İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem Soruları

4 5 6 7 1. ÖĞRETMENİN NOT İkinci Dereceden Denklem a, b, c ER ve a = 0 olmak üzere, ax²+bx+c = 0 ifadesine ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklem denir. • Bu eşitliği sağlayan x değerlerine denklemin kökleri denir. 3 ax³ + 2x³ + x°-3 + 4x + 1 = 0 X BEACH MARKIN ifadesi x değişkenlerine bağlı ikinci dereceden bir bilinme- yenli bir denklem olduğuna göre, a b çarpımı kaçtır? A) -10 E) -2 B) -8 C) -6 D) -4 (m+n) = x²(b=s 6

mak üzere, D) 4 A (2x+12) birim ve tabletin ekranın- e kenar uzunluk de Şekil - 2 deki br ORİJİNAL MATEMATİK 5. x ve y sıfırdan farklı gerçel sayıları için 2x² - 6x y + 3y² = 0 X y olduğuna göre, lamı kaçtır? A) -3 B) -2 ifadesinin alabileceği değerler top- C) -1 D) 1 E) 3 şeklinde Buna göre, m+n+k toplamı kaçtır? B) 41 C) 76 A) 37 nabigor. 8. a#0 olmak üzere, D) 80 a-x² + (a+r)-x+a+2r= ikinci dereceden denklemi göre, diğer kök aşağıdakik A) -3 B) -2 C) 9. 12=-1, a <0 olma nasık say Bir 7

29. Aşağıda bir kenarı (2x + 2y) cm olan karesel bölgeden şekil- deki gibi karesel bölgeler çıkarılıyor. (2x + y) cm. (x+2y) cm-> Buna göre, mavi renkli bölgenin alanını santimetrekare cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangi- sidir? A) x² + y² 3x² + 8xy + 3y² E) 4x² + 32xy + 4y² B) (2x + y) (x + 2y) D) 4x² + 8xy + 4y²

-4-0 ÖRNEK-16 x² + mx + n = 0 denkleminin kökleri 4a ve 3b'dir. x² + kx-20 = 0 denkleminin kökleri 6a ve 5b'dir. Buna göre, n'nin değeri kaçtır? A)-8 B) -5 C) -2 16₂² + 4 an+n=5 8b²+ 3bm+0=0 3ba3 + bak-20=0 8 256+ 566 x D) 5 E) 8 ORNE +(3 enkleminin Buna göre A) 36 denkl Buna A) 6

Ⓒ Şekilde yerden h metre yükseklikten bir top havaya doğru atıl- miş ve top B noktasına düşmüştür. ÖRNEK-9 x = -31² + 20t + 32 denklemi fırlatıldıktan t saniye sonra topun yerden yüksekliğini verdiğine göre, t'nin en büyük değeri ile h'nin toplamı kaçtır? A) 40 B) 32 C) +3+² +20++32 +4 120-200 B 92 3 D) 24 tuar => -3.20.201 E) 16 3

6. y=x²+2x-a parabolü ile y=4x-3 doğrusunun or- tak noktaları olmadığına göre, a'nın alabileceği kaç farklı doğal sayı değeri vardır? A) 1 B) 2 C) 3 x²+2x-Q = Ux - 3 x² - 2x +3=0 - 20 922 0 D) 4 149 E) 5

un katsayılar toplamı 3 olduğuna omunun sabit terimi kaçtır? + plo) = -1 - 2 3+ P(0) = -2 -1 plo) plo)=-5 EK - 3 −1+7²-x-² in dir. P(x)] kaçtır? 22 |n=9 ORİJİNAL P(1)=15 ÖRNEK - 5 Başkatsayısı 1 olan ikinci dereceden bir P(x) polinom fonksiyonunun grafiğinin sadece x eksenini kestiği noktalara ait bazı parçalar aşağıda verilmiştir. a a=-¹2 6=4 1.25 P(x) = -¹2 P(-1) = 2 +4 4-5 P(x) polinomunun katsayılar toplamı 15 olduğu- na göre, a b çarpımının alabileceği farklı değerler toplamı kaçtır? (a, b = Z) P(x) = (x-9). (x-6) P/1) = (1-a). (1-6) = 15 (15 1 IS Cevap Anahtarı b - 3.9 X 4.6 5.64

5. A = b² - 4ac olmak üzere, ax² + bx+c=0 D=0 Camsh ifadesi reel katsayılı ikinci derece denklemdir. A≥0 ise denklemin iki reel kökü vardır. II. a ile c ters işaretli ise denklemin iki farklı reel kökü vardır. 6²-hac co III. b = 0 ise denklemin simetrik iki reel kökü var- dır. ifadelerinden hangileri daima doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II D) I ve II E) I ve III C) II ve III

7. Yalnızca 2 farklı tam sayı kökü olan 3. dereceden ve başkatsayısı1 olan P(x) polinomu hakkında aşağıdakiler veriliyor. P(₂01=3 P(0) = 3 ve P(2) = 5 P(x) =(x-11². (X+3) polinomun grafiği analitik düzlemde çizildiğinde grafiğin eksenleri kestiği noktalar ve birleştirilmesiyle oluşan üçgenin alanı kaç birimkaredir?

