İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler ve Eşitsizlik Sistemleri Soruları

-8x+40= x²3x+40 Örnek 8 yazalım. (8+-5) x+8.500 x²-3x+40-0 Örnek 7 Rasyonel katsayılı ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklemin köklerinden bi- ri 1-√3'tür. Buna göre, bu denklemi yazalım. Çöz x² + 6x +3=0 denkleminin köklerinin 3 katının 1 fazlasını kök kabul eden ikinci derece- den denklemi bulalım.

SORU 2 (k+ 2)x² + 3x+k+ 1 = 0 denkleminin kökleri x₁ ve x2 dir. Bu kökler arasında |x2|<|x₁| x₁ < 0 < x₂ x₁ bağıntısı olduğuna göre, k hangi aralıkta bulunur? ÇÖZÜM 2+1 Co 2+2 X+D + SORU-3 + 1J+ 2+2)0 ES- (-2,-1) 474 <-2 DJOV 9 Co TWO 1

4. ax²+bx+c=0 şeklinde verilen ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklemin köklerini x, ve x₂ dir. Buna göre; i. x₂=2, a=3 ve c=9 ise x₁ dir. A) Yalnız i 3 = D) i ve ii ii. x₁=3, a=2 ve b=-10 ise x₂=2 dir. iii. x₁=3 ve x₂=7 bulunduğunda a=1 ise b-10 dur. ifadelerinden hangileri doğrudur? 2 B) Yalnız ii C) Yalnız iii E) i, ii ve iii

f(x) = -x² + 2x-1 fonksiyonunun işaret tablosu aşağıdakilerden hangisidir? 4 A) x-00 f(x) + B) x-00 f(x) C) x-00 f(x) + D) x-00 f(x) - E) x-00 f(x) - + -1 + 46 4+4 1 + U>e- 104S+x8 + + + 1 + - +00 - +∞ +00 + +00 - +∞

49. Aşağıda kırmızı ve mavi tel parçalarının uzunlukları verilmiştir. (5x-2) cm (10x + 3) cm Kırmızı telden kenar uzunluğu (x + 2) cm olan bir eşkenar üçgen oluşturmak için 3 eşit parça, mavi telden ise kenar uzunluğu (2x + 1) cm olan bir kare oluşturmak için 4 eşit parça kesiliyor. Kalan tel parçaları ise atılıyor. Buna göre atılan parçaların uzunluklarının toplamını cm cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) 4x-9 B) 2x + 5 C) 3x - 1 D) 6x - 10

uşmaktadır. 3. XFG Berna'nın babası 4 yıl sonra, annesi 5 yıl önce doğmuş olsaydı, anne ve babasının yaşları eşit olacaktı. Anne ve babasının yaşları toplamı 7 yıl önce 73 olduğuna göre, Berna'nın annesinin bugünkü yaşı kaçtır? A) 34 B) 37 Ante WEB C) 39 D) 46 E) 48

TEST 12 1. -1<x<0 olmak üzere, 3 a = =³/ b = 2x C= X5 KONU TESTİ BİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENL olduğuna göre, a, b ve c'nin doğru sıralanışı aşağıda- kilerden hangisidir? A) a <c<b B) a < b < c D) b< c < a C) b < a < c E) c < b < a

20-kn=O 20-43 n=5 2. y=x² parabolü ile y = x + 6 doğrusunun kesim noktaları A ve B dir. [AB] doğru parçasının orta noktasının koordinatları toplamı kaçtır? A) 7 B) 6 =x+6 x²x-6=0 x² X XX -3 +2 w wy + C) 5 € D) 4 E) 3 x = 3 y=0, x==2 y=0 ÇİTA YAYINLARI 5.

8. Zeki, gittiği kırtasiyede tanesi a-4 TL olan silgilerden a+1 tane aldığında 14 TL ödüyor. Kayahan ise aynı kırtasiyede tanesi b TL olan kalemlerden b-2 tane aldığında 24 TL ödüyor. Buna göre, bu kırtasiyeden Zeki'nin aldığı silgilerden a+b tane alan bir kişi kaç TL öder? A) 23 B) 24 C) 25 D) 26 E) 27

m sayı mi MIRAY YA 10. -3 <x<5 olmak üzere, x²+1 ifadesinin en büyük tam sayı değeri A ve en küçük tam sayı değeri B olduğuna göre, A + B toplamı kaçtır? A) 57 B) 58 2₁²=64+1-364141465 en büyük "(-2) ² = -7 2<a<4 -4<b<5 -2<c<1 C) 60 D) 99 E) 100 C) 26 23 olduğuna göre, a² + b² + c³ ifadesinin alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır? A) 24 B) 25 D) 41 UNITE E) 42

