İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem Soruları
![Bir bilinmeyenli ikinci dereceden bir denklemin birbirinden
farklı ve birer reel sayı olan
X₁, X₂
kökleri
MAL
-
X₁ X₂ = (x₁+x₂) = m + 2
2X₁ X₂ + x₁ + x₂ +m=1>M
bağıntılarını sağlamaktadır.
Ć
+6M
Buna göre, m reel sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) -2
B) -1
C) 0
D) 1
E) 2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230219153523387566-2107159.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemBir bilinmeyenli ikinci dereceden bir denklemin birbirinden
farklı ve birer reel sayı olan
X₁, X₂
kökleri
MAL
-
X₁ X₂ = (x₁+x₂) = m + 2
2X₁ X₂ + x₁ + x₂ +m=1>M
bağıntılarını sağlamaktadır.
Ć
+6M
Buna göre, m reel sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) -2
B) -1
C) 0
D) 1
E) 2
![Örnek-14
f(x) = -x² + 8x +7
fonksiyonunun grafiği için aşağıdakilerden hangi-
leri doğrudur? İşaretleyiniz.
1. Kolları aşağı doğrudur.
II. y eksenini kestiği nokta (0,7) dir.
III. T(r,k) tepe noktası olmak üzere r = 4 tür.
IV. Simetri ekseni x = -4 tür.
V. A(2,20) noktası, parabolün üzerindedir.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230219151919468186-1260334.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemÖrnek-14
f(x) = -x² + 8x +7
fonksiyonunun grafiği için aşağıdakilerden hangi-
leri doğrudur? İşaretleyiniz.
1. Kolları aşağı doğrudur.
II. y eksenini kestiği nokta (0,7) dir.
III. T(r,k) tepe noktası olmak üzere r = 4 tür.
IV. Simetri ekseni x = -4 tür.
V. A(2,20) noktası, parabolün üzerindedir.
![4. a ve b tam sayı, √-1-i olmak üzere
sembolleri
a
biçiminde tanımlanıyor.
A)
a+b
b=a+bi,
a
ab tab)
D)
atb tal
-b
a
eşitliğini sağlayan a ve b sayıları için 2+ i sayısı
aşağıdaki sembollerden hangisi ile ifade edile
mez?
B)
a
a+b b
albtbi
E)
b = a-bi,
= -21
ve
C)
ab + 1 ab
ab a+b
275
(a=b) π/b=al) = -21
2+1
ab-a²³²;-b²i+ab₁²³ = -2;
X6-(9²4); -xbi
a^²+b²³=2] =(a+b+-2a
x²6x7](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230219151213946012-4684614.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem4. a ve b tam sayı, √-1-i olmak üzere
sembolleri
a
biçiminde tanımlanıyor.
A)
a+b
b=a+bi,
a
ab tab)
D)
atb tal
-b
a
eşitliğini sağlayan a ve b sayıları için 2+ i sayısı
aşağıdaki sembollerden hangisi ile ifade edile
mez?
B)
a
a+b b
albtbi
E)
b = a-bi,
= -21
ve
C)
ab + 1 ab
ab a+b
275
(a=b) π/b=al) = -21
2+1
ab-a²³²;-b²i+ab₁²³ = -2;
X6-(9²4); -xbi
a^²+b²³=2] =(a+b+-2a
x²6x7
![4. Aşağıda ok yönünde hareket eden iki çubukta yazan
sayılardan B çubuğundaki sayılar reel kısmı, A çubu-
ğundaki sayılar imajiner kısmı oluşturacak şekilde
karmaşık sayılar elde ediliyor.
Re(z) > Im(z)
koşulunu sağlayan sayı ise bir kâğıda yazılıyor.
A-2 0 4 -3 2 7 3
nexus
Örneğin;
i
$1
A) 3
1-3
O
4 5
1 4 6
4-2
5 -3x100 sugu
D
C) 5
15146
(1-312143
1
Çubuklar şekildeki konumda iken kâğıda yazılan sayı
-2-3i dir.
B
Buna göre, A çubuğu O noktasına göre 4 bölme,
B çubuğu O noktasına göre 3 bölme hareket et-
tirilirse oluşan karmaşık sayılardan kaç tanesi
kâğıda yazılır?
