İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler Soruları

d) X, Y ER =2-31 sxy dagilmis örnek 68 e) i nin ardışık dört ze Colmak üzere ve sanal f) Karmaşık sayıla kapsar. z2 – 4z +5=0 denklemini çözerek köklerin gerçek sımlarını bulunuz. x2 - 4x +s=0 a=l be-u C-5 16- 4.5 =-440 2o X 2=-b-u Z= =V3 - - 2. code Xizzax = -bts : = *2=2 44 554 = 4 + 2 t Örnek 69 karmaşık s kareleri to Zn =-2 +ive Z2 = -2tat = +1 Z2 = a + bi + 22 =-2 b = -1 karmaşık sayılarının ikinci dereceden reel katsayılı bir denklemin kökleri olabilmesi için a2 + b2 top- lamı kaç olmalıdır? 4+1=5 Lylalom Erre 26

+ a + 0 olmak üzere, ax2 + 2ax + 1 = 0 denk- leminin kökleri X1 ve X2 dir. Bu denklemin kökleri arasında 2 2 X+X+3.X, X x = 5 2 2 bağıntısı olduğuna göre, a değeri kaçtır? 1 1 2 A) B) C) D) 1 E) 2 4 3 NI WIN

19. Kenar uzunlukları (4x + 4) cm ve (2x - 2) cm olan dikdörtgen şeklindeki iki eş tahta parçası, bütün kenarları çakışacak bi- çimde üst üste koyulduktan sonra merkezleri bir çivi yardı- mıyla bileştirilmiştir. Üstteki parça saat yönünde 90° döndürüldüğünde olu- şan şeklin alanı 44 cm2 olduğuna göre, x kaçtır? 4 2. 8 A) 4 B) E) 2 3 X 1 1/2 c) D) D 3

2 a, b ve c birer tam sayı olmak üzere, ax2 + bx + c = 0 ikinci dereceden denklemi veriliyor. Buna göre, b2 - 4ac ifadesinin değeri aşağıda- kilerden hangisi Olabilir? A) 2018 B) 2023 C) 2026 D) 2027 E) 2028

= 0 9. x2 - (a + 1) +9 X + 1 denkleminin gerçek sayılardaki çözüm kümesi tek elemanlı olduğuna göre, a nin alabileceği değer- lerin toplamı kaçtır? A) -5 B) - 7 C) -11 D) -13 E) -18 Gelee elemenli ve ofrygon X=1 ian poyt = Posao

Denklem ve Eşitsizlik Sistemleri Öğretmen, aşağıdaki Soru 1'i Ahmet'e, Soru 2'yi, Mehmet'e ve Soru 3'ü Zeynep'e sormuştur. Soru 1 a ve b pozitif gerçel sayı olmak üzere, 2ax2 - 5bx + 8b = 0 denkleminin kökleri a ve b ise a + b toplamı kaçtır? Soru 2 m ve n sıfırdan ve birbirinden farklı iki gerçel sayı ol- mak üzere, x2 + (m + 1)x + n-m = 0 denklemi- nin köklerinden biri m -n sayısı ise n sayısı m nin kaç katıdır? Soru 3 Ahmet'e verdiğim ikinci derece denklem ile Mehmet'e verdiğim ikinci derece denklemden oluşan bir denk- lem sisteminin çözüm kümesi bir elemanlı olduğuna göre, m nin değeri en az kaçtır? Buna göre, Zeynep'in vereceği doğru cevap kaçtır? A) -18 B) -16 C) -12 D) -8 E) -4

ci ul 3. A ve B bakterilerinin bulunduğu iki farklı ortamda yapılan 7 saatlik bir deney ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. A bakterilerinin bulunduğu ortamda başlangıçta 107 tane bakteri olup her saatin sonunda ortamdaki bakterilerin 5'i ölmektedir. X B bakterilerinin bulunduğu başka bir ortamda başlangıçta 6,25.105 tane bakteri olup her saatin sonunda ortamdaki bakteri sayısı 31 kadar art- maktadır. s X Buna göre, kaçıncı saatin sonunda iki ortamda da eşit sayıda bakteri bulunur? D) 5 E) 6 C) 4 A) 2 B) 3 = 10 515.5.5 Diğer Sayfaya Geçiniz. 21 - 6x. 9 & 2.2.2.2=4

ax² - 4x + 2 = 0 denleminin kökleri x, ve x,dir. Aktif O 6. ax © Kökler arasında Xz - 2 < 0<xy - 2 eşitsizliği sağlandığına göre, a'nın en geniş çözüm ara- lığı aşağıdakilerden hangisidir? c)(0) C 3 2 A) (-00, 0) 2 3 D) E) (0,) 2

