İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler Soruları

15. Aşağıda bir futbolcunun topa vurduğu andaki görseli veril- miştir. Şekildeki gibi havada parabolik hareket yapan top; yatay eksende en fazla 60 metre ilerlemekte, düşey eksende en fazla 20 metre yükselmektedir. Futbolcu topa vurduktan sonra, top 15 m yükseklikteki duvarın üzerindeki A noktasına düşüyor. Buna göre, A noktası ile futbolcunun topa vurduğu nokta arasındaki yatay mesafe kaç metredir? A) 15 B) 20 C) 25 D) 30 E) 45

18:05 1 129 e : Yusuf Yılmaz 2 dakika önce 2x² 3x-1=0 denkleminin kökleri x, ve x, ise (x, - 2)(x2 – 2) kaçtır? x x2 - mx + m -2 = 0 - - - denkleminin kökleri toplamı kökleri çarpımının 3 katı ise m kaçtır? x2 – 3x + 1 = 0 - denkleminin kökleri x, ve x2 dir. Buna göre xºx2 + x? xkaçtır? + 2 1 2 3. 3 4. 3 5. 2

17. Evinin çatısını 3 adet parabol şeklinde ipe takılı lambalar- la süsleyen Kortan, bu ipleri çatıya sabitliyor, 2 Ji Ortada bulunan parabolün denklemi y = x2 - 6x + ve çatının sabitlenen kısmının x ekseni olduğu kabul edil- mektedir. İplere takılı lamba sayisi. parabollerin kökleri arasındaki uzaklıkla doğru orantılıdır. Çatının en sol kıs- minda ipin sabitlendiği nokta orijindir. Ortadaki ipte 4 lam- ba ve toplam 24 lamba vardır. Buna göre, sağdaki parabolün kökleri toplamı kaçtır? /A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11 a- ki da WO-FU 9 - x=b 74 DYW SERISI 24 x= 13-35109,3"

5. x2 – 3x - 2 = 0 denkleminin kökleri X1 ve 2 -- X2 dir. - - Buna göre, kökleri 2X1 – 3 ve 2x2 – 3 olan ikinci dereceden denklem aşağı- dakilerden hangisidir? A) x2 – 3x + 1 = 0 X, Y =)) = -IV B) x2 + 3x – 9 = 0 X,.42-1-2 - C) x2 - 6x + 11 = 0 - D) x2 – 9 = 0 - E) x2 – 17 = 0 (Y

27. (x1+2) (x + 2) XI.XL=3 x2 - mx + 3 = 0 x1.X2 + 2(x1+x21th 3+2 mtu denkleminin köklerinin 2 şer fazlasını kök kabul eden ikinci dereceden denklem x2 - 8x + n-5 = 0 olduğuna 7 göre, m + n toplamı kaçtır? A) -28 B) -24 D) 24 E) 28 - 8 = m + 4 mzu nos = 15 n=20 20th = 24 L 6 1 S

7. xy ve yx iki basamaklı doğal sayılar, a ve b pozitif tamsayılar olmak üzere, xy + yx = 9a + 4 18 Xy - yx = 11b + 1 olduğuna göre, x. y çarpımı kaçtır? A) 35 B) 30 C) 28 D) 24 5) 18 SZ KAZAN 2xy qatib 15

AYT/Matematik 11 9. f(x) = -5x2 + 500x g(x) = = 395x + 100 olmak üzere, farklı noktalardan atılan iki havai fişeğin cm cinsinden zamana bağlı yükseklikleri f(x) ve g(x) fonk- siyonları ile modellenmiştir. g(x) Bu havai fişekler A noktasında çarpışarak görsel bir şö- len oluşturmuştur. Buna göre, A noktasının çim zeminden vüksekliği kaç metredir? A) 80 B) 81 C) 82 D) 83 E) 84 D

27 ago Bu dik üçgenden dört tanesi kullanılarak aşağıdaki şekil oluşturulmuştur. B Buna göre oluşturulan şekildeki sarı boyalı kısmın alanı, 1. 2bc II. (b + c)2-a III. (b + c + a)(b + c-a) ifadelerinden hangileri ile gösterilebilir? A) Yalnız B) Yalnız 11 C) I ve 11 D) I ve III E) I Il ve III

5. y = x2 - 7x + m + 1 parabolü ile y = x + 2 doğrusu birbiri- ne teğet olduğuna göre, teğet değme noktasının koordinatları aşağıdakiler- den hangisidir? A) (3,5) B) (4, 6) C) (5, 7) D) (6,8) E) (7,9)

Örnek - 13 Ali, x2 - 6x - 7 = 0 denkleminin çözüm kümesini tam kareye tamamlama yöntemi ile aşağıdaki adımları iz- leyerek bulmuştur. I. x2 - 6x - 7+ 16 - 16 = 0 II. x2 - 6x + 9 - 16 = 0 III. (x - 3)2 - 16 = 0 IV. (x - 3)2 = 16 V. X-3 = 4 => x= 7 = C.K = {7} = Buna göre, Ali ilk kez kaçıncı adımda hata yapmıştır?

LİZBO AYT/Matematik 3. a, b, c e R olmak üzere, ? ax + bx + c = 0 & denkleminin birbirinden farklı gerçek köklerini birbirine bölerek ? CAX + Bx + 1 = 0 e denkleminin kökleri elde edilmektedir. Buna göre, B aşağıdakilerden hangisine eşittir? ab b b9 A) 2- B) B - 2 C)2 012 ac b 62 D) 2-6 E)-2 ac C a = ef

25. ax+ bx + c = 0 ikinci dereceden denklem için I. a + b = -c'dir. II. Köklerinden biri (-1,0) aralığındadır. ifadeleri ve- riliyor. Buna göre bu denklem aşağıdakilerden hangisi olabilir? - A) x2 + 2x - 3= 0 B) x2 – 5x + 6 = 0 C) 3x2 + 2x – 5 = 0 - 0 D) 29x2 – 26x – 3 = 0 E) x2 – 2x + 1 = 0

10. Bir kesrin değeri 2 5 tir. Bu kesrin payından 1 çıkarılır, paydasına 4 reklenirse kesrin değeri 1 oluyor. Buna göre, bu kesrin payı ile paydası- 3 nin toplamı kaçtır? A) 28 B) 35 C) 42 D) 49 E) 56

-mx+ brybrybrybrybrybrybrybry 13. (mx-m+4)2=m+2 denkleminin kökleri x, ve x, dir. Xy=xy olduğuna göre, bu denklemin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? der to 2. tif C) {0} D) {2} E) {3} A) (-2) B) {-1} bry .) 3 bry

27) 36 kişilik bir grup bir lokantaya yemek yemeye gitmişlerdir. Gruptan bazıları misafir olduğu için ücret ödememiş ve diğerleri 8'er lira fazla vererek 48'er lira ödemişlerdir. Buna göre grupta kaç misafir vardır? 08 A) 4 B) 5 C) 6 B) 5 C) 6 D7 E) 8

X-3 = 9. İkinci dereceden ax2 + bx + c = 0 denklemi için, 1. b = a + c ise denklemin bir kökü - 1 dir. II. 2b2 = 9ac ise denklemin bir kökü diğerinin 2 katıdır. III. b2-a2 = 4ac ise denklemin kökleri ardışıktır. C) I ve III ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) I ve II D) II ve III E) I, II ve III