İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler Soruları

4. Aşağıda f(x)=x2+ax+b parabolü verilmiştir. y=f(x) 3f(1) X of(1) Parabol; x eksenini f(1) apsisli noktada, y eksenini 3f(1) ordinatlı noktada kesmektedir. f(1)#0 olduğuna göre, f(4) değeri aşağıdakilerden han- gisidir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

15. a ve c birer tam sayı olmak üzere, x² - ax +5=0 x2 + 3x + c = 0 denklemlerinin birer kökü eşittir. Diğer köklerinin toplamı 1 ve çarpımı - 20'dir. Buna göre a + c toplamı kaçtır? C) 5 B) 4 D) 6 E) 8 A) 2

8. x2 + xy + y2 = 7 2x - y = 5 denklem sistemi veriliyor. Buna göre, I. Çözüm kümesi 2 elemanlıdır. II. y'nin alabileceği değerlerin çarpımı 3 'dir. 7 III. x + y toplamı en çok 2'dir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I ve II B) Yalnız III E) I, II ve III D) I ve III AYTO22122 1 1

11. Şekilde düz bir zemine dikilmiş iki ağaç verilmiştir. 35 metre Soldaki ağacın boyu sağdaki ağacın boyunun karesine eşit- tir. A) Buna göre, soldaki ağacın boyu kaç metredir? 5 7 25 49 B) C) D) 4 2 4. 17 / E) 13 C

+ 113=ABC a + b = a.. b eşitliği veriliyor. Buna göre, = 1. a asal sayı ise a = 2 olmalıdır. II. a ve b birer doğal sayı ise iki tane (a, b) ikilisi vardır. III. a ve b tam sayı ise a = b dir. ifadelerinden hangileri daima doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız III C) I ve II E) I, II ve III Il ve III b = a.b-a b=alb-i) at Gift begift ç lulo ) 2 2 1 2

A A AYT / MATEMATİK 14. a ve b gerçel sayılar olmak üzere, y = a.x2 + b parabolünün x eksenini kestiği noktalar arası uzaklığın 6 birim y = 18 doğrusuna teget olduğu biliniyor. Buna göre, b-a farkı kaçtır? C) 18 D) 20 E) 22 A) 14 B) 16

i2 = -1 ve z bir karmaşık sayı olmak üzere, 4-ſ-4 - Z=0 Zearbi 1-v-g olduğuna göre, z12 ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisine eşittir? } 3 A) -64 B) -16 C) O D) 16 E) 64 2= ² + 23 ze2thi 4 4-slih 3 luatlobi=4thi 1-F1.9 3 3 3 3 3 S/N Diger Sayfaya Geciniz

27. Aşağıdaki şekilde verilen kaplumbağa dakikada 2 met- re, tavşan ise dakikada 7 metre yol almaktadır. B A Kaplumbağa ile tavşan aynı anda A hizasından harekete başlıyorlar. Tavşan B hizasına varıp vakit kaybetmeden aynı hızla geri dönüyor ve kaplumbağa ile karşılaştığı anda vakit kaybetmeden dönerek tekrar B hizasına doğ- ru hareket ediyor. Kaplumbağa B hizasına gelene kadar tavşan aynı yöntem ile hareket etmeye devam ediyor. Bu sürede durmadan hareket eden kaplumbağa ile aynı anda B çizgisine vardıklarında ikisi toplam 720 metre yol alıyorlar. Buna göre, A ile B çizgileri arasındaki mesafe kaç metredir? A) 160 B) 180 C) 200 D) 240 E) 280

1 8! (x2 – 2y) ifadesinin x in azalan kuvvetlerine açılımında, I. Baştan 1. terim 12x10 dur. II. Sondan 2. terimin katsayısı 192 olur. III. Ortadaki terim-160x©y3 olur. 1 1 yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız'l B) Yalnız 11 C) Yalnız III D) II ve In E) I, II ve III OR

