İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler ve Eşitsizlik Sistemleri Soruları
![ngisi
=)
ler-
1
1
SEVİYE II
y+x≤2/
ys2-x
y>x+2y-x > 2
eşitsizlik sisteminin çözüm kümesi aşağıdakiler
den hangisinde taralı olarak gösterilmiştir?
- A)
3/2
20
4≤2
4=X+2
2
n
N
B)
D)
42
-2
3. ÜNİTE I DE
Yukarıda veril
hangisinin çöz
A)x+2y 6
C) x-2y+6
E)
6.
X+](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230128193258336269-2140354.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler ve Eşitsizlik Sistemleringisi
=)
ler-
1
1
SEVİYE II
y+x≤2/
ys2-x
y>x+2y-x > 2
eşitsizlik sisteminin çözüm kümesi aşağıdakiler
den hangisinde taralı olarak gösterilmiştir?
- A)
3/2
20
4≤2
4=X+2
2
n
N
B)
D)
42
-2
3. ÜNİTE I DE
Yukarıda veril
hangisinin çöz
A)x+2y 6
C) x-2y+6
E)
6.
X+
![14. Bir mağazada x TL'ye alınan bir ürün (x2-8x+18) TL'ye
satılmaktadır.
Mağaza bu bağıntıya göre alıp sattığı A ve B ürünleri için,
A ürününden zarar, B ürününden ise kâr etmiştir.
●
A ve B ürünlerinin alış fiyatları birer tam sayıdır.
B ürününün alış fiyatı iki basamaklı bir sayıdır.
bilgileri veriliyor.
Buna göre, A lle B ürünlerinin alış fiyatlarının toplamı
en çok kaç TL'dir?
A) 15
●
●
B) 27
C) 69
D) 104
E) 110](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230127183117581330-4362241.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler ve Eşitsizlik Sistemleri14. Bir mağazada x TL'ye alınan bir ürün (x2-8x+18) TL'ye
satılmaktadır.
Mağaza bu bağıntıya göre alıp sattığı A ve B ürünleri için,
A ürününden zarar, B ürününden ise kâr etmiştir.
●
A ve B ürünlerinin alış fiyatları birer tam sayıdır.
B ürününün alış fiyatı iki basamaklı bir sayıdır.
bilgileri veriliyor.
Buna göre, A lle B ürünlerinin alış fiyatlarının toplamı
en çok kaç TL'dir?
A) 15
●
●
B) 27
C) 69
D) 104
E) 110
![1. Canan, 30 eş kare biçiminde bölmesi olan çikolata kutusu-
nun bazı bölmelerine birer bitter çikolata kalan bölmelerine
ise birer sütlü çikolata koymuş ve bitter çikolata sayısının tüm
1,
çikolata sayısına oranının
'den küçük olduğunu bulmuştur.
2
Sonra, gelen misafirlerine bu çikolatalardan ikram etmiş ve
kutuda kalan çikolatalarla aşağıdaki görünüm oluşmuştur.
A)
Bitter
9
Sotlo
Sütlü
Sütlü
Bitter
B)
Sütlü
29
Bitter
Sütlü
Bitter
Sütlü
Bitter
Bitter Sütlü
Sütlü Sütlü
Bittet
Sütlü
Buna göre, misafirlerin yediği çikolatalardaki bitter çiko-
lata sayısının oranı aşağıdakilerden hangisi olamaz?
20
1
C).
Satla
3
Bitter
Bitter
Bitter
4
D)-
9
3. Furkan L
re uzunl
direğin
lıklarla
kısmın
E)
phesus Akademi](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230127155923198791-1273473.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler ve Eşitsizlik Sistemleri1. Canan, 30 eş kare biçiminde bölmesi olan çikolata kutusu-
nun bazı bölmelerine birer bitter çikolata kalan bölmelerine
ise birer sütlü çikolata koymuş ve bitter çikolata sayısının tüm
1,
çikolata sayısına oranının
'den küçük olduğunu bulmuştur.
2
Sonra, gelen misafirlerine bu çikolatalardan ikram etmiş ve
kutuda kalan çikolatalarla aşağıdaki görünüm oluşmuştur.
