İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler Soruları

2. Alperi ve Nazgül, giyecekleri kıyafetlerin rengini günün ta- rihine (27 Ekim gibi) göre belirlemektedirler. Alperi, günün tarihini 8 e böldüğünde kalan çift sayı ise kır- mizi, aksi takdirde sarı kıyafetler giyecektir. Nazgül, günün tarihini 6 ya böldüğünde kalan 0 veya 3 ise sarı, kalan 1 veya 4 ise yeşil, kalan 2 veya 5 ise mavi giysiler giyecektir. Örneğin 27 Ocak, hem 8 e hem de 6 ya bölündüğünde 3 kalanını vermektedir. Bu yüzden hem Alperi hem de Nazgül 27 Ocak'ta sarı giysiler giyeceklerdir. Buna göre, Alperi ve Nazgül 2022 yılında kaç gün fark- li renklerde giysiler giyeceklerdir? A) 244 B) 268 C) 291 D) 304 E) 305

. a, b ve c birer gerçek sayı olmak üzere, gerçek sa- yılar kümesi üzerinde tanımlı f(x) = ax2 + bx+c (a +0) - fonksiyonu her x için pozitif değerlidir. Buna göre, f fonksiyonuyla ilgili 1. Minimum değeri vardır. II. Grafiği orijine göre simetriktir. III. Grafiği y eksenini pozitif tarafta keser. ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız II C) I ve II D) I ve III E) II ve III

16. Standart bir zarda iki karşı yüzdeki sayıların toplamı her zaman 7'ye eşittir. Örneğin; zarin 6'ya denk gelen yüzü- nün karşı tarafı 1, 2'ye denk gelen yüzünün karşı tarafı ise 5'tir. Aşağıdaki şekilde standart bir zarın ön yüzüne bir ifade yazılmıştır. Bu ifadenin sonucu, yazıldığı yüzde yer alan sayiya eşittir. ETI x² + 3x+7 MEB 2021 - 2022 • Ölçme, Değerlendirme ve Sınav Hizmetleri Genel Müdürlüğü doi Bu ifadenin yazıldığı yüzün karşı tarafındaki yüzünde 4 yazdığına göre ifadenin yazıldığı yüzdeki sayıyı veren x değerleri aşağıdakilerden hangisidir? -3+√7 -3-√7 A) ve 2 2 3+√7 3-√7 BT ve 2 2 - 3+√7i -3-√7i ve 2 2 o 1+√7i 3-√7i ve 2 2 V7i 3-7i 2 ve b2-40c -3, vo SX 3-4, hill

ORYANTAS mak üzere, a ve b gerçek sayılardır. (2a – 6).x² + x 2 – 12 = 0 denklemi, x değişkenine bağlı, birinci dereceden bir bi- linmeyenli denklem olduğuna göre, a + b toplamı kaç- tır? nin; A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 20-6=0 b-2=0 2 a=b yida (x,y) 0-3

6. Tepe noktası T(2.4) olan ve (6,-2) noktasından geçen ikinci dereceden fonksiyonun kuralini olus turunuz. 7. y ekseninin kuralını (0,6) noktasından kesen ve (3,-2),(6,6) noktalarından geçen ikinci derece den fonksiyonun kuralını olusturunu

2. X2-2x-1=0 denkleminin kökleri Xy ve xz'dir. 2 1 1 Buna göre, kökleri xî+ ve x + olan ikinci derece- x x2 den denklem aşağıdakilerden hangisidir? A) x2-12x+24=0 C) x2-12x+36=0 B) x2-6x+12=0 D) x2-8x+24=0 E) x2-10x+36=0 ..

