m-6
2x₁x₂ + x₁ + x₂ = 2m
Buna göre m nin alabileceği kaç farklı doğal sayı değeri
vardır?
A) 27
B) 28
C) 29
D) 30
E) 31
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemA) 10
●
B) 11
●
C) 12 3
D) 13
1k+Q²=14
e+a=a+² e+g²=
4+9=8
2
a ve b birbirinden farklı birer gerçek sayı olmak üzere;
2.
x² - (a + 1) -x + a = 0 denkleminin bir kökü b dir.
x²+(-b+ 3)-x-8b = 0 denkleminin bir kökü a dır.
E) 14
Buna göre, a + b toplamı en az kaç olur?
A) -3
B)-1
C) 0
D) 1
E) 3
Pifatilan bir
aşağıda ver
0²=14-k
a²-a=6
a=3
Top
de
le
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem29. Selin, ders çalışırken aşağıda verilen sorunun üzerine
çay dökmüştür.
(x² + 4x-1) (
denkleminin farklı
kökleri toplamı
kaçtır?
Cevap anahtarında sorunun cevabı -1 verildiğine
göre, sorunun çay dökülen kısmı aşağıdakilerden
hangisi olabilir?
A) x²-3x + 10
C) 4x² + 12x + 18
E) x²-9
B) x² + 3x - 3
D) x-2
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem9.
2-(3x - 4)(x + 6)
çarpımının en sade şekli ile ilgili olarak,
3 terimlidir.
I.
II. Sabit terimi -48'dir.
III. Katsayılar toplamı -70 dir.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
D) I ve III
C) I ve II
E) II ve III
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemPuan Yayınla
12.
AY
113+00
B
==
dığında mavi yolun denklemi y =
AO
Yukarıda verilen top mavi yolu izleyecek şekilde atıl-
1
20
C
B) 180
A) 128
y = -1 x² HnoX
X
-x² + 40x ol-
maktadır. Aynı top şekildeki kırmızı yolu izleyecek
şekilde atıldığında C noktasına düşmektedir.
|BC| = 12 cm olduğuna göre, kırmızı ile çizilen pa-
rabolün en büyük değerinin apsişi kaçtır?
C) 190
D) 212
E) 406
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemimlar
ekil 3
EO
1. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı,
f(x) = x² - 6x + 1
fonksiyonu veriliyor.
Buna göre, f fonksiyonunun alabileceği en küçük
değer kaçtır?
A) -10
B)-8
Bir Değişkenli Fonks
C) -6
D) -4 E) -2
4.
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem1.
x²+y²=13
x²-y²=5
denklem sistemini sağlayan (x, y) sıralı ikililerin
kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) {(3,4)}
B) {(-2,-1), (-2, 1), (2, -1), (2, 1)}
C) {(-2, -3), (-2,3)}
D) {(-3, -2), (-2, -3)}
E) {(-3, 2), (-3, -2), (3, -2), (3, 2)}
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemun
2
INAL MATEMATİK
ÖRNEK 12
EŞİTSİZLİKLER
?:
Kökleri x, ve x₂ olan x² + (a + 4)x+ (a + 8) = 0 denkleminin
1
kökleri
< 0 eşitsizliğini sağlamaktadır.
X1 X2
x² + ax + a +8> 0 eşitsizliğini her x gerçel sayısı sağlan-
maktadır.
ÇÖZÜM
*********
Buna göre, yukarıdaki durumları sağlayan a gerçel
sayısının en geniş değer aralığını bulunuz.
ÖRNEK 13
Ağırlıkları x² kg, x kg ve 1 kg olan küpler, Şekil 1 ve
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem5. I. a b c <0
II. a.c<0
III. a b < 0
.
IV. b.c<0
D) I ve IV
X
6²-492
Verilen öncüllerden hangisi ya da hangileri için
ax² + bx + c = 0 denkleminin kökleri kesinlikle reel
sayıdır denilebilir?
DYO
A) Yalnız II
B) I ve III
by 40c
(as
~ 11
C) II ve IV
E) II, III ve IV
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem30
1.-1
7.256
2.-8
8.-18
1
alMatematik
x=
- 1
0
SORU-12
(x-2)-(x + 1) (x + 4) (x + 7) +81 = 0
denkleminin köklerinden biri m olduğuna göre,
3m² + 15m ifadesinin değeri kaçtır?
3.
Cevap Anahtan
4. (10,00)
10.28
5.4
X
10
**= {0,1}
11. (0, 1)
6. (5)
12.15
95
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemve III
plan
omları
ile
36
I ve Il
2.
(3x+7). (2125)
x²-4.33.x+ 37 = 0
denkleminin köklerinden biri aşağıdakilerden hangisidir?
A)-34
B)-3³
C) 3²
D) 34
E) 35
11
4x²
36=0
5. Köklerinden biri 3+2√3 olan rasyonel
dereceden denklem aşağıdakilerden ha
B) x
D)
CD YAYINLARI
A) x²-3x+48
C) x²x6x + 4 = 0
Stef
E-6x-3-0
3-26
.
6. Aşağıda Venn şemasında;
Sayıların harf ile yaz
sayıların kümesi A,
Sayıların harf ile y
.
9-12
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem14.
-3 -2 -1
f(x)-g(x)
x-3
>
3
3,
2
0
-1
3
4
2
y = f(x)
5
y = g(x)
SULY (A
Yukarıda verilen y = f(x) ve y = g(x) fonksiyonlarının gra-
fiklerine göre,
113
X
eşitsizliğini sağlayan kaç tane tam sayı vardır?
A) 1
B) 2
CY5
D) 7
15. R
E) 9
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem11.
Ada
Deniz
Kara
Yukarıdaki resimde karadan adaya bir yol yapmayı düşü-
nen mühendis Cem Bey, adanın denizle oluşturduğu sınırı
y = x² - 8x + 14 parabolü ve karanın denizle oluşturduğu sınırı
y = 2x - 26 doğrusu ile modelliyor.
D) 15√5
Resimdeki her 1 birim uzunluk gerçekte 2√5 metre ol-
duğuna göre karadan adaya yapılabilecek en kısa yol kaç
metredir?
A) 10√5
B) 25
STARL
E) 50
30
OG!
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem18:09
tane
21. Sekikteki depoda bulunan A, B ve C küplerinin
uzunluklan sırasıyla x, x-1 ve x + 1 birimdir, 2 tane A
küpünün üstüne x² + x + 1 tane B küpü konulduğunda
üstte boşluk kalmıyor.
-1
=
|||
B
1
D) x²-x+1
B
B
B
A
A
B) x² + 1
1. Deneme
O
C
Vo))
LTE %66
C
C
Buna göre, bu depoya üst üste en fazla kaç tane C
küpünden konulabilir?
A) x²-1
X+1
X+1
X+1
C) x² + x-1
E) x² + x + 1