İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler Soruları

14. Aşağıda verilen dart tahtasına isabetli bir atış yapıldığında vurulan bölgenin üzerindeki sayı kadar puan alınmaktadır. 2 5 7 8 9 6 3 Ali ve Emre'nin oynadığı bir matematik oyununun kuralları şu şekildedir. e Ali dart tahtasına üç tane isabetli atış yapana kadar sürekli atış yapacaktır. • Emre; Ali'nin ilk isabetli atışının bulunduğu bölgedeki sayıyı a, ikinci isabetli atışının bulunduğu bölgedeki sayıyı b ve son isabetli atışının bulunduğu bölgedeki sayıyı c olarak tanımlayacaktır. • Ali, ikinci dereceden bir bilinmeyenli ax? + bx + c = 0 denklemini oluşturacaktır. Emre Ali'nin oluşturduğu denklemin köklerinin gerçel olup olmadığını söyleyecektir. Ali'nin; ilk isabetli atışı yeşile boyalı bölgede, ikinci isabetli atışı turuncuya boyalı bölgede ve son isabetli atışı griye boyalı bölgededir. Emre oluşan denklemin köklerinin gerçel olduğunu söylediğine göre, kaç farklı (a, b, c) sıralı üçlüsü yazılabilir? A) 1 B) 2 C) 3 D)4 E) 5 ONOO-SS.22AYTO1 28

TEST - 10 İKİNCİ DERECEDEN DE 4. 1. mx? - 15mx + n = 0 denkleminin kökleri doğal sayı olduğuna göre, kökler çarpımının alabileceği en büyük değer ile en küçük değerin toplamı kaçtır? d a. A) 81 B) 71 C) 64 D) 60 E) 56 A Xn+x2=15 56, 16

Buna ifadesinin A) 1 14. a2 - 6ab + 10b2 - 6b + 9 = 0 denklemi verilinn I. a'ya bağlı ikinci dereceden denklemine reel kökü olması için b = 3 olmalıdır. II. b'ye bağlı ikinci dereceden denklemine iki reel kökü olması için a III. a'ya bağlı ikinci dereceden denklemin kör toplamı 6b, kökler çarpımı b- 3 tür. ifadelerinden hangileri doğrudur? 9 olmalıdır. 2 2x2 – 3x - Buna gör 12 A) Yalnız! B) Yalnız II C) I ve III D) I ve II E) I, II ve III 2x - 3x - la YAYINLARI ifadesini a²-lou + ga-lx+8 A) - 9 2- local 846-100²6645

3. Z=a + bi (b+0) ve w=c+di karmaşık sayıları için z + w toplamı ve z.w çarpımı birer gerçel sayı olduğuna göre, I. z ve w birbirinin eşleniğidir. II. Z-w gerçeldir. III. 2? + w2 gerçeldir. ifadelerinden hangileri doğrudur? 6. z bi i A) Yalnız B) Yalnız 11 eşitlig kismi D) II ve III C) I ve III E) I, II ve III A) 1 6

x+3X-6=0 denkleminin köklerinin çarpma işlemi. ne göre tersini kök kabul eden ikinci dereceden denk. lem aşağrdakilerden hangisi olabilir? A) 1 c) 6x2-3x-1=0 B) 4x² - 2x+1 = 0 2x2 -- X+3=0 9x2 - 3X - 1 = 0 E) 12x2 - 4x - 2 = 0 35 D) M

- atala) 2. Aşağıda (0, 12] kapalı aralığında tanımlı y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. sx (x-12) 4. 12 -2 -10 OD ------- X 29 12 11 R 34 6 O 3 MATEMATIK f(x) fonksiyonunun grafiği x = 6 doğrusuna göre simetriktir. = (fof)(1) a = b = (fof)(6) c = (fof)(10) olmak üzere; a, b ve c sayılarının doğru sıralanışı aşağı- dakilerden hangisidir? A) a <b<c B) a <c<b c) b <a<c D) b<c<a E)c<a<b 16

8. Şekilde verilen abaküsün en alt sırasında 19 işlemlerinin bulunduğu boncuklar sıralanmıştır. boncuğunun bulunduğu noktanın koordinatları (-3,5), + boncuğunun bulunduğu noktanın koor- dinatları (1, 7)'dir. boncuğunun boncuğu- na olan uzaklığı ise boncuğuna olan uzaklığı- 2 katıdır. 5 Buna göre, boncuğunun bulunduğu nokta- nin koordinatları toplamı kaçtır? 26 30 32 A) 3 B) C) 4 D) 7 E) 7 7 nin

- 12x to X1 + X₂ A Xz+Xu = 12 xx.xzok Xz. Kuat 26. x2 + 8x + k = 0 denkleminin kökleri x, ve x, x2 - 12x + r = 0 denkleminin kökleri x, ve x, tür. X-X3 = ale X2 - X=a olduğuna göre, k ile r arasındaki bağıntı aşağı- dakilerden hangisidir? Ar=k B) r-k= 10 C) k-r = 10 Dr-k= 20 E) k-r = 20 20 20 3 + Xu) = 22 1 42 x 1 x 24 x 10 = 2 3+42 8 X, X2 Ptr = -13 Pir=-9 27 2x² + 13x - 5=0 yer'dir

