Hayalindeki netler. İhtiyacın olan her şey. Tek platform.

Soru çözüm, yayın seti, birebir rehberlik, canlı dersler ve daha fazlası Kunduz’da. Şimdi al, netlerini artırmaya başla.

İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler Soruları

Örnek: 10
a pozitif bir tam sayı olmak üzere,
2x2-ax+3=0
bio
denkleminin birbirinden farklı iki rasyonel kökü olduğuna
göre, a'nın alabileceği farklı değerler toplamını bulunuz.
-
ang24
12
a ²0h. 2.3
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler
Örnek: 10 a pozitif bir tam sayı olmak üzere, 2x2-ax+3=0 bio denkleminin birbirinden farklı iki rasyonel kökü olduğuna göre, a'nın alabileceği farklı değerler toplamını bulunuz. - ang24 12 a ²0h. 2.3
12.
+
x3 - 2x2 – X + 2 = 0
denkleminin kökleri X1, X2, Xz olup Xy > X2 > Xz tür.
-m-
2
Buna göre,
16.M ER olmak i
X2 + (m +
X2 X2-X3
X-X3 x,
denkleminin k
CAP
ifadesinin değeri kaçtır?
Buna göre,
kaçtır?
2
B)
3
3
3
3
2
(-n-4)2
-
D) E
A) 6
A) - B) - C)
M
m2 +8m +1
xi+X2
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler
12. + x3 - 2x2 – X + 2 = 0 denkleminin kökleri X1, X2, Xz olup Xy > X2 > Xz tür. -m- 2 Buna göre, 16.M ER olmak i X2 + (m + X2 X2-X3 X-X3 x, denkleminin k CAP ifadesinin değeri kaçtır? Buna göre, kaçtır? 2 B) 3 3 3 3 2 (-n-4)2 - D) E A) 6 A) - B) - C) M m2 +8m +1 xi+X2
SORU 3
3
3m
5mn
Yukanda parabol şeklindeki bir köprünün model veril-
miştir. Köprünün en yüksek noktasına yerden yol sekliği
- 3
4 metre olan bir çelik direk yerleştirilmiş ve onun yaranna
+ üçer metre uzunluğunda taşıyıcı çelik direkler kon inus.
tur.
25
s
2+4
Direkler arası uzaklık 5 metre olduğuna göre, Köprü.
nün ayakları olan A ve B noktaları arası kaç metredir?
2
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler
SORU 3 3 3m 5mn Yukanda parabol şeklindeki bir köprünün model veril- miştir. Köprünün en yüksek noktasına yerden yol sekliği - 3 4 metre olan bir çelik direk yerleştirilmiş ve onun yaranna + üçer metre uzunluğunda taşıyıcı çelik direkler kon inus. tur. 25 s 2+4 Direkler arası uzaklık 5 metre olduğuna göre, Köprü. nün ayakları olan A ve B noktaları arası kaç metredir? 2
24
.
3.)
41
+10) (6)
a² - 129 +32
(a-8). (a-4)
4
78)
9x + 6* - 22x+1=0
denklemini sağlayan x değeri kaçtır?
3x zx
+ 3*. 2x - 2%. 2* .2
1=2
3x ( 3x + 2*)
X
2
3
79)
m2x - 9m* + 20 = 0
denklemini sağlayan y değerlerinin toplamı 1 olduğuna
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler
24 . 3.) 41 +10) (6) a² - 129 +32 (a-8). (a-4) 4 78) 9x + 6* - 22x+1=0 denklemini sağlayan x değeri kaçtır? 3x zx + 3*. 2x - 2%. 2* .2 1=2 3x ( 3x + 2*) X 2 3 79) m2x - 9m* + 20 = 0 denklemini sağlayan y değerlerinin toplamı 1 olduğuna
b2-4ac
11.
x2 + 4x-m=0 denkleminin reel sayılar kümesinde çözü-
mü bulunmadığına göre, m aşağıdaki koşullardan hangisi-
ni sağlamalıdır?
