İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler ve Eşitsizlik Sistemleri Soruları

a+b 6. Sayı doğrusu üzerinde 4 noktasına olan uzak- -Cliğinin, -3 noktasına olan uzaklığına oranı 3 4 olan noktalar kümesi aşağıdakilerden hangisi- Y dir? 3 A) {1, 25} B) {-1, 21} C) {1, 20} E) {-2, 21} D) {-1, 25}

12. XER olmak üzere, 13x - 51 <10-2a eşitsizliğinin çözüm kümesi boş kümedir. Buna göre, a sayısının alabileceği değerlerin kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) 5 3' 8 B) [5, ∞) C) D) (-∞, -5] E) (2, ∞) ∞, 3 2

AYT MATEMATİK TESTİ a, b ve c birer reel sayı olmak üzere, a<0<b<c eşitsizliği veriliyor. Buna göre, ax² - (a.c + b)x+ bc x-b-c A) a eşitsizliğini daima sağlayan aralıklardan biri aşağıda- kilerden hangisidir? MO 2:23. 1675 X X X 7 B) [c, b + c) D) (-∞, c] C) [c, +∞) E) (b + c, +∞0)

daima neg ook s f(x)=(a-2)x²-(a+5)x-a-5 fonksiyonu her x gerçek sayısı için negatif değer aldığı- na göre, a'yı sağlayan kaç farklı tam sayı değeri vardır? 25. a bir gerçel sayı A) 6 A-2 A B) 5 C) 4 9 4 2 D) 3 a + 5)² +49-2)(a +5) 20 E) 2

31 5. 2(x+12) + 24 = 3y 2x-3y + 1 = 0 3y doğrusu üzerinde bulunan A ve B noktalarının apsisleri farkı 12 br olduğuna göre, ordinatları farkının pozitif değeri kaçtır? A) 6 B) 8 C) 9 3.D 4.C 5.B D) 12 E) 18

7. Aşağıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. y = f(x) -5 -4 A) 4 -2 OL AY -3 -5 2 0 4 Buna göre, f(lx) ≤ 0 eşitsizliğini sağlayan kaç farklı x tam sayı değeri vardır? B) 6 C) 10 6 D) 13 X E) 15 6

11. 15x21-15x - 41 ≤0 Eşitsizliğini mutlak değerin tanımını kullanarak çözmek isteyen Kerem, defterine bir sayı doğrusu çiziyor ve eşitsizliğin çözüm kü- mesini bu sayı doğrusu üzerinde gösteriyor. Buna göre, Kerem'in defterine yaptığı çizim aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) -80 88 2 2 5x 4 4 E) - 88 5x -4 ∞ ∞ 5x B)-00 D) -2 -8 00 -4 2 88 5x -2 5x 4 ∞ ∞ 14

12. A noktasında bulunan araba şekildeki yolu kullanarak A'dan B'ye saatte 2*-2 km hızla 8 saatte, B'den C'ye saat- te 2x+5 km hızla saatte ulaşmıştır. 1 4 1 = 2 25 22x Şekildeki yolda A ve C noktaları arası (2* + 144) km ol- duğuna göre, x kaçtır? A) 3 B) 4 A A 2x+1 B 20 C) 5 ex 2x+4 = 2 * +144 2x+9 D) 6 22x 24 =2* +144 2x. 2x, 24 = 2* + 24, 3² 2 E) 7 C C i lumini yesil renge boyadığı AY YAYINLARI

MUBA YAYINLARI -6 y to $ 14 4 2 y = f(x) C) 21 4 y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. -10<x<10 olmak üzere f(x) ≥0 eşitsizliğini sağlayan x tam sa yılarının toplamı kaçtır A) 17 B) 19 X D) 23 FO E) 25

1. E 2.A 3. C 4. A 5. D 6. C 7.A 8.B 9.C 10.8 11. a, b ve c gerçel.sayılar olmak üzere o to (x-2)(x²-cx + 16) = 0 A) 12 ikinci dereceden denkleminin çözüm kümesi (a,b) Buna göre c'nin alabileceği değerlerin toplam B) 10 D) 6 RE BIR C) 8 ol

15. Aşağıda y-x=2 ve y+x=0 doğruların koordinat düzleminde ayırdığı bölgeler verilmiştir. ||| V IV Buna göre, aşağı verilen bölgelerden hangisi, y-x ≥ 2 y+x ≤ 0 eşitsizliklerini sağlar? A) V B) IV C) III D) II E) I

2 ? ÖRNEK 41. 2. karınca 1. karınca Şekildeki 1. ve 2. karınca aynı yuvaya yem taşıyacaklardır. 1. karınca yuvanın tamamını x-1 günde, 2. karınca ise yuvanın tamamını x-9 günde doldurabilmektedir. İki karınca aynı anda yuvaya yem taşımaya başladıktan 1 gün 1 'ünden faz- 3 sonra karıncaların yuvaya, yuvanın kapasitesinin la yem taşıdıkları gözlemlenmiştir. Buna göre, x'in alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır? ÇÖZÜM ACIL MATEMATIK eşit @ E 70 es

7/2 8x+66) -S =+ = + R 89 Y= a (x-x₁) y=a(x). (x-12) 4= 9:6-1-6) a = 4₂6-73 15. Aşağıda y = f(x) parabolü ile y = g(x) doğrusunun grafikleri verilmiştir. $ 12 y = f(x) y = g(x) 4 KI 2 F -2 O X (gof)(x) ≤ 12 eşitsizliğini sağlayan x tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır? A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10 AYT MATEMATİK SORU BANKASI

gon E 1 9. P(x)=x2 + ax - polinomunun bir kökü P(0) olduğuna göre, a kaçtır? C)21 E) A) x²-2x-6=0 Buna göre, 12 denkleminin kökleri m ve n dir. a²+0=0 20² +0=0 + *** a(2+1) = 0 2n²-4n 3 m² -2m toplamının sonucu kaçtır? A) 10 B) 9 B) or 1-6 7724-167 1 C) 8 136m f(x) = x² + ax + 2 g(x)=x²+2x+a_3 polinomları için, f(x) = 0 ve g(x) = 0 olacak şekilde bir xo sayısı varsa, f(x) + g(x) = 0 denkleminin kökler toplamı kaçtır? A) 1 D) 6 Go R DI x-16=2 E) 5 10. 11. ACIL MATEMATIK E-1

4. A, K, R ve t birer pozitif gerçek sayıdır. K-R-t 50 ki eşitsizliklerin hangisini kesin olarak gerektirir? A=- A) A <K 50 eşitliğinde, R 2. D) 0 <R≤2A ve t#0 koşulu aşağıda- B) 0<A≤K E) A > K+25 C) A ≥ K old ge

rden hang 3,00) +1 Cidl kati 2. x² - mx + m +8=0 denkleminin gerçek kökünün olmaması için m nin ala- bileceği en geniş aralık aşağıdakilerden hangisidir? A) (-4, 8) D) (-6, 6) B) (-8, 4) m E) (4,8) C) (-6, 4) 5. MATEMATİĞİN İLACI es d