İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler Soruları

5. 2. dereceden denklemler | Murat Çelikkaya 3 üzere birer asal sayı olmak m ven 3x2 + mx + n= 0 cosmos denklemi veriliyor. Kaç farkli (m, n) sıralı ikilisi için bu denklemin birbirlerinden farklı rasyonel kökleri olur? D) 2 E) 1 A) 5 C) 3 B) 4

8. Bir firma sahteciliğin önüne geçebilmek için çıplak gözle görülemeyen fakat özel büyüteçler ile görülebilen dijital yazı fontu geliştirmiştir. Firma bu yazı fontu ile yazılan belirli 12 farklı harfi gösteren mavi büyüteç ile belirli 12 farklı harfi gösteren kırmızı büyüteç üretmiştir. Aşağıda sadece bu yazı fontu ile bazı kelimelerin yazılı olduğu bir kâğıt ve bu kâğıdın belirli yerlerine mavi ve kırmızı büyüteçler ile bakıldığında görülen bazı kelimeler verilmiştir. B TEKİR MANİSA SO MINDER BURAK IE ALİK Buna göre, bu kâğıt üzerinde yazılı olan aşağıdaki kelimelerden hangisi mavi ve kırmızı büyüteçler ile görülebilen ortak kelimelerden biri kesinlikle olamaz? NO. A) DESİBEL B) GÖMLEK C) KARIZMA D) KURABİYE E) TENCERE

ve . + 6. x2 - 4x + 1 = 0 denkleminin kökleri X X2 olduğuna göre, 2x2 + 8x2 + x, X, ifadesinin değeri kaçtır? A) 23 B) 27 C) 31 D) 33 E) 37 - xx+* = -b x 2 X₂ xj x2 = ca Z Ź = X - 2 16 2x2 + x + 2 4 8 1 + Xitxa = 42 16 hout 1 ? 02 + tuo 7. Başkatsayısı 1 olan ikinci dereceden bir P(x) polinomu için

X? + 6x - 2 = 0 2 denkleminin kökleri a ve b dir. Kökleri a + 1 ve b + 1 olan ikinci derece denklem aşağı- dakilerden hangisidir? A) x2 – 3x - 7=0 B) x2 - 4x + 7 =0 C) x² + 4x + 7 =0 D) x² + 4x - 7=0 E) x2 + 4x + 4 = 0

30) Bir nehirin üzerine kurulu 120 metre uzunluğundaki as- ma köprüdeki taşıyıcı kablonun denklemi, h(x) = q* (* - 60)2 + 30 1 90 olduğuna göre, kablonun köprüye olan yüksekliği en az kaç metredir? A) 70 B) 60 C) 50 D) 40 E) 30

11. Aşağıda akrep ve yelkovanın temsili olarak gösterildiği duvar saati verilmiştir. Akrebin uç noktası A, yelkovanın ise B dir. 12 11 1 B 10A x2 + 2 Akrep X +5 LLLLLLLLLLLLL Yelkovan 2 IIIIIIIIIIIIIIII 8 4. 79 5 6 Akrep uzunluğu x2 + 2 cm, yelkovan uzunluğu x + 5 cm olarak verilmiştir. Saat ilerledikçe yelkovanın uç noktası- nin aldığı yol, akrebin uç noktasının aldığı yolun 6 katın- dan fazla olmaktadır. Buna göre, 0 1. Yelkovan uzunluğu 9 cm dir. II. Akrep uzunluğu, yelkovan uzunluğuna eşittir. III. x değeri negatiftir. ifadelerinden hangileri doğru olabilir? A) Yalnız B) Yalnız II C) I ve II Il ve III E) I, II ve III

