İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler Soruları

36 ) -4 80 60 =100 cyjne 662m 0 O A Yukarıdaki şekilde O ve A noktalarında bulunan araçlar hareket doğrultuları birbirine dik olacak biçimde ok yönünde sırasıyla 60 km/sa ve 80 km/sa hızlarla hareket ediyorlar. Başlangıçta iki araç arasindaki mesafe 100 km oldu- ğuna göre, aynı anda hareket eden iki araç arasındaki uzaklık kaç dakika sonra en az olur? A) 24 B) 36 C) 48 D) 60 E) 72 1 s + 100 - 204 so 60 64 2

12. (x - 2). (x - 1).(x). (x + 1) = 15 denkleminin reel sayı köklerinin toplamı kaçtır? A) -3 B) -1 C) 1 D) 3 E) 6 13. Eymen, tahtaya 3x2 - 10x +5 ifadesinin çarpanlara ayrılmadığını fakat bu ifadeden bir tam sayı çıkarıp yeni elde ettiği ifadeyi sıfıra eşitlediğinde bu ifade- nin köklerinden birinin 2 olduğunu görüyor. Buna göre, Eymen'in çıkardığı bu tam sayı kaç- tir? A) 5 B)-3 C) -2. D) 3 E) 5

A P R Mert kâğıt uçağını şekilde gösterildiği gibi P noktasından uçurmuş, uçak A noktasına kadar yükselip parabol çize- rek R noktasına düşmüştür. P noktası y ekseni üzerinde- dir. Mert'in uçağının çizdiği parabol denklemi y=-x2 + 5x + 16 olduğuna göre, Mert'in kâğıt uçağı kendisinden kaç birim uzağa düşer? (Zemin x ekseni olarak kabul edil- mektedir.) A) 16 E) 8 D) 9 C) 12 B) 15

3.6. Parabol Denklemi 21. Ders 4. x eksenine noktasınd: den hangi D) 2 1 x eksinini (-1,0) ve (4,0) noktalarında kesen ve (0, -4) noktasından geçen parabol denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) y = x² + 3x - 4 B) y = x² - 4x +3 C) y = x -3x - 4 D) y = 2x? -x +3 E) y = 2x² – 3x - 1 A) y = -3 C) y = 2x E) 5 2 ok nok den S/X els en hangu eksenini (-3,0) ve (2.0) noktalarında kesen ve (0, 12) noktasından geçen parabol denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) y = -2 -26 12 By=*.*-6 Oy Diy=-*** Ey-***-12 31

13. m gerçek sayı olmak üzere, (m - 1)x2 + (2m - 1)x + m + 1- -- fonksiyonu daima artan olup m'nin alabileceği tam sayı değeri; x2 + mnx + 5 = 0 denkleminin bir köküdür. Buna göre, n değeri kaçtır? 9 A) -6 B) -4 C) -2 D) NO E) 5

+ 8. Aşağıdaki gösterim, mx2 + nx + p = 0 denkleminin köklerinin x, ve x, olduğunu belirtmektedir . mx? + nx + P 2 x x X2 * Sıfırdan farkli a ve b gerçel sayıları için 2 x" - 2ax + 4b - X1 X2 2 x² - ax - b X - X X X3 olduğuna göre, 3 2 1 + + x, X2 Xz ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? a a A) - 2a b B) C) 1 D) D) 2 E) 0 2b

7. 2 =-1 olmak üzere köklerinden biri 2 +i olan rasyonel katsayılı ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklem aşa- ğıdakilerden hangisidir? A) x² - 4x - 5=0 B) x2 - 4x + 5 = 0 C) x2 + 4x -5= 0 D) 2x2 - 4x + 5 = 0 E) 2x2 + 4x + 5 = 0

5. HOA m bir gerçek sayı olmak üzere, x2 mx + m + 3 = 0 max X denkleminin kökleri x, ve e X2 dir. 2 + Buna göre m nin hangi değeri için xı + x2 ifade- m si en küçük değerini alır? A) -2 B) -1 C C) 1 E) 3 D) 2 m3