B) 4
D) 6
E) 7
1
3](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230219144623496351-4684614.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem4. Aşağıda ok yönünde hareket eden iki çubukta yazan
sayılardan B çubuğundaki sayılar reel kısmı, A çubu-
ğundaki sayılar imajiner kısmı oluşturacak şekilde
karmaşık sayılar elde ediliyor.
Re(z) > Im(z)
koşulunu sağlayan sayı ise bir kâğıda yazılıyor.
A-2 0 4 -3 2 7 3
nexus
Örneğin;
i
$1
A) 3
1-3
O
4 5
1 4 6
4-2
5 -3x100 sugu
D
C) 5
15146
(1-312143
1
Çubuklar şekildeki konumda iken kâğıda yazılan sayı
-2-3i dir.
B
Buna göre, A çubuğu O noktasına göre 4 bölme,
B çubuğu O noktasına göre 3 bölme hareket et-
tirilirse oluşan karmaşık sayılardan kaç tanesi
kâğıda yazılır?
B) 4
D) 6
E) 7
1
3
![10.
y=-x² + 8x + 1
2
parabolünün y = 2x + 3 doğrusuna paralel olan teğeti-
nin y eksenini kestiği noktanın ordinatı, kaçtır?
A) 7
B) 8
C) 9
D) 10
E) 11
Aso
gangublo 4-4-1-1
-6+16+
68 <0
-x +8x+1= 2x+3
-x²_10x-2
x² +10x+2
X
62
AYDIN YAYINLARI](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230219142206969398-5199917.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem10.
y=-x² + 8x + 1
2
parabolünün y = 2x + 3 doğrusuna paralel olan teğeti-
nin y eksenini kestiği noktanın ordinatı, kaçtır?
A) 7
B) 8
C) 9
D) 10
E) 11
Aso
gangublo 4-4-1-1
-6+16+
68 <0
-x +8x+1= 2x+3
-x²_10x-2
x² +10x+2
X
62
AYDIN YAYINLARI
![- 7
y=-x²+2x+m
y=-x+4
parabolünün tüm noktaları y
y + x - 4 = 0 doğrusunun
koordinat düzleminde ayırdığı bölgelerden birinde bu-
lunduğuna göre, m nin alabileceği kaç farklı doğal sa-
yı değeri vardır?
blon
A) 0
B) 1
C) 2
- x² + 3x + m - 4
1B 2C
(ED) 3
3F
E) 4
9 +4 (1²6)
g+4m-1670
11](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230219142136113494-5199917.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem- 7
y=-x²+2x+m
y=-x+4
parabolünün tüm noktaları y
y + x - 4 = 0 doğrusunun
koordinat düzleminde ayırdığı bölgelerden birinde bu-
lunduğuna göre, m nin alabileceği kaç farklı doğal sa-
yı değeri vardır?
blon
A) 0
B) 1
C) 2
- x² + 3x + m - 4
1B 2C
(ED) 3
3F
E) 4
9 +4 (1²6)
g+4m-1670
11
![5.
a, b ve c sıfırdan farklı birer gerçek sayı olmak üzere, gerçek
sayılar kümesi üzerinde tanımlı
f(x) = ax²+bx+c
parabolünün grafiği ile ilgili olarak aşağıdakiler bilinmektedir.
x eksenine teğettir.
y = -1 doğrusu ile ortak noktası yoktur.
Buna göre,
I.
a>0
II. b>0
- (2-
D) I ve II
nov pet
(soe-(s-)
III. c>0
esitsizliklerinden hangileri her zaman doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) Yalnız III
E) I ve III](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230219141800449326-1779599.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem5.
a, b ve c sıfırdan farklı birer gerçek sayı olmak üzere, gerçek
sayılar kümesi üzerinde tanımlı
f(x) = ax²+bx+c
parabolünün grafiği ile ilgili olarak aşağıdakiler bilinmektedir.
x eksenine teğettir.
y = -1 doğrusu ile ortak noktası yoktur.
Buna göre,
I.
a>0
II. b>0
- (2-
D) I ve II
nov pet
(soe-(s-)
III. c>0
esitsizliklerinden hangileri her zaman doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) Yalnız III
E) I ve III
![ONLAR VE GRAFİKLERİ (PARABOL)
ri-
en
MUBA YAYINLARI
4.
