İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler Soruları

15. Şekilde verilen ABCD dikdörtgeninde |AB| = x birim ve IBCI= 1 birimdir. X C D 712 1 X B A X Bu dikdörtgenin köşegen uzunluğu, [BD] = 72 birim olduğuna göre, çevresi kaç birimdir? A) 20 B) 22 C) 24 D) 26 E) 28

8. f: R R olmak üzere, -- f(x) = x2 - 10x - 11 fonksiyonu verilmiştir. Buna göre, 1. Görüntü kümesi (-36, ..) dur. II. 0<k < 11 olmak üzere, |f(x) = k denkleminin 4 farklı gerçel kökü vardır. III. f(x - 2) = 10 denkleminin 3 farklı gerçel kökü vardır. ifadelerinden hangileri doğrudur? - A) Yalnız! B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) I, II ve III 2) 2

3 19) 3D a,b ve c gerçel sayılar olmak üzere, (x-2)(x2 - cx + 16) = 0 CX ikinci dereceden denkleminin çözüm kümesi (a, b) dir. Buna göre c'nin alabileceği değerlerin toplamı kaçtır? A) 12 B) 10 C) 8 D) 6 E)4

10 kartezyed 4 = 4 3. 6 7. =0 x+m). 2-5-24)=0 denkleminin çözüm kümesi iki elemanlı olduğuna göre, m nin alabileceği değerler toplamı kaçtır? x-1 denkleminin çözüm kü sidir? A-5 B) -3 C) 0 D) 2. E) 5 A) {-2,3} B D) -2,-1,3

8. f(x) = x2 - 4x - 1 fonksiyonunun alabileceği en küçük değer kaç tir? A-5 B) -1 C) 0 D) 1 E) 2 y = f(x) parabolanin tepe noktası Ter, k) olmak Izere, Yug ftr) = k değeri y=x) ikinci dereceder fonksiyonunun en buyuk ya da en kaçak değeridir

Köklerinin aritmetik ortalaması 4, geometrik ortalama- si 3 olan ikinci dereceden denklem aşağıdakilerden hangisidir? 18 A) x2 + 8x + 9 = 0 B) x2 – 8x + 9 = 0 C) x2 – 8x - 9 = 0 - D) x2 + 4x + 9 = 0 E) x2 - 4x + 9 = 0 -

ikinci Dereceden Denklem, Diskriminant, Denklemin Kökleri TEST 1 4. gli bir denk- mx? - (2m + 3) x + m - 6 = 0 ikinci dereceden denkleminin kökleri birbirine eşit olduğuna göre, m kaçtır? D) 2 E) 1 4 A) - B) - C)-1 er verilmiştir.

ikinci GÜÇLENDİRME TESTİ - 2 1. Köklerinin aritmetik ortalaması 3 ve geometrik or- talaması 2 olan ikinci dereceden denklem aşağıda- kilerden hangisidir? A) x2 - 3x + 2 = 0 B) x2 - 4x + 3 = 0 C) 2x2 - 6x + 1 = 0 D) x2 - 2x + 3 = 0 E) x2 - 6x + 4 = 0

GRETEN SORULAR I 3m 13. (m - 2) - x2 - 3mx + m + 2 = 0 denkleminin kökleri x, ve x, dir. 3x, x2 = olduğuna göre, m değeri kaçtır? X-3 1 C) 1 E) 2 2 A)-2 B) 3x + x -3x X-3 DI 3x1 + x₂ = 3 m X-3 y? 3m E3m -2 X (x-3) 1

2. P(x) bir polinom olmak üzere, P(m) = 0 denklemini sağ- layan m değerlerine polinomun sıfırları denir. P(x) = (x - 3)2 Q(x) = 9 - x 1 polinomları veriliyor. Buna göre, Q(P(x)) polinomunun tüm sıfırlarının oluşturduğu küme aşağıdakilerden hangisidir? A) {-6, 0} B){-3, 3} C){0, 6) D) {-6, 6} E) {0, 3}

AYT/Matematik 11. a, b ve c birbirinden farklı birer gerçel sayı olmak üzere, başkatsayıları aynı olan P(x) ve Q(x) polinomları için; P(x) = 0 denkleminin kökleri a ile b dir, Q(x) = 0 denkleminin kökleri a ile c dir bilgileri veriliyor. P(x) + Q(x) = 0 = denkleminin çözüm kümesi bir elemanlı olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi her zaman doğrudur? A) b<a<c B) c<a<b C) a = b + c D) 2a = b + c E) 2(b + c) = a DI

Aşağıdaki düzenekten bırakılan 3 top, düzeneğin altın- da bulunan 1'den 5'e kadar numaralandırılmış kutulara düşmektedir. 1. Kutu 2. Kutu 3. Kutu 4. Kutu 5. Kutu Atılan toplar ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. 1. top a numaralı kutuya düşmüştür. 2. top b numaralı kutuya düşmüştür. 3. top c numaralı kutuya düşmüştür. ax? + bx + c ikinci dereceden denklemin kökleri karmaşık sayı olacak biçimde toplar kaç farklı şekilde kutulara düşebilir? A) 56 B) 60 C) 72 D) 96 E) 101

(2 A A gu A 9 ha 30. İkinci dereceden rasyonel katsayılı, x2 + mx-n= 0 - denkleminin köklerinden biri (3 - N7) olduğuna göre, m + n toplamı kaçtır? 347 A) - 8 B) - 4 C) 0 E) 6 D) 4 6 m =-6 - m - 1 = 6 m=-6 -- ya 16 na m 2

Koordinatları tam sayı olan noktalara "kafes noktası" denir: - y = x2 - 2x + 5 parabolüne üzerinde olmayan ve 1. bölgedeki kafes noktalarından teğetler çiziliyor. Aynı kafes noktasından çizilen iki teğet için kafes noktası ile teğetin parabole değdiği nokta arasındaki uzakliğin eşitliğini sağlayan kaç farklı nokta vardır? A) 1 C)3 D) 4 E) 5 B) 2 (dpi

25. BİLGİ: ax2 + bx + C = 0 şeklindeki ikinci dereceden bir değişkenli denk- lemin kökleri x, ve x, olmak üzere, A = b2 - 4ac x= -b+da 2a X2 -b-ra 2a şeklinde bulunur. 5 1X6-a + (-1-a)x - 2a = 0 ifadesi ikinci dereceden bir değişkenli denklemdir. Buna göre, X I. Denklemin diskiriminant (A) değeri sıfıra eşittir. II. x'in alabileceği değerler toplamı 5'tir. III. x'in alabileceği değerler çarpimi-12'dir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız B) Yalnız II C) I vell D) I ve III E) II ve III

X Denklen a²-4a+1=0 riminant denir ve AIL. A>O ise denkler Bu kökler: -btſ X1 = 2a ty - 2 - A = O ise denk iki gerçek kök Xx - 3 14. x² – 58-1=0 denkleminin köklerinden biri x dir. 1 Buna göre, x + toplamı kaçtır? X1 Bu kökler: 2 X1 = X2 =- D) 27 C) 25 E 28 & A < O ise de B) 23 A) 21 E) 27 Cözüm kür ta 1 8 2 x-1=58 * 2=5xra 2 2 x