İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler Soruları

1 5 5. 0 -3 6 4 1 4 2 -3 -2 2 3. Grup 1. Grup 2. Grup Yukarıda verilen üç grup içerisinde dörder tam sayı verilmiştir. a birinci grubun, b üçüncü grubun ve c ikinci grubun elemanıdır. Buna göre, tepe noktası y ekseni üzerinde olan f(x) = ax2 + bx + c = fonksiyonlarının kaç tanesi x eksenini keser? A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12

12. Arkadaşının kendisine yolladığı soruyu çözmeye çalışan Ali, sorunun bu bilgiler ile çözülemeyeceğini arkadaşına söylüyor. Xy ve x, birer rakam olmak üzere, ax2-bx + c = 0 denkleminin kökleri xq ve xz'dir. Buna göre, xy . Xkaçtır? Arkadaşı Ali'ye; "bu denklemin çözüm kümesinin tek elemanlı olduğunu ve bu elemanın X1, X2 ondalıklı sayısı olduğunu düşünürsen 36a = 5b bağıntısını elde edersin" ipucunu veriyor. Buna göre, bu bilgiler ile sorunun doğru cevabı kaç olur? A) 9 B) 12 C) 18 D) 21 E) 24 0

-2 - 11. m parametre olmak üzere, y = x2 + (m - 1)x + 2m + 1 parabollerinin geçtiği sabit noktanın koordinatları aşağıdakilerden hangisidir? 4-2h+2+ km 4h bon A) (-2,3) B) (-2,5) C) (2,7) D) (2,5) E) -2,7) AYT YT/C SERİSİ

B) -15-51 A) -15 + 5i C) -15 - 101 D) -15 - 131 E) -5 + 161 ALİ KORKMAZ A=-1 olmak üzere, f(x) = (x - 1)8 + 2xi + 5 olduğuna göre, fm) ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? B) 19-1 A) 19 + 1 C) 191 D) 19 E) -19 10.E 11.D 2

EDEN DENKLEMLER t (A) ve kökleri Bulma 8. Bilgin, aşağıdaki duvar saatinin altina elektronik bieg ge yapmıştır. Bu göstergede, duvar saatinin belum dek saat ve dakikayı kok kabul eden ikinci dereceden lem yazmaktachr. Sure degişliğinde göstergedeki de süreye uygun biçimde degişmektedir. 1 Örneğin; Şekilde süre 1.20'dir ve Bilgin'in yaptigious gede kökleri 1 ile 20 olan ikinci dereceden den lem yazmaktadır. s 10 .x2 - 21x + 20 = 0 Bilgin bir salı günü evden okula gitmiş, okulda bir süre kal diktan sonra aynı gün okuldan eve dönmüştür. Aşağıda bi saatin gösterdiği denklemler verilmiştir. Evden çıktığı an: x2 - 20x + 100 = 0 Okula vardığı an: x2 - 11x = 0 Okuldan çıktığı an: x2-3x = 0 Bilgin okula giderken ve eve dönerken sabit bir hızla yürüdüğüne göre, eve vardığı an saatin gösterdiği ikinci dereceden denklem aşağıdakilerden hangisi- dir? A) x² - 4x=0 B) x2 - 5x = 0 C) x² – 5x+4=0 D) x2 - 53x + 150 = 0 E) x2 - 55x + 250 = 0

M A 11.) Bir bilinmeyenli ikinci dereceden bir denklemin birbirinden farklı ve birer reel sayı olan Xy, X, kökleri 2 . Xy.x2 - (xy + x2) = m + 2 2Xq.x2 + xy + xy + m = 1 bağıntılarını sağlamaktadır. (xta) AYT MATEMATİK SORU BANKASI x²+2xara? Buna göre, m reel sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) - B)-1 C) 0 D) 1 E) 2

14. ax? + bx + c = 0 denkleminde diskriminant (A) A = b2 - 4ac ? 0 şeklinde bulunur. y = f(x) ve y = g(x) parabolleri analitik düzlemde 2 farklı noktada kesişiyorsa f(x) - g(x) = 0 denkleminde A>0 olur. Buna göre, aşağıdaki aralıklardan hangisinde a'nın her değeri için y = x² - 2x - a parabolü ile y = 2x² + a parabolü analitik düzlemde 2 farklı noktada kesişir? A) B) 1 >a c)2> a D)