A mx 4
B) m < 4
C) m <3
D) m-4
E) m <-3
S
16-4.1.-m
16+um Lo
m 2-4
16.2 -um
.
-ulm
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler
b2-4ac 11. x2 + 4x-m=0 denkleminin reel sayılar kümesinde çözü- mü bulunmadığına göre, m aşağıdaki koşullardan hangisi- ni sağlamalıdır? A mx 4 B) m < 4 C) m <3 D) m-4 E) m <-3 S 16-4.1.-m 16+um Lo m 2-4 16.2 -um . -ulm
Kopru Ayağı
Köprü Ayağı
Şekildeki köprünün iki ayağı arasında kalan taşıyıcı ha-
lat yaklaşık bir parabolün parçasıdir. Köprü ayaklannin
her birinin köprünün üstünde kalan kısmı 36 metredir.
Köprü 6 şar metre aralıklarla 7 adet çelik taştyıcı halala.
bağlamıştır.
Çelik tellerden en kısa olanın boyu 12 metre olduğu-
na göre, diğer alısının boylan toplamı kaç metredir?
< x2 – 3x-2 s8
Itsizlik sistemini sağlayan x tamsayılarının
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler
Kopru Ayağı Köprü Ayağı Şekildeki köprünün iki ayağı arasında kalan taşıyıcı ha- lat yaklaşık bir parabolün parçasıdir. Köprü ayaklannin her birinin köprünün üstünde kalan kısmı 36 metredir. Köprü 6 şar metre aralıklarla 7 adet çelik taştyıcı halala. bağlamıştır. Çelik tellerden en kısa olanın boyu 12 metre olduğu- na göre, diğer alısının boylan toplamı kaç metredir? < x2 – 3x-2 s8 Itsizlik sistemini sağlayan x tamsayılarının
12. Mehmet x, Akif y sayısını seçiyor.
Mehmet'in tuttuğu sayinin karesinden, Mehmet'in tuttuğu sayının 2 kati ile Akif'in tuttuğu say toplarni otkanica 4 sayo old
ediliyor.
Mehmet'in tuttuğu sayının 4 katı ile Akif'in tuttuğu sayı arasındaki fark 13 olarak bulunuyor.
Buna göre Akif ile Mehmet'in tuttuğu sayıları bulunuz.
.
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler
12. Mehmet x, Akif y sayısını seçiyor. Mehmet'in tuttuğu sayinin karesinden, Mehmet'in tuttuğu sayının 2 kati ile Akif'in tuttuğu say toplarni otkanica 4 sayo old ediliyor. Mehmet'in tuttuğu sayının 4 katı ile Akif'in tuttuğu sayı arasındaki fark 13 olarak bulunuyor. Buna göre Akif ile Mehmet'in tuttuğu sayıları bulunuz. .
X,
3.
7.
1
x + 4x + 2 = 0 denkleminin kökleri ve X2 dir.
Buna göre, kökleri x,-1 ve x2 - 1 olan ikinci derece-
den denklem aşağıdakilerden hangisidir?
-
A) x2 + 6x + 5 = 0
B) x2 - 6x + 9 = 0
C) x2 - 6x + 5 = 0
D) x² + 6x + 7 = 0
E) x2 - 6x + 7 = 0
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler
X, 3. 7. 1 x + 4x + 2 = 0 denkleminin kökleri ve X2 dir. Buna göre, kökleri x,-1 ve x2 - 1 olan ikinci derece- den denklem aşağıdakilerden hangisidir? - A) x2 + 6x + 5 = 0 B) x2 - 6x + 9 = 0 C) x2 - 6x + 5 = 0 D) x² + 6x + 7 = 0 E) x2 - 6x + 7 = 0
Ikinci Dereceden Denklemlerin Çözümü
1.
3m +2
4x + 4 + 5x - 1 = 0
ifadesinin ikinci dereceden bir denklem belirtme-
si için m kaç olmalıdır?
5.
x + 1
+ 5x + 6 = 0
denklemi ikinci dereceden bir denklem belirttiği-
ne göre, m kaçtır?
A)-3
B) -2
C) -1
DO E) 1
C) 2
A) O B)1
E) 4
D) 3
(anadolu
6.