ta + -6 weufel nou n =12 M =- 2 15. x2 + (x + 2)x - 4x2 = 0 denkleminin kökleri sıfırdan ye birbirinden farklı x, ve x2 sayılarıdır. ADO Buna göre, büyük kök kaçtır? A)-1 B) 2 C) 4 D) 6 E) 8 x2 + 4x +4 - 16 X 7 X E) 8 -

saat- Buna göre, spor te kaç azalmaktadır? B) 1200 C) 1400 M1000 E) 1600 D) 1500 2 ano bo= 12505 Reometrie (Arta Pritmetic Palu 2 x=10x+25-36 (X-5) = 36 X 8. f: R R olmak üzere, 2 f(x) = x2 - 10x - 11 fonksiyonu verilmiştir. Buna göre, Görüntü kümesi (-36, ) dur. TO<k< 11 olmak üzere, |f(x) = k denkleminin 4 farklı gerçel kökü vardır. f(x - 2) = 10 denkleminin 3 farklı gerçel kökü vardır. ifadelerinden hangileri doğrudur? X- A) Yalnız B) Yalniz 11 C) Yamiz !!! I II E) I, Ire III (x2)34 y = 633(0) Dive 27 +3 36 x-3) = log (x-3) s 7

U. B 11.C 12.8 10. x2 - 2019x + 1 = 0 ikinci dereceden denkleminin kökleri xq ve x2 dir. Buna göre, x + +x2= 2014 logx, X2 *.*2 = 2 XELL ifadesinin değeri kaçtır? A) -2019 B)-1 C) 1 D) 3 E) 201 outdoo

18. Aşağıda görseli verilen doğrusal bir AB yolunun A nok- tasından iki araç aynı anda aynı yöne doğru sabit hız- larla harekete başlamıştır. A 1200 m Yolun başlangıç noktasına 1200 m uzaklıkta bulunan bir C noktasından hızlı olan araç geçtikten 5 saniye sonra yavaş olan araç geçmiştir. Yavaş olan araç C noktasından geçtiği anda hızlı olan aracin B noktasına uzaklığı 480 m olmuştur. Hızlı olan araç AB yolunu 19 saniyede tamamladı- ğına göre, yavaş olan araç kaç saniyede tamamla- mıştır? A) 23 B) 24 C) 24,5 D) 28,5 E) 32

B 24. Matematik 22. Karpuz yetiştiren Osman amcanın tarlası ve bu tada ile.. aralarında birer kilometre kara yolu uzaldığı bulunan manavlar aşağjaaki şekilde gösterilmiştir. 1 u Manav Manav Tarla D Manav 6 3 Manav Manav 1 km 1 km 1 km 1 km 1 km Osman amcanın tanesini 5 TL'ye mal ettiği tarlasındaki karpuzların satışıyla ilgili, • 99 tane karpuzu olduğu ve bu karpuzları satmadan geçtiği her bir manava bu karpuzlardan 1 tane hediye ettiği • Bir tane karpuzun tarladaki satış fiyatının 10 TL olduğu ve sırasıyla her manava 1 TL daha pahalıya sattığı (1. manava 11 TL'ye, 2. manava 12 TL'ye, ...) • Osman amcanın karpuzları taşıdığı aracın 1 km yol gitmek için 1 TL tutarında yakit harcadığı bilinmektedir. 5TL Tarlasındaki hediye etmediği karpuzların tamamını yalnız bir manava satıp tekrar tarlasına dönecek olan Osman amca, bu satıştan en fazla kâr elde etmek istediğine göre, karpuzları kaçıncı manava satmalıdır? A) 44 B) 45 C) 46 D) 47 E) 48

50. - 53. SORULARI AŞAĞIDAKİL BİLGİLERE GÖRE CEVAPLAYINIZ. PEGEMAKADEMI- Banu 60° Pelin 600 Faruk 800 115° 45° Ömer Haluk Yukarıdaki grafik, bir okuldaki öğrenci seçimle- rinde Pelin, Banu, Faruk, Haluk ve Ömer isimli beş öğrencinin aldığı oyların dağılımını göster- mektedir. 4 53. Tüm oyların unu alan iki kişi aşağıdakiler- den hangisinde doğru olarak verilmiştir? A) Pelin-Ömer B) Banu-Faruk C) Pelin-Haluk D) Ömer-Haluk E) Banu-Haluk 10

10. Kare şeklinde iki bahçenin ortak köşelerinin bulunduğu kısımlara aşağıdaki gibi kare şeklinde birer havuz yaptı- rılmıştır. 2m 30 m ? 50 m2 2mi Bahçelere ait bazı uzunluklar ve bahçelerdeki yeşil böl- gelerin alanları şekil üzerinde verilmiştir. Buna göre, şekil üzerinde "?" ile gösterilen uzunluk kaç metredir? A) N01 5 2 B) 3 C) 1) 2 / 2 D) 4 E) 2

11. a, b, c ve d birer gerçel sayı olmak üzere dik koordinat düzleminde kırmızı, mavi ve siyah renkli paraboller çizilip yanlarına denklemleri yazılmıştır. ata f(x) = c.x+d g(x) = a.x2 + b = X n + h(x) = x+O Buna göre, kırmızı renkli parabolün denklemindeki Ove O simgelerinin yerlerine sırasıyla; 1. b-d, c-a II. a.db.c III. a - c, d + b sayılarından hangileri yazılabilir? A) Yalnız! B) I ve II C) I ve III E) I, II ve III D) II ve III en at