İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem Soruları
![4
5
6
7
1.
ÖĞRETMENİN NOT
İkinci Dereceden Denklem
a, b, c ER ve a = 0 olmak üzere,
ax²+bx+c = 0 ifadesine ikinci dereceden bir bilinmeyenli
denklem denir.
• Bu eşitliği sağlayan x değerlerine denklemin kökleri
denir.
3
ax³ + 2x³ + x°-3 + 4x + 1 = 0
X
BEACH MARKIN
ifadesi x değişkenlerine bağlı ikinci dereceden bir bilinme-
yenli bir denklem olduğuna göre, a b çarpımı kaçtır?
A) -10
E) -2
B) -8
C) -6
D) -4
(m+n) = x²(b=s
6](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230218085808575769-2643233.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem4
5
6
7
1.
ÖĞRETMENİN NOT
İkinci Dereceden Denklem
a, b, c ER ve a = 0 olmak üzere,
ax²+bx+c = 0 ifadesine ikinci dereceden bir bilinmeyenli
denklem denir.
• Bu eşitliği sağlayan x değerlerine denklemin kökleri
denir.
3
ax³ + 2x³ + x°-3 + 4x + 1 = 0
X
BEACH MARKIN
ifadesi x değişkenlerine bağlı ikinci dereceden bir bilinme-
yenli bir denklem olduğuna göre, a b çarpımı kaçtır?
A) -10
E) -2
B) -8
C) -6
D) -4
(m+n) = x²(b=s
6
![mak üzere,
D) 4
A
(2x+12) birim ve
tabletin ekranın-
e kenar uzunluk
de Şekil - 2 deki
br
ORİJİNAL MATEMATİK
5. x ve y sıfırdan farklı gerçel sayıları için
2x² - 6x y + 3y² = 0
X
y
olduğuna göre,
lamı kaçtır?
A) -3
B) -2
ifadesinin alabileceği değerler top-
C) -1 D) 1
E) 3
şeklinde
Buna göre, m+n+k toplamı kaçtır?
B) 41 C) 76
A) 37
nabigor.
8.
a#0 olmak üzere,
D) 80
a-x² + (a+r)-x+a+2r=
ikinci dereceden denklemi
göre, diğer kök aşağıdakik
A) -3
B) -2
C)
9. 12=-1, a <0 olma
nasık say
Bir 7](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230218083156954846-2031800.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemmak üzere,
D) 4
A
(2x+12) birim ve
tabletin ekranın-
e kenar uzunluk
de Şekil - 2 deki
br
ORİJİNAL MATEMATİK
5. x ve y sıfırdan farklı gerçel sayıları için
2x² - 6x y + 3y² = 0
X
y
olduğuna göre,
lamı kaçtır?
A) -3
B) -2
ifadesinin alabileceği değerler top-
C) -1 D) 1
E) 3
şeklinde
Buna göre, m+n+k toplamı kaçtır?
B) 41 C) 76
A) 37
nabigor.
8.
a#0 olmak üzere,
D) 80
a-x² + (a+r)-x+a+2r=
ikinci dereceden denklemi
göre, diğer kök aşağıdakik
A) -3
B) -2
C)
9. 12=-1, a <0 olma
nasık say
Bir 7
![29. Aşağıda bir kenarı (2x + 2y) cm olan karesel bölgeden şekil-
deki gibi karesel bölgeler çıkarılıyor.
(2x + y) cm.
(x+2y) cm->
Buna göre, mavi renkli bölgenin alanını santimetrekare
cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangi-
sidir?
A) x² + y²
3x² + 8xy + 3y²
E) 4x² + 32xy + 4y²
B) (2x + y) (x + 2y)
D) 4x² + 8xy + 4y²](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230218081657470946-1286272.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem29. Aşağıda bir kenarı (2x + 2y) cm olan karesel bölgeden şekil-
deki gibi karesel bölgeler çıkarılıyor.
(2x + y) cm.
(x+2y) cm->
Buna göre, mavi renkli bölgenin alanını santimetrekare
cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangi-
sidir?
A) x² + y²
3x² + 8xy + 3y²
E) 4x² + 32xy + 4y²
B) (2x + y) (x + 2y)
D) 4x² + 8xy + 4y²
![-4-0
ÖRNEK-16
x² + mx + n = 0
denkleminin kökleri 4a ve 3b'dir.
x² + kx-20 = 0
denkleminin kökleri 6a ve 5b'dir.
