İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler Soruları

2-106 5 3 8. 2x2-x+n-5=0 11x2-4*-2=0 Buna göre, denkleminin iki kökü de rasyonel sayı olduğuna göre, m'nin alabileceği farkh doğal sayı değerlerinin toplamı kaçtır? A) 32 C) 9 D) 10 B) 6 A) 4 n=10 1 +2+3 abat

ÖRNEK 12 Aşağıda, y = a* ve y = a-* fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir. y=ax y=ax A X 12 AB doğrusu, y eksenine paralel olup, a²–2a-1=0 eşitliği sağlanmaktadır. Buna göre, |AB| uzunluğu kaç birimdir?

18 DİZİLER 2 + 22. 20. 50 olmak üzere, x² – a2x + b3 =0 denkleminin kökleri xq ve x2 dir. X1, X, ve 1 sayıları geometrik bir dizinin ardışık üç te- rimi olduğuna göre, a2 nin eşiti aşağıdakilerden han- gisidir? A) b + 1 B) b2 + 1 C) b2 + b D) 62-1 E) b2-b fonks Bun: dizi: B) C) D) E) 3013 21. 8 terimli (an) aritmetik dizisinde ilk dört terim toplamının 3 katı, son dört terim toplamına eşittir. azt azt a oranı kaçtır? 08

12. Üniversite sınavına hazırlanan Berk, geçmiş yılların sınavlarını bir dosyada toplayıp bu dosyayı içi boş olan 8 GB'lik bir belleğe kaydediyor. Nusret, Berk'ten bu dosyayı alıp %25 dolu olan 32 GB'lik belleğe attığında belleğin toplamda %40'ı doluyor. Buna göre, Berk kendi belleğine dosyayı kaydettikten sonra belleğin yüzde kacı dolmuştur? B) 60 C) 70 A) 50 D) 75 E) 80 Konauru Fen Lisesi birinci sınıfına kayıtlı 80

12. a, b, c birer reel sayı olmak üzere, 11 -1 KG KT Acil MATEMATIK {1} Şekildeki I, II, III ile gösterilen üç bölgeye, x2 - 2x + a = 0 x2 + x + b = 0 X2 - cx = 0 denklemlerinden sadece biri yazılacaktır. Yazım işlemi ta- mamlandığında her dilimdeki koşul sağlanacaktır. Örneğin; Mavi renkli dilimin koşulu kökler çarpımının -1 olmasıdır. KÇ: kökler çarpımı, KT: kökler toplamı, ÇK: çözüm kümesi olduğuna göre, a + b + c toplamı kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

TYT Carpanlara Ayırma - 1 11 x2+x-6 2x2 - 9x +4 2x2 + 5x - 3 x2 - 6x+8 ifadesinin en sade hâli aşağıdakilerden hangisidira A) - 1 B) 1 C) X 2a - 3b = 7 C + 20 = 8 olduğuna göre, 3bc-4ad + 6bd --2ca ifadesinin değeri kaçtır? A) 56 B) -28 C) 14 D) x-2 X-4 D) 28 E) 56 12. 8. 3x3 - 33x2 + 90x ifadesinin çarpanlarına ayrılmış hali aşağıdakilerden hangisidir? A) 3(x - 10).(x2 + 3) B) 3(x + 10).(x2-3) C) 3x.(x + 5).(x + 6) D) 3x.(x - 5).(x-6) E) 3x.(x - 5)(x + 6) m2n - 12m" + 32 ifadesinin çarpanlarına ayrılmış hâli aşağıdakilerden hangisidir? A) (m" + 8).(m" - 4) B) (m" - 8).(m" + 4) C) (m" - 8).(m" - 4) D) (m" + 8).(m" + 4) E) (m" - 16).(m" - 4) 13 9. x2-(a - b)x - ab 1 a (x2 - 4x)2 -2.(x2 - 4x) - 15 ifadesinin çarpanlarından biri aşağıdakilerden han- gisi değildir? A) x + 1 B) X-1 C) 5-X D) 3 - x E) x + 2 X ifadesinin en sade hâli aşağıdakilerden hangisidir? A) X-a B) x-b C) x D) X. (x-a) E) X. (x + b) 14. x? + mx + x² + 4x -21_X+2 x2 + 11x+28 x2 - 2x-3 X+4 olduğuna göre, m + n toplamı kaçtır? A) 5 B) 6 C) 7 D 8 E) 9 10. Her x gerçel sayısı için 6x2 - 7x-20 = (ax + b). (cx - 5) eşitliği sağlanmaktadır. Buna göre, a + b + c toplamı kaçtır? A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13 CEVAP ANAHTARI 4.B 5.C 6.A 7.A 8.D 14 A 9.E 10.A 1.C 2.D 3.E 11.B 12.C 13.E

