İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler Soruları

72 C)- - 1724 17x + 72 11. m bir gerçel sayı olmak üzere, (m – 1)x? + mx + m - 1 = 0 ikinci dereceden denkleminin köklerinin aritmetik ortalama 2. m bir ger kaçtır? geometrik ortalamasına eşittir. Buna göre, m'nin alabileceği değerlerin çarpımı kaçtır? B) C) 1 E) 10 ikinci de wlow Buna g YAYINLARI A) 12 XXE my tha 3m=-2 Xi+ X2 - -m 1. m-1 2m-2 A-2 12. Bir matematik Öğretmeni tahtaya yazdığı iki tane ikinci dereceden denklem ile ilgili öğrencilerine aşağıdaki soruyu soruyor. 3. Ali'nin kaplad üzerie uzunluğu Ders: MATEMATİK - Konu: II. Dereceden Denklemler 1. Denklem: x2 - 4x + d = 0 2. Denklem: 2x2 + ex - 10 = 0 opis 2 Denklemlerden herhangi birinin bir kökü 1 artırılıp diğer kökü 1 azaltıldığında diğer denklemin kökleri elde edilmektedir. Buna göre, d'nin alabileceği değerlerin toplamı kaçtır? A) – 18 B) -12 C)-2 COM D) 6 E) 12 A

Kazanım Test İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler - p bir gerçek sayı olmak üzere, (p+3)x2 + 2px +p+2 = 0 denkleminin kökleri birbirine eşittir. a-b+c=0 7. 4. cere, olduğuna göre, ax2 bir kökü aşağıdakile B) 1 -0 A) 2 Buna göre, p kaçtır? i değerler kümesi B) - 2 A) --3 C) -1 elr 6 D) E) 946.17 1 6 5 s=0 - 162_lac 4-41P+3)(C+2) 4-4192 setah

3. Kökleri x2 - x - 3 = 0 denkleminin köklerinin ikişer kattelan ikinci dereceden bir bilinme- yenli denklem hangisidir A) x2 - 12x - 2 = 0 B) x2 - 12x + 2 = 0 C) x2 – 2x + 12 = 0 D) x2 + 2x - 12 = 0 E) x2 - 2x - 12 = 0

7. Bengi Öğretmen Nermin ve Şermin'e kökleri eşit olan birer denklem yazıyor. 1 *Nermin'e, "x2 - (a +1)x + 0" 9 2x + 1 - Hadinin Yen Şermin'e, “4x2 + (b - 1)x + 1 = 0” denklemlerini yazıyor ve içerisindeki a ve b değişken- lerini bulmalarını istiyor. x + 3 Buna göre, a b çarpımı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A)-1 1 B) 9 5 C) 3 25 D) 3 E) 5 Bilgisayar oyu nini genişletme daha dikdörtge 2040 br2 alana Buna göre, alanı vardır?

CEBİRSEL İFADELER 13. Yançapır olan kürenin merkezinden geçecek şekilde kestiğimizde, daire şeklinde en büyük kesit alanını elde ederiz. Kesit alanr: S4 = dir. Yançapır birim olan dairenin çevresi 2rr formülü ile hesaplanır. Babası 8 yaşındaki oğlu Ali'ye hareket ve kas gelişimine katkı sağlaması için basketbol oyun takımı almıştır. exlin alanına eşitli y + 3x) em Şekilde görüldüğü gibi top ve potadan oluşan oyun takımında topun yançapı (3 - x) santimetredir. Pota çemberinin çev- resi ise (36 - 6x) santimetredir. Buna göre topun kesit alanı ile potanın yarıçap uzunluğunun toplam aşağıdakilerden hangisidir? (r = 3 alınız.) A) -3x2 + 19x + 33 B) 3x - 18x + 17 C) 3x2 - 19x + 33 D) 3x2 + 19x + 27

SA En yüksek dereceli teriminin katsayısı 1 olan ikinci dereceden gerçel katsayılı bir P(x) polinomunun kökleri P(0) ve P(2) değerleridir. Buna göre, P(2) değeri kaçtır? 3 at A) 2 B) 2 C) D) 1 E) 2 P(x) = ax2 dbxac PIXI = x2 bite Non 20 YAYINLARI unif etkinliğinde duyardı mlarda

X-1 X+1 w 0 x-5 denkleminin kökleri x, ve X, dir. Buna göre, x, *x, toplamının değeri kaçtır? A) 5 B)4 C) 3 D) 2 E) 1 O (x-x-5)+(x+U) (x-3) (4-5) (x-3) *6x+5+ 2x-3 2x²8x+2 x²8x + 15 x² – 8x + -& 2 (ADB) 17

Buna göre, 3a + b + c işleminin sonucu kaçtır? A)-12 B) -8 C5 24 E) 16 - 1x1= a(x+2)(x+1) 29.4 -2,1x2+3x+21 -2x3-6x-4 a:-2. 3,1-2)-6th bo-6 T(1,3) -6-945 (0,2) X X f(x) -b= 2a Şekilde verilen y = f(x) parabolünün kökler çarpımi a, kökler toplamı b ise, a? - 2b + ab + b2 işleminin sonucu kaçtır? A) O B) 2 C) 3 D) 4 E) 6 1-4247 2-1 . -x2 +6x-g 9x2 +6x +1 1x+))" . f(x) = mx + 6x + m - 8 parabolü x eksenine tegeftir.

