İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler Soruları

C 2 ZAFER YAYINLARI ZAFER YAYINLARI A) 16 B) 26 C) 28 11.10.88² +10.9.8! 888! +81 8. (1 11.10 5.8), 1 st. (9.00) 6 (8) st.) (7) 59 4 11.-3x² + 4ax - 48 = 0 denkleminin kökleri x, ve x₂ dir. 1 √√x₁ + = 5 √x2 A>O olduğuna göre, a kaçtır? 128 E) 48. 9.8.267 +81761 7.61 +611 57 B) Ə 55 A) 4 6² = 42c> 0 10 162-4.-3.-48 >0 D) 38 C) D) 53 4 48 12. 162-576-676 E) 51 4 480 9 39

3. x²-3x-5=0 denkleminin kökleri x, ve x₂'dir. Kökleri (x, + 1) ve (x, + 1) olan ikinci dereceden denk- lem-aşağıdakilerden hangisidir? A) x² + 5x + 1 = 0 C) x2 - 5x − 1 =0 B) x² -5x + 1 = 0 D) x² - 5x + 3 = 0 E) x²-5x - 2 = 0

1. a, b, c ER a 0 olmak üzere ax² + bx+c polino- munu çarpanlarına ayırmak için a = mr, c = ns ve b = m-s + n-r olacak biçimde m, n, r, sER sayıları aranır. Bu şartları sağlayan sayılar bulunabiliyorsa ax² + bx+c = (mx + n) (rx + s) şeklinde çarpanlarına ayrılır. ax²+bx+c mx rx n S Çarpanlar Yukarıda anlatılan metodu kullanarak b E R olmak üzere 2x² + bx - 21 polinomunu çarpanlarına ayır- mak isteyen Sude, verilen şartları sağlayan m, n, r ve s gerçel sayılarını bulduktan sonra bu sayıların birer tam sayı olduğunu fark etmiştir. Daha sonra, n ve s sayılarını yazacağı yerleri karıştırarak polinomu (mx + n)(rx + s) yerine yanlışlıkla (mx + s) (rx + n) şeklinde çarpanlarına ayırmış ve 2x²+x-21 polinomunun çarpanlarını bulmuştur. Buna göre, b kaçtır? A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15 2021/TYT 4. 3. e ifa de

0. 11. x² - (2a-5)x + 7 = 0 denkleminin kökler toplamı 3 olduğuna göre, a kaçtır? A) -2 B) -1 C) 1 3x²-4mx + 5m - 1 = 0 denkleminin kökler toplamı kökler çarpımına eşit olduğuna göre, m kaçtır? 1 A) -1 B) x²+2x-5=0 2018 (YGS-KAT C) D) 2 1 E) 4 D) 1 E) 3 denkleminin köklerinin farkının mutlak değeri kaçtır? A) 2√6 B) 2√7 C) 3√5 D) 3√2 E) 4√3 12. 13. 14. 3x²-2x-4-0 denkleminin kökleri x, ve x₂ dir. Buna göre, x₁ x3+x²x₂ ifadesinin eşiti kaçtır? 8 a 52 B) 52 20 B) 25 x2+5x-2-0 denkleminin kökleri x, ve x₂ dir. Buna göre, toplamının sonucu kaçtır? B) 7 1.D 2. C 3. B 11.A 12.C 13.A C) D) 4.B 14.A 8 68 CEVAP ANAHTARI 5.A 9 1 2 C) TO D) - E) 6.E 7.A 8.A 86 x² + ax+b=0 denkleminin köklerinin aritmetik ortalaması 2, geo- metrik ortalaması 3 olduğuna göre, a + b kaçtır? A) 5 C) 9 D) 11 E) 13 9 1 1 X₁ X2 52 2 9.E 10.D

Bilinmeyenli Denklemler yı ikilile- 4. -4-3-(4-m) -427-412m denklem sisteminin çözüm kümesi tek elemanlı olduğu- na göre, m kaçtır? B) -3 C) 3 ₂2² + x² + 9 + 6x = 2x² + y² = m y = x + 3 D) 6 3x² +bx+9-m = 9² 12.9 36-129+12m = A E) 9

12. ax² + bx + c = 0 ikinci dereceden denklemi hakkında aşa- - ğıdakiler bilinmektedir. ● Denklemin bir kökü tür. - ● a, b ve c 7'den küçük rakamlardır. Buna göre, bu şartları sağlayan kaç farklı ikinci dere- ceden denklem yazılabilir? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

E) 15 34 1415 -E44 KLES LLY On 16. 10. A y=x2+2x−a+1 olmak üzere x in bütün değerleri için y nin değer- leri 3 ten büyük olduğuna göre, a nın en geniş çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) (-∞,-3) B) (-2,1) C) (1,3) D) (3,5) E) (6,∞) A10 11 R 12-B 14-D 16-A 98 13-C E 4. m