3. 1. Alani x + 6x + 9 br olan dikdörtgen şeklindeki bir bil- gisayar monitörünün çerçevesinin alanı y br dir. ngisidir? at 2 a + 2 karekök Bilgisayarda tam ekran online ders yapan Murat Öğ- retmen'in ekranında her biri eş dikdörtgene ayrılan x + y + 3 öğrencisi görünmektedir. Buna göre, her bir öğrenci için ayrılan ekranın alanı kaç br? dir? AX-3 B) x + y T C) x + y - 3 bublo E) X-3 D) x - y + 3

3.A 4. 1. B 2. B Test 34 12. Aşağı satırl xb=ay 9. x.b=1 a y 2a2 x² + b2 y2 = 12 olduğuna göre, b'nin y türünden değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir? E) 3y 2y C) 3 3y D) 2 B)-2y A) Nix alon dikdörtgenler prizması

9. 7. Aşağıda verilen dikdörtgenler prizması şeklinde bir buz ka- libi erimeye bırakılacaktır. tu=36 3 2 Eritme işleminin herhangi bir anında eriyen buzun hacmi- nin yüksekliğe bağlı fonksiyonu f ve kalan buzun hacminin yüksekliğine bağlı fonksiyonu g'dir. Buna göre, f(x) - 12 > 0 g(x) eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisi- dir? C) (0, 1) A) (-0,2) B) (2,6) D) (-0,2) U (6,00) E) (6,00) TIK

a ve b gerçel sayılar olmak üzere, ax2 - 2x + 4a - 2b = 0 denkleminin kökleri x, ve x, dir. Buna göre, () ifadesinin eşiti aşağıdakiler- den hangisidir? A) - a-b a.b B) - 1 C) a-b E) 2a - b 1 2ab D) 2a + b

olo x2 + x2 = 6 x X ixto C 6²_tha 2 br olarak b b=b 967 6-66-36 5. - - -- E) 11 x(x - 2)(- 3)(x - 5) = 16 denkleminin reel köklerinin toplamı kaçtır? 8. mx A) 1 B) 3 C) 5 D) 8 E) 10 denkle . 20 87 8 2 oldu A) 7

UGUR 23. 2x2 - 5x - 3= 0 denkleminin köklerinin iki katının üç fazlasını kök kabul eden ikinci derece denklem aşağıdakilerden hangisidir? A) x2 - 18x - 11 = 0 B) x2 - 18x + 11 = 0 C) x2 - 11x - 18 = 0 D) x2 - 11x + 18 = 0 E) x2 + 11x - 18 = 0 Diğer sayfaya geçiniz.

29. m ve n birer gerçel sayı olmak üzere, x2 + (m + 2) x + (n - 2) = 0 denklemi için aşağıdakiler bilinmektedir. Kökleri ardışık doğal sayılardır. Kökler çarpımı kökler toplamının 3 katından 3 faz- ladır. Buna göre, mun toplamı kaçtır? A) 27 B) 29 C) 31 D) 33 E) 35

xu 7. x²4 7 = 1 Xeven x-luc-1 x? + 6x + k = 0 denkleminin kökleri birer rasyonel sayıdır. Buna göre, k'nin alabileceği kaç farklı doğal sayı değeri vardır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 Dla E) 5 36-4k to 36746 8,21654., 21 8.

eyle 15. x2 + 8x < 3x+6) x² – 1 > 0 eşitsizlik sistemini sağlayan x tam sayılarının toplamı kaçtır? 2. Bir ogrenci X ve Y menteşelerinden kolayca dönebilen bir açmaya çalışıyor A) - 14 B) -12 C) -9 DO E)4 4 16. X = 1/2 16 x² +970 eşitsizlik sisteminin gerçek sayılar kümesindeki çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) (- 0,-8]U(0,8) B) (-0,0) U[8,00) C) 7-8,0)[8,~) D) (-8,8]\{0} E) (0,8) Buna göre; 1. Kapıyı açmak için en büyük kuvvet k II. Kapıyı ancak açabilen en küçük ku şan torklar eşit olur. til. Mnoktasından uygulanan kuvveti yargılarından hangiler doğrudur? B) Yalnız 11 A) Yalniz !

2. X2 - 3mx + 4m = 0 mu +2m? n² şeklinde verilen ikinci dereceden denklemin kökleri a ve b dir. (x-a.) (x-6) Buna göre, a'nın b cinsinden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? 4b 3b b A) 4b-3 3b + 4 3b-4 2b b D) E b-3 b-2 B) C) ATEMATIK