İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler Soruları

Örnek: 10 a pozitif bir tam sayı olmak üzere, 2x2-ax+3=0 bio denkleminin birbirinden farklı iki rasyonel kökü olduğuna göre, a'nın alabileceği farklı değerler toplamını bulunuz. - ang24 12 a ²0h. 2.3

12. + x3 - 2x2 – X + 2 = 0 denkleminin kökleri X1, X2, Xz olup Xy > X2 > Xz tür. -m- 2 Buna göre, 16.M ER olmak i X2 + (m + X2 X2-X3 X-X3 x, denkleminin k CAP ifadesinin değeri kaçtır? Buna göre, kaçtır? 2 B) 3 3 3 3 2 (-n-4)2 - D) E A) 6 A) - B) - C) M m2 +8m +1 xi+X2

SORU 3 3 3m 5mn Yukanda parabol şeklindeki bir köprünün model veril- miştir. Köprünün en yüksek noktasına yerden yol sekliği - 3 4 metre olan bir çelik direk yerleştirilmiş ve onun yaranna + üçer metre uzunluğunda taşıyıcı çelik direkler kon inus. tur. 25 s 2+4 Direkler arası uzaklık 5 metre olduğuna göre, Köprü. nün ayakları olan A ve B noktaları arası kaç metredir? 2

24 . 3.) 41 +10) (6) a² - 129 +32 (a-8). (a-4) 4 78) 9x + 6* - 22x+1=0 denklemini sağlayan x değeri kaçtır? 3x zx + 3*. 2x - 2%. 2* .2 1=2 3x ( 3x + 2*) X 2 3 79) m2x - 9m* + 20 = 0 denklemini sağlayan y değerlerinin toplamı 1 olduğuna

b2-4ac 11. x2 + 4x-m=0 denkleminin reel sayılar kümesinde çözü- mü bulunmadığına göre, m aşağıdaki koşullardan hangisi- ni sağlamalıdır? A mx 4 B) m < 4 C) m <3 D) m-4 E) m <-3 S 16-4.1.-m 16+um Lo m 2-4 16.2 -um . -ulm

Kopru Ayağı Köprü Ayağı Şekildeki köprünün iki ayağı arasında kalan taşıyıcı ha- lat yaklaşık bir parabolün parçasıdir. Köprü ayaklannin her birinin köprünün üstünde kalan kısmı 36 metredir. Köprü 6 şar metre aralıklarla 7 adet çelik taştyıcı halala. bağlamıştır. Çelik tellerden en kısa olanın boyu 12 metre olduğu- na göre, diğer alısının boylan toplamı kaç metredir? < x2 – 3x-2 s8 Itsizlik sistemini sağlayan x tamsayılarının

12. Mehmet x, Akif y sayısını seçiyor. Mehmet'in tuttuğu sayinin karesinden, Mehmet'in tuttuğu sayının 2 kati ile Akif'in tuttuğu say toplarni otkanica 4 sayo old ediliyor. Mehmet'in tuttuğu sayının 4 katı ile Akif'in tuttuğu sayı arasındaki fark 13 olarak bulunuyor. Buna göre Akif ile Mehmet'in tuttuğu sayıları bulunuz. .

X, 3. 7. 1 x + 4x + 2 = 0 denkleminin kökleri ve X2 dir. Buna göre, kökleri x,-1 ve x2 - 1 olan ikinci derece- den denklem aşağıdakilerden hangisidir? - A) x2 + 6x + 5 = 0 B) x2 - 6x + 9 = 0 C) x2 - 6x + 5 = 0 D) x² + 6x + 7 = 0 E) x2 - 6x + 7 = 0

Ikinci Dereceden Denklemlerin Çözümü 1. 3m +2 4x + 4 + 5x - 1 = 0 ifadesinin ikinci dereceden bir denklem belirtme- si için m kaç olmalıdır? 5. x + 1 + 5x + 6 = 0 denklemi ikinci dereceden bir denklem belirttiği- ne göre, m kaçtır? A)-3 B) -2 C) -1 DO E) 1 C) 2 A) O B)1 E) 4 D) 3 (anadolu 6. 2. 5xm-2 - 4xm-1 + 2 = 0 Sema Hoca (n-2)x3 + x -2 - 2x - 3= 0 denklemi ikinci dereceden bir denklem belirttiği- ne göre, mun kaçtır? denkleminin ikinci dereceden bir denklem belirt- mesi için m kaç olmalıdır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1

X-3 X-920 5- X -2 < 0 x? - 16 eşitsizlik sisteminin çözüm kümesini bulalım. Çözüm 5- X X-3 20 için x-3 = 0 = x= 3 5-x=0x = 5 -2 x² - 16 < Oiçin x? - 16 = 0 = (x-4)-(x + 4) = 0 > x= 4 veya x=-4 5 oo 3 4 - 4 - OO X + + X-3 - 5-X -2 x² - 16 + -2 = x = 5 için, x2 = 16 X-3 5 ifadesi ise x =-4 ve x = 4 için tanımsızdır. 5-X' Tabloya göre ç =(4,5) olur.

AYT 5. 7. a x2 - 6x + 2 = 0 denkleminin köklerinin, çarpmaya göre terslerinin toplamı x2 - (m - 3) x + m = 0 ikinci dereceden denkleminin köklerinden biridir. Buna göre, m kaçtır? A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5

2. x2 - x - 4 = 0 denkleminin kökleri xq ve xz dir. Buna göre, kökleri 3x4 - 1 ve 3x2 - 1 olan ikinci de- receden denklem aşağıdakilerden hangisidir? A) x2 + x + 36 = 0 B) x2 – X- 38 = 0 C) x2 + x + 38 = 0 D) x2 - x - 36 = 0 E) x2 + x - 38 = 0

16. Denklemi y=ax2 olan parabol, a nin hangi değeri için denklemi y=4x2 +6x+9 olan parabole teğettir? ex K A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3 11-A 14-A 12-B 8 13-A 16-E 10-B 15-D 10. SINIF MATEMATİK SORU BANKASI

12. Üç öğrencinin katıldığı bir yarışmada kökleri ve za x² – mx-3=0 ikinci dereceden denklemi için verilen Iki gerçel kökü vardır. Çakışık iki gerçel kökü vardır, III. X7 <0 < x2 için 11 > X dir IV. Kökleri birer tam sayıdır. öncüllerden hangileri doğrudur? sorusu soruluyor. 1. öğrenci 2. öğrenci 3.o end 1 II M IV IV Soruya yanıtlarını veren öğrencilerden sadece birinin tüm yanıtları doğrudur. Buna göre, m kaçtır? A)-2. B) -1 C) D) 1 E 2 2 2

onu lie Irade edile- bilmektedir. Buna göre, mun toplamı kaçtır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 Derece Yayınları 2. m ve n gerçel sayılar olmak üzere, dik koordinat düzleminde tepe noktası x ve y eksenlerine eşit uzaklıkta olan f(x) = x2 + 2mx + ņ parabolü çizil- miştir. i Ay y=f(x) X y = f( x - m) - n fonksiyonunun tepe noktası (0, -16) dir. Buna göre, mun toplamı kaçtır? A) 8 B) 12 C) 16 D) 20 E) 24 1.D 2. A 37

A-1 B) -2 C) -3 D) -4 E) -6 2 *) C.X 5 olinomlari 15. Her x gerçek sayısı için 4x - 8 = ax(x - 2) + bx(x + 2) + c(x2 - 4) olduğuna göre, a.b-c işleminin sonucu kaçtır? E)-1 A-3 E) 2 C) 0 B)-2 D) 1 Extdt