2.
5xm-2 - 4xm-1 + 2 = 0
Sema Hoca
(n-2)x3 + x -2 - 2x - 3= 0
denklemi ikinci dereceden bir denklem belirttiği-
ne göre, mun kaçtır?
denkleminin ikinci dereceden bir denklem belirt-
mesi için m kaç olmalıdır?
A) 4
B) 5 C) 6
D) 7
E) 8
A) 5
B) 4
C) 3
D) 2
E) 1
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler
Ikinci Dereceden Denklemlerin Çözümü 1. 3m +2 4x + 4 + 5x - 1 = 0 ifadesinin ikinci dereceden bir denklem belirtme- si için m kaç olmalıdır? 5. x + 1 + 5x + 6 = 0 denklemi ikinci dereceden bir denklem belirttiği- ne göre, m kaçtır? A)-3 B) -2 C) -1 DO E) 1 C) 2 A) O B)1 E) 4 D) 3 (anadolu 6. 2. 5xm-2 - 4xm-1 + 2 = 0 Sema Hoca (n-2)x3 + x -2 - 2x - 3= 0 denklemi ikinci dereceden bir denklem belirttiği- ne göre, mun kaçtır? denkleminin ikinci dereceden bir denklem belirt- mesi için m kaç olmalıdır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1
X-3
X-920
5- X
-2
< 0
x? - 16
eşitsizlik sisteminin çözüm kümesini bulalım.
Çözüm
5- X
X-3
20 için x-3 = 0 = x= 3
5-x=0x = 5
-2
x² - 16
< Oiçin x? - 16 = 0 = (x-4)-(x + 4) = 0
> x= 4 veya x=-4
5
oo
3
4
- 4
- OO
X
+
+
X-3
-
5-X
-2
x² - 16
+
-2
= x = 5 için, x2 = 16
X-3
5
ifadesi ise x =-4 ve x = 4 için tanımsızdır.
5-X'
Tabloya göre ç =(4,5) olur.
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler
X-3 X-920 5- X -2 < 0 x? - 16 eşitsizlik sisteminin çözüm kümesini bulalım. Çözüm 5- X X-3 20 için x-3 = 0 = x= 3 5-x=0x = 5 -2 x² - 16 < Oiçin x? - 16 = 0 = (x-4)-(x + 4) = 0 > x= 4 veya x=-4 5 oo 3 4 - 4 - OO X + + X-3 - 5-X -2 x² - 16 + -2 = x = 5 için, x2 = 16 X-3 5 ifadesi ise x =-4 ve x = 4 için tanımsızdır. 5-X' Tabloya göre ç =(4,5) olur.
AYT
5.
7. a
x2 - 6x + 2 = 0
denkleminin köklerinin, çarpmaya göre terslerinin toplamı
x2 - (m - 3) x + m = 0
ikinci dereceden denkleminin köklerinden biridir.
Buna göre, m kaçtır?
A) 9
B) 8
C) 7
D) 6
E) 5
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler
AYT 5. 7. a x2 - 6x + 2 = 0 denkleminin köklerinin, çarpmaya göre terslerinin toplamı x2 - (m - 3) x + m = 0 ikinci dereceden denkleminin köklerinden biridir. Buna göre, m kaçtır? A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5
2.
x2 - x - 4 = 0 denkleminin kökleri xq ve xz dir.
Buna göre, kökleri 3x4 - 1 ve 3x2 - 1 olan ikinci de-
receden denklem aşağıdakilerden hangisidir?