Buna göre, n'nin değeri kaçtır?
A)-8
B) -5
C) -2
16₂² + 4 an+n=5
8b²+ 3bm+0=0
3ba3 + bak-20=0
8
256+ 566
x
D) 5
E) 8
ORNE
+(3
enkleminin
Buna göre
A) 36
denkl
Buna
A) 6](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230218075149138000-3648621.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem-4-0
ÖRNEK-16
x² + mx + n = 0
denkleminin kökleri 4a ve 3b'dir.
x² + kx-20 = 0
denkleminin kökleri 6a ve 5b'dir.
Buna göre, n'nin değeri kaçtır?
A)-8
B) -5
C) -2
16₂² + 4 an+n=5
8b²+ 3bm+0=0
3ba3 + bak-20=0
8
256+ 566
x
D) 5
E) 8
ORNE
+(3
enkleminin
Buna göre
A) 36
denkl
Buna
A) 6
![Ⓒ
Şekilde yerden h metre yükseklikten bir top havaya doğru atıl-
miş ve top B noktasına düşmüştür.
ÖRNEK-9
x = -31² + 20t + 32 denklemi fırlatıldıktan t saniye sonra
topun yerden yüksekliğini verdiğine göre, t'nin en büyük
değeri ile h'nin toplamı kaçtır?
A) 40
B) 32
C)
+3+² +20++32
+4
120-200
B
92
3
D) 24
tuar =>
-3.20.201
E)
16
3](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230218075126540138-3648621.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemⒸ
Şekilde yerden h metre yükseklikten bir top havaya doğru atıl-
miş ve top B noktasına düşmüştür.
ÖRNEK-9
x = -31² + 20t + 32 denklemi fırlatıldıktan t saniye sonra
topun yerden yüksekliğini verdiğine göre, t'nin en büyük
değeri ile h'nin toplamı kaçtır?
A) 40
B) 32
C)
+3+² +20++32
+4
120-200
B
92
3
D) 24
tuar =>
-3.20.201
E)
16
3
![6. y=x²+2x-a parabolü ile y=4x-3 doğrusunun or-
tak noktaları olmadığına göre, a'nın alabileceği kaç
farklı doğal sayı değeri vardır?
A) 1
B) 2
C) 3
x²+2x-Q = Ux - 3
x² - 2x +3=0
-
20
922 0
D) 4
149
E) 5](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230218072639195639-4902440.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem6. y=x²+2x-a parabolü ile y=4x-3 doğrusunun or-
tak noktaları olmadığına göre, a'nın alabileceği kaç
farklı doğal sayı değeri vardır?
A) 1
B) 2
C) 3
x²+2x-Q = Ux - 3
x² - 2x +3=0
-
20
922 0
D) 4
149
E) 5
![un katsayılar toplamı 3 olduğuna
omunun sabit terimi kaçtır?
+ plo) = -1
-
2
3+ P(0) = -2 -1
plo)
plo)=-5
EK - 3
−1+7²-x-²
in dir.
P(x)] kaçtır?
22
|n=9
ORİJİNAL
P(1)=15
ÖRNEK - 5
Başkatsayısı 1 olan ikinci dereceden bir P(x) polinom
fonksiyonunun grafiğinin sadece x eksenini kestiği
noktalara ait bazı parçalar aşağıda verilmiştir.
a
a=-¹2
6=4
1.25
P(x) = -¹2
P(-1) = 2 +4
4-5
P(x) polinomunun katsayılar toplamı 15 olduğu-
na göre, a b çarpımının alabileceği farklı değerler
toplamı kaçtır? (a, b = Z)
P(x) =
(x-9). (x-6)
P/1) = (1-a). (1-6) = 15
(15
1
IS
Cevap Anahtarı
b
-
3.9
X
4.6
5.64](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230218072551174962-4748258.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemun katsayılar toplamı 3 olduğuna
omunun sabit terimi kaçtır?
+ plo) = -1
-
2
3+ P(0) = -2 -1
plo)
plo)=-5
EK - 3
−1+7²-x-²
in dir.
P(x)] kaçtır?
