İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem Soruları

Bir bilinmeyenli ikinci dereceden bir denklemin birbirinden farklı ve birer reel sayı olan X₁, X₂ kökleri MAL - X₁ X₂ = (x₁+x₂) = m + 2 2X₁ X₂ + x₁ + x₂ +m=1>M bağıntılarını sağlamaktadır. Ć +6M Buna göre, m reel sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) -2 B) -1 C) 0 D) 1 E) 2

Örnek-14 f(x) = -x² + 8x +7 fonksiyonunun grafiği için aşağıdakilerden hangi- leri doğrudur? İşaretleyiniz. 1. Kolları aşağı doğrudur. II. y eksenini kestiği nokta (0,7) dir. III. T(r,k) tepe noktası olmak üzere r = 4 tür. IV. Simetri ekseni x = -4 tür. V. A(2,20) noktası, parabolün üzerindedir.

4. a ve b tam sayı, √-1-i olmak üzere sembolleri a biçiminde tanımlanıyor. A) a+b b=a+bi, a ab tab) D) atb tal -b a eşitliğini sağlayan a ve b sayıları için 2+ i sayısı aşağıdaki sembollerden hangisi ile ifade edile mez? B) a a+b b albtbi E) b = a-bi, = -21 ve C) ab + 1 ab ab a+b 275 (a=b) π/b=al) = -21 2+1 ab-a²³²;-b²i+ab₁²³ = -2; X6-(9²4); -xbi a^²+b²³=2] =(a+b+-2a x²6x7

4. Aşağıda ok yönünde hareket eden iki çubukta yazan sayılardan B çubuğundaki sayılar reel kısmı, A çubu- ğundaki sayılar imajiner kısmı oluşturacak şekilde karmaşık sayılar elde ediliyor. Re(z) > Im(z) koşulunu sağlayan sayı ise bir kâğıda yazılıyor. A-2 0 4 -3 2 7 3 nexus Örneğin; i $1 A) 3 1-3 O 4 5 1 4 6 4-2 5 -3x100 sugu D C) 5 15146 (1-312143 1 Çubuklar şekildeki konumda iken kâğıda yazılan sayı -2-3i dir. B Buna göre, A çubuğu O noktasına göre 4 bölme, B çubuğu O noktasına göre 3 bölme hareket et- tirilirse oluşan karmaşık sayılardan kaç tanesi kâğıda yazılır? B) 4 D) 6 E) 7 1 3

10. y=-x² + 8x + 1 2 parabolünün y = 2x + 3 doğrusuna paralel olan teğeti- nin y eksenini kestiği noktanın ordinatı, kaçtır? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11 Aso gangublo 4-4-1-1 -6+16+ 68 <0 -x +8x+1= 2x+3 -x²_10x-2 x² +10x+2 X 62 AYDIN YAYINLARI

- 7 y=-x²+2x+m y=-x+4 parabolünün tüm noktaları y y + x - 4 = 0 doğrusunun koordinat düzleminde ayırdığı bölgelerden birinde bu- lunduğuna göre, m nin alabileceği kaç farklı doğal sa- yı değeri vardır? blon A) 0 B) 1 C) 2 - x² + 3x + m - 4 1B 2C (ED) 3 3F E) 4 9 +4 (1²6) g+4m-1670 11

5. a, b ve c sıfırdan farklı birer gerçek sayı olmak üzere, gerçek sayılar kümesi üzerinde tanımlı f(x) = ax²+bx+c parabolünün grafiği ile ilgili olarak aşağıdakiler bilinmektedir. x eksenine teğettir. y = -1 doğrusu ile ortak noktası yoktur. Buna göre, I. a>0 II. b>0 - (2- D) I ve II nov pet (soe-(s-) III. c>0 esitsizliklerinden hangileri her zaman doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III E) I ve III

