İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler ve Eşitsizlik Sistemleri Soruları

4. Dik koordinat düzleminde ax + by + C₁ ax + by + C₂ = 0 doğrusu arasındaki uzaklık 1C₁-C₂1 √a²+ b² Elviedniosd- bağıntısı ile bulunur. 3x + 4y + 6 = 0 A) 27 ENDEMİK Görselde iki çubuk arasına asılan bez afişi taşıyan doğru- ların denklemleri verilmiştir. Dikdörtgen şeklindeki gergin afişin diğer iki kenarını taşıyan doğrular, 4x-3y + 11 = 0 ve 4x-3y +26= 0 denklemlerine sahiptir. 3x + 4y - 39 = 0 B) 30 heb Buna göre görseldeki bez afişin bir yüzeyinin alanı kaç birimkaredir? = 0 doğrusu ile C) 36 D) 45 E)51

N DENKLEMLER ÇALIŞMA KAĞIDI ?(x-²)(x+3) ÖRNEK |x²-9| = |x - 31 denkleminin çözüm kümesini bulunuz. -24-0 -8 +3 Ix-31/x+31 |x-31 |X-31=0 |X=3 √x+31=1< 9+xE 4K² (~4₁_2₁3] X=-2 x= -4 Tam Kareye Tamamlama Çarpanlarına ayrılmayan ikinci dereceden denklemler

ALIŞTIBMA - 7 a ince- mesini sonuç yayınları 2. f(x) = x² + 4x + 5 fonksiyonunun işaretini grafik yardımıyla ince leyerek f(x) > 0 eşitsizliğinin çözüm kümesin bulunuz. İpucu: A <0 ise parabol x eksenin kesmez. x +4

x=4 KI x³ ≤ 9x x4 < 64x eşitsizlik sisteminin çözüm kümesi aşağıdakiler- den hangisidir? *2. xlx²-8) 20 A) (-∞, -3) x(x²³²-52037 10.1x² +16x-554 B) [-3, 0) E) (0, 3) C) (0, 3] endemik 2.1x² + 60x-216) 10/20₁1x²+16x+ XH6X-64

3 r. 16 2 12. Şekilde y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. DX-216 < 4x²x60x-216 an X-=-1 84 -2x-1=2 Buna göre, -1 A) 8 f(x-1) >0 x² - 6x O X=0 X=0 2 B) 10 x(x-6) eşitsizliğini sağlayan en küçük iki farklı doğal sayının toplamı kaçtır? 16 C) 11 4 x=6 X =3 y = f(x) D) 13 X X=5 E) 14 1. A 2.D 3.C 4.A 5.C 6. C 7.B 8. C 9. D 10. C 11.C 12. C

) -21 2-1 12. 4(x-2) ≤ 12 -S 2-6x+5-1 -x-3 X-3 x=5 = -1 eşitsizlik sisteminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? -3 1 S - € + € A) ,-3) U[1,5] B) (-3,-1) u (5, + C) (-3,1) D) (-3, 1]U (5) (-∞, -3) U E) (-3,1)

B eril- 3. Aşağıdaki şekilde ABCD dikdörtgeni ile KLMN karesi görül. mektedir. X-8 A 2x - 18 C K m<0<n olmak üzere, mx + n nx + 2 >0 BN 12-x |AB| = 2x – 18 br, |AD| = x − 8 br ve |NM| = 12 - x br olarak veriliyor. x²-10x >0 x(x+10) Alan (KLMN) > Alan(ABCD) olduğuna göre, x değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 8,5 E 10,5 B) 9-3C) 9,5 2x²-18x-16x +144> X ²=X+ Jos D) 10 2 12-x M 31- 10 if t m== 6. eşitsizliğinin çözüm kümesi (–2, 2) olduğuna göre, m - n değeri kaçtır? L 7.