22
|n=9
ORİJİNAL
P(1)=15
ÖRNEK - 5
Başkatsayısı 1 olan ikinci dereceden bir P(x) polinom
fonksiyonunun grafiğinin sadece x eksenini kestiği
noktalara ait bazı parçalar aşağıda verilmiştir.
a
a=-¹2
6=4
1.25
P(x) = -¹2
P(-1) = 2 +4
4-5
P(x) polinomunun katsayılar toplamı 15 olduğu-
na göre, a b çarpımının alabileceği farklı değerler
toplamı kaçtır? (a, b = Z)
P(x) =
(x-9). (x-6)
P/1) = (1-a). (1-6) = 15
(15
1
IS
Cevap Anahtarı
b
-
3.9
X
4.6
5.64
![5. A = b² - 4ac olmak üzere,
ax² + bx+c=0
D=0 Camsh
ifadesi reel katsayılı ikinci derece denklemdir.
A≥0 ise denklemin iki reel kökü vardır.
II. a ile c ters işaretli ise denklemin iki farklı reel
kökü vardır.
6²-hac co
III. b = 0 ise denklemin simetrik iki reel kökü var-
dır.
ifadelerinden hangileri daima doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
D) I ve II
E) I ve III
C) II ve III](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230218070424336874-305832.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem5. A = b² - 4ac olmak üzere,
ax² + bx+c=0
D=0 Camsh
ifadesi reel katsayılı ikinci derece denklemdir.
A≥0 ise denklemin iki reel kökü vardır.
II. a ile c ters işaretli ise denklemin iki farklı reel
kökü vardır.
6²-hac co
III. b = 0 ise denklemin simetrik iki reel kökü var-
dır.
ifadelerinden hangileri daima doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
D) I ve II
E) I ve III
C) II ve III
![7. Yalnızca 2 farklı tam sayı kökü olan 3. dereceden ve
başkatsayısı1 olan P(x) polinomu hakkında aşağıdakiler
veriliyor.
P(₂01=3
P(0) = 3 ve P(2) = 5 P(x) =(x-11². (X+3)
polinomun grafiği analitik düzlemde çizildiğinde
grafiğin eksenleri kestiği noktalar ve birleştirilmesiyle
oluşan üçgenin alanı kaç birimkaredir?](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230218031827224289-4725764.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem7. Yalnızca 2 farklı tam sayı kökü olan 3. dereceden ve
başkatsayısı1 olan P(x) polinomu hakkında aşağıdakiler
veriliyor.
P(₂01=3
P(0) = 3 ve P(2) = 5 P(x) =(x-11². (X+3)
polinomun grafiği analitik düzlemde çizildiğinde
grafiğin eksenleri kestiği noktalar ve birleştirilmesiyle
oluşan üçgenin alanı kaç birimkaredir?
![7 £
E
F
181
in değeri kaçtır?
A) -28 B)-24 C) -20 D)-18 E)-18
8. x²-7x+m-3-0 denkleminin kökleri x, ve x, dir
x²³x²+x²x²=7
olduğuna göre, m'nin alabileceği farklı değerler çarpımı
kaçtır?
A) 2
B) 4
C) 6 D) 8
E) 10
BRY-Gelişim Serisi - Matematik Soru Bankası Orta Düzey](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230217225631486329-519484.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem7 £
E
F
181
in değeri kaçtır?
A) -28 B)-24 C) -20 D)-18 E)-18
8. x²-7x+m-3-0 denkleminin kökleri x, ve x, dir
x²³x²+x²x²=7
olduğuna göre, m'nin alabileceği farklı değerler çarpımı
kaçtır?
A) 2
B) 4
C) 6 D) 8
E) 10
BRY-Gelişim Serisi - Matematik Soru Bankası Orta Düzey
![1. m ve n; 1'den büyük pozitif sayılar olmak üzere,
.
y = f(mx) ve y = n f(x) fonksiyonlarının grafikleri aşa-
ğıda verilmiştir.
nf(x)
A) 2
O
B) 4
f(mx)
y = f(x) fonksiyonunu, tepe noktası y ekseni üze-
rinde olan bir parabol olduğuna göre, f(8) değe-
ri kaçtır?