T
-2
Ay
/y = f(x)
5
1
O
A) y = x² + 3x +5
C) y=x²-x+5
E) y = x² + 4x + 5
X
Şekilde, tepe nokta-
SI T(-2, 1) olan para-
bolün denklemi
aşağıdakilerden
hangisidir?
aut
B) y = x² + 2x + 5
D) y = x² - 4x + 5
ÖĞR
Para
Yazı](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230219131449994746-805911.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemONLAR VE GRAFİKLERİ (PARABOL)
ri-
en
MUBA YAYINLARI
4.
T
-2
Ay
/y = f(x)
5
1
O
A) y = x² + 3x +5
C) y=x²-x+5
E) y = x² + 4x + 5
X
Şekilde, tepe nokta-
SI T(-2, 1) olan para-
bolün denklemi
aşağıdakilerden
hangisidir?
aut
B) y = x² + 2x + 5
D) y = x² - 4x + 5
ÖĞR
Para
Yazı
![lıdır?
E) 4
f
8E
E) {(2, 4), (4, 2)}
2
y = x - x + 2
y = 3x + m
denklem sisteminin çözüm kümesi bir elemanlı olduğuna
göre, m kaçtır?
A) -3
B) -2
12.
9C 10D 11B
C) -1
(x-2)
D) 1
12B 13C 14B 15D 16A
E) 2
6x +4
16.
x²y + x
x+y+
olduğuna
bilir?
A) 4
8 = 6](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230219132433851279-2435078.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemlıdır?
E) 4
f
8E
E) {(2, 4), (4, 2)}
2
y = x - x + 2
y = 3x + m
denklem sisteminin çözüm kümesi bir elemanlı olduğuna
göre, m kaçtır?
A) -3
B) -2
12.
9C 10D 11B
C) -1
(x-2)
D) 1
12B 13C 14B 15D 16A
E) 2
6x +4
16.
x²y + x
x+y+
olduğuna
bilir?
A) 4
8 = 6
![/
Dik koordinat düzleminde
f(x) = x² + x - 2
g(x) = -x²+x+6
parabollerinin grafikleri A ve B noktalarında kesişmektedirler.
k ve n birer tam sayı olmak üzere,
PA
f(k) ≤ n
g(k) ≥ n
eşitsizlik sistemini sağlayan (k, n) ikililerinin kaç tanesi
f veya g parabollerinin grafiği üzerindedir?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230219130221851745-643282.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem/
Dik koordinat düzleminde
f(x) = x² + x - 2
g(x) = -x²+x+6
parabollerinin grafikleri A ve B noktalarında kesişmektedirler.
k ve n birer tam sayı olmak üzere,
PA
f(k) ≤ n
g(k) ≥ n
eşitsizlik sistemini sağlayan (k, n) ikililerinin kaç tanesi
f veya g parabollerinin grafiği üzerindedir?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
![yarıçap
> 5. f: R→ R tanımlı y = f(x) parabolünün grafiği veril-
miştir.
(x+2)
2=-4
62
B(-1,0)
1. B
y
A
O
2. C
C(5,0)
ABC üçgeninin alanı 6 birimkaredir.
Buna göre, f(9) değeri kaçtır?
A) -4
f(x)= a. (x+1), (x-5)
y = f(x)
B) -8 C) -16 D) -18 E) -20
Cevap Anahtarı
3. E
X
4. E
5. C
le](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230219130812099006-1020621.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemyarıçap
> 5. f: R→ R tanımlı y = f(x) parabolünün grafiği veril-
miştir.
(x+2)
2=-4
62
B(-1,0)
1. B
y
A
O
2. C
C(5,0)
ABC üçgeninin alanı 6 birimkaredir.
Buna göre, f(9) değeri kaçtır?
A) -4
f(x)= a. (x+1), (x-5)
y = f(x)
B) -8 C) -16 D) -18 E) -20
Cevap Anahtarı
3. E
X
4. E
5. C
le
![6.
İkinci dereceden bir bilinmeyenli bir denklemin kökleri
p ve q'dur.
●
p+ (p+1) q = 6
q
ANGE
p
olduğuna göre, kökleri (p-1) ve (q-1) olan x değişke-
nine bağlı ikinci dereceden denklem aşağıdakilerden
hangisidir?
