İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler Soruları

24. tammat yayincilik 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 20 2122 30 31 40 İki sıradan oluşan 40 koltuklu bir okulun gösteri salonunda Aydın, Banu, Ceyda ve Deren'in oturduğu koltuk numaraları ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. Aydın ve Banu arka arkaya sıralarda oturmaktadırlar. (3 ve 23 gibi) Ceyda'nın koltuk numarası Deren'in koltuk numarasın- dan 15 eksik olan bir asal sayıdır. Deren'in koltuk numarası asal sayıdır. . Aydın, Banu ve Ceyda'nın koltuk-numaraları toplamı Deren'in koltuk numarasının 2 katıdır. Buna göre, Aydın ve Ceyda arasında kaç koltuk vardır? (A) 3 B) 4 C) 7 D) 11 E) 17

OUT. • 56 İkinci Dereceder X4 - 3x2 - 4 = 0 denkleminin gerçek sayılardaki çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) (-2, -1, 1, 2] B)(-2, -3, -1} c) (-1, 1) D) {-2, 2 E) Ø 5x2 - (m - 3)x - 4 = 0 denkleminin simetrik iki kökü olduğuna m kaçtır? 3 ) 14

21. n kenarlı bir düzgün çokgenin her bir köşesine x, X₂, Xz, xezt olmak üzere farklı birer pozitif tam sayı yazılmıştır. 23. C X₂ Plxl=Qx X, X P(x), n'ninci dereceden tam sayı katsayılı orijinden geçen bir polinom olmak üzere; - = = P(x,) = P(x) = P(x3) X3 = P(, = P(x) = 345345 olduğuna göre, düzgün çokgenin kenar sayısı en çok kaç olabilir? A) 5 B) 8 C) 9 D) 7 E) 6

5. Boyutları 6, 12 ve 15 metre olan dikdörtgenler priz- ması şeklindeki bir odaya hiç boşluk kalmayacak şe- kilde en büyük ölçüdeki eş küplerden kaç tane yer- leştirilir? lokid A) 12 B) 40 C) 120 D) 180 E) 360

(. ( (2485), (2+85) Utu15145+1 O bir ele- angisi 11. x2 + + 6x - 3m - 3 = 0 denkleminin gerçel kökü ol- madığına göre, m tam sayısı en fazla kaç olur? E) - 7 D) -6 B) -4 A) -3 C) -5 -10 16-uimte 06+12MAREO m=-u

MATEMATİK Bilinmeyenli Denklem Sistemleri 3. Aşağıda 2x2 boyutundaki tabloya gerçel saylar yazılmıştır. 2 X . x2 y x 10 2y x+2y=1 1. satırdaki sayılann toplamı 10'dur. x²-10=y 2. satırdaki sayıların toplamı 1 dir. Buna göre, (x, y) gerçel sayı ikilileri için; I. Çözüm kümesi 2 elemanlıdır. II. x in alabileceği değerlerin toplamı 2 III. =+=4 Vair. y nin alabileceği değerlerin toplamı 9'du). ifadelerinden hangileri doğrudur? x210=1t Route w A) Yalnız! B) Yalnız 11 alvell DVI ve III EY II ve III gevall grival -10 a = -2 -2 2 y = (x + 3)2 parabolü ve x + 2y = -2 doğrusu veriliyor. Buna göre, -( ) 1. Denklem sisteminin çözüpe kümesi 2 elemanlidir.

E2 52. 2x2 + (a2 + 3a - 7).X +10 = 0 denkleminin çözüm kümesi {X4, X2} dir. 1 √4x, - √5 •X₂ + √x, , x, + Foto - = 0 bağlı ol- olduğuna göre, a'nın çözüm kümesi aşağıdakilerden han- gisidir? A) {-2,3) B) {-1, -2} C)1, -3} D) {-2, 1} E) {-1,3}

Bir tarihî mekânın zeminindeki düzgün beşgen ve kare şeklinde mozaik taşlar aşağıdaki gibi komşu taşların birer kenarlan çakışacak ve aralarında kalan bölge bir düzgün çokgen olacak şekilde birleştirilmiştir. Buna göre, bu zemin süslemesinde kaç tane mozaik taş kullanılmıştır? A) 14 B) 16 C) 18 D) 20 7 S-u 199 MATEMATIK