4. 1494 + Şekildeki bayrak yarışında mavi formalı yarışçı kırmızı formalı yarışçıya göre bayrağa daha yakındır. 2x²- - x + 30 metre 3.4, 5, 6, 8 Yarışmacıların bayrağa uzaklıkları x türünden ifade edildiğine göre, kırmızı formalı yarışçının bayrağa uzaklığı tam sayı olarak en çok kaç metredir? A) 42 B) 45 C) 49 D) 57 0> x-x-12 -4 x² + 42 metre P ²42 2x²-x+30 3. + p o E) 85 p+ 7. a<b<c<0 olmak üzere, (ax-b)-(cx+a) b-cx eşitsizliğinin çözüm aralıklarından biri na göre, değeri kaçtır? A) 9 B) 6 a <0 C +3 C) 1/13 D) 2/3

8. Aşağıda 1'den 6'ya kadar numaralandırılmış 6 tane rakam verilmiştir. 1,2,3,4,5,6 Barış yukarıdaki sayılardan farklı olan iki tanesini seçerek bu sayıları kök kabul eden ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler yazılacaktır. Barış'ın yazdığı denklem a bir gerçek sayı olmak üzere, x²-ax+12=0 olduğuna göre, a'nın alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) 13 B) 14 C) 15 D) 16 E) 17

635-300-375 14. Sümeyye, üniversite sınavlarına hazırlanırken her gün belli sayıda matematik ve Türkçe sorusu çözüyor. Sümeyye'nin bir günde çözdüğü matematik ve Türkçe soru sayılarının toplamı 225'tir. Üst üste girdiği birkaç deneme sınavında matematik netlerinin sayısı Türkçe netlerinin sayısından az gelen Sümeyye, günlük çözdüğü matematik sorularının sayısını %5 artırıp Türkçe sorularının sayısını %4 azaltıyor. Son durumda Sümeyye'nin bir günde çözdüğü matematik ve Türkçe soru sayılarının toplamı yine 225 olduğuna göre, Sumeyye son durumda bir günde kaç adet Türkçe sorusu çözmektedir? A) 105 B) 110 C) 115 D) 120 E) 125 58 ( 37.57 16. Ice içi OL B k

8. mu 3 en 4 UZUZ 3 soldaki çark tabelanın içindeki x'in katsayısını, sağdaki çark Aşağıda verilen çarklar ok yönünde döndürülüp durduğunda eşitsizliğin sağındaki sabit sayıyı belirlemektedir. Çarklar oklar yönünde birbirinden bağımsız şekilde dönmektedir. Örneğin; şekilde verilen çarklar durduğunda - 2x - 1 < 15 eşitsizliğini göstermektedir. -4-3 2 1 <-2 8 Orta b+1 kx/b+1 a 16+1 < x < 16+ 1 1 x-1 < ax-1<b 17/2<x< <x< 1/1/20 15 14 pahalı 16 9 81-7, Buna göre, bu çarklar rastgele çevrildiğinde oluşturulan tüm eşitsizliklerin oluşturduğu en geniş kümede bulunan x'lerin alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır? A) 22 B) 23 C) 24 D) 25 E) 26 17<x< 17 -2 13 12 10 11 16 -8+16+1=25 8+1/4+1/

Eşitsizlikler - III 1. 2. f(x) = x² + 4x + a-1 fonksiyonu x'in bütün gerçel sayı değerleri için 4'ten büyük olduğuna göre, a'nın en geniş değer aralığı aşağıdakilerden hangisidir? A) (9, ∞) B) (-∞, 9) D) [-9, ∞) C) [9, ∞) E) (-∞, 9] (1-m)x² + 2x + 2 > 0 sizliği her x gerçel değeri için sağlandığına göre, erden hangisidir? 5. Bir x gerçel sından büyü Buna göre A) 5 6. C m

3. 3x - 2y ≥ 12 2/ 2x + y ≤6 Eşitsizlik sisteminin çözüm kümesinin analitik düzlemdeki gösterimi aşağıdakilerden hangisidir? A) AY Ô O CO 6 O a - 6/ 3 4 34 X E) 4 X 3 O 16 B) D) 6 AY 6 O CO O 3 4 3 4 X X