. 27. Bir çay bahçesinde Asli Filiz ve Mehtap'ın içmiş olduk- ları çay, kahve ve meşrubat sayılarıyla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. • Aslı, Filiz'den 2 bardak fazla kahve, 2 bardak az çay içmiş ve her ikisi de meşrubat içmemiştir. Mehtap çay içmemiştir ve eşit sayıda kahve ve meş- rubat içmiştir. • Meşrubatın fiyatı kahvenin fiyatından, kahvenin fiya- ti da çayın fiyatından 1 lira fazladır. Aslı kendi içtikleri için 23 lira ücret ödemiştir. Her bir içeceğin fiyatı lira türünden tam sayıdır. Herkes kendi içtikleri için ödeme yaptığına ve top- lam 55 lira ödeme yaptıklarına göre, bir bardak çayın fiyatı kaç liradır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 .

- 3. 1 9 2a a - 2b, a + b sayıları küçükten büyüğe sıralanmış b ardışık tek sayılardır. 13 Buna göre, a + b toplamı kaçtır? 60 A) 2 B) 1 (C) -1 D) 3 E)-3 13 -os 2a = a 2b +2 dbty b = b 17 (2021 – 2022)

MATEMATIK 10. Dik koordinat sisteminde y = ax doğrusu ile üçüncü dereceden f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. y y=f(x) y=ax -2 O 2 1 f(x)-ax XI denkleminin kökler çarpımı -9 olduğuna göre, 2f(3) - 31(2) ifadesinin eşiti kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

- 2. 00 333 5. f(x) = m2x2 - 2x + m + 3 parabolünün zıt işaretli iki kökü olduğuna göre, m'nin tanım aralığı aşağıdakilerden hangisidir? A) (-3,0) B)(-0,-3) C) (0,0) D) (-00, 0) E) R 3 2 bhuac )o -2m² +2m²_4 m2(-2m+2lo + wand 4-2. n. Tm+3) >0. 4-21m2 + m2)> 4-2m² +2m² kk- - f(x) = (2m – 1)x2 + 2mx + m .

inomlar 3. Aşağıdaki tabloda en üst satırda bulunan polinom ile ortak böleni olan bir alt satırdaki polinom boyanıyor. x² + 2x - 24 x² - 9 x² – 4 x² – 16 x² – 25 x² + 2x-3 x² – 2x- 8 x2 +2x - 2 x2 + 2x-3 x2 + 5x + 6 x2 + 2x-5 C D x² - 1 x² + x-1 x² + 2X-1 x²+2x– 1 x² + 5x - 1 B A Aynı şekilde ikinci satırdaki boyalı polinom ile ortak böleni olan üçüncü satırdaki polinom da boyanıyor ve işleme bu şekilde devam ediliyor. Buna göre, dördüncü satırdaki polinomlardan boyalı olan polinom aşağıdakilerden hangi harf ile aynı sütun- dadır? B) B D D AA C C E) E

12. Bir matematik öğretmeni tahtaya yazdığı iki tane ikinci dereceden denklem ile ilgili öğrencilerine aşağıdaki soruyu soruyor. Ders: MATEMATİK Konu: Il. Dereceden Denklemler 1. Denklem: x2 - 4x + d = 0 2. Denklem: 2x2 + ex - 10 = 0 223s 28. 2 Denklemlerden herhangi birinin bir kökü 1 artırılıp diğer kökü 1 azaltıldığında diğer denklemin kökleri elde edilmektedir. 2 Buna göre, d'nin alabileceği değerlerin toplamı kaçtır? A) -18 B) -12 C) -2 D) 6 E) 12

x2 – 3x – 4 = 0 X ikinci dereceden denkleminin köklerinden biri aynı zamanda x2 - (a + 2)x + 4 = 0 - ikinci dereceden denkleminin de köküdür. Buna göre, a'nın alabileceği farklı değerlerin toplamı kaçtır? A)-4 B-3 C)-2 D)-1 EO