19. Ayşe, Burak ve babaları olan Cem Bey arasında aşağıdaki konuşmalar geçiyor. Cem Bey: Kız kardeşin doğduğunda seninle aramızdaki yaş farkı, senin şimdiki yaşına eşittir. Ayşe: Abimin yaşı benim yaşımın iki katıdır. Burak: Üçümüzün yaşları toplamı 84'tür. Buna göre, Ayşe doğduğunda Cem Bey kaç yaşında- dir? A) 32 B) 34 C) 36 D) 38 E) 40

A A TEMEL MATEMATIK B 20. bi ta 2bra A 24 46 abra 2b+la c Yukarıdaki ABCD karesi eş dört dikdörtgenin birleşme- siyle oluşmuştur. a <2b olmak üzere, eş dikdörtgenler- den birinin kısa kenari a birim ve boyalı olarak verilen karenin alanı 462-4ab + a² birimkaredir. Buna göre, ABCD karesinin çevresini birim cinsin- den veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) 9a? B) 12ab C) 12a D) 8b + 4a E) 12b + 4a (abro) ubrubato ( 26+3a 26+Ja 26+ja

Cozum Ornek T: RR. F(x) = 2x2 - 8x + 5 fonksiyonunun birebir ve örten olduğu en geniş aralıkları oluş Birebir ve orten olduğu aralıkları, grafiğini çizerek oluşturalım. b -8 T(r, k) için r = -2 = 2 ve k = f(2)= 8 - 16 + 5 = -3 2a 4 X = 0 için f(0) = 5 Bu durumda, 3 - k = 8 – 5 (2-3) T turalm y = 2x2 - 8x + 5 5 X -1 -2 -3 Simetri ekseni O halde, ty :(2, oo) → 1-3,0) fa: (-0, 2] - (-3, o) y ? tanım ve görüntü kümeleri üzerinde birebir ve örtendir.

BOLUM 02 Test U/ 4. a bir gerçek sayı ve a = -1 olmak üzere, - (a +1)x2 + 8x + a +1 = 0 X-2 denkleminin gerçek sayılar kümesindeki çözüm kümesi bir elemanlıdır. Buna göre, a'nın alabileceği değerlerin çarpımı kaçtır? A) 63 B) 54 C) 52 D) 48 E) 36

İkinci Dereceden Denklemler 10. 7. - - 3x + 5= 0 ? P. denkleminin köklerinden biri p dir. Buna göre, (p + 1) (p - 1) (p - 2) (p - 4) ifadesinin de- ğeri kaçtır? - - A) 21 C) 25 D) 27 B) 23 S-( E) 29 E (A 2 - Piop2=5 74P2 = +3 p²uptp-4 P? 2p -p+2

m m-4 x tane ürünün her birinin satışından elde edilen ortalama kâr 2x liradır. 20 Bu ürünlerin tamamı satıldığında elde edilen kâr, 40 TL den az olduğuna göre, m nin alabile- ceği en büyük tam sayı değeri kaçtır? 1202 5.4 A) 60 B) 69 C) 71 D) 77 E) 79 K M x ( -»*) < 40 m ) x (m 2x 20 2 mx- 2x

1. k gerçel sayı olmak üzere ax? - ax + 4 = 0 x değişkenli denkleminin kökler çarpımi k iken k 22 a bu denklemin bir kökü olduğuna göre, bu denklemin diğer kökü kaçtır? E) 3 D 1 B)-3 (A) 2 C)-2 2 u ak=4 =k -1 alabat) alah-al theo ( (

için hluk- 3. Aşağıda bir trafik ışık sistemi gösterilmiştir. Krmor 30 SC year ak en Bu sistem çalıştırıldığında önce en üstte bulunan kir. mızı işık 30 saniye daha sonra sarı işık 10 saniye ve ar- dindan en altta bulunan yeşil ışık 50 saniye süresince yanıyor. Yeşil ışıktan sonra sarı ışık tekrar 10 saniye yanıyor ve sistem döngüsünü tamamlıyor. Bu sistem döngüler arasında zaman kaybı olmadan çalışmaya devam ediyor. un 3- <- Örneğin; Yandaki şekle göre, sistem sarı ışık yanmakta ve sarı işığın sön- mesine 5 saniyelik bir süre vardır. Buna göre, Yukarıdaki görünümden 620 saniye sonra yeni gö- rünüm aşağıdakilerden hangisi olur? A) B) as 20 D) E) 31