İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler Soruları

8 Kökleri birbirinden farklı ikinci dereceden bir denkle- min kökler çarpımı, kökler toplamının 2 katına eşittir. Buna göre, kökler toplamının en geniş çözüm ara- lığı aşağıdakilerden hangisidir? A) (0,4) B) (4, 00) C) (-4, 8) D) R-[, 8] E) (-0, 4) (5-4)

Ölçme, Değerlendirm 37. Dik koordinat düzleminde (a + 1)x + (2b - 1)y + 5 = 0 doğrusu, A(1, 1) noktasından geçmektedir. ptir. Buna göre bu doğrunun eğiminin alabileceği tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır? A)-2 B)0 C) 2 D) 4 E) 6 ga- 3 2021 - 2022 •

su olduğuna 2 8 7. f(x) = x2 + 6x + m - 6 parabolü y = 2 doğrusuna teget olduğuna göre, m kaçtır? A) 8 B) 9 C) 10 D) 12 E) 17 ACIL MATEMATIK XNm-b *+5m + afiği ven +-6 -6 76 8 y = 4x - 8 doğrusu ile f(x) = x2 - 3x + 2 parabolünün

Londra'da yaşayan 12 yaşındaki Nijeryalı Chika Ofili, yeni bir matematik formülü keşfederek özel bir ödül kazandı. İngiltere'de "Trulittle Hero Ödülü"nü kazanan Chika'nın bulduğu yönteme göre, herhangi bir sayının birler basa- mağının 5 katı sayının kalan kısmına eklendiğinde bulu- nan sayı 7 ile tam bölünebiliyorsa sayının kendisi de 7 ile tam bölünür. Örneğin; 987 sayısı için, 7.5 +98 = 35 +98 Darb 10+¹ = 133 133 sayısı 7 ile tam bölünebildiğinden 987 sayısı da 7 ile tam bölünür. Buna göre, üç basamaklı ab2 sayısı 21 ile tam bölü- nebildiğine göre, bu şartı sağlayan en küçük sayı için a.b çarpımı kaçtır? A) 8 B) 10 C) 16 D) 24 E) 42

TIP 4 a ve b pozitif tam sayılar olmak üzere, (x + a)² + b (x + a) + 5a = 0 denkleminin iki farklı gerçek kökü olduğu bilindiğine göre, a + b toplamı en az kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 D> 29 1 X B A

ta 11. a, b, c ve d birer gerçel sayı olmak üzere dik koordinat düzleminde kırmızı, mavi ve siyah renkli paraboller çizilip yanlarına denklemleri yazılmıştır. +5> +3 dsb f(x) = C•x²+d g(x) = a.x²+b 4 2 h(x) = x² +0 [ Buna göre, kırmızı renkli parabolün denklemindeki ve O simgelerinin yerlerine sırasıyla; ve 1. b-d, c-a II. ad boc III. a c, d+b + sayılarından hangileri yazılabilir? A) Yalnız I B) I ve II C) I ve Ill D) II ve III O E) I, II ve III

Bir özel öğretim kursu, öğrencilerine online eğitim ver- mek için internet desteği sağlamak istemektedir. Bunun için elindeki 34 GB'lik internet kotasını x öğrencisine her birine (35-x) GB düşecek şekilde paylaştırıyor. Buna göre, öğrenci sayısı en çok kaç olabilir? A) 33 B) 34 C) 35 D) 36 E) 37

Ikinci Dereceden Denklemler 9. a bir gerçel sayı olmak üzere, X₁6 ax² -18x+18=0 denkleminin köklerinden biri diğerinin 2 katıdır. 14 1 Buna göre, a kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 b²-4ac= -18 -4.9.18 18 4 2 E) 6 ÖSYM Sorusu 13. 1 14 X+2 X X X+2=2 denkleminin reel sayılardaki dakilerden hangisidir? A) (1) B) (0) 0) (-2 2

