İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler Soruları

1 5 5. 0 -3 6 4 1 4 2 -3 -2 2 3. Grup 1. Grup 2. Grup Yukarıda verilen üç grup içerisinde dörder tam sayı verilmiştir. a birinci grubun, b üçüncü grubun ve c ikinci grubun elemanıdır. Buna göre, tepe noktası y ekseni üzerinde olan f(x) = ax2 + bx + c = fonksiyonlarının kaç tanesi x eksenini keser? A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12

karekök 7. Bir giyim firması aylık kârini (K), yaptığı satış miktarı (5) üzerinden şöyle formulleştiriyor: 3 K= 2 S-9000 e, Bu firmanın pazarlama bölümü ise, satışlarla ülkedeki işsizlik oranı (i) arasında B<i< 3 <i< 12 olmak üzere S= 240001 2 +6) 2 64 e 2 ng to 2 bağıntısını kuruyor. Buna göre, işsizlik oranı (i) nin hangi aralıktaki değerle- ri için giyim firması kâr etmektedir? A) 4 <i<6 B) 6<i< 12 D) 3<i<8 3IF C) 3 <i<6 E) 8 <i< 12 2 1 4 to 278 / 4 1 /

SUPARA 10. A 40 m C B 14 m Alt kısmı parabol şeklinde olan bir köprü şekilde verilmiştir. noktasından kopan bir taş nehre düştüğünde köprünün yakın ayağına olan uzaklığı 14 metre oluyor. A noktasının nehre paralel diğer tarafına ölçülen uzaklığı 40 metre olduğuna göre, köprünün ayakları arasındaki mesafe |BC| uzunluğu kaç metredir? A) 42 B) 54 C) 62 D) 64 E) 68

x2 - kx - k-1=0 Ikinci dereceden denklemin birbirinden farklı gerçel sayı kökleri x, ve X, dir. Sayı doğrusu üzerinde x, ve xz sayıları 1 sayısına eşit uzaklıktadır. Buna göre, sayı doğrusu üzerinde x, sayısının X2 sa- yısına uzaklığı kaç birimdir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

9. x² + 6x+2=0 denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisis dir? A) (2-6 i 2+ 16 i 2 2 2 B) 1-6-2.1 -√6 +√2. +2 2 [12 6-1 ) {-6 .-167721) c){ v3 01-521-2 { ) { 6-2.1.167,21 -V6-3.1 - 6+3.1 -V6 2 2 -√3-√2.1 -√3+√2.1 D) 6 -√2 √6 + E)

A A A A rken 15. Sedat Usta 1 birim uzunluğunda olan özdeş kare bici- mindeki 9 beyaz fayansın etrafını özdeş 1 birimlik mavi renkli 16 kare fayans ile kaplamıştır. 17. Aşat ladik degi one! na- 1 birim 1 birim B k 1 1- Sedat Usta bu modellemeye uygun kare biçiminde- ki mavi renkli fayans sayısı, kare biçimindeki beyaz renkli fayans sayısından 7 fazla olacak şekilde baş- ka bir kaplama yapmak isterse aşağıdaki sayılardan hangileri buna uygun bir seçim olur? Mavi Fayans Sayisi 43 Beyaz Fayans Sayısı 36 A) B) 32 25 18 C) 23 16 D) 11 4 1 E) 8 32 9 16. - Alt yüzeyinin larından biri üzerinde ike toplamı 20: 5 ve 6 rakam- zeylerinden biri leki rakamların rakam 5'tir. ştüğünde görü- 18 olun listy

84. ax+ bx + c = 0 denkleminin farklı reel kökleri x, x2 dir. 2x} (x2 + 2) + x2 = m + 1 ve y + x1 * x2 + x1 + xy = m bağıntılarının ger- çekleşmesi için m hangi aralığın elemanı olmalıdır? A) -1 <m <3 C) -3 <m <1 E) m < -1, m > 3 B) 1 <m <3 D) m <-3, m > 1 14