MATEMATIK TEST 23. 21. -3x - 2 = 0 ikinci dereceden bir bilinmeyenli denk- lemin kökleri x, ve x, olsun. Buna göre x? •*, + x1 x3 + 21 işleminin sonucu . kaçtır? A) 9 D) 15 E) 17 B) 11 C) 13 öklerinden biri z=1+3i olan ikinci dereceden bir linmeyenli denklon

A) a? +62 C) (a + b)2 'yes 79 23. 77.40€ 55 - 2 br not 5t 2. denkleminin herhangi bir kökü f'dir, x 7x - 11 = 0 6-t kesrinin değerl kaçtır? Buna göre, & 5t+1 A) - (77-494 4 a 11-72 +55+ B)-- 1 M le -atrz 7 23-C 24-B C)-2 6 - 25-A 19:43 XXX www. 26-D 42-11+t7 E

12. Düzgün altigen şeklindeki bir tablo aşağıdaki gibi altı böl- geye ayrılmıştır. Ortak kenarı olan iki bölge birbirinin kom- şusudur. Herhangi iki komşu bölgede bulunan sayıların toplamı birbirine eşittir. Tüm bölgelerdeki sayıların toplamı 24'tür. Altigenin merkezine göre simetrik olan bölgelerdeki sa- yıların çarpımı -4'tür. Buna göre, altigenin içinde bulunan sayıların en büyü- ğü kaçtır? A) 3 - 5 B) 2 +5/3 D) 4 +245 C) 2+35 E) 6 - 13

SORULAR 3 = 1. (x –2018)2 = 7 II. (x - 2019)2 = 7 II. (x –2020)2 = 7 Yukarıda verilen I, II ve III denklemlerinin diskriminantları sırasıyla Aq, Az ve Az olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) 47 > A2 > A3 C) 4, > 43 > 42 E) 41 = A2 = 43 B) Az > A2 > 41 D) A2 > A1 > A3

10. Üç mahalle arkadaşı ip atlama oyunu oynamaktadırlar. YAYIN DENİZ ip, bir tam tur dönmesini 12 salisede tamamlamaktadır. ip, dönerken yere teğet geçmekte ve hep aynı hareketi yapmaktadır. Ipin en yüksek noktası olan K noktasının zamana bağlı yerden yüksekliğini, zamana bağlı olarak veren bağıntı, h(t)=- -- 18+ at dir. Bu bağıntıdat değişkeni, salise olarak zamanı göstermektedir. at Buna göre, kaçıncı saliselerde K noktasının yerden 11 yüksekliği metre olur? 18 A) 1 ve 11 B) 2 ve 10 C) 3 ve 9 D) 4 ve 8 E) 5 ve 7

Soru 1 (a + 4 ) ² + 2ax + 16 = 0 denklemi x değişkenine bağlı birinci derecede bilinmeyenli denklem olduğuna göre, x kaçtı A) 1 B) 2 C) 5 D) 8 E) 10 Soru 2 15 - 3(1 - x) = 5x - (x - 1) denklemini sağlayan x değe

karekök 7. Bir giyim firması aylık kârini (K), yaptığı satış miktarı (5) üzerinden şöyle formulleştiriyor: 3 K= 2 S-9000 e, Bu firmanın pazarlama bölümü ise, satışlarla ülkedeki işsizlik oranı (i) arasında B<i< 3 <i< 12 olmak üzere S= 240001 2 +6) 2 64 e 2 ng to 2 bağıntısını kuruyor. Buna göre, işsizlik oranı (i) nin hangi aralıktaki değerle- ri için giyim firması kâr etmektedir? A) 4 <i<6 B) 6<i< 12 D) 3<i<8 3IF C) 3 <i<6 E) 8 <i< 12 2 1 4 to 278 / 4 1 /

SUPARA 10. A 40 m C B 14 m Alt kısmı parabol şeklinde olan bir köprü şekilde verilmiştir. noktasından kopan bir taş nehre düştüğünde köprünün yakın ayağına olan uzaklığı 14 metre oluyor. A noktasının nehre paralel diğer tarafına ölçülen uzaklığı 40 metre olduğuna göre, köprünün ayakları arasındaki mesafe |BC| uzunluğu kaç metredir? A) 42 B) 54 C) 62 D) 64 E) 68

84. ax+ bx + c = 0 denkleminin farklı reel kökleri x, x2 dir. 2x} (x2 + 2) + x2 = m + 1 ve y + x1 * x2 + x1 + xy = m bağıntılarının ger- çekleşmesi için m hangi aralığın elemanı olmalıdır? A) -1 <m <3 C) -3 <m <1 E) m < -1, m > 3 B) 1 <m <3 D) m <-3, m > 1 14