İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem Soruları

Soru 4 f(x) = x² - 2x + 4 g(x) = 3x - k +2 (K=-2 fonksiyonları birbirlerine teğet olabilmesi için k değerinin kaç ol- ması gerektiğini bulalım. 1(+2) Çözüm x² - 2/x + 4 = 3/4-k+2 x25tkt2 25= (4.1.(k+2) 25 - 4k+8=O 3341 4 11

40 7 A) 20 100* 90x4 6 Yaş kayısı kurutulduğunda ağırlığının %30 unu kaybetm Kilosu 14 tye alınan yaş kayısı kurutul e satılırsa satıcının kârı yüzde kaç B) 25 →ys C) 30 STANDART SORULAR VE ÇÖZÜMLERİ X-X 26 E) 40 a+b=8 ve a.b = -20 olduğuna göre, a - b nin pozitif değeri kaç olur? A) 14 B) 13 C) 12 D) 11 E) 10 üzde 08 (A

gerçek 5. A) 2 E) 20 eis Yayınları ·ly +17) 10 x²-6xy-7y²=0 xy-x+y=0 xy B) olduğuna göre, y'nin alabileceği farklı değerler top- lamı kaçtır? 10+7=18 20 7 1 Xx 11 (1 xy(xy +13) = -12 -Ty C) 3 E) 4 (x+y). (x+y)=0 D) 244 7 x-ty- x xy =0 çin 11. SINIF SARMAL MATEMATİK

AYT DENEME SINAVI 10. x² - (3a-6)x+b+13=0 denkleminin kökleri, XAS x²(a + 1)x+ 17-b=0 denkleminin köklerinin ikişer katına eşittir. Buna göre, a + b toplamı kaçtır? A) 17 B) 18 C) 19 D) 20 18x46+13-0 9 X14X2 11:9- 1.8 E) 21 A 9 1

4) taya orjinden geçen İKİNCİ DERECEDEN FONKSİ parabolünü çiziyor. Daha sonra bir öğrencisi - (0,0) (ay an) x²-20 x-m)-n (x-2m)² -2ny (2m-20) x-m) +→ (x-2m)² —(23), 0 biçiminde tanımlanan dört parabolu çiziyor. Bu öğrencinin çizdiği parabollerin tepe noktalan bir dikdörtgenin köge noktalandır. Dikdörtgenin çevresi 24 birim olduğuna göre, m-n çar- pimi kaçtır? 3.3-23 2m +2n = 24 A) 27 C) 12 D) 8- E) 6 m+n x ²-umx +4m² B) 15 2 x ²-umx+um²-20 um = 2m 2m = 2m 2 Linksm? 4mg²-² tung-20

2. 23. Antrenman 1. b pozitif tam sayı ve y=x²-2bx+3b parabolü x eksenine teğet olduğuna göre, b kaçtır? y = x² +mx+m+3 parabolü x eksenine pozitif tarafta teğet olduğuna göre, m kaçtır? } 5. Pa y=x-mx parabolü x el alabileceği d 6. 2 7. y=x²- parabolü noktasını y=x

16. Dik koordinat düzleminde y = 2x² - 2x + 5 parabolü ile y = x + m doğrusu iki farklı noktada kesişmek- tedir. u Buna göre, m'nin alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır? A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2.

B an bazı x 15 ile bölü- 1 25. x, y, a ve b reel sayılardır. x+yi x-yi x-yi x+yi Z= + DENEME 5 A) a-b=0 C) 2a + b = 2 olmak üzere, z = a + b + (a²-b²) i olduğuna göre, a ve b arasındaki ba- ğıntı aşağıdakilerden hangisidir? B B) 3a-2b = 0 D) a+b=1 Ea+b=2 AYT/Ma 27. f(x)=(x-3)² + 2(x-4) +r f(x)-f(-x) = 0 olduğuna A) 1 B) 9