21. X X 5 x2 + 7x + 5 = 0 denkleminin çözüm kümesi Ç x2 - 6x - 10 = 0 denkleminin çözüm kümesi C 3x2 – 12% – 7 = 0 denkleminin çözüm kümesi Çg olarak veriliyor. Ayrıca bu denklemlerin çözüm kümesindeki elemanlarla ilgili aşağıdaki bilgiler bilinmektedir. Ç, in elemanları toplami x tir. ç, nin elemanları toplamı y dir. Çz ün elemanları çarpımi z dir. Buna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur? A) x < z <y B) x < y < z C) y <x<z D) y <z<x E) z <x< y

9. Bir tüccar, dikdörtgenler prizması biçimindeki eş valizlerden satın almıştır. Aldığı valizleri aracının dikdörtgenler prizması biçimindeki taşıma haznesine yerleştiren tüccarin, aracının arkadan görüntüsü aşağıda verilmiştir. uc k 06 3D 17 Görüntüdeki herhangi bir valizin oluşturduğu dikdörtgenin kenar uzunlukları, m bir gerçek sayı olmak üzere -X2 - 10mx-m-1 = 0 3 ikinci dereceden denkleminin kökleridir. Buna göre, şekilde gösterilen k kaç birimdir? A) 48 B) 52 C) 54 D) 60 E) 64

17. X, > x, olmak üzere, 98 - 20.3x + 36 = 0 denkleminin kökleri x, ve x2 dir. Buna göre, kökleri 31, 3x2 X, - xve 16 olan ikinci dereceden denklem aşağıdakilerden hangisi ola- bilir? - - A) x2 + 5x + 1 = 0 B) x2 - 11x – 18 = 0 C) x2 - 11x + 1 = 0 D) x2 + 5x - 1 = 0 E) x2 - 11x + 18 = 0

14. x2 - 4x +3 - m = 0 denkleminin kökleri x, ve xa dir, Kökler arasında xy + X2 (1-x) = 7 bağıntısı vardır. Kökleri m + 1 ile m-1 olan ikinci dereceden denklem ax+ bx + c = 0 olduğuna göre, a + b + c toplamı kaçtır? A) 20 B) 24 C) 28 D) 32 E) 36

7. x2 + 4x - 3m - 1 = 0 denkleminin kökleri a ve b'dir. not a2 + 5a + b = 12 2 eşitliği veriliyor. Buna göre, m değeri kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 - a+b=-4) 3m1=aub a4b²+2eb. = 16 6m-2 c²b46m=18 Diğer Sayfaya Geçiniz.

15. Ders çalışırken telefonundan-zamanlayıcı açan bir öğrenci Şekil 1'deki zamanlayıcıda gösterilen süre kadar matematik, Şekil 2'deki zamanlayıcıda gösterilen süre kadar Türkçe dersine çalışmıştır. Zamanlayıcı Zamanlayıcı Saat Dakika Saat Dakika D: : XY 02: YX Şekil 1 Şekil 2 Bu öğrenci matematik ve Türkçe dersine toplain 235 dakika çalıştığına göre, matematik dersine en fazla kaç dakika çalışmıştır? A) 83 B) 92 C) 101 D) 110 E) 119

Tin Testo pskriminant (4) Yardımıyla Kök Bulma Gelişti = 0 1. kökü olmadığına ceği en küçük tan (m - 1)X + mx + m + 1 = 0 Ikinci dereceden denkleminin çakışık iki gerçek kökü olduğuna göre, m nin pozitif değeri kaçtır? 0 D) 11 E)12 A B) alls C) 3 D) al E)

10. Sinif Matematik eden Denklemler - 3 - X 10. x² + 3x - 6 = 0 denkleminin köklerinin çarpma işlemi- ne göre tersini kök kabul eden ikinci dereceden denk- lem aşağıdakilerden hangisi olabilir? . 14x² - - 2x + 1 = 0 A) 6x2 – 3x-1=0 B) 4 C) 2x² - X+3 = 0 D) 9x² – 3x-1=0 E) 12x² - 4x - 2 = 0 .