7 £ E F 181 in değeri kaçtır? A) -28 B)-24 C) -20 D)-18 E)-18 8. x²-7x+m-3-0 denkleminin kökleri x, ve x, dir x²³x²+x²x²=7 olduğuna göre, m'nin alabileceği farklı değerler çarpımı kaçtır? A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10 BRY-Gelişim Serisi - Matematik Soru Bankası Orta Düzey

1. m ve n; 1'den büyük pozitif sayılar olmak üzere, . y = f(mx) ve y = n f(x) fonksiyonlarının grafikleri aşa- ğıda verilmiştir. nf(x) A) 2 O B) 4 f(mx) y = f(x) fonksiyonunu, tepe noktası y ekseni üze- rinde olan bir parabol olduğuna göre, f(8) değe- ri kaçtır? C) 6 4 X D) 8 E) 10

7. y=mx² + (m² - 4)x - m - 5 parabolünün kolları yukarı doğrudur. Parabolün x eksenini kestiği noktaların apsisleri top- lamı 3 br olduğuna göre, parabolün x eksenini kestiği noktaların apsisleri çarpımı kaç br dir? C) 4 D) 9 A) -9 B)-6 E) 12

Ali'nin drone ile çektiği kare biçimindeki fotoğrafta derenin kapladığı alan tüm resmin %50'sidir. Resimde bazı uzunluklar üzerlerine aşağıdaki gibi yazılmıştır. 5 br 3 br 2 br 6 br x-b Buna göre, fotoğrafın bir kenar uzunluğu kaç birimdir? À) 10 B) 12 C) 14 D) 16 E) 18

13. olduğuna göre, (3) kaçtır? B) 53 C) 63 Al-33 B 1 20 9+3=5 Yukarıdaki şekilde bir havuzun üst yüzeyi görülmektedir. A, B, C ve D noktaları bir dikdörtgenin köşeleri olmaktadır. Bu havuz, [AD] x ekseni ne paralel olacak biçimde koordinat düzlemine yerleştirildiğinde AED eğrisi y=-- (x² - 20x1200) şeklinde temsil edilmektedir. B) 35 E) 103 2(x+2)²+) C) 40 D) 75 2500 IC A ve D noktaları arasındaki uzaklık 100 birim ve E noktasının BC kenarına uzaklığı en çok 105 birim olduğuna göre, havuzun AB kenarının uzunluğu kaç birimdir? A) 30 D) 45 E) 50 XL-10X + 900 g(x) çarpımı ka 472 6 16. Aşağıda 2(x+12 verilmis Bu 17.

4. inden hangileri her zaman doğrudur? B) Yalnız II A) Yalnız I D) I ve II C) Yalnız III E) I, II ve III Kökleri x₁ ve x₂ olan ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklem A) x²-3x+8=0 B) x²-7x+8 = 0 C) 7x²-1=0 D) 7x²-8x+1=0 E) 8x²+7x-1=0 x²(x₁+x₂) x+X₁ X₂ = 0 şeklinde kurulur. x² + 4x-3=0 denkleminin kökleri a - 2 ve b - 2 sayılarıdır. Buna göre, aşağıdaki denklemlerden hangisinin kökleri ve 1 sayılarıdır? b Diğer sayfaya geçiniz O

ÖKLÜ SAYILAR KLEM VE EŞİTSİZLİKLER & MUTLAK DEĞER MA ÖZDEŞLİKLER ROBLEMLER-I NOM OLASILIK İSTATİSTİK OTIIM) 3. KLEM & Diz (1- GEI BEI 1. D a ve b birbirinden farklı pozitif tam sayılardır. x²-ax-b=0 denkleminin kökleri 2'den büyük değildir. öre, a + b)toplamı kaçtır? B) 4 C) 5 Buna A) 3 2. E EMATIK 11. SINIF MATEMATİK (TEMEL DÜZEY) 12. SINIF MATEMATİK 12. SINIF MATEMATİK (TEMEL DÜZEY) TYT MATEMATİK SET-1 (I. OTURUM) TYT MATEMATIK SET-2 (1. OTURUM) AYT MATEMATİK SET (II. OTURUM) TYT MATEMATİK SORU BANKASI (1. OTURU AUT SAATTAATIV COOLDAVA UP 3. A 4. E D) 6 5. A 6. C E) 7 1) JM T L T 1 AYI NIIVITA AYT ORGANİK KİMYA SORU BANKAS TYT-AYT BİYOLOJİ SORU BANKASI ( TYT FELSEFE SORU BANKASI (I. OTL AYT EDEBİYAT SORU BANKASI (II. C TYT-AYT PARAGRAF SORU BANKAS