A)
Bitter
9
Sotlo
Sütlü
Sütlü
Bitter
B)
Sütlü
29
Bitter
Sütlü
Bitter
Sütlü
Bitter
Bitter Sütlü
Sütlü Sütlü
Bittet
Sütlü
Buna göre, misafirlerin yediği çikolatalardaki bitter çiko-
lata sayısının oranı aşağıdakilerden hangisi olamaz?
20
1
C).
Satla
3
Bitter
Bitter
Bitter
4
D)-
9
3. Furkan L
re uzunl
direğin
lıklarla
kısmın
E)
phesus Akademi
![Ikinci Dereceden Fonksiyonlar ve Grafikleri (Par
5.
DA
AO
B) 20
C
B
Dik koordinat sisteminde y = -x² + 8 parabolu
ABCD karesinin C ve D köşelerinden geçmektedir.
Karenin A ve B köşeleri x ekseni üzerindedir.
C) 16
y=-x² +8
Buna göre, ABCD karesinin alanı kaç birimka-
redir?
A) 25
D) 12 E) 9
8](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230126114053283624-3533207.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler ve Eşitsizlik SistemleriIkinci Dereceden Fonksiyonlar ve Grafikleri (Par
5.
DA
AO
B) 20
C
B
Dik koordinat sisteminde y = -x² + 8 parabolu
ABCD karesinin C ve D köşelerinden geçmektedir.
Karenin A ve B köşeleri x ekseni üzerindedir.
C) 16
y=-x² +8
Buna göre, ABCD karesinin alanı kaç birimka-
redir?
A) 25
D) 12 E) 9
8
![X=-1
6+
mı kaç-
=
E) 0
49
12.
-4₁-13.-7.1/7/17/14
|x-81. (x² - 10x + 21)
X-7
eşitsizliğini sağlayan kaç farklı x doğal sayı değeri vardır?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
≤0
1C2E3B4E 5 C6E7 E8D9 D 10 B 11 A 12 C](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230125170506508244-4390742.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler ve Eşitsizlik SistemleriX=-1
6+
mı kaç-
=
E) 0
49
12.
-4₁-13.-7.1/7/17/14
|x-81. (x² - 10x + 21)
X-7
eşitsizliğini sağlayan kaç farklı x doğal sayı değeri vardır?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
≤0
1C2E3B4E 5 C6E7 E8D9 D 10 B 11 A 12 C
![2
72
değeri kaçtır?
E) 4
3
17day
22
Y
-6
X+1
bc-21 30
X+1
Birbirinden farklı a ve b sayıları için
a² b²
b
=b-a
a
(a) (s) ab
-
x 2
olduğuna göre, ba
+
at
-a b
A)-2
B)-1
a²³_b²³² = (b-a)- ab.
-
N
L-46
ato
-1
C-2
ab
2
A
(2-1) 2² (2). (a² + ab + b² ) = (be)-ab
( R
2+6²
ab
ifadesinin değeri kaçtır?
C) 0
D) 1 E) 4
(6+]); a² + ab tb² =
-ab
ab
2 ab
a²+2ab+h² = 0
(a+b) ² = 0
12, x ve y tam sayıları için x + 2y = 11 olduğuna göre,
e²+ b²](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230124105306250545-4931583.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler ve Eşitsizlik Sistemleri2
72
değeri kaçtır?
E) 4
3
17day
22
Y
-6
X+1
bc-21 30
X+1
Birbirinden farklı a ve b sayıları için
a² b²
b
=b-a
a
(a) (s) ab
-
x 2
olduğuna göre, ba
+
at
-a b
A)-2
B)-1
a²³_b²³² = (b-a)- ab.
-
N
L-46
ato
-1
C-2
ab
2
A
(2-1) 2² (2). (a² + ab + b² ) = (be)-ab
( R
2+6²
ab
ifadesinin değeri kaçtır?
C) 0
D) 1 E) 4
(6+]); a² + ab tb² =
-ab
ab
2 ab
a²+2ab+h² = 0
(a+b) ² = 0
12, x ve y tam sayıları için x + 2y = 11 olduğuna göre,
e²+ b²
![NN
9.
vectue
Sıfırdan farklı A, B ve C rakamları ile oluşturulan üç
basamaklı ABC sayısının her bir basamağındaki rakam
1 azaltılarak üç basamaklı bir sayı elde ediliyor.
