İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler Soruları

xu 7. x²4 7 = 1 Xeven x-luc-1 x? + 6x + k = 0 denkleminin kökleri birer rasyonel sayıdır. Buna göre, k'nin alabileceği kaç farklı doğal sayı değeri vardır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 Dla E) 5 36-4k to 36746 8,21654., 21 8.

TYT Carpanlara Ayırma - 1 11 x2+x-6 2x2 - 9x +4 2x2 + 5x - 3 x2 - 6x+8 ifadesinin en sade hâli aşağıdakilerden hangisidira A) - 1 B) 1 C) X 2a - 3b = 7 C + 20 = 8 olduğuna göre, 3bc-4ad + 6bd --2ca ifadesinin değeri kaçtır? A) 56 B) -28 C) 14 D) x-2 X-4 D) 28 E) 56 12. 8. 3x3 - 33x2 + 90x ifadesinin çarpanlarına ayrılmış hali aşağıdakilerden hangisidir? A) 3(x - 10).(x2 + 3) B) 3(x + 10).(x2-3) C) 3x.(x + 5).(x + 6) D) 3x.(x - 5).(x-6) E) 3x.(x - 5)(x + 6) m2n - 12m" + 32 ifadesinin çarpanlarına ayrılmış hâli aşağıdakilerden hangisidir? A) (m" + 8).(m" - 4) B) (m" - 8).(m" + 4) C) (m" - 8).(m" - 4) D) (m" + 8).(m" + 4) E) (m" - 16).(m" - 4) 13 9. x2-(a - b)x - ab 1 a (x2 - 4x)2 -2.(x2 - 4x) - 15 ifadesinin çarpanlarından biri aşağıdakilerden han- gisi değildir? A) x + 1 B) X-1 C) 5-X D) 3 - x E) x + 2 X ifadesinin en sade hâli aşağıdakilerden hangisidir? A) X-a B) x-b C) x D) X. (x-a) E) X. (x + b) 14. x? + mx + x² + 4x -21_X+2 x2 + 11x+28 x2 - 2x-3 X+4 olduğuna göre, m + n toplamı kaçtır? A) 5 B) 6 C) 7 D 8 E) 9 10. Her x gerçel sayısı için 6x2 - 7x-20 = (ax + b). (cx - 5) eşitliği sağlanmaktadır. Buna göre, a + b + c toplamı kaçtır? A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13 CEVAP ANAHTARI 4.B 5.C 6.A 7.A 8.D 14 A 9.E 10.A 1.C 2.D 3.E 11.B 12.C 13.E

MATEMATIK TEST 23. 21. -3x - 2 = 0 ikinci dereceden bir bilinmeyenli denk- lemin kökleri x, ve x, olsun. Buna göre x? •*, + x1 x3 + 21 işleminin sonucu . kaçtır? A) 9 D) 15 E) 17 B) 11 C) 13 öklerinden biri z=1+3i olan ikinci dereceden bir linmeyenli denklon

Çokgenlerin kullanılması ile bir zeminin kaplanması işlemine "Süsleme" denir. Düzgün çokgenler kullanılarak yapılan bir süslemenin kuralına "Süslemenin Kodu" denir. Süslemenin kodu, süsleme üzerinde bulunan köşelerden biri seçilir. Kö- şeyi oluşturan çokgenler belirlenir. Bu çokgenlerin ke- nar sayılan saat yönünde veya saat yönünün tersine sırasıyla yazılır. Örneğin 323 Süslemenin kodu, 3.3.3.3.3.3 tür. 3 3 Yukarıda verilen şekildeki gibi devam eden süsleme- nin kodunun en büyük elemanlarının toplamı m ve en küçük elemanlarının toplamin dir. (x - m). (x-n) = x2 + ax + b olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır? A) 64 B) 62 C) 58 D) 55 E) 52

• - 12. • x2 + ax + b = 0 denkleminin bír kökü 8, 64+ to this x2 + cx + d = 0 denkleminin bir kökü 2 dir. 6+2 6+ Bu denklemlerin diğer kökleri sıfırdan farklı ve birbirine eşit olduğuna göre, 8 atbs-66 C-a = 6 dir. 2e &d s-4 4 tür. dipar kök y 1. II. b 5=4 . frayths ay tbsfyerd (a-c).d 3 III. b=2 dir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) I ve II C) I ve III D) II ve III I, II ve III ya todoh are

10. Üç mahalle arkadaşı ip atlama oyunu oynamaktadırlar. YAYIN DENİZ ip, bir tam tur dönmesini 12 salisede tamamlamaktadır. ip, dönerken yere teğet geçmekte ve hep aynı hareketi yapmaktadır. Ipin en yüksek noktası olan K noktasının zamana bağlı yerden yüksekliğini, zamana bağlı olarak veren bağıntı, h(t)=- -- 18+ at dir. Bu bağıntıdat değişkeni, salise olarak zamanı göstermektedir. at Buna göre, kaçıncı saliselerde K noktasının yerden 11 yüksekliği metre olur? 18 A) 1 ve 11 B) 2 ve 10 C) 3 ve 9 D) 4 ve 8 E) 5 ve 7