-
= 2q - 1
A) x² - 4x + 2 = 0
C) x² + 2x - 1 = 0
B) x² - 2x -4 = 0
D) x² - 2x - 2 = 0
E) x² - 2x - 1 = 0
9.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230219112907134223-4439920.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem6.
İkinci dereceden bir bilinmeyenli bir denklemin kökleri
p ve q'dur.
●
p+ (p+1) q = 6
q
ANGE
p
olduğuna göre, kökleri (p-1) ve (q-1) olan x değişke-
nine bağlı ikinci dereceden denklem aşağıdakilerden
hangisidir?
-
= 2q - 1
A) x² - 4x + 2 = 0
C) x² + 2x - 1 = 0
B) x² - 2x -4 = 0
D) x² - 2x - 2 = 0
E) x² - 2x - 1 = 0
9.
![ci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler
6.
5.
22
ax=b =k
x² + (3k-6)x - k² = 0
ter Denkleminin simetrik iki kökü vardır.
Buna göre, denklemin köklerinin çarpımı kaçtır?
A)-9
B) -8
C) -6 D)-4
E)-2
+-1x*b) (3K-6) - 22
€1X₁X₂2=-k
2ax=-3+b
18+ √√9₂²-
4. Ünite
Test 16
+4K
ne
= 0x+6
x₁ + x₂ = -3k+6*2²²= ax=b
9x2-bax-k](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230219110258082190-4381500.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler
6.
5.
22
ax=b =k
x² + (3k-6)x - k² = 0
ter Denkleminin simetrik iki kökü vardır.
Buna göre, denklemin köklerinin çarpımı kaçtır?
A)-9
B) -8
C) -6 D)-4
E)-2
+-1x*b) (3K-6) - 22
€1X₁X₂2=-k
2ax=-3+b
18+ √√9₂²-
4. Ünite
Test 16
+4K
ne
= 0x+6
x₁ + x₂ = -3k+6*2²²= ax=b
9x2-bax-k
![10.
11.
10-2m+30
(3
x² - (a - 1)x+ 9 = 0
denkleminin birbirine eşit iki gerçek kökü olduğuna
göre, a nın alabileceği değerlerin toplamı kaçtır?
A) 2
B) 3
C) 5
D) 7
E) 10
A=0 = -b
29
40=10+20
a-1 =0
2
plannsin
14.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230219110323707604-4381500.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem10.
11.
10-2m+30
(3
x² - (a - 1)x+ 9 = 0
denkleminin birbirine eşit iki gerçek kökü olduğuna
göre, a nın alabileceği değerlerin toplamı kaçtır?
A) 2
B) 3
C) 5
D) 7
E) 10
A=0 = -b
29
40=10+20
a-1 =0
2
plannsin
14.
![14.
15.
u
x² + bx + c = 0
denkleminin çözüm kümesi {-1, 3} olduğuna göre,
(x - 2)² + b(x-2) + c = 0
denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisid
A) {-1, 3}
B) {-2,4}
C) {-3, 1}
D) {-2, 2}
2346-6=0
9+36xc=0
6+46=0
bay
E) {1,5}
B.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230219110423727757-4381500.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem14.
15.
u
x² + bx + c = 0
denkleminin çözüm kümesi {-1, 3} olduğuna göre,
(x - 2)² + b(x-2) + c = 0
denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisid
A) {-1, 3}
B) {-2,4}
C) {-3, 1}
D) {-2, 2}
2346-6=0
9+36xc=0
6+46=0
bay
E) {1,5}
B.
![3x²-3x + k = 0
denkleminin diskriminantı aynı zamanda bu denklemin
bir kökü olduğuna göre, k gerçel sayısının alabileceği de-
ğerlerin çarpımı kaçtır?
8
27
A)
B)
16
27
C) 3
D)
27
8
E)
27
(x)=y.\r
nuğublo](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230219120319816666-5088369.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem3x²-3x + k = 0
denkleminin diskriminantı aynı zamanda bu denklemin
bir kökü olduğuna göre, k gerçel sayısının alabileceği de-
ğerlerin çarpımı kaçtır?
8
27
A)
B)
16
27
C) 3
D)
27
8
E)
27
(x)=y.\r
nuğublo