İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler Soruları

MATİK TESTİ A 12. 1 metre 1 metre uzunluğundaki yukarıda verilen tahta çubuk, biri uzun ve diğeri kısa olacak şekilde iki parçaya bölünüyor. • Başlangıçtaki çubuğun boyunun, uzun parçanın bo- yuna oranı a'dır. • Uzun parçanın boyunun, kısa parçanın boyuna oranı b'dir. a=b olduğuna göre, parça iki çubuktan kısa olanın boyu kaç metredir? √5-1 A) √5-2 B). C) 3-√5 2 D) √5-2 2 E) 3-√5 2

12. y = ax² + bx + c parabolünün tepe noktası dik koordinat düzleminin 2. böl- gesinde yer almaktadır. Buna göre, 1. C> 0 ise parabolün en küçük değeri vardır. Il. a < 0 ise parabol x eksenini iki farklı noktada keser. III. a değeri negatiftir. b ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? A) Yalnız I C) I ve II B) Yalnız II E) II ve III D) I ve III TG0222 17

x² + 5x + 1 = 0 denkleminin kökleri x₁ ve x₂ dir. Buna göre, kökleri x₁ +2 ve x₂ + 2 olan ikinci aşağıdakilerden hangisidir? dereceden denklem A) x²+x-5=0 B) x² + 5x -5 = 0 C) x²-x+ 5 = 0 D) x² + 5x-1=0 E) x²-x-5=0

25. a, b, c ve d birer tam sayı olmak üzere; a b + c d ifadesinin bir tek sayıya, . a c+b difadesinin bir çift sayıya . eşit olduğu bilinmektedir. Buna göre, d çarpımı bir çift sayıdır. 11.b + c toplamı bir tek sayıdır. III. a-c farkı bir çift sayıdır. ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? 166 A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) II ve III

ACIL MATEMATIK E)-6 AS- 18 A-22 B)-23 2x-1=1 -1-x-1 X=4 12.1. ax²+bx+c = 0 (a > 0) 11. x² + 5x +=0 III. x² + ax+ b² b IV. (x + 2)² = 2a V. X+ b 2a VI. x = -- 2a -b+√A VII. x = 2a Yukarıda ikinci derece denkleminin kökünü bulmak için yapılan işlemler sırasıyla numaralandırılmıştır. Buna göre hangi adımda hata yapılmıştır? A) III B) IV D) VI E) Hata yapılmamıştır. 2. B 4. E 5. D 6. C 8. A 10. B 11. C 12. C 1. C 7. E X+ + b² 4a² 4a² b²-4ac 4a² b²-4ac 2a 2a C) -24 3. C 9. B D-25 21=50 = 0 a + 3. 1. H. III. Yuka A) Ya II. Yukar A) Yal

Köklerinden biri 3 + √2 olan rasyonel katsayılı ikin- ci dereceden bir bilinmeyenli denklem aşağıdakiler- den hangisidir? A) x² - 6x + 7 = 0 B) x² - 6x-7 = 0 C) x² + 6x + 7 = 0 D) x² + 6x-7=0 E) x² - 7x + 6 = 0

17. Alanı x² - 4x + 4 br² olan kare ile bir kenarı karenin bir kenarı ile aynı olan dikdörtgenin çevreleri hesap- lanıyor. Dikdörtgenin alanı x²-x-2 br² olduğuna göre dikdörtgenin çevresi karenin çevresinden kaç br fazladır? A) 4 C) 8 D) 10 E) 12 B) 6

35 P 1. Burak Usta ve Mehmet Usta kasa imal etmektedirler. Burak Usta ve Mehmet Usta'nın bir saatte imal ettikleri kasa ile ilgili bilgiler aşağıdaki tabloda verilmiştir. Bir Saatte İmal Ettikleri Kasa Ustalar Sayısı Burak Usta X + 15 Mehmet Usta X+7 Mehmet Usta, kasa imal etmek için x saat çalışan Burak Usta'dan 5 saat fazla çalışmıştır. Mehmet Usta, Burak Usta'dan daha fazla sayıda kasa imal ettiğine göre x tam sayısı en fazla kaçtır? A) 9 B) 10 D) 12 E) 13 Il Ix-31+x=1 denklem hangisidir? A) (2) B) (3) 5. x, y ve z pozitif 29 X.Z 2 y Z3 eşitlikleri