ÜNİTE ÖLÇME TESTİ Test - 2 7. Öğretme y = -(x Aşağıda Ahmet'i Aşağıda parabol şeklinde yaya yolu olarak tasarlanan üst ge- çidin modeli verilmiştir. B Bu üst geçit, biri üst geçidin tam ortasında olmak üzere eşit aralıklarla taban düzlemine dik yedi adet taşıyıcı çelik ha- latla bağlanmıştır. 9 |AB| = 18 metredir. fla. (x-12) (x+12) BD = 3 metredir. -321 CD = 6 metredir. Bas 6 Buna göre, en uzun çelik halatın boyu kaç metredir? A) 6,4 B) 7,2 C) 8,4 D) 9,6 E) 10,8 (9,6 sagliyo X=12 73 araf Yayınları

24. x2 + mx + n = 0 denkleminin kökleri m ve n ve gerçek sayıları olduğuna göre, kökleri n olan ikinci derece denklem aşağıdakilerden m hangisidir? A) 2x2 + 5x + 1 = 0 B) 2X2 + 5x + 2 = 0 C)) 2x2 – 5, + 1 = 0 D) 2x2 – 5x + 4 = 0 E) x2 + 3x + 2 = 0 mo C

a, b ve c sıfırdan farklı gerçel sayılar olmak üzere, ax2 + bx + C = 0 - denkleminin sıfırdan farklı kökleri xy = -2C ve X2 = b + 1'dir. X1 Buna göre, oranının b türünden eşiti aşağıdaki- X₂ lerden hangisidir? A) 4b B) 2b + 1 C) 2b - 1 - D) 2b 3 E) - 1

11. x değişkenine bağlı ikinci dereceden x2 + ax = 0 denkleminin çözüm kümesi (-2, 0), x2 + bx + C = 0 denkleminin çözüm kümesi (-3, a} kümesidir. Buna göre, a + b + c toplamı kaçtır? D) 1 A) -4 B) -3 C) -2 E) 2

01 erden hangisidi X, ve x2 dir . 2 a.b çarpımı kaçtır? A) 7 B) 6 6 E) C) 5 17 x + ax + b = 0 denkleminin kökleri x? - 3x + 9 = 0 20 x2 - 6x +*+2=0 denkleminine denkleminin köklerinden 2'şer eksik olduğuna göre toplamı 2k olduğuna göre k saya kaçar A) 4 B) 6 D) 4 E) 3 kökleri 18 İki gerçel kökü olan x? - ax + 1 = 0 denkleminin kökler toplamı x² + 8x + a denkleminin bir köküdür. Se 21 x?-ax +9 = 0 denkleminin kökleri, , + vX= 4 olduğuna göre a sayısı kaç Buna göre a sayısı kaçtır?

TEST 3 3 ÖZDEŞLİKLER VE ÇARPANLARA AYIRMA atc 13. 3 a3 + b 10. -a.b a + b ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangi.. sidir? A) a-b B) a+b C) (a−b)2 D) (a+b)2 E) a?-b? 23 d be atc yayinlari 2=

5 Aşağıda verilen gerçel katsayılı ikinci dereceden x değişkenine bağlı denklemin sıfırdan farklı kökleri x, ve x dir. 7. Aşağıda fonksiyo şekilde = 2x, •x? - 3X•x + 4x, X2 olduğuna göre, x, - x, farkı kaçtır? A) 16 B) 12 C) 10 D) 8 E) 6

1. i2 = -1 ve z bir karmaşık sayı olmak üzere, (z + i)2 = 2 + 2i eşitliğini sağlayan z sayıları Z, ve z, dir. = Buna göre, 1 1 + 21 Z2 işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? 3-4i A) 5 3 + 4i B) 5 C) -3+4i 5 3-41 D) 25 E) -3-41 25