İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler Soruları

DERSIN 1. ax2 + bx - C=0 denkleminin çift kat olan kökü, x2 + (b − a)x - a2 = 0 a cola denkleminin simetrik köklerinden biridir. Buna göre, c değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) - B) – 2 C) - Ź D) 1 8 3 E) 8 ool 8

amOve a,b,c birer rasyonel sayıdır. ex* *b* * = 0 denkdaminin kolderinden biri (2x3 + 1) oldugune göre bu denklem asagidakilerden hangisicin? A)X? - 2x - 110 B) x11x + 2.0 c) x 11x -2.0 D)-2x+11=0 Ex+x+11-0

PA Bir çuval patatesin ağırlığı, derecesi 2 ve sabit terimi 8 olan Ply) polinomu ile ifade ediliyor. Çuvaldaki patatesler (x - 2) kg lik poşetlere konulduğunda 4 kg. (x - 1) kg lik poşetlere konulduğunda 3 kg patates artmaktadır. Buna göre, patatesler (x-3) kg lik poşetlere konulursa kaç kg patates artar? (x > 6) A) 7 B) 8 C) 9 D) 11 E) 13

2 3 X 2 MEB 2018 - 2 12 dir. 1 = 5 eri kaçtır? [X2 = 6. X -- 3x + 1 = 0 denkleminin kökleri X1 ve X2'dir. Buna göre x4 - 4x1 - x2 ifadesinin değeri kaçtır? 2 E)-2 A) - 4 B) -2 C) 0 D) 2 E) 4 xilxx-4) x2 Xdx2=1 x 2² + 2x 4 x + x + x ² = 9 2 *x2 = *;++ x = 7 2 2

x2 xa + ax +8=0... XA, X b 2x+10=0 ... X, Xz denklemlerinin birbirinden farkli pozitif kökleri yanlarında gösterilmiştir. X₃ X = 5 olduğuna göre, a + b toplami kaçtır? X A) 3 B) 4 C) 7 D) 11 E) 13 ? (8 + 2) (x+4) ,

1. 4X-5 • 2x +2 +64 = 0 - denklemi ile ilgili olarak; I. Birbirinden farklı iki gerçek kökü vardır. II. Köklerinin toplamı 6'dır. III. Köklerinin çarpımı 64'tür. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız II C) I ve 11 D) I ve III E) II ve III

4x2= 36 - - aag > X= 3 Bugil 5. Köklerinden biri 3 + 2/3 olan rasyonel katsayılı ikinci dereceden denklem aşağıdakilerden hangisidir? A) x2 - 6x + 4 = 0 B) x2 - 6x – 11 = 0 x2 + 6x + 4 = 0 D) x2 - 6x + 3 = 0 E) x² - 6x - 3=0

- 10. X+3 olmak üzere, x-27=0 6²-hal denklemi ile ilgili I. İki farklı gerçel kökü vardır. II. Kökler toplamı sıfırdır. = 2 = -2 III. İki tane karmaşık (sanal) kökü vardir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız ! B) Yalnız III C C) I ve II D) II ve III E) I, II ve III X x3 3² (x-3)(x² 3x+9)=0 x3 3x+8 =0 g-u.g 9-36 -27 ALO

45. X2-2(m-2)x+ 2m = 0 denkleminin kökleri, alanı 12 birimkare olan bir dikdörtgenin kenar uzunluklarına eşittir. Buna göre, bu dikdörtgenin köşegen uzunlu- ğu kaç birimdir? A) 2/10 B) 512 c) 145 leri x 1 i D) 5 -4 (mil) E) 6 4+1-4p. 4 -

X 2 (x-HB Axtil A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 EX (x-3) x x x x (x²-24-1) + - 3x + 2 *(x-3) X <3 x3 x ifadesinin sadeleşmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? *(x2–2x-1 adesinin (x-3) L toplam k A) 2x - 1 B) X-1 C) 2x+1 D) X + 1 E) 1-X x-x-2x² - x m2 - 1 -344 ifadesinin en sade şekli aşağıdakilerden hangi A) 6 m+m? 1 m-1 X-3 olduğu

6. x2 - mx + n = 0 denkleminin köklerinden biri -4" X2 + bx + C = 0 denkleminin köklerinden biri "5"tir. Bu denklemlerin diğer kökleri birbirine eşit olduğuna (b + m). göre, ifadesinin değeri kaçtır? n 21 A) 12 B) 45 4 » D) 39 4 E) 9 1

2. a, b ve c birer pozitif tam sayı olmak üzere, ax2 + bx + c = 0 ikinci dereceden denklemin diskriminanti A =b2 - 4ac'dir. Buna göre, 12 - 40 - 45 < eşitsizliğini sağlayan en büyük A tam sayısı için b'nin en küçük değeri kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 x-ux-un to x te -1 x=9 5 a 9 + 8

HIZ Denemesí 7. Meryem Öğretmen öğrencilerine 2. dereceden denklem- lerin köklerini bulma yöntemini öğretmiştir. Öğrencilerinin (x2 - x)2 - 3(x2 – x) -4 = 0 denkleminin gerçel köklerinin toplamını bulmalarını iste- miştir. Öğrencilerinden Bartu, aşağıdaki adımlar sonucunda ce- vabı vermiştir. I. x2 – X=T diyelim. II. T2 - 3T – 4 = 0 olur. III. (T – 4)-(T + 1) = 0 şeklinde ayrılır. IV. (x2-x – 4):(x2 - x + 1) = 0 demektir. – . V. X4 + x2 = 1 ve x3 + x4 = 1 den toplamı 2 dir. Bartu'nun cevabına göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) İlk hatayı I. adımda yapmıştır. B) İlk hatayı III. adımda yapmıştır. C) İlk hatayı IV adımda yapmıştır. D) İlk hatayı V. adımda yapmıştır. E) Çözüm doğrudur.

18. x2 - ax + b = 0 denkleminin bir kökü -3, x²6 X2 + cx + d = 0 + 0 denkleminin bir kökü 4 ve denklemlerin diğer kökleri eşit olduğuna göre, a + c işleminin sonucu kaçtır? A) 3 B) 4 C) -5 D) -6 E) -7

4. Diskriminantı, köklerinin çarpımına eşit olan gerçek kat- sayılı ikinci dereceden denklemlere özel denklem" denir. x2 - 4x + m - 1 = 0 denklemi özel denklem olduğuna göre, m değeri kaçtır? 16 23 A) 4 B) 5 D) 21 E) 5 5 5 LL C) .

9) m ve n gerçek sayılar olmak üzere, 2 x + mx +n=0 denkleminin çözüm kümesi {-3, -1} dir. (x - 2)2 + m.(x - 2) + n= 0 denkleminin kökleri p ve q olduğuna göre, p?+ toplamı kaçtır? A) 0 B) 2 C) 10 D) 12 E) 34