40 3 HO 8-4 75/x+8 75 21 2 +-2 x²-2x+6=0 x² + ax + b = 0 denkleminin kökleri birer tam sayıdır. 2+6= a + b = 4 olduğuna göre, denklemin bir kökü aşağıda- kilerden hangisi olabilir? A) 6 B) 5 C) 3 D) 1 E) -1 65 x²+6×-2=0 2²+ax+6=0/₂₂ 3 -2 X √x+6= +² S SJ 13 ww 3x -2++3* 2 +1 x+

Yeni Yol Eğitim Kurumları Yeni Yol Eğitim Kurumları Yeni Yol Eğitim Kurumları 42. Bir öğretmen yazılı imtihanda öğrencilere √x-1+7=x denkleminin çözüm kümesi nedir? sorusunu soruyor. Öğrencilerden Didem soruyu şu adımlar ile çözüyor. 1. Köklü ifadeyi yalnız bırakıp her iki tarafın karesini alarak çözüme başlarım. (√x-1)²=(x-7)² II. x-1=x²-14x +49 ru III. 0=x²-15x + 50 IV. 0 = (x-10) - (x - 5) ⇒x-10=0 x = 10 ⇒x-5=0 x = 5 V. x₁ = 5 ve X = 10 köklerini denklemin çözüm kümesine yazarım. Bu çözümü gören öğretmen bu soruyu yanlış kabul edip sıfır puan voriyor. Buna göre, Didem çözümün kaçıncı adımında hata yap- mıştır? C) III D) IV E) V B) II A) I 3(2x₂-3) Yeni Yol Eğitim Kurumları Yeni Yol Eğitim Kurumları x1 x²-8x 4~ Q451 S

15. Gerçek sayılar kümesinde f ve g fonksiyonları X(X + 1)(x+2) f(x) = 3 x(x+2) g(x) = 6 biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, f(n) g(n-1) eşitliğini sağlayan n nin alabileceği farklı gerçek sayı değerlerinin toplamı kaçtır? 1 1 3 5 A) B) C) D) E). 4 2 2 2 -

2. mER olmak üzere • x² - 8x + m + 1 = 0 denkleminin farklı iki gerçel kökü vardır. • x² + 7x + 2m = 0 denkleminin gerçel kökü yoktur. Yukarıda verilen bilgilere göre, m'nin alabileceği tam sayı değerleri toplamı kaçtır? A) 84 B) 86 C) 92 D) 95 E) 100

2 14. a ve b gerçek sayılar olmak üzere, M = 5a² + 4b² + 4ab-12a + 13 eşitliği veriliyor. Buna göre, M ifadesinin alabileceği en küçük değer için a b çarpımı kaçtır? A) B) C) - 9/20 D) - E) 1 8 50/80 5|3 4/3 45-3 2 3/m

Yol Eğitim Kurumları Yeni Yol Eğitim K 0 34. x² - mx denklemi ile 2x + m - 3 = 0 x² - mx + m + 3 = 0 denkleminin köklerinden biri ortak olduğuna göre, bu iki denklemin ortak olmayan köklerin toplamı kaçtır? A) -6 B) -3 C) 0 D) 2 E) 4 38. a ve

x=1/2 z+2i-3=1-i+27 eşitliği veriliyor. Buna göre, z karmaşık sayısı aşağıdakilerden hangi- sidir? A)-4-i B) 4 + i C) 2-i D) 1-i E) -4i + i 5 12. 1² = -1 olmak üzere, Z₁=3+1 ve z₂ = i karmaşık sayıları veriliyor. Z₁ Z2 Buna göre, 1-3i hangisidir? 11. ²-1 olmak üzere, ifadesinin eşiti aşağıdakilerden C) 1-i YAYINLARI IINAL

Hız Problemleri 1. Gideceği yolun yarısını 80 km/saat, kalan yarı- sını ise 120 km/saat hızla alan bir hareketlinin yolculuk boyunca ortalama hızı kaç km/saat- tir? A) 80 B) 85 V=84 C) 90 D) 96 E) 100 V= 120 C B