C) 6
4
X
D) 8
E) 10](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230217224319816822-2594361.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem1. m ve n; 1'den büyük pozitif sayılar olmak üzere,
.
y = f(mx) ve y = n f(x) fonksiyonlarının grafikleri aşa-
ğıda verilmiştir.
nf(x)
A) 2
O
B) 4
f(mx)
y = f(x) fonksiyonunu, tepe noktası y ekseni üze-
rinde olan bir parabol olduğuna göre, f(8) değe-
ri kaçtır?
C) 6
4
X
D) 8
E) 10
![7. y=mx² + (m² - 4)x - m - 5
parabolünün kolları yukarı doğrudur.
Parabolün x eksenini kestiği noktaların apsisleri top-
lamı 3 br olduğuna göre, parabolün x eksenini kestiği
noktaların apsisleri çarpımı kaç br dir?
C) 4
D) 9
A) -9
B)-6
E) 12](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230217214455284362-2345817.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem7. y=mx² + (m² - 4)x - m - 5
parabolünün kolları yukarı doğrudur.
Parabolün x eksenini kestiği noktaların apsisleri top-
lamı 3 br olduğuna göre, parabolün x eksenini kestiği
noktaların apsisleri çarpımı kaç br dir?
C) 4
D) 9
A) -9
B)-6
E) 12
![Ali'nin drone ile çektiği kare biçimindeki fotoğrafta derenin
kapladığı alan tüm resmin %50'sidir. Resimde bazı uzunluklar
üzerlerine aşağıdaki gibi yazılmıştır.
5 br
3 br
2 br
6 br
x-b
Buna göre, fotoğrafın bir kenar uzunluğu kaç birimdir?
À) 10
B) 12
C) 14
D) 16
E) 18](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230217203419865957-4672796.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemAli'nin drone ile çektiği kare biçimindeki fotoğrafta derenin
kapladığı alan tüm resmin %50'sidir. Resimde bazı uzunluklar
üzerlerine aşağıdaki gibi yazılmıştır.
5 br
3 br
2 br
6 br
x-b
Buna göre, fotoğrafın bir kenar uzunluğu kaç birimdir?
À) 10
B) 12
C) 14
D) 16
E) 18
![13.
olduğuna göre, (3) kaçtır?
B) 53
C) 63
Al-33
B
1
20
9+3=5
Yukarıdaki şekilde bir havuzun üst yüzeyi
görülmektedir. A, B, C ve D noktaları bir dikdörtgenin
köşeleri olmaktadır. Bu havuz, [AD] x ekseni ne paralel
olacak biçimde koordinat düzlemine yerleştirildiğinde
AED eğrisi y=-- (x² - 20x1200) şeklinde temsil
edilmektedir.
B) 35
E) 103
2(x+2)²+)
C) 40
D) 75
2500 IC
A ve D noktaları arasındaki uzaklık 100 birim ve E
noktasının BC kenarına uzaklığı en çok 105 birim
olduğuna göre, havuzun AB kenarının uzunluğu kaç
birimdir?
A) 30
D) 45
E) 50
XL-10X + 900
g(x)
çarpımı ka
472
6
16. Aşağıda
2(x+12
verilmis
Bu
17.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230217192838643807-4444964.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem13.
olduğuna göre, (3) kaçtır?
B) 53
C) 63
Al-33
B
1
20
9+3=5
Yukarıdaki şekilde bir havuzun üst yüzeyi
görülmektedir. A, B, C ve D noktaları bir dikdörtgenin
köşeleri olmaktadır. Bu havuz, [AD] x ekseni ne paralel
olacak biçimde koordinat düzlemine yerleştirildiğinde
AED eğrisi y=-- (x² - 20x1200) şeklinde temsil
edilmektedir.
B) 35
E) 103
2(x+2)²+)
C) 40
D) 75
2500 IC
A ve D noktaları arasındaki uzaklık 100 birim ve E
noktasının BC kenarına uzaklığı en çok 105 birim
olduğuna göre, havuzun AB kenarının uzunluğu kaç
birimdir?
A) 30
D) 45
E) 50
XL-10X + 900
g(x)
çarpımı ka
472
6
16. Aşağıda
2(x+12
verilmis
Bu
17.
![4.
inden hangileri her zaman doğrudur?