1. (m + 2) x® + mx? - (m-1)x+6+n=0 ifadesi x e bağlı ikinci dereceden bir bilinme yenli denklemdir. Bu denklemin bir kökü 3 olduğuna göre diğer kökü kaçtır? A ) mlar B) Im 1 3 C) - C) D) Oy mla E) 3 4

poolel 23. y = x2 + 7x +*++) y parabolü ile y = x + k doğrusu kesişmediğine göre, k'nin en geniş değer aralığı aşağıdakiler- den hangisidir? 2. - A) (-1,-9) B) 40,-9) C) (0, -1) D) (-9,00) E) (-1,00)

B 11. a ve b birer gerçel sayı olmak üzere, x2 + ax + b = 0 texift denkleminin ardışık iki tam sayı kökü vardır. Buna göre, denklemin diskriminantının değeri kaçtır? A2 Bome C) 1 D) 2 E) 4 atra ar 2 2 6²-uado X X+1 (x2 + x)²-4 (2x+1) x2 + x) G²+x)(x²+x-4(2x+1) 12. P(x) = (x-a,)-(x - a) ... (x-a) biciminde tanımlı P(x) polinomunda, ay, ay, . an sayı-

2. 1'den başlanarak ve 21'e kadar olan ardışık doğal sayılar yan yana yazılarak, 123456...192021 sayısı elde ediliyor. Buna göre, bu sayının 15 ile bölümünden kalan kaçtır? A) 19 B) 11 6 D) 4 E) O GL21 3

karekök wa 24. a ve b sıfırdan ve birbirinden farklı gerçel sayılar olmak üzere, 16 2 2² = 7a-3 b2 = 7b-3 Lo eşitlikleri veriliyor. olan ikinci dereceden bir Buna göre kökleri a a b ve b a bilinmeyenli denklem aşağıdakilerden hangisi olabilir? c A) 3x² - 43x – 3 = 0 B) 3x² – 43x + 1 = 0 D) x² – 43x + 1 = 0 C) 3x² - 43x + 3 = 0 - E) x2 - 43x + 3 = 0 - 279 30 7

19. x2 + x - 4 = 0 ikinci dereceden denklemin kökleri x, ve x2 dir. Kökleri xy + 2 , X2 + 2 olan ikinci dereceden denklem aşağıdakilerden hangisidir? A) x2 + 3x + 2 = 0 B) x2 - 3x + 2 = 0 C) x2-3x - 2 = 0 D) x2 + 2x - 3 = 0 E) x2 - 2x + 3 = 0 - -

12. T X A 0 B. Grafiği yukarıda verilen tepe noktası T, x eksenini kestiği noktaları A ve B olan y = ax2 + bx + c parabolüyle ilgili aşağıdaki bilgiler veriliyor. . y = 0 için A = 16'dır. a = -1 Alan(ATB) = 18 br? Buna göre, y = ax2 + bx + c parabolünün alabileceği en büyük değer kaçtır? A 6 B) 9 C) 12 D) 18 E) 36

5. f(x)=x2+8x+m+1 fonksiyonunun grafiği X eksenini iki farklı noktada kestiği- ne göre, m’nin alabileceği değerler kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) (-0, 16) B) (15,00) C) (-15, 0) D) (-0, 15) E) (-0, 15]

17. Grafiği orijinden geçen azalan bir f doğrusal fonksiyonu, her x gerçel sayısı için f(2x) - 2f(x) = 16x2 + ax axtb - = eşitliğini sağlamaktadır . Buna göre, f'(a) ifadesinin değeri kaçtır? A) - 5 B) -2 C) O D) 3 E) 6

2. min 2 ILLI EĞI Ölçme, Değerlendirme ve Sınav Hizmetleri Genel Müdi 16. y = x2 - 4x – 5 parabolünün x = 3 doğrusuna göre simet- riği olan parabolün tepe noktasının koordinatları toplami, y = x2 + 7x + c parabolünün y eksenini kestiği noktanın y ordinatina eşittir. n Buna göre c'nin değeri kaçtır? C) 4 D) 5 E) 9 A) - 9 B)-5 22 • piny