6. Bir sınıfta bulunan erkek öğrenci sayısı kız öğrenci sayısından 2 fazladır. Bir öğretmen sınıftaki her bir kız öğrenciye erkek öğrenci sayısının 4 fazlası ka- dar, her bir erkek öğrenciye ise kız öğrenci sayısı- nın 2 katı kadar kalem dağıtıyor. mel Erkek öğrencilerin aldığı toplam kalem sayısı kız öğrencilerin aldığı toplam kalem sayısından fazla olduğuna göre, dağıtılan toplam kalem sa- yısı en az kaçtır? A) 48 B) 54 C) 55 (0)57 E) 60

60. II. x² + (24-8a)x + c = 0 denkleminin çözüm kümesi {X₁, X₂} dir. x² + (8a - 12)x+ 3 = 0 denkleminin çözüm kümesi {X3, X4} tür. x₁ ve x4 köklerinin aritmetik ortalaması x₂ olmak üzere, I ve II. denklemlerin çözüm kümelerindeki değerler, aşağıdaki gibi aynı sayı doğrusunda işaretlendiğinde; x₂ ve x3 kökleri üst üste (çakışık) şekilde olmaktadır. A) -4 Oxy Buna göre, a değeri kaçtır? X3 + X₂ B) -3 C) -2 D) 1 X4 E) 2

2. Mert (x +27) TL karşılığında aldığı bir mali (x²-3x+15) TL ye satıyor. Bu alışverişten Mert'in kâr yaptığı bilindiğine göre, x yerine yazılabilecek en küçük iki pozitif tam sayının toplamı kaçıtr? A) 13 (B) 15 C) 17 D) 19 E) 21 Aydın Yayınları

3. X -6 2 ÇK= (-6,2) E) x² - 4x-12 < 0 pt Yukarıda çözüm kümesi verilen ikinci derece- den eşitsizlik aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) x² - 4x + 12 > 0 B) x² - 4x + 12 <0 2 C)x+ 4x-12<0 D) x² - 4x-12 > 0

6. 3x² - 31x.(x + 2) - x(2x - 3) ifadesinin en sa- de eş değeri ile ilgili aşağıdakilerden hangisi söylenemez? A) Terim sayısı üçtür. B) Katsayılar toplamı -89'dur. C) Sabit terimi sıfırdır. D) Bir değişken içerir. ****

AO SÜPERVİZÖR BB 11. Aşağıda verilen görselde birer kenarları çakıştırılmış yedi tane kare biçimindeki kartonla bir kurşun kalem sol taraftan hizalanmıştır. Kalemin boyu 21 birim olduğuna göre, kartonlardan birinin bir yüzünün alanı; 21 birim 1. 12 birimkare, II. 13 birimkare, III. 14 birimkare ifadelerinden hangileri olabilir? A) Yalnız I D) I ve II B) Yalnız II E) I ve III C) Yalnız III 13.

O (a + 2)x² + (2a + 1)x + a > 0 eşitsizliği her x gerçel sayı değeri için sağlanıyorsa a'nın değer aralığı aşağıdakilerden hangisidir? A) (-2, -1/2) B) (-2, -1) C) (-12,2) D) (2,00) nito 20 E)( 1/1,00) gunoy

265. -4 -2 0 1 3 7 K L M N R S Yukarıdaki sayı doğrusunda M noktasından 3 birim uzaklıkta ve R noktasından 6 birim uzaklıkta olan bir P noktası alınıyor. Buna göre, P noktası için aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) Kile L arasındadır. B) L ile M arasındadır. C) Mile N arasındadır. D) Nile R arasındadır. E) R ile S arasındadır. rom. 2005 D

4. 4-4 Ald 5. 1 x²-16 x+3 1-x² X 2023 2020 2021 D ≤0 ≥0 44 ≥0 eşitsizlik sistemini sağlayan tam sayı değerleri toplamı kaçtır? A) -3 2011 xifre B)-2/ Analitik düzlemde, Clo A(x² - 6x, 2x-x² + 3) 44 D) 2 - D V E) 5 7. A es fi b