NOT: ax²+bx+c = 0 denkleminin A = 0 ise ax²+bx+c üç terim- lisinin işaret tablosu, X ax² + bx + c Çözüm x²+2x+1=0 31 (**) (***) =0 88 x=x2-1 Cift Koh KSŁ a ile aynı işaretli X₁ = x2 * Denklem v Örnek 13 Aşağıda verilen eşitsizliklerin çözüm kümelerini bulunuz. a) x² + 2x + 1 ≥ 0 + a ile aynı işaretli +8 Joxe ? C.L

21. 22. 34-5 → x y 2y+1 F²₁² ( x ) = 3x - 5 2x+1/1/ 2x-7 f(x) = 4x + 3 ve g(x) = 5 olduğuna göre, (fog)(x) nedir? B) A) 2X-7 4 9 A) ³/2 D) TANUL HOCA 6x +7 4 yer değiştir B) 8 5x+1 3 2x²-3x-m+2=0 denkleminin reel sayılarda çözüm kümesi bir elemanlı olduğuna göre, m kaçtır? E) 7 'C) // 6 C) 7x=5 2 8x-13 5 OCNY 7 D) // 8 E) -9/10

13. 2.4.6...24 çarpımı için aşağıdakiler- den hangisi yanlıştır? X A) Bu çarpımda 22 tane 2 vardır. B) 84 ile tam bölünebilir. C) 13 ile tam bölünebilir. DY 220 ile tam bölünebilir. E) 77 ile tam bölünebilir.

BBB 30. SAFİR SERİSİ / OL04-SS.26AYT07 MATEMATİK ax² + bx + c = 0 denkleminin kökler toplamı m n x + m x+n denklemiyle ilgili olarak, = 1 D) I ve II a N 1 kökler çarpımıdır. I. Kökler toplamı 2n'dir. II. Kökler çarpımı m-n'dir. III. Kökleri m ve n'dir. ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II e-(A C) Yalnız III E) I, II ve III EPS seegs

- 15. m bir gerçel sayı olmak üzere, (x-3). (x²-6x+m)= denkleminin gerçel sayılardaki çözüm kümesi A'dır. (x-3), (x-3)²-₁(x-3) ²=0 Buna göre, I. s(A)=1 ise m>9'dur. s(A)=2 ise m=9'dur. III. s(A)=3 ise m<9'dur. ifadelerinden hangileri doğrudur? B) Yalnız II A) Yalnız I D) Yalnız III x=3 (x-3) (x²-6x+9)=0 E) I ve III C) Ive H 24-3

eş -(xx) Ece, x değişkeninin üs ve katsayılarını geometrik şe killer ile ifade edebilmek için n kenarlı bir çokgen ile eşleyerek aşağıdaki gibi bir tangram-modellemes oluşturmuştur. Ece, bu çokgenleri beyaz bir masa üzerine yerleşt rerek hayvanların şekillerini oluşturuyor. Bu şekillerde aynı kenar sayısına sahip olan çokgen sayısı x değs keninin katsayısını, tüm geometrik şekillerin toplam ise x değişkenine bağlı ifadeler oluşturuyor. Örnek: DAA Ece bu koşullara uygun olarak şekil 1 deki tangram ile A(x), şekil 2 deki tangram ile B(x) ifadelerini olus turuyor. M4 A) X Şekil 1 Buna göre, B(x) A(X) ifadesinin en sade hali aşağıdakilerden hangis dir? A 11 qu B) x² D) x + 3/ x² + 2x³ Şekil 2 E) 3x + 1 11 C) x + 1

nin ALTINTEST YAYINCILIK 5. x² - 2x + log₂(k+ 1) = 0 denkleminin farklı iki gerçek kökü olduğuna göre, k için aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) 1 <k <2 C) -1 <k < 1 E) k < 1 B) -1 <k<0 D) -2 <k < 1

O ÖRNEK (43) 2 4 m A 6 m Yukarıda verilen çevresi 240 m olan dairesel pistin A nok- tasından aynı anda zıt yönde hareket eden ve hızları sa- niyede 4 ve 6 metre olan iki araç pistin çevresinde sürekli tur atıyorlar. Buna göre, araçların her ikisi birden tekrar A noktası- na geldiğinde toplam kaç tur atmışlardır? 240=66 240 =40 H