9 10
Bu yeni üç basamaklı sayı 90'a tam bölündüğüne göre,
A-B çarpımı aşağıdakilerden hangisi olamaz?
A) 18
B) 24
C) 28
D) 30
rm
4
E) 32
alo](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230123113827457209-4783733.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler ve Eşitsizlik SistemleriNN
9.
vectue
Sıfırdan farklı A, B ve C rakamları ile oluşturulan üç
basamaklı ABC sayısının her bir basamağındaki rakam
1 azaltılarak üç basamaklı bir sayı elde ediliyor.
9 10
Bu yeni üç basamaklı sayı 90'a tam bölündüğüne göre,
A-B çarpımı aşağıdakilerden hangisi olamaz?
A) 18
B) 24
C) 28
D) 30
rm
4
E) 32
alo
![g
aç farklı değe
E)
37.
3a + 3b-2c
a
800=16 (xy)
80³t's 5o= xy
so
A) 2
3a-2b+3c 3b-2a+3c
b
C.
a+b+c= 18
olduğuna göre, b kaçtır?
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
D) 6c+2
TASARI EĞITIM YAYINLARI
3b²c=2c²=
B) 6c-2
40. x, y ve A pozitif tam say
841=2.5%. A
olduğuna göre, x +
değer kaçtır?
A) 81
B) 84](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230122215556659945-2144260.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler ve Eşitsizlik Sistemlerig
aç farklı değe
E)
37.
3a + 3b-2c
a
800=16 (xy)
80³t's 5o= xy
so
A) 2
3a-2b+3c 3b-2a+3c
b
C.
a+b+c= 18
olduğuna göre, b kaçtır?
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
D) 6c+2
TASARI EĞITIM YAYINLARI
3b²c=2c²=
B) 6c-2
40. x, y ve A pozitif tam say
841=2.5%. A
olduğuna göre, x +
değer kaçtır?
A) 81
B) 84
![(32.Kliniğe gelen hastaların kliniğe geliş anında kalp atım hızlarının nasıl dağılım
gösterdiği hangi grafik yöntemi ile gösterilir?
A)Histogram
B)Çizgi Grafiği
C)Daire Dilim Grafiği
D)Sütun Grafiği
E)Saçılım Grafiği
tekvor eda](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230122190400086528-877011.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler ve Eşitsizlik Sistemleri(32.Kliniğe gelen hastaların kliniğe geliş anında kalp atım hızlarının nasıl dağılım
gösterdiği hangi grafik yöntemi ile gösterilir?
A)Histogram
B)Çizgi Grafiği
C)Daire Dilim Grafiği
D)Sütun Grafiği
E)Saçılım Grafiği
tekvor eda
![Analitik Geometri
25.
A(3√3, 5)
30°
D) 24√3
C
Şekildeki dik koordinat sisteminde,
m(BCO)= 30°, A(3√3,5)
olduğuna göre, A(BOC) kaç br² dir?
A) 15√3
B) 1613
E) 3213
C) 2013
11. SINIF
28.
26. Bilardo oyuncusu dikdörtgen şeklindeki bilardo masasında
beyaz topu, sarı topa vurmak için hedeflemiş ama hedefi
ıskalamıştır. Beyaz topun ilk baştaki konumunun koordi-
natları (4, 12), hareketsiz olarak durduğu son konumunun
koordinatları ise (18, 9) dur.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230122172425606860-1408941.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler ve Eşitsizlik SistemleriAnalitik Geometri
25.
A(3√3, 5)
30°
D) 24√3
C
Şekildeki dik koordinat sisteminde,
m(BCO)= 30°, A(3√3,5)
olduğuna göre, A(BOC) kaç br² dir?
A) 15√3
B) 1613
E) 3213
C) 2013
11. SINIF
28.
26. Bilardo oyuncusu dikdörtgen şeklindeki bilardo masasında
beyaz topu, sarı topa vurmak için hedeflemiş ama hedefi
ıskalamıştır. Beyaz topun ilk baştaki konumunun koordi-
natları (4, 12), hareketsiz olarak durduğu son konumunun
koordinatları ise (18, 9) dur.