A) x2 + x + 36 = 0
B) x2 – X- 38 = 0
C) x2 + x + 38 = 0 D) x2 - x - 36 = 0
E) x2 + x - 38 = 0
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler
2. x2 - x - 4 = 0 denkleminin kökleri xq ve xz dir. Buna göre, kökleri 3x4 - 1 ve 3x2 - 1 olan ikinci de- receden denklem aşağıdakilerden hangisidir? A) x2 + x + 36 = 0 B) x2 – X- 38 = 0 C) x2 + x + 38 = 0 D) x2 - x - 36 = 0 E) x2 + x - 38 = 0
16. Denklemi y=ax2 olan parabol, a nin hangi değeri
için denklemi y=4x2 +6x+9 olan parabole teğettir?
ex
K
A) 7
B) 6
C) 5
D) 4
E) 3
11-A
14-A
12-B
8
13-A
16-E
10-B
15-D
10. SINIF MATEMATİK SORU BANKASI
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler
16. Denklemi y=ax2 olan parabol, a nin hangi değeri için denklemi y=4x2 +6x+9 olan parabole teğettir? ex K A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3 11-A 14-A 12-B 8 13-A 16-E 10-B 15-D 10. SINIF MATEMATİK SORU BANKASI
12. Üç öğrencinin katıldığı bir yarışmada kökleri ve za
x² – mx-3=0
ikinci dereceden denklemi için verilen
Iki gerçel kökü vardır.
Çakışık iki gerçel kökü vardır,
III. X7 <0 < x2 için 11 > X dir
IV. Kökleri birer tam sayıdır.
öncüllerden hangileri doğrudur? sorusu soruluyor.
1. öğrenci
2. öğrenci
3.o
end
1
II
M
IV
IV
Soruya yanıtlarını veren öğrencilerden sadece birinin tüm
yanıtları doğrudur.
Buna göre, m kaçtır?
A)-2.
B) -1
C)
D) 1
E 2
2 2
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler
12. Üç öğrencinin katıldığı bir yarışmada kökleri ve za x² – mx-3=0 ikinci dereceden denklemi için verilen Iki gerçel kökü vardır. Çakışık iki gerçel kökü vardır, III. X7 <0 < x2 için 11 > X dir IV. Kökleri birer tam sayıdır. öncüllerden hangileri doğrudur? sorusu soruluyor. 1. öğrenci 2. öğrenci 3.o end 1 II M IV IV Soruya yanıtlarını veren öğrencilerden sadece birinin tüm yanıtları doğrudur. Buna göre, m kaçtır? A)-2. B) -1 C) D) 1 E 2 2 2
onu lie Irade edile-
bilmektedir.
Buna göre, mun toplamı kaçtır?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
Derece Yayınları
2.
m ve n gerçel sayılar olmak üzere, dik koordinat
düzleminde tepe noktası x ve y eksenlerine eşit
uzaklıkta olan f(x) = x2 + 2mx + ņ parabolü çizil-
miştir.
i
Ay
y=f(x)
X
y = f( x - m) - n fonksiyonunun tepe noktası
(0, -16) dir.
Buna göre, mun toplamı kaçtır?
A) 8
B) 12
C) 16
D) 20
E) 24
1.D 2. A
37
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler
onu lie Irade edile- bilmektedir. Buna göre, mun toplamı kaçtır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 Derece Yayınları 2. m ve n gerçel sayılar olmak üzere, dik koordinat düzleminde tepe noktası x ve y eksenlerine eşit uzaklıkta olan f(x) = x2 + 2mx + ņ parabolü çizil- miştir. i Ay y=f(x) X y = f( x - m) - n fonksiyonunun tepe noktası (0, -16) dir. Buna göre, mun toplamı kaçtır? A) 8 B) 12 C) 16 D) 20 E) 24 1.D 2. A 37
A-1
B) -2
C) -3
D) -4
E) -6
2
*)
C.X
5
olinomlari
15. Her x gerçek sayısı için
4x - 8 = ax(x - 2) + bx(x + 2) + c(x2 - 4)
olduğuna göre, a.b-c işleminin sonucu kaçtır?
E)-1
A-3
E) 2
C) 0
B)-2
D) 1
Extdt
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler
A-1 B) -2 C) -3 D) -4 E) -6 2 *) C.X 5 olinomlari 15. Her x gerçek sayısı için 4x - 8 = ax(x - 2) + bx(x + 2) + c(x2 - 4) olduğuna göre, a.b-c işleminin sonucu kaçtır? E)-1 A-3 E) 2 C) 0 B)-2 D) 1 Extdt