İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler Soruları

a ve b sıfırdan farklı birer gerçel sayı olmak üzere, x2 - (b-1) x + 2a = 0 denkleminin köklerinden biri b'dir. Buna göre, ax2 + bx + 1 = 0 denkleminin kökler toplamı kaçtır? A) -2 B) 1 C) 2 D) 6 E) 9

15. m, n ve 13. a. b birer tam sayı olmak üzere, y y = x2 + ax + b ul ✓ parab parabolü ile ilgili, Buna parabolün y eksenini kestiği noktanın orijine uzaklığı 8 birim, 3 A) - parabolün x eksenini kestiği iki noktadan orijine en yakın olanının orijine uzaklığı 2 birim 5 = olduğu bilinmektedir. 5= Buna göre, bu koşulları sağlayan kaç farklı parabol çizilebilir? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 8 C-

29. 27. ) 8 B 1 birim Yukarı A Sağa 1 birim A noktasında bulunan bir karınca sağa ya da yukarı 1 birim hareket ederek D noktasına ulaşacaktır. Karınca hem B hem de C noktalarından geçmek şartıyla kaç farklı yoldan D noktasına ulaşır? C 200 D) 300 E) 400 A) 60 B) 100 7

2 B-9 1=3 1. x'e bağlı ikinci dereceden bir bilinmeyenli x2n–4 + nxn-2 + 3n = 0 denkleminin kökleri Xy ve xz'dir. Buna göre x2 + x22 ifadesinin değeri kaçtır? A) 27 B) -3 D) -18 E) -27 2. Kenarlarının uzunlukları (x+4) birim ve (x+5) birim olan dikdörtgen şeklindeki bir kağıt Şekil l'de v

> 13. a pozitif gerçel sayı olmak üzere, tepe noktası (0, -2) olan f(x) parabolü ile orijinden geçen g(x) doğrusu (a, 4) noktasında kesişmektedir. f(x) - g(x) = 0 denkleminin kökler toplamı 2 olduğuna göre, f(1) değeri kaçtır? 2 A) B C) -1 3 3 5 ) 3 3 B) - E) -

4. a bir gerçek sayı ve a = -1 olmak üzere, (a +1)x2 +8x + a +1 0 x+2 denkleminin gerçek sayılar kümesindeki çözüm kümesi bir elemanlıdır. Buna göre, a'nın alabileceği değerlerin çarpımı kaçtır? E) 36 C) 62 D) 48 B) 54 A) 63 48. Albtail

20 D) 21 B) 10 C) 16 25 - 50A) 6 - 10a=b 82 +10x+16 5 -5 2015 14. Aşağıda parabol şeklinde bir yaya üst geçidinin modeli verilmiştir. Atom Yayıncılık A B A ve B noktaları arasındaki mesafe 24 metredir. 16. ( RAS Üst geçitte yayaların yürüdüğü kısmin yerden yük- seliği 2 metredir. Üst geçit, biri üst geçidin tam ortasında olmak üzere 4 metre aralıklarla taban düzlemine dik beş adet taşıyıcı çelik halatla bağlanmıştır. En uzun taşıyıcı çelik halatın boyu 7 metredir. Buna göre, bu üst geçidin yapımında taşıyıcılar için kaç metre çelik halat kullanılmıştır? 1 eşitsiz den ha A) (0,1 A) 16 B) 18 C) 22 D) 25 E) 35 11. SINIF - Matematik Testi 16

7 Test 06 0 mx2 - (m-6)x + m - 3 = 0 ikinci dereceden denkleminin kökleri x1 ve X2 dir.alio Dibinin x₂ < 0 < x2 olduğuna göre, m'nin değer aralığı aşağıdakilerden hangisidir? A) (0,3 B) (-0, C) (0,6) D) (3,6) E) (3, 0) Ho 8. Tek katlı kök ve çift katlı kök kavramlarını birbirleri ile karıştıran Ekin (x-4)²(x-1)3 > 0