![7.
x² - (m + 4)x + m + 2 = 0
A) 1 B)
denkleminin köklerinin kareleri toplamı en az
kaçtır?
min?
~/~
3
2
C)
LO
-
-
2
ug +14.
+tu.
D) 3 E) 5
49.
216
1
10. Küp şeklin
mi B birin
bileceği
x₁ + x₂) - 2x1x₂ = min
(-1₁-m) ² - n
- m - 2 = min
16+m²+8m - m -2 = m² + 7m+lli
inori.
2m+7=0.
m=-7
C
A) 8
4
die](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230121120554249745-4705831.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler ve Eşitsizlik Sistemleri7.
x² - (m + 4)x + m + 2 = 0
A) 1 B)
denkleminin köklerinin kareleri toplamı en az
kaçtır?
min?
~/~
3
2
C)
LO
-
-
2
ug +14.
+tu.
D) 3 E) 5
49.
216
1
10. Küp şeklin
mi B birin
bileceği
x₁ + x₂) - 2x1x₂ = min
(-1₁-m) ² - n
- m - 2 = min
16+m²+8m - m -2 = m² + 7m+lli
inori.
2m+7=0.
m=-7
C
A) 8
4
die
![6.
A
5.
0
Matematik
-0
a bir gerçel sayı olmak üzere,
√a-3+4
ax²+3x-18-√3-a
eşitsizliğinin gerçel sayılardaki çözüm kümesinde
yer alan tam sayıların toplamı kaçtır?
A) -5
B) -3
C) -2 D) 0
inshi
Fa-3*4
Il sinteY (O
X
Subusok mens ser hellons non
Il sindsY (8)
islomle
III ov II (3
x y
A
n = x² + y^
≤0
n = x^.y"
y
E) 3
ax²+3x-18-13-0 =0
ax²+3x = 18+13-a
Sil ev 1 (0
sinisY (A)
A
NAT
7.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230121113019992923-2873931.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler ve Eşitsizlik Sistemleri6.
A
5.
0
Matematik
-0
a bir gerçel sayı olmak üzere,
√a-3+4
ax²+3x-18-√3-a
eşitsizliğinin gerçel sayılardaki çözüm kümesinde
yer alan tam sayıların toplamı kaçtır?
A) -5
B) -3
C) -2 D) 0
inshi
Fa-3*4
Il sinteY (O
X
Subusok mens ser hellons non
Il sindsY (8)
islomle
III ov II (3
x y
A
n = x² + y^
≤0
n = x^.y"
y
E) 3
ax²+3x-18-13-0 =0
ax²+3x = 18+13-a
Sil ev 1 (0
sinisY (A)
A
NAT
7.
![Örnek: 19
-5<c<-2
olduğuna göre, c² nin değer aralığını bulalım.
Çözüm
c nin aralığı verilip c² aralığı sorulduğundan ve eşit-
sizliğin sağındaki ve solundaki sayıların işaretleri aynı
olduğundan eşitsizliğin tamamının karesini alırız. Fakat
buradaki sayılar negatif olduğu için kare alma işlemi
sonunda eşitsizlik yön değiştirir.
-5 <c<-2 ⇒ (-5)² > c²> (-2)²
25 > c² > 4 veya
4 < c² < 25 elde edilir.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230120190350219401-2039057.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler ve Eşitsizlik SistemleriÖrnek: 19
-5<c<-2
olduğuna göre, c² nin değer aralığını bulalım.
Çözüm
c nin aralığı verilip c² aralığı sorulduğundan ve eşit-
sizliğin sağındaki ve solundaki sayıların işaretleri aynı
olduğundan eşitsizliğin tamamının karesini alırız. Fakat
buradaki sayılar negatif olduğu için kare alma işlemi
sonunda eşitsizlik yön değiştirir.
-5 <c<-2 ⇒ (-5)² > c²> (-2)²
25 > c² > 4 veya
4 < c² < 25 elde edilir.