siti po Iki Polinomun Esitligi-1 Ornek fadesi sabir P(x) = (m-1)x - 4x2 - (2n +1)x+ 5 ve Q(x) = kx + 3x - P polinomlar birbirine eşit olduğuna göre, m+n+k+p kaçtır? P(x) = Q(x) = polinor relim. A 10 B) -8 C) -6 D) -4 E)-2 P(x) Q(x) oldugu a,x P(x) P(x) = ax + a-Xn-1 + Q(x) = bhx” + b - xn - 1. polinomları için, + a, ve ... + b,x'+b. P(x) = Q(x) => [a, = bn..., a = b . a = bol olmalıdır. Bun: (Iki polinomun birbirine eşit olması için aynı dereceli terimlerin katsa- m + yılan eşit olmalıdır.) TEST-4 1. P(x) = (a - 1)x2 + x Q(x) = 2x2 + (b + 2)x P(x) = Q(x) olduğuna göre, a.b kaçtır? A) –3 B) -2 C) D) 2 E) 3 2. P(x) = (a + 1)x2 - 3 Q(x) = 4x2 + (b - 1)x+ c P(x) = Q(x) olduğuna göre, a + b + c kaçtır? naf yayinlari A)-2 B)-1 C) O Dl 1 F 2

x² + 1 x²-x+1 x² – 4 x² - 1 29. x2 + 3x - 4 * x2 + 6x + 8 Yukarıda verilen cebirsel ifadenin en sade hâli aşağıdakilerden hangisidir? x + 1 A) X-1 B) X x-2 x + 2 X-2 D) x + 1 E) x-2 x+2 c) *-1 ) XA BBC 134 30. D G $12

MATEMATİK TESTİ 12. M es Aşağıda, ikinci dereceden denklem ile ilgili bir algoritma ve- rilmiştir. BAŞLA a, b, c sayılarını gir. A=b2 - 4ac EVET HAYIR A>0 ax2 + bx + C = 0 ov Denklemi BİTİR ekrana yaz. (K-2/x²+(2k-6)x+K-5 ME te lar Ku na A) Algoritmaya; be a= k-2, 0 b = 2k-6, C=k-5 değerleri giriliyor ve ekranda ikinci dereceden bir denklem beliriyor. Ekranda beliren denklemin x, ve x, kökleri arasında, x < 0 < x₂ 1x, |>X2 bağıntıları vardır. Buna göre, k'nin değer aralığı aşağıdakilerden hangi- sidir? < s YAYIN DENIA PRO -53 VA) (2)) BY (2,5) D) R -(2, 3] WY(3,5) E) R - 12,5] kisto k-sho 62 13. A= Xatl= - > 32-8 L-5) > 425

29. Katsayıları tam sayı olan ikinci dereceden x değiskenine x bağlı ax2 + bx + c = 0 denkleminin birbirinden farkın kökleri x, vex, ile ilgili, a Köklerinden herhangi biri denklemin başkatsayısının negatifine eşittir. 0 lo b 29 1X,= X2 a='a O Buna göre, denklemin katsayılarının toplamı aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) - 6 B) O C) 24 D) 60 azo b=0 2 E) 130 Yayınları atytca

Matematik 7. 9. y=x2-5x + k X-5X+k=34-5 y = 3x - 5 x² - 8x+kts denklem sisteminin, 1. kE (11, ) ise sistemin çözüm kümesi sonsuz ele- manlıdır. V WkE(-0,11) ise sistemin çözüm kümesi iki elemanli- dır. V III. k = 11 ise sistemin çözüm kümesi {(4,7)} dir. X ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız III C) I ve II r -D) Ive Itt E) Il ve HI uu-ukco 6u-uk-20= HULK uucuk LARI

11. 16. b ve c birer gerçek sayı olmak üzere, diskriminan- ti A olan x2+bx+c=0 P g denkleminin kökleri A-2 ve A +2'dir. A Buna göre, bu denklemin kökler çarpımı kaç- tır? A) 32 B) 96 17. c) 128 D) 252 E) 360 12. P(x) = px2 - (r + 2)x2 + 5x - 4 Q(x) = 3x3 + 5x + (-2) P(x) = Q(x) olduğuna göre, p+r+t toplamı kaçtır? A) -6 B) 4 c) -1 D) O E) 2 18.

sayı değeri kaçtır? A)- C) O B)-1 E) 2/5-1 D) 1 37) x2 - 2/5x+1=0 denkleminin köklerinden biri aşağıdakilerden hangisidir? B) 5+1 C) 2,5 D) 5-2 A) 2.5-2 2 -27 + V-4 karmaşık sayısının gerçek ve sanal kisminin

1. 10 m bir gerçek sayı olmak üzere, x2 - (m - 2)x + 9 = 0 ikinci dereceden denkleminin kökleri Xy ve X2 dir. +Vx2 = 6 3 je = olduğuna göre, m kaçtır? A) 12 B) 11 C) 10 D) 9 E) 8 3+ Xpitz m 1-2 =23 25