B) Yalnız II
A) Yalnız I
D) I ve II
C) Yalnız III
E) I, II ve III
Kökleri x₁ ve x₂ olan ikinci dereceden bir bilinmeyenli
denklem
A) x²-3x+8=0
B) x²-7x+8 = 0
C) 7x²-1=0
D) 7x²-8x+1=0
E) 8x²+7x-1=0
x²(x₁+x₂) x+X₁ X₂ = 0 şeklinde kurulur.
x² + 4x-3=0
denkleminin kökleri a - 2 ve b - 2 sayılarıdır.
Buna göre, aşağıdaki denklemlerden hangisinin
kökleri ve 1 sayılarıdır?
b
Diğer sayfaya geçiniz
O](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230217200341270673-4439920.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem4.
inden hangileri her zaman doğrudur?
B) Yalnız II
A) Yalnız I
D) I ve II
C) Yalnız III
E) I, II ve III
Kökleri x₁ ve x₂ olan ikinci dereceden bir bilinmeyenli
denklem
A) x²-3x+8=0
B) x²-7x+8 = 0
C) 7x²-1=0
D) 7x²-8x+1=0
E) 8x²+7x-1=0
x²(x₁+x₂) x+X₁ X₂ = 0 şeklinde kurulur.
x² + 4x-3=0
denkleminin kökleri a - 2 ve b - 2 sayılarıdır.
Buna göre, aşağıdaki denklemlerden hangisinin
kökleri ve 1 sayılarıdır?
b
Diğer sayfaya geçiniz
O
![ÖKLÜ SAYILAR
KLEM VE EŞİTSİZLİKLER & MUTLAK DEĞER
MA ÖZDEŞLİKLER
ROBLEMLER-I
NOM OLASILIK İSTATİSTİK
OTIIM)
3.
KLEM
& Diz
(1-
GEI
BEI
1. D
a ve b birbirinden farklı pozitif tam sayılardır.
x²-ax-b=0
denkleminin kökleri 2'den büyük değildir.
öre, a + b)toplamı kaçtır?
B) 4
C) 5
Buna
A) 3
2. E
EMATIK
11. SINIF MATEMATİK (TEMEL DÜZEY)
12. SINIF MATEMATİK
12. SINIF MATEMATİK (TEMEL DÜZEY)
TYT MATEMATİK SET-1 (I. OTURUM)
TYT MATEMATIK SET-2 (1. OTURUM)
AYT MATEMATİK SET (II. OTURUM)
TYT MATEMATİK SORU BANKASI (1. OTURU
AUT SAATTAATIV COOLDAVA
UP
3. A
4. E
D) 6
5. A 6. C
E) 7
1)
JM
T
L
T
1
AYI NIIVITA
AYT ORGANİK KİMYA SORU BANKAS
TYT-AYT BİYOLOJİ SORU BANKASI (
TYT FELSEFE SORU BANKASI (I. OTL
AYT EDEBİYAT SORU BANKASI (II. C
TYT-AYT PARAGRAF SORU BANKAS](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230217183925738039-5304537.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemÖKLÜ SAYILAR
KLEM VE EŞİTSİZLİKLER & MUTLAK DEĞER
MA ÖZDEŞLİKLER
ROBLEMLER-I
NOM OLASILIK İSTATİSTİK
OTIIM)
3.
KLEM
& Diz
(1-
GEI
BEI
1. D
a ve b birbirinden farklı pozitif tam sayılardır.
x²-ax-b=0
denkleminin kökleri 2'den büyük değildir.
öre, a + b)toplamı kaçtır?
B) 4
C) 5
Buna
A) 3
2. E
EMATIK
11. SINIF MATEMATİK (TEMEL DÜZEY)
12. SINIF MATEMATİK
12. SINIF MATEMATİK (TEMEL DÜZEY)
TYT MATEMATİK SET-1 (I. OTURUM)
TYT MATEMATIK SET-2 (1. OTURUM)
AYT MATEMATİK SET (II. OTURUM)
TYT MATEMATİK SORU BANKASI (1. OTURU
AUT SAATTAATIV COOLDAVA
UP
3. A
4. E
D) 6
5. A 6. C
E) 7
1)
JM
T
L
T
1
AYI NIIVITA
AYT ORGANİK KİMYA SORU BANKAS
TYT-AYT BİYOLOJİ SORU BANKASI (
TYT FELSEFE SORU BANKASI (I. OTL
AYT EDEBİYAT SORU BANKASI (II. C
TYT-AYT PARAGRAF SORU BANKAS