INICI DULUL DETRIEmler - lest 4 9. x² + 2x - 4=0 denkleminin kökleri Xy ve X, dir. X . Buna göre, kökleri 2x4 - 1 ve 2x2 - 1 olan ikinci dere- ceden bir bilinmeyenli denklem aşağıdakilerden han- gisidir? A) x2 + 6x + 11 = 0 B) x2 - 2x - 13 = 0 C) x2 - 6x – 11 = 0 D) x2 + 2x - 13 = 0 - + - E) x2 + 6x - 11 = 0

1. Birbirinden farklı iki ya da üc pozitif tamsayının küplerinin top- lamı olarak yazılabilen tam sayılara sarmaşık sayılar denir. Örnek: 28 = 13 +33 36 = 13 + 23 + 33 olduğundan 28 ve 36 sayıları birer sarmaşık sayıdır. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi sarmaşık sayı değildir? E) 72 D) 65 C) 35 B) 9 A) 7

X + 2y = -5 (x-2y)² + x² - 7x=31 denklem sistemini sağlayan x değerlerinin top- lami A, y değerlerinin toplamı B olduğuna göre, LLO 5A-10B farkı kaçtır? A) 6 B) 12 C) 18 D) 24 E) 30 16. a bir gerçek sayı olmak üzere x² + 3 s a eşitsizliği ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir.

1. parabolik eğri B A 20 metre Yukarıdaki şekildeki bir köprü altındaki boşluğun üst kısmi parabolik bir eğridir. Bu köprü altından geçecek olan 10 metre genişliğindeki bir aracin maksimum yük- sekliği 5 metredir. Buna göre bu aracın en üstündeki bir telsiz anteninin maksimum yüksekliği kaç metre olabilir?

A L 13. Köklerinden biri 5 + 3i olan gerçek katsayılı ikinci dere ceden denklem aşağıdakilerden hangisidir? A) x2 - 10x + 28 = 0 B) x² + 10x + 34 = 0 C) x2 + 10x + 28 = 0 D) x² - 10x + 34 = 0 E) x2 + 10x - 34 = 0

1 12. Aşağıda verilen dart tahtasına isabetli bir atış yapıldığında vurulan bölgenin üzerindeki sayı kadar puan alınmaktadır. 5 7 8 9 6 3 Ali ve Emre'nin oynadığı bir matematik oyununun kuralları şu şekildedir. Ali dart tahtasına üç tane isabetli atış yapana kadar sürekli atış yapacaktır. Emre; Ali'nin ilk isabetli atışının bulunduğu bölgedeki sayıyı a, ikinci isabetli atışının bulunduğu bölgedeki sayıyı b ve son isabetli atışının bulunduğu bölgedeki sayıyı c olarak tanımlayacaktır. Ali, ikinci dereceden bir bilinmeyenli ax? + bx + c = 0 denklemini oluşturacaktır. Emre Ali'nin oluşturduğu denklemin köklerinin gerçel olup olmadığını söyleyecektir. Ali'nin; ilk isabetli atışı yeşile boyalı bölgede, ikinci isabetli atışı turuncuya boyalı bölgede ve son isabetli atışı griye boyalı bölgededir. Emre oluşan denklemin köklerinin gerçel olduğunu söylediğine göre, kaç farklı (a, b, c) sıralı üçlüsü yazılabilir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

7. bir karenin i bölgesine, tam acak biçimde konar uzunluklan sırasıyla m bilim ven biri olan mavi ve pombe boyah iki kare agaidaki gibi yerleptirilmistir. dor Bo A n- m • Mavi bölgenin alanı M birimkare, • Pembe bölgenin alanı P birimkare, • Beyaz bölgenin alanı B birimkare, olmaktadır. Buna göre, aşağıdakilerden hangisinin sonucu 2.m.n dir? A) M+P B) M-P C) B D) 2B E) 2(M-P)

2 x? - 2x 2 x'- 11. f(x)= x + 4x +m-2 2 fonksiyonu tüm gerçel sayılar kümesinde tanımlı olduğu göre, m'nin alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtı A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 BD 9C 10B 11D 12C 13C 14D 150