![APOIEMI
ÖSYM-2014 LYS MATEMATİK
15.
f:R\{0} →R olmak üzere,
-X+2+X
2-1+A
X-241
2
= -x +1
f(x) =
A)
X
C) (0, 1) (2,0
- 3/3 +3/- 3/3/
-2+1+1
3
fonksiyonu için f(x) = (0,0) olacak biçimdeki tüm x
noktalarının kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
24,3
3
33
B) 1,00)
D) (-2,0) U (2,00)
FONKSİYO
E)-∞, -1) U (0,2)](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230120174946068643-1811674.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler ve Eşitsizlik SistemleriAPOIEMI
ÖSYM-2014 LYS MATEMATİK
15.
f:R\{0} →R olmak üzere,
-X+2+X
2-1+A
X-241
2
= -x +1
f(x) =
A)
X
C) (0, 1) (2,0
- 3/3 +3/- 3/3/
-2+1+1
3
fonksiyonu için f(x) = (0,0) olacak biçimdeki tüm x
noktalarının kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
24,3
3
33
B) 1,00)
D) (-2,0) U (2,00)
FONKSİYO
E)-∞, -1) U (0,2)
![SORU
ÖSYM KÖŞESİ.
1. Bilge, öğle yemeğinde birer porsiyon olarak verilen
çorba, salata ve meyve seçeneklerinden iki tanesini
alması gereken kalori miktarına göre seçecektir.
Bilge, yapabileceği seçimlerle ilgili olarak alması
gereken kalori miktarını
• çorba ve meyve seçtiğinde aştığını,
meyve ve salata seçtiğinde aşmadığını,
salata ve çorba seçtiğinde tam olarak aldığını
hesaplamıştır.
Birer porsiyon çorba, meyve ve salatanın kalorileri
sırasıyla Ç, M ve S olduğuna göre, bu değerlerin
doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?
A) Ç<M<S
B) Ç<S<M
C) S≤Ç<M
D) S<M≤Ç
E) M≤S<Ç
TYT - 2021
3.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230120124932967090-3096538.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler ve Eşitsizlik SistemleriSORU
ÖSYM KÖŞESİ.
1. Bilge, öğle yemeğinde birer porsiyon olarak verilen
çorba, salata ve meyve seçeneklerinden iki tanesini
alması gereken kalori miktarına göre seçecektir.
Bilge, yapabileceği seçimlerle ilgili olarak alması
gereken kalori miktarını
• çorba ve meyve seçtiğinde aştığını,
meyve ve salata seçtiğinde aşmadığını,
salata ve çorba seçtiğinde tam olarak aldığını
hesaplamıştır.
Birer porsiyon çorba, meyve ve salatanın kalorileri
sırasıyla Ç, M ve S olduğuna göre, bu değerlerin
doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?
A) Ç<M<S
B) Ç<S<M
C) S≤Ç<M
D) S<M≤Ç
E) M≤S<Ç
TYT - 2021
3.
![Örnek. 9
19ab, 19ba, 19b5 ve 200a dört basamaklı sayıları yılları göster
mek üzere, aşağıdaki tabloda Gökhan, Gürcan ve Gönül'ün be-
lirli yıllardaki yaşları verilmiştir.
b-Sc+3
-2
2 =28
=12
19ab
196
19b5
19ba
Gökhan
X
5x-3
Gürcan
4x-1
Gönül
y-2
4+y
Gökhan doğduğunda Gürcan 2 yaşında olduğuna göre, Gür.
can 200a yılında kaç yaşında olacaktır?
Çözüm](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230120114619166080-5035189.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler ve Eşitsizlik SistemleriÖrnek. 9
19ab, 19ba, 19b5 ve 200a dört basamaklı sayıları yılları göster
mek üzere, aşağıdaki tabloda Gökhan, Gürcan ve Gönül'ün be-
lirli yıllardaki yaşları verilmiştir.
b-Sc+3
-2
2 =28
=12
19ab
196
19b5
19ba
Gökhan
X
5x-3
Gürcan
4x-1
Gönül
y-2
4+y
Gökhan doğduğunda Gürcan 2 yaşında olduğuna göre, Gür.
can 200a yılında kaç yaşında olacaktır?
Çözüm