7. Gerçel katsayılı x2 + bx + c = 0 ax ikinci derceceden bir bilinmeyenli denklemi için 1. Kökleri 1 ve i olabilir. II. Kökleri 1 + i ve 1-i olabilir. III. Kökleri 1 + 2 ve 1 + 3 olabilir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız II B) I ve II C) I ve III D) II ve III E)T, II ve II

. f(x), 2. dereceden bir fonksiyon olmak üzere aşağıdaki kâğıdın üzerine f(x) < 0 eşitsizliğinin tablosu çizilip kırmızı boyalı aralık çözüm aralığı kabul edilmiş, sonrasında kâğıt şekilde gösterildiği gibi yırtılmıştır. 2 TR f(x) + f(x) < 0 eşitsizliğini sağlayan tam sayıların toplamı 25'tir. - Kâğıt üzerinde verilen bilgilere göre f(x) = 0 denkleminin kökler toplamı aşağıdakilerden hangisi olabilir? 13 17 19 A) 6 B) C) 7 D) E) 2 2 2

11. 5x2 + 4x + 4 = 0 denkleminin kökleri x, ve x, dir. Kökleri Xy - 5 ve xz - 5 olan ikinci dereceden denklem aşağıdakilerden hangisidir? 5x2 + 100x + 49 = 0 5x2 + 54x + 49 = 0 ©)+ 15x2 + 54x + 149 = 0 54 G 25x2 + 54x + 49 = 0, 0 25x2 +54x + 149 = 0

7. - m bir gerçek sayı olmak üzere, X4 - 6x2 + m = 0 denkleminin birbirinden farklı 4 gerçek kökü vardır. Buna göre, m'nin alabileceği kaç farklı tam sayı değeri var- dır? 10. m ve n gerçek sa X? + (n - m). denklemi veriliyo Buna göre, der gisidir? .b değeri kaç- A) 10 B) 9 C) 8 D). 7 E) 6 A) {m, -n} E) +36 D) x² + X x x

isa 7. 10. -x2 + (m – 1)x - 4 daima negatif ifadesi her x gerçek sayısı için negatif değerli olduğuna göre, m'nin alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır? A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5 5 +*+*+ --- -- -16 Aco in 2,3,4,5 m² -2m +1 +4.71.-4 m2-am 1540 -3-2-1 4-0 o 2 M mes m-3 8. P(x) ve R(x) birer polinom olmak üzere,

E) 17 CS4 D) 3,2 E) 3 8. Kerim la- Havuz Yukarıdaki gibi suya dalış yapan Kerim'in suya atladıktan sonra suyun içinde oluşturduğu eğrinin denklemi f(x) = x2 - 6x - 1 = fonksiyonu ile modellenmiştir. Buna göre, su yüzeyi sıfır kabul edilirse Kerim en fazla kaç birim derine dalabilir? - X B) 8 C) 6 D) 5 A) 10 E) 4

7. x2-8x+a=0 denkleminin köklerinden biri 3'tür. Buna göre, kökleri x2-8x+a=0 denkleminin köklerin- den birer eksik olan ikinci dereceden denklem aşağı- dakilerden hangisidir? A) x2 - 4x +4=0 C) x2–5x+5=0 B) x2–5x+6=0 D) x2 - 6x+8=0 E) x2-7x+12=0

6. x bir doğal sayı olmak üzere, 1 den x e kadar olan ardışık tek doğal sayıların toplamı a, 1 den xe kadar olan ardışık çift sayıların toplamı b dir. a + b = 231 olduğuna göre, x kaçtır? A) 19 B) 20 C) 21 D) 22 E) 23

3. Aşağıda y = x2 - 4 fonksiyonunun grafiği verilmiştir. - y = x2 - 4 A B B noktası parabol üzerinde olmak üzere OABC karesi- nin alanı kaç birimkaredir? 7-V13 9-17 9+/17 A) B) C) 2 2 2 6-15 D) 2 E) 6+ V15 2