ONLAR VE GRAFİKLERİ (PARABOL) ri- en MUBA YAYINLARI 4. T -2 Ay /y = f(x) 5 1 O A) y = x² + 3x +5 C) y=x²-x+5 E) y = x² + 4x + 5 X Şekilde, tepe nokta- SI T(-2, 1) olan para- bolün denklemi aşağıdakilerden hangisidir? aut B) y = x² + 2x + 5 D) y = x² - 4x + 5 ÖĞR Para Yazı

lıdır? E) 4 f 8E E) {(2, 4), (4, 2)} 2 y = x - x + 2 y = 3x + m denklem sisteminin çözüm kümesi bir elemanlı olduğuna göre, m kaçtır? A) -3 B) -2 12. 9C 10D 11B C) -1 (x-2) D) 1 12B 13C 14B 15D 16A E) 2 6x +4 16. x²y + x x+y+ olduğuna bilir? A) 4 8 = 6

/ Dik koordinat düzleminde f(x) = x² + x - 2 g(x) = -x²+x+6 parabollerinin grafikleri A ve B noktalarında kesişmektedirler. k ve n birer tam sayı olmak üzere, PA f(k) ≤ n g(k) ≥ n eşitsizlik sistemini sağlayan (k, n) ikililerinin kaç tanesi f veya g parabollerinin grafiği üzerindedir? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

yarıçap > 5. f: R→ R tanımlı y = f(x) parabolünün grafiği veril- miştir. (x+2) 2=-4 62 B(-1,0) 1. B y A O 2. C C(5,0) ABC üçgeninin alanı 6 birimkaredir. Buna göre, f(9) değeri kaçtır? A) -4 f(x)= a. (x+1), (x-5) y = f(x) B) -8 C) -16 D) -18 E) -20 Cevap Anahtarı 3. E X 4. E 5. C le

6. İkinci dereceden bir bilinmeyenli bir denklemin kökleri p ve q'dur. ● p+ (p+1) q = 6 q ANGE p olduğuna göre, kökleri (p-1) ve (q-1) olan x değişke- nine bağlı ikinci dereceden denklem aşağıdakilerden hangisidir? - = 2q - 1 A) x² - 4x + 2 = 0 C) x² + 2x - 1 = 0 B) x² - 2x -4 = 0 D) x² - 2x - 2 = 0 E) x² - 2x - 1 = 0 9.

ci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler 6. 5. 22 ax=b =k x² + (3k-6)x - k² = 0 ter Denkleminin simetrik iki kökü vardır. Buna göre, denklemin köklerinin çarpımı kaçtır? A)-9 B) -8 C) -6 D)-4 E)-2 +-1x*b) (3K-6) - 22 €1X₁X₂2=-k 2ax=-3+b 18+ √√9₂²- 4. Ünite Test 16 +4K ne = 0x+6 x₁ + x₂ = -3k+6*2²²= ax=b 9x2-bax-k

10. 11. 10-2m+30 (3 x² - (a - 1)x+ 9 = 0 denkleminin birbirine eşit iki gerçek kökü olduğuna göre, a nın alabileceği değerlerin toplamı kaçtır? A) 2 B) 3 C) 5 D) 7 E) 10 A=0 = -b 29 40=10+20 a-1 =0 2 plannsin 14.

14. 15. u x² + bx + c = 0 denkleminin çözüm kümesi {-1, 3} olduğuna göre, (x - 2)² + b(x-2) + c = 0 denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisid A) {-1, 3} B) {-2,4} C) {-3, 1} D) {-2, 2} 2346-6=0 9+36xc=0 6+46=0 bay E) {1,5} B.

3x²-3x + k = 0 denkleminin diskriminantı aynı zamanda bu denklemin bir kökü olduğuna göre, k gerçel sayısının alabileceği de- ğerlerin çarpımı kaçtır? 8 27 A) B) 16 27 C) 3 D) 27 8 E) 27 (x)=y.\r nuğublo