Soru 1 (a + 4 ) ² + 2ax + 16 = 0 denklemi x değişkenine bağlı birinci derecede bilinmeyenli denklem olduğuna göre, x kaçtı A) 1 B) 2 C) 5 D) 8 E) 10 Soru 2 15 - 3(1 - x) = 5x - (x - 1) denklemini sağlayan x değe

SORULAR 3 = 1. (x –2018)2 = 7 II. (x - 2019)2 = 7 II. (x –2020)2 = 7 Yukarıda verilen I, II ve III denklemlerinin diskriminantları sırasıyla Aq, Az ve Az olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) 47 > A2 > A3 C) 4, > 43 > 42 E) 41 = A2 = 43 B) Az > A2 > 41 D) A2 > A1 > A3

Örnek:08 ay D(2,6) E 10 0 A C B Dik koordinat düzleminde verilen ABCD dikdörtgeninin A ve C köşeleri x ekseninin üzerindedir. |AE| = |ED, D(2,6) olduğuna göre, C noktasının apsisi kaçtır? A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13

A) 4 2x = a (3x+1)+2 2 28 x +7) (as} Odo 1 3 axta - ax +70+5x tho 2a x-ba=Sxtho 129 (x-3) = S(x+8) 3. m bir gerçek sayıdır. (m + 5)x? – (2m + 2)x + m = 0 denkleminin kökleri hem aritmetik hem de geometrik dizi oluşturmaktadır. be Buna göre, m kaçtır? 3 A) 3 B) 2 C) C D ) 106

12. Düzgün altigen şeklindeki bir tablo aşağıdaki gibi altı böl- geye ayrılmıştır. Ortak kenarı olan iki bölge birbirinin kom- şusudur. Herhangi iki komşu bölgede bulunan sayıların toplamı birbirine eşittir. Tüm bölgelerdeki sayıların toplamı 24'tür. Altigenin merkezine göre simetrik olan bölgelerdeki sa- yıların çarpımı -4'tür. Buna göre, altigenin içinde bulunan sayıların en büyü- ğü kaçtır? A) 3 - 5 B) 2 +5/3 D) 4 +245 C) 2+35 E) 6 - 13

B) -15-51 A) -15 + 5i C) -15 - 101 D) -15 - 131 E) -5 + 161 ALİ KORKMAZ A=-1 olmak üzere, f(x) = (x - 1)8 + 2xi + 5 olduğuna göre, fm) ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? B) 19-1 A) 19 + 1 C) 191 D) 19 E) -19 10.E 11.D 2

-2 - 11. m parametre olmak üzere, y = x2 + (m - 1)x + 2m + 1 parabollerinin geçtiği sabit noktanın koordinatları aşağıdakilerden hangisidir? 4-2h+2+ km 4h bon A) (-2,3) B) (-2,5) C) (2,7) D) (2,5) E) -2,7) AYT YT/C SERİSİ

EDEN DENKLEMLER t (A) ve kökleri Bulma 8. Bilgin, aşağıdaki duvar saatinin altina elektronik bieg ge yapmıştır. Bu göstergede, duvar saatinin belum dek saat ve dakikayı kok kabul eden ikinci dereceden lem yazmaktachr. Sure degişliğinde göstergedeki de süreye uygun biçimde degişmektedir. 1 Örneğin; Şekilde süre 1.20'dir ve Bilgin'in yaptigious gede kökleri 1 ile 20 olan ikinci dereceden den lem yazmaktadır. s 10 .x2 - 21x + 20 = 0 Bilgin bir salı günü evden okula gitmiş, okulda bir süre kal diktan sonra aynı gün okuldan eve dönmüştür. Aşağıda bi saatin gösterdiği denklemler verilmiştir. Evden çıktığı an: x2 - 20x + 100 = 0 Okula vardığı an: x2 - 11x = 0 Okuldan çıktığı an: x2-3x = 0 Bilgin okula giderken ve eve dönerken sabit bir hızla yürüdüğüne göre, eve vardığı an saatin gösterdiği ikinci dereceden denklem aşağıdakilerden hangisi- dir? A) x² - 4x=0 B) x2 - 5x = 0 C) x² – 5x+4=0 D) x2 - 53x + 150 = 0 E) x2 - 55x + 250 = 0

A) a? +62 C) (a + b)2 'yes 79 23. 77.40€ 55 - 2 br not 5t 2. denkleminin herhangi bir kökü f'dir, x 7x - 11 = 0 6-t kesrinin değerl kaçtır? Buna göre, & 5t+1 A) - (77-494 4 a 11-72 +55+ B)-- 1 M le -atrz 7 23-C 24-B C)-2 6 - 25-A 19:43 XXX www. 26-D 42-11+t7 E

12. Arkadaşının kendisine yolladığı soruyu çözmeye çalışan Ali, sorunun bu bilgiler ile çözülemeyeceğini arkadaşına söylüyor. Xy ve x, birer rakam olmak üzere, ax2-bx + c = 0 denkleminin kökleri xq ve xz'dir. Buna göre, xy . Xkaçtır? Arkadaşı Ali'ye; "bu denklemin çözüm kümesinin tek elemanlı olduğunu ve bu elemanın X1, X2 ondalıklı sayısı olduğunu düşünürsen 36a = 5b bağıntısını elde edersin" ipucunu veriyor. Buna göre, bu bilgiler ile sorunun doğru cevabı kaç olur? A) 9 B) 12 C) 18 D) 21 E) 24 0