SUPARA D) 2 M²+10+23 u X₁ X2=27 £ ti+tyle +m+? 2 6. 2x2 - (m + 5)x - 54 = 0 denkleminin kökleri x, ve x₂ dir. x² = 8x2 olduğuna göre, m kaçtır? A) - 10 R 8 D) - 4 X₁ X₂=27 2X₁ +24₂ = -m-S €3 x-y 2) +2xy=y eşitliklerini sağlayan x değerlerinin çarpımı kaçtır? -2xy = 2 - B) 1 3 2xy=1 65 > O 5/2 C)-6 m² +10m ter -M-5x+₂ x-y = 1/2/2 22 X₁th₂ + 2X, X₂- 34 8 X₁ 2 M/10m+25 2 2+54 E)-2

50. Bir kasada bulunan portakallar altışarlı paketlenirse 4 portakal, onarlı paketlenirse 6 portakal artmakta- dır. Buna göre, kasadaki portakallar on beşerli pa- ketlenirse kaç portakal artar? A) 1 B) 4 C) 7 D) 9 E) 11

arasındaki uzaklık 5 üçgeninin alanykaç birimkaredir? D) 20 inher A) 12 Iblan C) 18 B) 15 33. Analitik düzlemde n pozitif bir gerçel sayı olmak üzere, y = −2x + n 2 y = -X-n doğruları ve x ekseni arasında kalan kapalı bölgenin alanı 4 birimkaredir. Buna göre, n kaçtır? A) 1 B) 2 D) A E) 5 22_AYT-1217 3 C) 3 E) 24 Dn6XUY po snub SINAV 28

5. Aşağıda y = 2x² - parabolü ve bu parabolu A ile B noktalarında kesen y = k doğrusu verilmiştir. AY y=2x2 − 1 to ryse isprep nid m -y=k B m) 314) inimelinsb -X O a STA |AB| = 8 birim olduğuna göre, k kaçtır? A) 18 B) 20 C) 25 D) 28 8 E) 31

Matematik lube 7. Aşağıda eşit kollu terazinin sol kefesine (x-4) gram ağırlığın- da (x-4) tane, sağ kefesine birer tane (|x - 41) gram ve 90 gram ağırlığında cisimler konulmuştur. 9. X-4 X-4 X-4 X-41 90gr • 90gr X-4 (x-4) tane, Buna göre, x'in alabileceği kaç farklı tam-sayı değeri vardır? A) 19 B) 15 C) 13 D) 9 E) 7 to lein= (x-4) (x-u 190 54- p: "m bir tam sayıc q: "n çift doğal sa r: "m-n çift tam s s: "nm çift doğal önermeleri veri Buna göre, (p^q) = (p^q) III. (pas) koşullu ö A) Yalnız

(x₁+x2) =tır? arak çö- sonuç yayınlar 3. 4. x² - 2x + m + 3 = 0 denkleminin kökleri x₁ ve x₂ dir. x₁² + x₂²=4 olduğuna göre, m kaçtır? x²-x-1=0 denkleminin kökleri x₁ ve x₂ dir. Buna göre, x³ + x23 ifadesinin değeri kaçtır? Not: x₁³ + x₂2³ = (x₁ + x₂) ³ - 3x₁.X₂. (X₁ + X₂) özdeşliği kullanı- labilir. 1. 4 2.33 3. -3 4. 4

ami, ir? ni kaçtır E) 5 5C X+3 Vona eşitsizlik sistemini sağlayan negatif tam sayıların toplamı -2-1 kaçtır? B)-6 C) -4 A) -9 D) -3 E) -1 Şekilde y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. y O 2 Hocam kalem oynatamadım. Buna göre, f(x²) ≥ 0 eşitsizliğini sağlayan kaç farklı x tam sayı değeri vardır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 10E 11B 12C 7C 8D 9A YAYINLARI 11. MAL m*- (m + denklem Buna g toplam A) 1 12.

KLER ²-***+ 16 = 0 amin kökleri x, ve x, 'dir. 33530 sayının toplamı kaçtır? alduğuna göre, k'nin alabileceği en küçük iki farklı tam C) 15 D) 13 E) 21 4/17 B) 19 8 K X4 - X2 = 16 4 4 22 16 17 # eft 1₂

an 5. a ile b gerçek sayılar ve b<0 olmak üzere, kökle- rinden biri a+√b olan gerçek katsayılı ikinci dere- ceden denklem ile ilgili aşağıdakilerden hangisi daima doğrudur? enesú samlo 0<x A) Denklemin diskriminanti pozitiftir. BY Denklemin diskriminant sıfırdır. Simetrik iki kökü vardır. Denklemin diskriminanti negatiftir. E) Denkleminin köklerinden biri rasyonel sayıdır.