KAZANIMLARLA ÖGRET 7. M: 3x²-x + 3 K: x²-3x+a Yukarıda mavi ve kırmızı çubuklar verilmiştir. Mavi ve kırmızı çubukların boyu, x değişkenine bağlı sırasıyla 3x2-x+3 ve x²-3x+a cm'dir. Her x gerçel sayısı için mavi çubuğun boyu, kırmızı çubuğun boyundan daha uzun olduğuna göre; a'nın en geniş değer aralığı aşağıdakilerden hangisidir? A) a < ²5/2 9 B) a > > ²0 <a < 5 4 D) 3<a <7 E) -1 < x < 6

MATEMATİK TEST 1. Bu testte 40 soru vardır. 2 Cevaplarinizi, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kismına işaretleyiniz. 1. *4-16=0 3. 6 ba denklemi veriliyor. tedir Buna göre, Bun 1. Karmaşık kökleri birbirinin eşleniğidir. ola II. Kökler toplamı -8'dir. A) & III. Kökler çarpımı -16'dır. ifadelerinden hangileri doğrudur? (A) Yalnız B) Yalnız III D) II ve III E) I, II ve III 2 (x²)² = 4² (x²-6) (x²+4) = 0 x² =4 x=2 X=-2 C) I ve III A

2. a ve b birer gerçel sayı olmak üzere, f(x) = a.x-In (2x) + bx + 4 fonksiyonuna üzerindeki x = 0 apsisli noktadan çi- zilen teğetin denklemi y -ax-b-2=0 olduğuna göre, a b çarpımı kaçtır? A) 4 B) 6 C) 8 D) 12 E) 16

8. Aşağıdaki gösterim, mx2 + nx + p = 0 denkleminin köklerinin X₁ ve X2 olduğunu belirtmektedir. mx² + nx + p X₁ X2 Sıfırdan farklı a ve b gerçel sayıları için x² - 2ax + 4b X₁ X2 x²-ax-b olduğuna göre, X₁ X3 3 2 1 - + - + X₁ X2 X3 ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? 2a a A) B) C) 1 D) 20 b 2b E) 0 J

B 15. Düz bir sehpa üzerinde duran özdeş iki bardağın Sıvı koyulabilen kısımlarının yandan görünümleri birer parabol şeklindedir. Bu bardaklardan biri meyve suyu ile tam doludur. Diğer bardağın ise meyve suyu koyulabilen kısmının yüksekliğinin yarısı kadarı doludur. D G 6 cm 21 cm 15 cm |AB| 6 cm olmak üzere, B noktasının sehpa yüzeyine uzaklığı 15 cm, C noktasının sehpa yüzeyine uzaklığı 21 cm'dir. Buna göre, |CD| kaç cm'dir? A) 4√3 B) 6 C) 5√2 D) 8 E) 6√2 A 17.

5. İkinci dereceden bir denklemin kökleri x, ve x'dir. X₁+X₂-2X₁ X₂=12 3X₁ X₂-X₁-X₂=-17 olduğuna göre, bu denklem aşağıdakilerden hangisidir? A) x²-2x-5-0 B) x²+2x-5=0 C) x²+2x+5=0 D) x²-x-2=0 E) x²+x-6=0

al 21. a, 1'den büyük gerçel sayı olmak üzere, y=ax² y=x² eğrileri üzerinde bulunan x=1 apsisli A ve B noktaların- dan çizilen teğet doğruları eksenini C noktasında kes- mektedir. Köşelerini A, B ve C noktalarının oluşturduğu ABC üçgeninin alanı birimkare olduğuna göre, a kaç- 1 2 tir? 11 A) 2 B) 3 X C) 4 D) 5 E) 6 (9-1).+ at HIN +2

AL DENEME-2 HR 9. f: (-∞, 2] [-3, ∞) f(x) = x² - 4x + 1 Ahmet, yukarıda tanımlı f fonksiyonunun ters fonksiyonunu bulmak için aşağıdaki işlemleri yapmıştır. 21. adım : y = (x - 2)² - 3₁ II. adım : y + 3 = (x - 2)² III. adım :Vy+3 = x=2 6 IV. adım : x = √y+3-2 V. adım : f¹(x)=√x+3-2 Buna göre, Ahmet ilk olarak kaçıncı adımda hata yap- mıştır? B) II A) I C) III D) IV E) V ~/u