12. a ve b gerçel sayılar olmak üzere, ikinci dereceden rasyonel katsayılı bir bilinmeyenli bir denklemin iki farklı köküyle ilgili aşağıdaki bilgiler veriliyor. Köklerinden biri a - 2 + 4i karmaşık sayısı, diğer kök ise 4 – (b + 1)i karmaşık sayısıdır. Buna göre, kökleri a ve b olan rasyonel katsayılı bir bilin- meyenli ikinci dereceden denklem aşağıdakilerden han- gisi olabilir? A) x2 - x - 6 = 0 B) x2 + x - 12 = 0 C) x2 - 9x + 18 = 0 D) x2 - 2x - 8 = 0 E) x2 + 2x - 8 = 0

Örnek - 20 Bir çiftlikte bulunan ineklerden günde x + 2 litre süt alınmakta ve bu sütün satışından litre başına 14 - 2x TL kâr edilmektedir. Buna göre, çiftlikte 8 gün boyunca satılan sütten en fazla kaç TL kâr edilir? -b - b -10=56

10. Kökleri sıfırdan farklı olan Xitt2=6 X1.x2=2+2 x2 - 6x + b + 2 = 0 denkleminin köklerinden biri b + 2 sayısıdır. Buna göre, bu denklemin diskriminantı kaçtır? B) 12 16 D) 20 A) 10 36 G f(b+z)=(6+2) - 6.0b+2) to +2=0 =) b2 +25tlygebote *b+z

ISINI 15 3 er tom smakere, Malckex, anh ) ( parabolin yekenni kestiği noktanın orijine uzaklığı 8 parabolan x eksenin kestiki noktadan orijine en yakın an orijine uzak birim (x-1) ²+ 8 = f(x) Buna göre, bu koşullar sağlayan kaç farklı parabol 5) 3 A2 (x-2). (X-a) tk=f(x) 04 (x+2). (x-6) + k = Ech E) 8 DS 8

1 9. x2 - 3x + m -5=0 denkleminin kökleri x ve x2 dir. Buna göre, x2 - 4x4 – x2 = 2 eşitliğini sağlayan m gerçel sayısı kaçtır? D) 1 E) A) 4 B) 3 C) 2 ✓ -31+ M-1=ke 41-42 T x2 x 2 M-3= – x1 - X2 X1XX2 = 3-M -3 3-

ÖRNEK 12 Dik koordinat düzleminde A(-1,6) ve B(3,6) noktala- rindan geçen parabolün x eksenini kestiği noktaların ap- sisleri çarpımı -1 dir. Bu parabolün üzerinde bulunan ve ordinati 3 olan noktaların apsisleri toplamı kaçtır?

8. dev Testi A) 3 B) 4 C) 5 m²-1 2m-2 D) 6 f(x)=(m-1)x2-(m2-1)x+m+4 parabolünün simetri ekseni y ekseni olduğuna göre tepe noktasının ordinatı kaçtır? xorzy E) 7 Orta Düzey 11. Aşağıda orijinden geçen y=( nun grafiği çizilmiştir. y 9. Aşağıda tepe noktası IV. bölgede olan f(x)=-xa- lü çizilmiştir.

-art-1-a+c)-(-letc) ka yota-cab-ego. 93. AY >= y² – 24 D -2019 o 20-22 BENİM HOCAM C Graff Yukarıdaki şekilde x = y2 - 24 parabolü ve ABCD karesi verilmiştir. Karenin A ve B köşeleri parabol üzerinde, D ve C köşeleri y-ekseni üzerindedir. Buna göre, ABCD karesinin alanı kaç birimkaredir? oldu nok A) 36 B) 49 64 D) 81 E) 100 A) -Imt!

Sorarlar 6. Dizgi sırasında yapılan hata sonucu, 2. dereceden bir denklemin sabit terimi yanlışlıkla 6 yerine -6 yazılmış ve denklemin kökleri-2 ve 3 bulunmuştur. 9. Hata yapılmamış olsaydı, denklemin kökleri aşağıdakilerden hangisi olurdu? A) {2,3} B) {-1,6} C){-6, 1} D) {-3, -2} E) {-2,3} bas B-S -S S

T st 3. A(4,3) noktasından geçen ve 2x + 3y - 5 = 0 doğru- suna dik olan doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) 3x + 2y - 18 = 0 B) 3x-y-9-0 C) 3x + y - 15 = 0 D) 3x - 2y-6-0 E) 3x - 2y +6 = 0